河南省平顶山市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021～2022学年第二学期期末调研试题卷

八年级数学

注意事项：

1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．

2．本试题卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效．

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

1. 若分式的值为0，则x的值为（    ）

A. 0 B. -1 C. 1 D.

2. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知，下列不等式成立的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列命题逆命题，是真命题的为（    ）

A. 四边形是多边形 B. 对顶角相等

C. 两直线平行，同旁内角互补 D. 若，则

5. 把整式因式分解，下列结果正确的是（    ）

A.  B. 4（m+n）（m-n）

C.  D. （4m+4n）（4m-4n）

6. 如图，在中，已知AB=AC，求证：∠B=∠C．分析问题可知：需添加如图所示辅助线AD，进而证明．下列说理中：①取BC的中点D，连接AD，证明的依据是SSS；②作的角平分线AD，证明的依据是SAS；③过点A作AD⊥BC于点D，证明的依据是HL．其中正确的是（    ）

A. ①③ B. ②③ C. ①② D. ①②③

7. 某校在为贫困学生献爱心活动中，已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，且两个年级人均捐款额恰好相等．设八年级捐款人数为x人，根据题意可列方程为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，已知点C为线段AB的中点，．按下列步骤作图：

（1）分别以点A和C为圆心，以AC长为半径画弧，两弧相交于点D；

（2）作射线AD，并在射线AD上截取；

（3）连接CE，设CE的中点为F，连接BF．

则BF长为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 已知，则的值为（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10. 如图1，在中，，点E是CD的中点．点P从点A出发，沿A→D→C→B以1cm/s的速度运动到终点B．设点P运动的时间为，的面积为，图2是y与x之间的函数关系图像，下列判断不正确的是（    ）

A.  B. ， C. 的面积为 D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 等式成立的条件是______．

12. 一个多边形内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是______边形．

13. 如图，在△ABC中，，，则△ABC的面积为______．

14. 已知多项式是一个关于x的完全平方式，则实数k=______．

15. 小华用一张正方形纸片玩折纸游戏，如图1，在正方形ABCD中，已知．第一步，在AB边上找一点E（不与A，B重合），将纸片沿CE折叠，点B落在处，如图2；第二步，将纸片沿所在直线折叠，点E落在处，如图3．当点恰好落在原正方形的边所在直线上时，线段的长为______．

三、解答题（本大题8个小题，共75分）

16. （1）下列是小明求解不等式的过程，仔细阅读并完成相应任务．

解不等式：．

解：  第一步

          第二步

          第三步

                   第四步

                      第五步

任务一：①以上解题过程中，第二步是依据______进行变形的；

②第_____步开始出现错误，这一步错误的原因是_________；

任务二：直接写出不等式的解集是________________________________．

（2）先化简，再求值：

，其中

17. 如图，由边长为1的小正方形组成的方格纸中，点O与，的顶点都在小正方形的顶点上，且．

（1）观察图形可知，把先向右平移______个单位，再向下平移______个单位可与完全重合；

（2）方格纸中画，使和关于点O成中心对称；

（3）利用方格纸特点并结合尺规作图，在方格纸上找一点P，使点P满足条件：①；②点P到两边的距离相等．（注：画图与作图只保留作图痕迹，不写画法作法）

18. 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价相同，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台电脑优惠20%．设该学校计划购买x台电脑，选择甲商场所需费用为元，且，选择乙商场所需费用为元，且．它们的图像如图所示．

（1）填空：______，_______，其中的实际意义是_______；

（2）甲商场中一台电脑的报价为______元；

（3）根据图像，直接写出学校如何购买电脑更合算？

19. 如图，在△ABC中，，，D为BC上一点 ，DE交AC于点F，且AB=AD=DE，连接AE，∠E=55°，请判断△AFD的形状，并说明理由.

20. 如图，点B是湖中一个小岛，点A是湖边一条观景长廊MN上的一个观景台．小萌同学想要测量A，B两点间的距离，采取了如下做法：首先在A处测得，然后从点A出发沿NM走400米到达C处，此时测得．

（1）计算观景台A到小岛B的距离；

（2）为了更好地吸引游客，提高旅游收入，小萌向该湖管理处建议，在A，B间修一条直线观景长廊（人工桥）．管理处经过调查论证，采取了小萌的建议．某工程队中标后，施工时采用了新的方式，实际施工时每天的工效比原计划增加25％，结果提前4天完成任务．则原计划每天修桥多少米？

21. 已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，DE=BF．

（1）在条件①或条件②中，任选一个作为补充条件，判断四边形ABCD是否为平行四边形，并说明理由．

（2）在（1）的条件下，若，， ，请直接写出DE的长．

22. 用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知两种原料的维生素C的含量以及购买这两种原料的价格如下表所示：

现配制这种饮料10kg，所需乙种原料的质量为．

（1）当配制成的饮料，维生素C的含量不少于4200单位，求配制这种饮料需乙种原料的质量范围；

（2）在（1）的条件下，为了称量方便，所需甲、乙两种原料的质量均为整数，请你判断配制这种饮料共有几种方案，并计算哪种方案所需费用较少．

23. 问题提出：

如图1，在四边形ABCD中，，，若E，F分别为AB，CD的中点，则．

（1）问题探究：

小明同学进行了如下的推理：连接AF并延长AF交BC的延长线于点G．由AB=CD，AD=BC，根据定理　①　，可得四边形ABCD是平行四边形，∴，∴，∠DAF=∠G，又DF=CF，∴，∴，，又AE=BE，根据定理　②　有，．

请补全问题探究：定理①是______，定理②是______．（请将正确答案前面的序号填写在横线上）

A．三角形的中位线等于第三边的一半；

B．两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

C．三角形的中位线平行于第三边；

D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

（2）拓展应用：

①如图2，在四边形ABCD中，，，E，F分别AB，CD的中点，判断线段EF，AD，BC之间的数量关系，并说明理由．

②如图3，已知直线l，且这两条平行线间的距离为4，．点P为直线l上一动点，连接BP，点C为BP的中点，连接AC，作交直线l于点D，连接AD．设的面积为S，当时，直接写出线段AD长度的取值范围．

2021～2022学年第二学期期末调研试题卷

八年级数学

注意事项：

1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．

2．本试题卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效．

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】D

二、填空题（每小题3分，共15分）

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】八

【13题答案】

【答案】25

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】1或

三、解答题（本大题8个小题，共75分）

【16题答案】

【答案】（1）任务一：①乘法分配律（或去括号法则）；②五，不等式两边同除以一个负数，不等号的方向没有改变；任务二：；（2），

【17题答案】

【答案】（1）7；3；   

（2）见解析    （3）见解析

【18题答案】

【答案】（1）4500，4800，乙商场电脑优惠后每台电脑的价格为4800元   

（2）6000    （3）当购买电脑的数量少于5台时，选择乙商场更实惠；当购买电脑的台数为5台时，选择两商场所需费用相同；当购买电脑的台数多于5台时，选择甲商场更实惠

【19题答案】

【答案】△AFD是直角三角形；理由见解析

【20题答案】

【答案】（1）400米   

（2）20米

【21题答案】

【答案】（1）选择，四边形ABCD平行四边形，理由见解析   

（2）

【22题答案】

【答案】（1）配制这种饮料需乙种原料的质量范围是   

（2）配制这种饮料有三种方案．第一种方案：需甲原料9 kg，乙原料1 kg；第二种方案：需甲原料8 kg，乙原料2 kg；第三种方案：需甲原料7 kg，乙原料3 kg．用甲原料7 kg，乙原料3 kg配制这种饮料所需费用较少

【23题答案】

【答案】（1）①D；②A．   

（2）①，理由见解析；②．