数学八年级上册2.6 用尺规作三角形一等奖课件ppt

课题名

尺规作三角形2

教学目标

知识与技能：理解掌握用尺规作三角形的方法和技巧，并能根据实际灵活运用基本尺规作图作出较复杂的图形。

过程与方法： 通过分析、操作学习用尺规作三角形的方法和技巧，归纳总结用尺规作三角形的思路和技巧，并能灵活运用基本作图作出较复杂的图形。

情感态度：培养学生的分析能力、动用操作能力、理解能力、逻辑推理能力、总结归纳能力，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣。

教学重点

用尺规作三角形的思路和技巧及运用基本尺规作图作比较复杂的图形。

教学难点

用尺规作三角形的思路和技巧及运用基本尺规作图作比较复杂的图形。

教学准备

教师准备：制作《尺规作三角形2》课件，教学三角板、教学圆规。

学生准备：课前预习课本第91～92页的《用尺规作三角形》、圆规、直尺。

教学过程

一、温故知新

1、你已经学会了哪些基本尺规作？动手试一试.

答：学了作一条线段等于已知线段、作线段的垂直平分线、作一个角的角平分线、过一点作已知直线的垂线。

2、作一条线段等于已知线段

已知线段a.

求作:线段AB,使AB=a

∴ AB就是所求作的线段 .

3、作一条线段的垂直平分线

已知线段a.

求作:线段a的垂直平分线l

∴ l就是所求作的线段a的垂直平分线 .

4、作一个角的平分线

如图，已知∠AOB，求作∠AOB的平分线.

∴ OC就是所求作的线段a的垂直平分线 .

5、过一点作直线的垂线

①过直线上一点，作直线的垂线

已知直线l和直线上一点P.

求作:过点P作直线l的垂线。

∴ OP就是所求作的直线l的垂线 .

②过直线外一点，作直线的垂线

已知直线l和直线外一点P.

求作:过点P作直线l的垂线。

§基本尺规作图

1.作一条线段等于已知线段；

2.作一条线段的垂直平分线；

3.作一个角的角平分线；

4.过一点作已知直线的垂线；

二、情景导入

如何作一个角等于已知角？

如图，已知∠AOB，求作一个角，使它等于∠AOB.

作图思路：

假设已作好,则∠A/O/B/=∠AOB.要使∠A/O/B/=∠AOB，只需△ABC ≌△A/O/B/，而要使△ABC ≌△A/O/B/，只需三边对应相等就可以了。因此需先将∠AOB变成一个三角形。

作法：

①作射线O/E/；

②以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点A,交OB于点D；

③以点O为圆心，以OA的长为半径画弧，交O/E/于点B/;

④以点B/为圆心，以AB长为半径画弧，交前弧于点A/;

⑤过点A/作射线O/B/,则∴∠A/O/B/就是所求作的角。

三、新授内容

（活动一）动脑筋——已知两边及其夹角作三角形.

如图，已知∠α和线段a,c.

求作△ABC，使∠B=∠α，BC=a，BA=c.

作图思路：假设△ABC已作好,则∠B=∠α,BC=a,BA=c.因此可先作∠B=∠α,再在两边分别截取BC=a,BA=c,这就确定了三角形的三个顶点,连接AC就构成了三角形。

作法：

①作∠MBN=∠α；

②在射线BM,BN上分别截取,BC=a,BA=c；

③连接AC，则△ABC为所求的三角形。

（活动二）：动脑筋——已知两角及其夹边作三角形

如图，已知∠α,∠β和线段a .

求作△ABC,使∠ABC=∠α,∠ACB=∠β,BC= a.

作图思路：假设△ABC已作好,则∠ABC=∠α,∠ACB=∠β,BC=a.因此可先作BC=a,则确定了B、C。而点A则是两角的不公共两边的交点。

作法：

①作线段BC=a;

②在BC的同旁，作∠ABC=∠α,∠ACB=∠β，BA与CA相交于点A，则△ABC为所求的三角形。

四、课堂小测

用尺规完成下列作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）.

1. 用尺规作一个角等于90°.

作法:

①在直线l上截取线段PA、PB，

  使PA=PB;

②分别以点A、B为圆心，大于PA的任意长度为半径画弧，两弧相交于点C.

③连接CP，则∠CPA=∠CPB=90°.

2. 如图，已知线段a，b，求作一个直角三角形，

  使它的两直角边分别为a和b.

作法：

①作∠MCN=90°.

②在射线CM上截取CA=a，

  在射线CN上截取CB=b.

③连接AB，则△ABC就是所求作的三角形.

、

布置作业

课作：P93   习题2.6第4题

家作:P93   习题2.6第3、5、6题及完成复习题

板书设计

教学反思

本节课通过分析、交流、操作、逻辑推理，学习了用尺规作三角形。其中五种基本尺规作图是尺规作图的基础。作图的思路是本节的教学重、难点，在教学中需要通过实例培训学生的作图思路。