数学五年级上册1 谁先走学案

课题

北师大版五年数学上册可能性谁先走学案

知识点

一、判断游戏规则的公平性。

判断游戏规则是否公平，要看代表双方的事件发生的可能性是否相等。如果可能性相等，则游戏的规则公平；否则，游戏规则就是不公平的。

二、设计公平的游戏规则。

设计游戏规则时，只要双方赢的可能性是相等的，就是公平的。

重点

体验事件发生的等可能性和判断游戏规则的公平性。

突破思路

通过观察、判断、动手操作、小组合作等一系列的游戏活动，来突破重点。

难点

能设计公平的游戏规则。

突破思路

在教师的引导下，根据等可能性的特点，设计出公平的游戏规则。

案例

原题

下面是淘气、笑笑和奇思设计的转盘，你认为他们设计的转盘对游戏双方公平吗？

解析

不公平。

点拔

从上面的淘气、笑笑和奇思所设计的转盘可以看出，他们都没有把转盘平均分，代表双方的每种颜色的区域面积都不相等，即赢的可能性不相等，所以他们设计的转盘是不合理，不公平的。有的学生在判断转盘游戏的公平性时，不注意转盘上的各区域是否是平均分的，因而做出了错误的判断。记住，只有转盘上的各区域是平均分时，游戏才是公平的。

归纳

判断一个游戏是否公平，主要看参加游戏的各方获胜的可能性是否相等。

课后答案

【教材第102～103页“练一练”】

1．（1）转盘平均分成两部分，可设计为转到其中的一部分某一方获胜，转到另一部分，则另一方获胜。

（2）转盘平均分成4部分，相对的两部分颜色相同，可以设计为转到某一种颜色区域一方胜，转到另一种颜色区域，则另一方胜。

（3）略

2．（1）不公平。（2）实验过程略。因为围棋一面是平的，另一面凸起，两面不一样重，落下时，朝上面的可能性不一样，所以不公平。

3．从第1、3个袋子摸球都是公平的。

4．翻到1、3、5点数，甲方得分；翻到2、4、6点数，乙方得分。（答案仅供参考）

5．提示：点数大于3只有摸到两个2这种一种情况，点数小于3只有摸到两个1这一种情况，所以游戏是公平的。

作  业

一、在圆盘上涂上红色和蓝色，使指针在红色区域和蓝色区域的可能性一样大。

二、三张卡片上分别写着3,5,6。如果摆出的三位数是单数奇思赢，否则妙想赢，这个游戏公平吗？为什么？

三、淘气和笑笑玩投球游戏，投中阴影区域，淘气加10分；投中空白区域，奇思加10分。你认为这个游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，你想怎样修改游戏规则？

存在问

题摘要

（1）.                                ；

（2）.                                ；

（3）.                                。

反思

本节课的教学主要采用开放式的教学方法，注重以学生活动为主，充分发挥学生的主观能动性，教师只是教学的组织者，起到一个抛砖引玉的作用。教学中，首先提出问题，以各种游戏的形式，让学生在活动中得到感性体验，使问题得到解决，学生的感性认识上升到理性认识，新知得以生成。让学生经历知识发展与变化的过程，最后让学生结合自己学到的知识和获取知识的过程与方法，进行反思体验，在对参与事实的反思体验中，享受游戏中的乐趣，体验成功的喜悦，激发学生学习知识的内动力。整节课，课堂气氛非常活跃，学生始终保持愉快的心情，情绪高涨，有效地激发了学生的求知欲和自信心，形成了良好的学习态度。通过本节课的教学，学生合作交流的意识、竞争意识得到发展，同时动手操作能力、分析问题能力、语言表达能力都得到提高。

课外资料

狄青掷钱稳军心

公元1052年，宋仁宗派狄青去平定南方的叛乱。大军在行军途中，因路途艰险，军心动摇，还有士兵开小差。狄青想了一个办法，他对将士们说：“此番来南方讨伐叛军，是吉是凶，只好由神明决定了，我随便扔一百个铜钱，是吉的话，个个应当面朝上，但只要有一个是面朝下的，就是凶，我们就班师回朝。”士兵们都想：一百个铜钱都面朝上，哪有那么巧的事，还有人劝狄青不要这样做。狄青不听，叫心腹拿来一袋铜钱，抛向空中，当铜钱落下时，居然一个个都是面朝天。结果全军士气大振。狄青还叫心腹拿来一百只钉子，把铜钱都钉在地上，并用青纱罩上，还亲自加了封，说等大军归来时再取回这些铜钱。

其实，这些铜钱上下都是面。狄青此计，是利用将士们迷信鬼神的心理来稳定军心。最后全军士气高涨，很快穿越过险途，平定了叛乱。