2022-2023学年人教B版（2019）必修三第七章 三角函数 单元测试卷

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第七章 三角函数 单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共50分)1、(5分)用弧度制表示与角的终边相同的角的集合为（    ）A. B.C. D.2、(5分)函数 图象的一个对称中心为(   )
A.  B.  C.  D. 3、(5分)将化为（，）的形式是（  ）A.  B.C.  D.4、(5分)在半径为8 cm的圆中，的圆心角所对的弧长为(   )A.  B.C.  D. 5、(5分)下列角中，终边在y轴非负半轴上的是(   )A.45° B.90° C.180° D.270°6、(5分)设是定义域为R，最小正周期为的函数，若则的值等于(   ).A.1 B. C.0 D.7、(5分)将函数的图象向左平移个单位长度后得到曲线，再将上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到曲线，则的解析式为（    ）A.    B.    C.    D.8、(5分)将函数图象上所有的点向右平移个单位长度后，得到函数的图象，则图象的一条对称轴方程为（    ）A. B. C. D.9、(5分)为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点(   )A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度10、(5分)将函数 的图象向左平移 个单位长度, 再将所得图象上所 有点的横坐标缩小到原来的, 纵坐标不变, 得到函数 的图像, 则 的解析式为(   )
A.  B.
C.  D. 二、填空题(共25分)11、(5分)函数的定义域为________.12、(5分)已知函数是上的严格增函数，则正实数的取值范围是_________.13、(5分)设函数，若对任意的实数x都成立，则的最小值为______.14、(5分)已知扇形的半径为6，圆心角为，则扇形的面积为____________.15、(5分)在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，则______.三、解答题(共25分)16、(8分)已知，，.函数的最小正周期为（1）求函数在内的单调递增区间；（2）若关于的不等式在内恒成立，求实数的取值范围.17、(8分)已知.（1）化简. （2）若为第三象限角，且，求的值18、(9分)已知函数的最小正周期为π.(1)求ω的值;(2)若且,求的值.
参考答案1、答案：D解析：选 D., 故与 150° 角终边 相 同的角的集合 为.2、答案：D解析：对于函数 ，令 ，, 可得对称中心的横坐标为 ， 故函数 的对称中心为 当 时，. 故选 D.3、答案：D解析：易知, 故选 D4、答案：A解析：，根据弧长公式，得5、答案：B解析：6、答案：B解析：是最小正周期为的函数，故得到.故选B.7、答案：A解析：将函数的图象向左平移个单位长度后得到曲线的图象；再将上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到曲线的图象，故选：A 8、答案：C解析：9、答案：D解析：因为，所以要得到函数的图象，只要把函数的图象上所有的点向右平移个单位长度，故选D.10、答案：B解析：将 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍, 纵坐标不变, 得 到 的图象, 再将 的图象向右平移 个单位长度, 得到 的图象. 故选 B.11、答案：解析：12、答案：解析：13、答案：解析：对任意的实数x都成立，为的最大值，，，，当时，取最小值.14、答案：解析： 15、答案：解析：，终边关于y轴对称，，（根据诱导公式）
（正切差角公式）16、答案：（1），（2）解析：（1）依题：的最小正周期为，，，故所求单调递增区间为：，（2）在内恒成立，化简得：即在内恒成立记，知其在单调递增.，的取值范围为
17、答案：解：（1），                ，                     的单调减区间是：；    （2）由，得，                              ，                  ，                          ∴不等式解集为：. 解析：18、答案：(1)(2)解析：(1).因为函数的最小正周期为π,所以,解得.(2)由(1)知.因为,所以.因为,所以.因为,所以,所以.所以.