内蒙古赤峰市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题

这是一份内蒙古赤峰市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题，共36页。

内蒙古赤峰市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题
一．相反数（共1小题）
1．（2021•赤峰）﹣2021的相反数是（　　）
A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣
二．绝对值（共1小题）
2．（2022•赤峰）﹣5的绝对值是（　　）
A．﹣ B．﹣5 C． D．5
三．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
3．（2022•赤峰）同种液体，压强随着深度增加而增大．7km深处海水的压强为72100000Pa，数据72100000用科学记数法表示为（　　）
A．7.21×106 B．0.721×108 C．7.21×107 D．721×105
4．（2021•赤峰）截至北京时间2021年1月3日6时，我国执行首次火星探测任务的“天问一号”火星探测器已经在轨飞行约163天，飞行里程突破4亿公里，距离火星约830万公里．数据8300000用科学记数法表示为（　　）
A．8.3×105 B．8.3×106 C．83×105 D．0.83×107
四．科学记数法—表示较小的数（共1小题）
5．（2020•赤峰）2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.0000000099秒．数据“0.0000000099”用科学记数法表示为（　　）
A．99×10﹣10 B．9.9×10﹣10 C．9.9×10﹣9 D．0.99×10﹣8
五．实数与数轴（共1小题）
6．（2021•赤峰）实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示．如果a+b＝0，那么下列结论正确的是（　　）

A．|a|＞|c| B．a+c＜0 C．abc＜0 D．＝1
六．实数大小比较（共1小题）
7．（2020•赤峰）实数|﹣5|，﹣3，0，中，最小的数是（　　）
A．|﹣5| B．﹣3 C．0 D．
七．估算无理数的大小（共1小题）
8．（2020•赤峰）估计（2+3）×的值应在（　　）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
八．单项式乘单项式（共1小题）
9．（2022•赤峰）下列运算正确的是（　　）
A．a3+a2＝a5 B．a2•a3＝a6 C．2a•3a2＝6a3 D．（﹣a4）3＝﹣a7
九．平方差公式（共1小题）
10．（2022•赤峰）已知（x+2）（x﹣2）﹣2x＝1，则2x2﹣4x+3的值为（　　）
A．13 B．8 C．﹣3 D．5
一十．整式的混合运算（共1小题）
11．（2021•赤峰）下列计算正确的是（　　）
A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c B．a2+a2＝2a2
C．（x+1）2＝x2+1 D．2a2•（﹣2ab2）2＝﹣16a4b4
一十一．二次根式的加减法（共1小题）
12．（2020•赤峰）下列计算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．3﹣2＝1 C．（x2）3＝x5 D．m5÷m3＝m2
一十二．解一元二次方程-配方法（共1小题）
13．（2021•赤峰）一元二次方程x2﹣8x﹣2＝0，配方后可变形为（　　）
A．（x﹣4）2＝18 B．（x﹣4）2＝14 C．（x﹣8）2＝64 D．（x﹣4）2＝1
一十三．解一元一次不等式组（共2小题）
14．（2022•赤峰）解不等式组时，不等式①、②的解集在同一数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
15．（2020•赤峰）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
一十四．动点问题的函数图象（共1小题）
16．（2020•赤峰）如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2．动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线BA→AC运动到点C，同时动点Q从点A出发，以相同速度沿折线AC→CD运动到点D，当一个点停止运动时，另一点也随之停止．设△APQ的面积为y，运动时间为x秒．则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（　　）

A． B．
C． D．
一十五．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
17．（2021•赤峰）点P（a，b）在函数y＝4x+3的图象上，则代数式8a﹣2b+1的值等于（　　）
A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣6
一十六．一次函数的应用（共1小题）
18．（2021•赤峰）甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与乙出发的时间x（秒）之间的函数关系如图所示，则下列结论正确的个数是（　　）
①乙的速度为5米/秒；
②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米；
③甲、乙两人之间的距离超过32米的时间范围是44＜x＜89；
④乙到达终点时，甲距离终点还有68米．

A．4 B．3 C．2 D．1
一十七．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
19．（2020•赤峰）如图，点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点C在反比例函数y＝﹣（x＞0）的图象上，且BC∥y轴，AC⊥BC，垂足为点C，交y轴于点A．则△ABC的面积为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6
一十八．抛物线与x轴的交点（共1小题）
20．（2021•赤峰）已知抛物线y＝ax2+bx+c上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
3
0
﹣1
m
3
…
以下结论正确的是（　　）
A．抛物线y＝ax2+bx+c的开口向下
B．当x＜3时，y随x增大而增大
C．方程ax2+bx+c＝0的根为0和2
D．当y＞0时，x的取值范围是0＜x＜2
一十九．等腰三角形的性质（共1小题）
21．（2021•赤峰）如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD＝CE．若∠ABC＝30°，则∠D的度数为（　　）

A．85° B．75° C．65° D．30°
二十．勾股定理（共1小题）
22．（2020•赤峰）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，把Rt△ABC沿直线BC向右平移3个单位长度得到△A'B'C'，则四边形ABC'A'的面积是（　　）

A．15 B．18 C．20 D．22
二十一．三角形中位线定理（共1小题）
23．（2020•赤峰）如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点．连接AF，BF，∠AFB＝90°，且AB＝8，BC＝14，则EF的长是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5
二十二．菱形的判定与性质（共1小题）
24．（2022•赤峰）如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD，其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（　　）

A．四边形ABCD周长不变 B．AD＝CD
C．四边形ABCD面积不变 D．AD＝BC
二十三．圆周角定理（共2小题）
25．（2021•赤峰）如图，点C，D在以AB为直径的半圆上，且∠ADC＝120°，点E是上任意一点，连接BE、CE．则∠BEC的度数为（　　）

A．20° B．30° C．40° D．60°
26．（2020•赤峰）如图，⊙A经过平面直角坐标系的原点O，交x轴于点B（﹣4，0），交y轴于点C（0，3），点D为第二象限内圆上一点．则∠CDO的正弦值是（　　）

A． B．﹣ C． D．
二十四．三角形的外接圆与外心（共1小题）
27．（2020•赤峰）如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，EF是AC的垂直平分线，交AD于点O．若OA＝3，则△ABC外接圆的面积为（　　）

A．3π B．4π C．6π D．9π
二十五．扇形面积的计算（共1小题）
28．（2022•赤峰）如图，AB是⊙O的直径，将弦AC绕点A顺时针旋转30°得到AD，此时点C的对应点D落在AB上，延长CD，交⊙O于点E，若CE＝4，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．2π B．2 C．2π﹣4 D．2π﹣2
二十六．圆锥的计算（共1小题）
29．（2022•赤峰）如图所示，圆锥形烟囱帽的底面半径为12cm，侧面展开图为半圆形，则它的母线长为（　　）

A．10cm B．20cm C．5cm D．24cm
二十七．轴对称图形（共1小题）
30．（2022•赤峰）下列图案中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
二十八．轴对称-最短路线问题（共1小题）
31．（2022•赤峰）如图，菱形ABCD，点A、B、C、D均在坐标轴上．∠ABC＝120°，点A（﹣3，0），点E是CD的中点，点P是OC上的一动点，则PD+PE的最小值是（　　）

A．3 B．5 C．2 D．
二十九．坐标与图形变化-平移（共1小题）
32．（2022•赤峰）如图，点A（2，1），将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标是（　　）

A．（﹣3，2） B．（0，4） C．（﹣1，3） D．（3，﹣1）
三十．旋转对称图形（共1小题）
33．（2020•赤峰）下列图形绕某一点旋转一定角度都能与原图形重合，其中旋转角度最小的是（　　）
A． 等边三角形 B． 平行四边形
C． 正八边形 D． 圆及其一条弦
三十一．中心对称图形（共1小题）
34．（2021•赤峰）下列垃圾分类标识图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
三十二．简单几何体的三视图（共1小题）
35．（2022•赤峰）下面几何体的俯视图是（　　）

A． B．
C． D．
三十三．由三视图判断几何体（共2小题）
36．（2021•赤峰）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（　　）

A．24πcm2 B．48πcm2 C．96πcm2 D．36πcm2
37．（2020•赤峰）某几何体的三视图及相关数据（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积是（　　）

A．πcm2 B．60πcm2 C．65πcm2 D．130πcm2
三十四．扇形统计图（共1小题）
38．（2022•赤峰）某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是（　　）

A．这次调查的样本容量是200
B．全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500人
C．扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36°
D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人
三十五．条形统计图（共1小题）
39．（2021•赤峰）五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是（　　）

A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的m为10%
C．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人
D．样本中选择公共交通出行的有2400人
三十六．方差（共1小题）
40．（2020•赤峰）学校朗诵比赛，共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分．7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数据特征是（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
三十七．随机事件（共1小题）
41．（2021•赤峰）下列说法正确的是（　　）
A．“清明时节雨纷纷”是必然事件
B．为了了解一批灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行
C．一组数据2，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5
D．甲、乙两组队员身高数据的方差分别为S甲2＝0.02，S乙2＝0.01，那么乙组队员的身高比较整齐
三十八．概率公式（共1小题）
42．（2022•赤峰）下列说法正确的是（　　）
A．调查某班学生的视力情况适合采用随机抽样调查的方法
B．声音在真空中传播的概率是100%
C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的方差分别是S甲2＝2.4，S乙2＝1.4，则甲的射击成绩比乙的射击成绩稳定
D．8名同学每人定点投篮6次，投中次数统计如下：5，4，3，5，2，4，1，5，则这组数据的中位数和众数分别是4和5
参考答案与试题解析
一．相反数（共1小题）
1．（2021•赤峰）﹣2021的相反数是（　　）
A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣
【解答】解：﹣2021的相反数是2021．
故选：A．
二．绝对值（共1小题）
2．（2022•赤峰）﹣5的绝对值是（　　）
A．﹣ B．﹣5 C． D．5
【解答】解：﹣5的绝对值是：5．
故选：D．
三．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
3．（2022•赤峰）同种液体，压强随着深度增加而增大．7km深处海水的压强为72100000Pa，数据72100000用科学记数法表示为（　　）
A．7.21×106 B．0.721×108 C．7.21×107 D．721×105
【解答】解：72100000＝7.21×107．
故选：C．
4．（2021•赤峰）截至北京时间2021年1月3日6时，我国执行首次火星探测任务的“天问一号”火星探测器已经在轨飞行约163天，飞行里程突破4亿公里，距离火星约830万公里．数据8300000用科学记数法表示为（　　）
A．8.3×105 B．8.3×106 C．83×105 D．0.83×107
【解答】解：8300000＝8.3×106，
故选：B．
四．科学记数法—表示较小的数（共1小题）
5．（2020•赤峰）2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.0000000099秒．数据“0.0000000099”用科学记数法表示为（　　）
A．99×10﹣10 B．9.9×10﹣10 C．9.9×10﹣9 D．0.99×10﹣8
【解答】解：0.0000000099＝9.9×10﹣9，
故选：C．
五．实数与数轴（共1小题）
6．（2021•赤峰）实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示．如果a+b＝0，那么下列结论正确的是（　　）

A．|a|＞|c| B．a+c＜0 C．abc＜0 D．＝1
【解答】解：∵a+b＝0，
∴a、b互为相反数，
∴a到原点的距离小于c到原点的距离，
∴|a|＜|c|，
∴A选项错误，
a+c取绝对值较大的数的符号，
∴a+c＞0，
∴B选项错误，
∵a＜0＜b＜c，
∴abc＜0，
故C选项正确，
∵a+b＝0，
∴a、b互为相反数，
∴，
故D选项错误，
故选：C．
六．实数大小比较（共1小题）
7．（2020•赤峰）实数|﹣5|，﹣3，0，中，最小的数是（　　）
A．|﹣5| B．﹣3 C．0 D．
【解答】解：∵|﹣5|＝5，＝2，﹣3＜0＜2＜5，
∴﹣3是最小的数，
故选：B．
七．估算无理数的大小（共1小题）
8．（2020•赤峰）估计（2+3）×的值应在（　　）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
【解答】解：原式＝2+，
∵，
∴，
故选：A．
八．单项式乘单项式（共1小题）
9．（2022•赤峰）下列运算正确的是（　　）
A．a3+a2＝a5 B．a2•a3＝a6 C．2a•3a2＝6a3 D．（﹣a4）3＝﹣a7
【解答】解：A、a3与a2不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；
B、a2•a3＝a5，故B不符合题意；
C、2a•3a2＝6a3，故C符合题意；
D、（﹣a4）3＝﹣a12，故D不符合题意；
故选：C．
九．平方差公式（共1小题）
10．（2022•赤峰）已知（x+2）（x﹣2）﹣2x＝1，则2x2﹣4x+3的值为（　　）
A．13 B．8 C．﹣3 D．5
【解答】解：（x+2）（x﹣2）﹣2x＝1，
x2﹣4﹣2x＝1，
x2﹣2x＝5，
所以2x2﹣4x+3＝2（x2﹣2x）+3＝2×5+3＝10+3＝13，
故选：A．
一十．整式的混合运算（共1小题）
11．（2021•赤峰）下列计算正确的是（　　）
A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c B．a2+a2＝2a2
C．（x+1）2＝x2+1 D．2a2•（﹣2ab2）2＝﹣16a4b4
【解答】解：A．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故此选项不合题意；
B．a2+a2＝2a2，故此选项符合题意；
C．（x+1）2＝x2+2x+1，故此选项不合题意；
D．2a2•（﹣2ab2）2＝8a4b4，故此选项不合题意；
故选：B．
一十一．二次根式的加减法（共1小题）
12．（2020•赤峰）下列计算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．3﹣2＝1 C．（x2）3＝x5 D．m5÷m3＝m2
【解答】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误；
B、3﹣2＝，故此选项错误；
C、（x2）3＝x6，故此选项错误；
D、m5÷m3＝m2，正确．
故选：D．
一十二．解一元二次方程-配方法（共1小题）
13．（2021•赤峰）一元二次方程x2﹣8x﹣2＝0，配方后可变形为（　　）
A．（x﹣4）2＝18 B．（x﹣4）2＝14 C．（x﹣8）2＝64 D．（x﹣4）2＝1
【解答】解：∵x2﹣8x﹣2＝0，
∴x2﹣8x＝2，
则x2﹣8x+16＝2+16，即（x﹣4）2＝18，
故选：A．
一十三．解一元一次不等式组（共2小题）
14．（2022•赤峰）解不等式组时，不等式①、②的解集在同一数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：不等式组的解集是﹣1＜x≤3，
在数轴上表示为：
，
故选：A．
15．（2020•赤峰）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：解不等式x+2＞0，得：x＞﹣2，
解不等式﹣2x+4≥0，得：x≤2，
则不等式组的解集为﹣2＜x≤2，
故选：C．
一十四．动点问题的函数图象（共1小题）
16．（2020•赤峰）如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2．动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线BA→AC运动到点C，同时动点Q从点A出发，以相同速度沿折线AC→CD运动到点D，当一个点停止运动时，另一点也随之停止．设△APQ的面积为y，运动时间为x秒．则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：当0≤x≤2时，如图1，过点Q作QH⊥AB于H，

由题意可得BP＝AQ＝x，
∵在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，
∴AB＝BC＝AD＝CD，∠B＝∠D＝60°，
∴△ABC和△ADC都是等边三角形，
∴AC＝AB＝2，∠BAC＝60°＝∠ACD，
∵sin∠BAC＝，
∴HQ＝AQ•sin60°＝x，
∴△APQ的面积＝y＝（2﹣x）×x＝﹣（x﹣1）2+；
当2＜x≤4时，如图2，过点Q作QN⊥AC于N，

由题意可得AP＝CQ＝x﹣2，
∵sin∠ACD＝＝，
∴NQ＝（x﹣2），
∴△APQ的面积＝y＝（x﹣2）×（x﹣2）＝（x﹣2）2，
∴该图象开口向上，对称轴为直线x＝2，
∴在2＜x≤4时，y随x的增大而增大，
∴当x＝4时，y有最大值为，
故选：A．
一十五．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
17．（2021•赤峰）点P（a，b）在函数y＝4x+3的图象上，则代数式8a﹣2b+1的值等于（　　）
A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣6
【解答】解：∵点P（a，b）在一次函数y＝4x+3的图象上，
∴b＝4a+3，
∴8a﹣2b+1＝8a﹣2（4a+3）+1＝﹣5，
即代数式8a﹣2b+1的值等于﹣5．
故选：B．
一十六．一次函数的应用（共1小题）
18．（2021•赤峰）甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与乙出发的时间x（秒）之间的函数关系如图所示，则下列结论正确的个数是（　　）
①乙的速度为5米/秒；
②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米；
③甲、乙两人之间的距离超过32米的时间范围是44＜x＜89；
④乙到达终点时，甲距离终点还有68米．

A．4 B．3 C．2 D．1
【解答】解：由函数图象，得：甲的速度为12÷3＝4（米/秒），乙的速度为400÷80＝5（米/秒），
故①正确；
设乙离开起点x秒后，甲、乙两人第一次相遇，根据题意得：
5x＝12+4x，
解得：x＝12，
∴离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点为：12×5＝60（米），
故②错误；
当甲、乙两人之间的距离超过32米时，
，
可得44＜x＜89，
故③正确；
∵乙到达终点时，所用时间为80秒，甲先出发3秒，
∴此时甲行走的时间为83秒，
∴甲走的路程为：83×4＝332（米），
∴乙到达终点时，甲、乙两人相距：400﹣332＝68（米），
故④正确；
结论正确的个数为3．
故选：B．
一十七．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
19．（2020•赤峰）如图，点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点C在反比例函数y＝﹣（x＞0）的图象上，且BC∥y轴，AC⊥BC，垂足为点C，交y轴于点A．则△ABC的面积为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：过B点作BH⊥y轴于H点，BC交x轴于D，如图，
∵BC∥y轴，AC⊥BC，
∴四边形ACDO和四边形ODBH都是矩形，
∴S矩形OACD＝|﹣2|＝2，
S矩形ODBH＝|6|＝6，
∴S矩形ACBH＝2+6＝8，
∴△ABC的面积＝S矩形ACBH＝4．
故选：B．

一十八．抛物线与x轴的交点（共1小题）
20．（2021•赤峰）已知抛物线y＝ax2+bx+c上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
3
0
﹣1
m
3
…
以下结论正确的是（　　）
A．抛物线y＝ax2+bx+c的开口向下
B．当x＜3时，y随x增大而增大
C．方程ax2+bx+c＝0的根为0和2
D．当y＞0时，x的取值范围是0＜x＜2
【解答】解：将（﹣1，3），（0，0），（1，﹣1）代入y＝ax2+bx+c得：
，
解得，
∴y＝x2﹣2x．
A．∵a＝1，
∴抛物线开口向上，
故A错误，不符合题意．
B．∵图象对称轴为直线x＝1，且开口向上，
∴x＞1时，y随x增大而增大，
故B错误，不符合题意．
C．∵y＝x2﹣2x＝x（x﹣2），
∴当x＝0或x＝2时y＝0，
故C正确，符合题意．
D．∵抛物线开口向上，与x轴交点坐标为（0，0），（2，0），
∴x＜0或x＞2时，y＞0，
故D错误，不符合题意．
故选：C．
一十九．等腰三角形的性质（共1小题）
21．（2021•赤峰）如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD＝CE．若∠ABC＝30°，则∠D的度数为（　　）

A．85° B．75° C．65° D．30°
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠C＝∠ABC＝30°，
又∵CD＝CE，
∴∠D＝∠CED，
∵∠C+∠D+∠CED＝180°，即30°+2∠D＝180°，
∴∠D＝75°．
故选：B．
二十．勾股定理（共1小题）
22．（2020•赤峰）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，把Rt△ABC沿直线BC向右平移3个单位长度得到△A'B'C'，则四边形ABC'A'的面积是（　　）

A．15 B．18 C．20 D．22
【解答】解：∵把Rt△ABC沿直线BC向右平移3个单位长度得到△A'B'C'，
∴A′A＝CC′＝3，AA′∥BC′，
在Rt△ABC中，
∵AB＝5，AC＝3，
∴BC＝＝4，
∵AA′∥BC′，
∴四边形ABC′A′是梯形，
∴四边形ABC'A'的面积＝（AA′+BC′）•AC＝（3+4+3）×3＝15，
故选：A．

二十一．三角形中位线定理（共1小题）
23．（2020•赤峰）如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点．连接AF，BF，∠AFB＝90°，且AB＝8，BC＝14，则EF的长是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】解：∵点D，E分别是边AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∵BC＝14，
∴DE＝BC＝7，
∵∠AFB＝90°，AB＝8，
∴DF＝AB＝4，
∴EF＝DE﹣DF＝7﹣4＝3，
故选：B．
二十二．菱形的判定与性质（共1小题）
24．（2022•赤峰）如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD，其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（　　）

A．四边形ABCD周长不变 B．AD＝CD
C．四边形ABCD面积不变 D．AD＝BC
【解答】解：由题意可知：AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴AD＝BC，
故选：D．
二十三．圆周角定理（共2小题）
25．（2021•赤峰）如图，点C，D在以AB为直径的半圆上，且∠ADC＝120°，点E是上任意一点，连接BE、CE．则∠BEC的度数为（　　）

A．20° B．30° C．40° D．60°
【解答】解：连接BD，如图
∵AB为直径，
∴∠ADB＝90°，
∴∠BDC＝∠ADC﹣∠ADB＝120°﹣90°＝30°，
∴∠BEC＝∠BDC＝30°．
故选：B．

26．（2020•赤峰）如图，⊙A经过平面直角坐标系的原点O，交x轴于点B（﹣4，0），交y轴于点C（0，3），点D为第二象限内圆上一点．则∠CDO的正弦值是（　　）

A． B．﹣ C． D．
【解答】解：连接BC，如图，
∵B（﹣4，0），C（0，3），
∴OB＝4，OC＝3，
∴BC＝＝5，
∴sin∠OBC＝＝，
∵∠ODC＝∠OBC，
∴sin∠CDO＝sin∠OBC＝．
故选：A．

二十四．三角形的外接圆与外心（共1小题）
27．（2020•赤峰）如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，EF是AC的垂直平分线，交AD于点O．若OA＝3，则△ABC外接圆的面积为（　　）

A．3π B．4π C．6π D．9π
【解答】解：∵AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，
∴BD＝CD，AD⊥BC，
∵EF是AC的垂直平分线，
∴点O是△ABC外接圆的圆心，
∵OA＝3，
∴△ABC外接圆的面积＝πr2＝π×32＝9π．
故选：D．
二十五．扇形面积的计算（共1小题）
28．（2022•赤峰）如图，AB是⊙O的直径，将弦AC绕点A顺时针旋转30°得到AD，此时点C的对应点D落在AB上，延长CD，交⊙O于点E，若CE＝4，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．2π B．2 C．2π﹣4 D．2π﹣2
【解答】解：连接OE，OC，BC，

由旋转知AC＝AD，∠CAD＝30°，
∴∠BOC＝60°，∠ACE＝（180°﹣30°）÷2＝75°，
∴∠BCE＝90°﹣∠ACE＝15°，
∴∠BOE＝2∠BCE＝30°，
∴∠EOC＝90°，
即△EOC为等腰直角三角形，
∵CE＝4，
∴OE＝OC＝2，
∴S阴影＝S扇形OEC﹣S△OEC＝﹣×＝2π﹣4，
故选：C．
二十六．圆锥的计算（共1小题）
29．（2022•赤峰）如图所示，圆锥形烟囱帽的底面半径为12cm，侧面展开图为半圆形，则它的母线长为（　　）

A．10cm B．20cm C．5cm D．24cm
【解答】解：设母线的长为R，
由题意得，πR＝2π×12，
解得R＝24，
∴母线的长为24cm，
故选：D．
二十七．轴对称图形（共1小题）
30．（2022•赤峰）下列图案中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：选项B、C、D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，
选项A不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，
故选：A．
二十八．轴对称-最短路线问题（共1小题）
31．（2022•赤峰）如图，菱形ABCD，点A、B、C、D均在坐标轴上．∠ABC＝120°，点A（﹣3，0），点E是CD的中点，点P是OC上的一动点，则PD+PE的最小值是（　　）

A．3 B．5 C．2 D．
【解答】解：根据题意得，E点关于x轴的对称点是BC的中点E'，连接DE'交AC与点P，此时PD+PE有最小值为DE'，

∵四边形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，点A（﹣3，0），
∴OA＝OC＝3，∠DBC＝60°，
∴△BCD是等边三角形，
∴DE'＝OC＝3，
即PD+PE的最小值是3，
故选：A．
二十九．坐标与图形变化-平移（共1小题）
32．（2022•赤峰）如图，点A（2，1），将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标是（　　）

A．（﹣3，2） B．（0，4） C．（﹣1，3） D．（3，﹣1）
【解答】解：如图：

由题意得：点A的对应点A′的坐标是（﹣1，3），
故选：C．
三十．旋转对称图形（共1小题）
33．（2020•赤峰）下列图形绕某一点旋转一定角度都能与原图形重合，其中旋转角度最小的是（　　）
A． 等边三角形 B． 平行四边形
C． 正八边形 D． 圆及其一条弦
【解答】解：A、最小旋转角度＝＝120°；
B、最小旋转角度＝＝180°；
C、最小旋转角度＝＝45°；
D、不是旋转对称图形；
综上可得：旋转一定角度后，能与原图形完全重合，且旋转角度最小的是C．
故选：C．
三十一．中心对称图形（共1小题）
34．（2021•赤峰）下列垃圾分类标识图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；
D、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选：C．
三十二．简单几何体的三视图（共1小题）
35．（2022•赤峰）下面几何体的俯视图是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：几何体的俯视图是：

故选：B．
三十三．由三视图判断几何体（共2小题）
36．（2021•赤峰）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（　　）

A．24πcm2 B．48πcm2 C．96πcm2 D．36πcm2
【解答】解：观察三视图发现该几何体为圆锥，其底面直径为6cm，母线长为8cm，
所以其侧面积为：×6π×8＝24πcm2，
故选：A．
37．（2020•赤峰）某几何体的三视图及相关数据（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积是（　　）

A．πcm2 B．60πcm2 C．65πcm2 D．130πcm2
【解答】解：观察图形可知：
圆锥母线长为：＝13，
所以圆锥侧面积为：πrl＝5×13×π＝65π（cm2）．
答：该几何体的侧面积是65πcm2．
故选：C．
三十四．扇形统计图（共1小题）
38．（2022•赤峰）某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是（　　）

A．这次调查的样本容量是200
B．全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500人
C．扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36°
D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人
【解答】解：∵10÷5%＝200，
∴这次调查的样本容量为200，
故A选项结论正确，不符合题意；
∵1600×＝400（人），
∴全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有400人，
故B选项结论不正确，符合题意；
∵200×25%＝50（人），
∴被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人，
故D选项结论正确，不符合题意；
∵360°×＝36°，
∴扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36°，
故C选项结论正确，不符合题意；
故选：B．
三十五．条形统计图（共1小题）
39．（2021•赤峰）五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是（　　）

A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的m为10%
C．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人
D．样本中选择公共交通出行的有2400人
【解答】解：A．本次抽样调查的样本容量是2000÷40%＝5000，此选项正确，不符合题意；
B．扇形统计图中的m为1﹣（50%+40%）＝10%，此选项正确，不符合题意；
C．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%＝20（万人），此选项正确，不符合题意；
D．样本中选择公共交通出行的约有5000×50%＝2500（人），此选项错误，符合题意；
故选：D．
三十六．方差（共1小题）
40．（2020•赤峰）学校朗诵比赛，共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分．7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数据特征是（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【解答】解：根据题意，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分，7个有效评分，与9个原始评分相比，不变的数字特征是中位数．
故选：B．
三十七．随机事件（共1小题）
41．（2021•赤峰）下列说法正确的是（　　）
A．“清明时节雨纷纷”是必然事件
B．为了了解一批灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行
C．一组数据2，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5
D．甲、乙两组队员身高数据的方差分别为S甲2＝0.02，S乙2＝0.01，那么乙组队员的身高比较整齐
【解答】解：A、“清明时节雨纷纷”是随机事件，本选项说法错误，不符合题意；
B、为了了解一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查的方式进行，本选项说法错误，不符合题意；
C、一组数据2，5，4，5，6，7的众数、中位数都是5，平均数＝（2+5+4+5+6+7）＝，本选项说法错误，不符合题意；
D、甲、乙两组队员身高数据的方差分别为S甲2＝0.02，S乙2＝0.01，
∵S甲2＞S乙2，
∴乙组队员的身高比较整齐，本选项说法正确，符合题意；
故选：D．
三十八．概率公式（共1小题）
42．（2022•赤峰）下列说法正确的是（　　）
A．调查某班学生的视力情况适合采用随机抽样调查的方法
B．声音在真空中传播的概率是100%
C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的方差分别是S甲2＝2.4，S乙2＝1.4，则甲的射击成绩比乙的射击成绩稳定
D．8名同学每人定点投篮6次，投中次数统计如下：5，4，3，5，2，4，1，5，则这组数据的中位数和众数分别是4和5
【解答】解：A、调查某班学生的视力情况，因调查范围比较小，适合采用全面调查的方法，故错误，不符合题意；
B、声音在真空中传播的概率是0%，故错误，不符合题意；
C、甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的方差分别是S甲2＝2.4，S乙2＝1.4，则甲的射击成绩不如乙的射击成绩稳定，故错误，不符合题意；
D、8名同学每人定点投篮6次，投中次数统计如下：5，4，3，5，2，4，1，5，则这组数据的中位数和众数分别是4和5，正确，符合题意．
故选：D．