物理选择性必修 第二册2 法拉第电磁感应定律精品课时练习

2.2法拉第电磁感应定律人教版（    2019）高中物理选择性必修二同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题）

一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）

1. 如图甲所示，是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为，电阻为在金属线框的下方有一匀强磁场区域，和是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的边平行，磁场方向与线框平面垂直。现金属线框由距的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量。可知(    )
    

A. 金属框初始位置时边到边界的高度为
B. 金属框的边长为
C. 磁场的磁感应强度为
D. 在进入磁场过程中金属框产生的热量为

2. 如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计，匀强磁场与导轨平面垂直。阻值为的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好。时，将开关由掷到，、、和分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。下列图象正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

3. 如图所示，边长为的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框的一条对角线和虚线框的一条对角线恰好在同一直线上．从开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向移动进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域．用表示导线框中的感应电流逆时针方向为正，则下列表示关系的图线中，正确的是(    )

A.  B.
C.  D.    

4. 如图所示，一个有矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里．一个三角形闭合导线框，由位置左沿纸面匀速运动到位置右取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点，规定顺时针方向为电流的正方向，下图中能正确反应线框中电流与时间关系的是(    )

A.  B.
C.  D.

5. 如图所示，在磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆在宽度为的平行金属导轨上以的速度沿导轨向右匀速滑动，电阻的阻值为，其他电阻不计。金属杆始终与导轨垂直且接触良好，下列说法正确的是

A. 通过电阻的电流方向为
B. 通过电阻的电流为
C. 内，电阻产生的热量为
D. 若磁感应强度为，其他条件不变，中产生的感应电动势变为

6. 如图所示，、是间距为的平行光滑金属导轨，置于磁感应强度为、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，、间接有一阻值为的电阻一根与导轨接触良好、有效阻值为的金属棒垂直导轨放置，并在水平外力作用下以速度向右匀速运动，不计导轨电阻，则(    )

A. 通过电阻的电流方向为
B. 端电势比端高
C. 、两点间电压为
D. 外力做的功等于电阻产生的焦耳热

7. 如图所示，一个有矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里一个三角形闭合导线框，由位置左沿纸面匀速运动到位置右取线框刚到达磁场的时刻为计时起点，规定逆时针方向为电流的正方向，则下图中能正确反映线框中电流与时间关系的是线框底边长度小于磁场区域宽度(    )

A.  B.
C.  D.

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）

8. 如图，两条相距的足够长的平行光滑导轨放置在倾角为的斜面上，阻值为的电阻与导轨相连．质量为的导体棒垂直于导轨放置整个装置在垂直于斜面向下的匀强磁场中，磁感应强度的大小为轻绳一端与导体棒相连，另一端跨过定滑轮与一个质量为的物块相连，且滑轮与杄之间的轻绳与斜面保持平行．物块距离地面足够高，导轨、导体棒电阻不计，轻绳与滑轮之间的摩擦力不计．已知重力加速度为将物块从静止释放，下面说法正确的是(    )

A. 导体棒端电势高于端电势
B. 导体棒的沿斜面向上做匀加速直线运动
C. 导体棒的速度不会大于
D. 通过导体棒的电荷量与金属棒运动时间的平方成正比

9. 如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为，导轨电阻不计，与阻值为的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为。有一质量为，长为导体棒从位置获得平行于斜面的、大小为的初速度向上运动，最远到达的位置，滑行的距离为，导体棒的电阻也为，与导轨之间的动摩擦因数为，则(    )

A. 上滑动过程中电流做功发出的热量为
B. 上滑动过程中导体棒做匀减速直线运动
C. 上滑动过程中导体棒损失的机械能为
D. 上滑动过程中导体棒受到的最大安培力为

10. 如图所示，竖直放置的两根平行光滑金属导轨之间接有定值电阻，导体棒与两导轨始终保持垂直，并良好接触，导体棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在垂直纸面向里的匀强磁场中。现给导体棒一个竖直向上的初速度，导体棒将向上运动一段高度后又落回到原处，忽略空气阻力。在此过程中，下列判断正确的有

A. 通过电阻上的电流始终向右
B. 导体棒所受安培力的冲量大小
C. 导体棒损失的机械能
D. 电阻上产生的焦耳热

11. 如图所示，固定的光滑平行金属导轨间距为，导轨电阻不计，上端、间接有阻值为的电阻，导轨平面与水平面的夹角为，且处在磁感应强度大小为、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。质量为、长度为、电阻为的导体棒与一端固定的弹簧相连后放在导轨上。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度。整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。已知弹簧的劲度系数为，弹簧的中心轴线与导轨平行。下列说法正确的是(    )

A. 初始时刻通过电阻的电流的大小为
B. 初始时刻通过电阻的电流的方向为
C. 若导体棒第一次回到初始位置时，速度变为，则此时导体棒的加速度大小
D. 若导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为，则导体棒从开始运动直到停止的过程中，电阻上产生的焦耳热

第II卷（非选择题）

三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）

12. 如图甲所示，平行长直导轨、水平放置，两导轨间距，导轨左端、间接有一阻值的定值电阻，质量的导体棒垂直于导轨放在距离导轨左端处的导轨上，导体棒与导轨间的动摩擦因数，导轨间有竖直向下、磁感应强度大小随时间变化如图乙所示的匀强磁场，导轨和导体棒电阻均忽略不计，导体棒与导轨接触良好．认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取求：

时通过导体棒处于静止状态的电流大小和方向；

导体棒开始在导轨上运动的时刻．

13. 小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距，倾角，导轨上端串接一个的电阻。在导轨间长的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度。质量的金属棒水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆相连。棒的初始位置与磁场区域的下边界相距。一位健身者用恒力拉动杆，棒由静止开始运动，上升过程中棒始终保持与导轨垂直。当棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使棒回到初始位置重力加速度，，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量。求：
    棒进入磁场时速度的大小；
    棒进入磁场时所受的安培力的大小；
    在拉升棒的过程中，健身者所做的功和电阻产生的焦耳热。
14. 如图所示，和为固定在水平面上的平行光滑金属轨道，轨道间距为。质量为的金属杆置于轨道上，与轨道垂直。整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度，在平行于导轨的拉力作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度。电路中除了电阻之外，杆的电阻，其余电阻不计。求：
    感应电动势的大小；
    判断流过电阻的电流方向并计算电流的大小；
    杆两端的电压及外力的大小。
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
图像中图像与轴围成的面积表示物体运动的位移；线圈的边进入磁场时即做匀速运动，由匀速直线运动位移公式求出金属框的边长；
根据平衡条件得到，求出磁感应强度；在进入磁场过程中金属框产生的热等于机械能的减少量；
本题考查法拉第电磁感应定律，关键在于根据图像分析金属框的运动状态。
【解答】
A.由图像知道，线框先做匀加速直线运动，，金属框初始位置的边到边界的高度，故A错误；
B.线圈的边进入磁场时即做匀速运动，所以金属框的边长为，故B错误；
C.由图线可看出，线圈的边进入磁场时即做匀速运动，此时满足，其中，解得，故C错误；
D.在进入磁场过程中金属框产生的热等于机械能的减少量，即，故D正确。
故选D。  

2.【答案】 

【解析】

【分析】
电容器放电产生电流，使导体棒受到安培力运动，导体棒运动之后产生感应电动势，当导体棒的电动势与电容器两端的电压相等时达到稳定状态，由此判断物理量变化。

【解答】

解：将开关由掷到，电容器放电会在回路中产生电流，导体棒通有电流后会受到安培力的作用而加速运动；导体棒切割磁感线，速度增大，感应电动势增大，感应电动势的方向与电容器提供的电流方向相反，因此电流减小，安培力减小，加速度减小；当感应电动势与电容器两端电压相等时，回路中电流为，安培力为，导体棒做匀速运动；所以最终状态是：电荷量不为零，电流为零，速度不为零，加速度为零，故D正确，ABC错误。

3.【答案】 

【解析】

【分析】
根据感应电流大小和方向，将选项逐一代入，检查是否符合题意来选择。
本题采用的是排除法．做选择题常用方法有直判法、排除法、代入法、特殊值法、图象法等等。

【解答】

导线框完全进入磁场后，没有感应电流产生，故A、均错误；
C.进入和穿出磁场过程，线框有效切割长度变化，感应电动势和感应电流在变化，故C错误；
D.线框进入磁场过程，有效切割长度均匀增大，感应电动势均匀增大，感应电流均匀增大，穿出磁场过程，有效切割长度均匀减小，感应电动势均匀减小，感应电流均匀减小，两个过程电流方向相反，故D正确。

4.【答案】 

【解析】

【分析】

本题考查了线框平动切割磁感线的图像类问题，先由楞次定律依据磁通量的变化可以判定感应电流的方向，再由感应电动势公式和欧姆定律，分段分析感应电流的大小，即可选择图象。

本题解题的关键是对于电磁感应中图象问题，往往先由楞次定律定性判断出感应电流的方向，再根据感应电动势公式分析感应电动势的变化，由欧姆定律判断感应电流的变化，即可确定图象。

【解答】

线框进入磁场的过程，磁通量向里增加，根据楞次定律得知感应电流的磁场向外，由安培定则可知感应电流方向为逆时针，电流方向应为负方向，故AD错误；

线框进入磁场的过程，线框有效的切割长度先均匀增大后均匀减小，由可知感应电动势先均匀增大后均匀减小，线框完全进入磁场后，磁通量不变，没有感应电流产生，线框穿出磁场的过程，磁通量向里减小，根据楞次定律得知感应电流的磁场向里，由安培定则可知感应电流方向为顺时针，电流方向应为正方向，线框有效的切割长度先均匀增大后均匀减小，由可知感应电动势先均匀增大后均匀减小，故C错误，B正确。

故选B。

5.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了电磁感应问题的基本应用，基础题，难度不大。
根据右手定则分析电流方向；根据，而计算感应电流；根据计算热量；根据计算产生的感应电动势。
【解答】
A.根据右手定则可知，电流方向为，故A错误；
B.根据，而，可知通过电阻的电流为，B错误；
C.由，可知C错误；
D.若磁感应强度为，由，故D正确。
故选D。  

6.【答案】 

【解析】

【分析】
根据楞次定律或右手定则可判断出通过电阻的电流方向和、电势高低．金属导线相当于电源，外电路为电阻，由闭合电路欧姆定律求解两点间的电压；根据能量守恒得外界的能量转化成整个电路产生的焦耳热．
本题比较简单考查了电磁感应与电路的结合，解决这类问题的关键是正确分析外电路的结构，然后根据有关电学知识求解．
【解答】
A、根据右手定则可知：中产生的感应电流方向为，则通过电阻的电流方向为，故A错误；
B、金属导线相当于电源，端相当于电源的正极，电势较高，故B正确；
C、金属导线相当于电源，两点间的电压是路端电压，即是两端的电压；根据闭合电路欧姆定律得知，两点间的电压为，故C错误；
D、棒向右做匀速直线运动，根据能量守恒得知：外力做的功等于电路中产生的焦耳热，故D错误；
故选：。  

7.【答案】 

【解析】

【分析】
先由楞次定律依据磁通量的变化可以判定感应电流的方向，再由感应电动势公式和欧姆定律，分段分析感应电流的大小，即可选择图象。
对于电磁感应中图象问题，往往先由楞次定律和安培定则定性判断出感应电流的方向，再根据感应电动势公式分析感应电动势的变化，由欧姆定律判断感应电流的变化，即可确定图象。
【解答】
线框进入磁场的过程，磁通量向里增加，根据楞次定律得知感应电流的磁场向外，由安培定则可知感应电流方向为逆时针，电流为正值，故BC错误；
线框进入磁场的过程，线框的有效切割长度先均匀增大后均匀减小，由，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小；线框完全进入磁场的过程，磁通量不变，没有感应电流产生；线框穿出磁场的过程，磁通量向里减小，根据楞次定律得知感应电流的磁场向里，由安培定则可知感应电流方向为顺时针，电流为负值；线框的有效切割长度先均匀增大后均匀减小，由，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小，故A正确，D错误。
故选A。  

8.【答案】 

【解析】

【分析】
本题分析物体的运动情况是解题的基础，明确根据、闭合电路欧姆定律来推导导体切割磁感线过程中安培力表达式的方法，知道感应电荷量表达式，注意式中是回路的总电阻。
从静止开始释放物块，导体棒切割磁感线产生感应电流，根据右手定则判断感应电流方向，注意视为电源，电流由负极流向正极；
根据牛顿第二定律列式分析最大加速度。当导体棒匀速运动时，速度最大，由平衡条件和安培力的表达式结合推导出最大速度。根据感应电荷量表达式求解电量。
【解答】
A.根据右手定则可知导体棒中电流由到，导体棒端电势低于端电势，故A错误；
设导体棒的上升速度，根据，，可知导体棒所受安培力为：，根据牛顿第二定律可得：，当导体棒的上升速度为零时，导体棒的加速度最大，最大加速度为：；所以，导体棒的沿斜面向上做加速度变化的直线运动，当导体棒的上升加速度为零时，导体棒的速度最大，最大速度为：，故B错误，C正确；
D.通过导体棒的电荷量为：，由于导体棒先做加速度减小的加速度运动，后做匀速运动，所以导体棒运动的位移与金属棒运动时间的平方不成正比，故D错误。
故选C。  

9.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了导体切割磁感线产生感应电动势和感应电流，由左手定则求出最大安培力，根据能量守恒求解产生的热量。
导体棒向上做减速运动，开始时速度最大，产生的感应电流最大，受到的安培力最大，由，，求出最大安培力；由能量守恒定律研究热量，回路中产生的热量等于导体棒克服安培力做的功；上滑的过程中动能减小，重力势能增加，即可求得机械能的损失。
【解答】
D.导体棒开始运动时速度最大，产生的感应电动势和感应电流最大，所受的安培力最大，由，，得，最大安培力为：，故D正确；
A.根据能量守恒可知，上滑过程中导体棒的动能减小，转化为焦耳热和重力势能和摩擦产的热，则电流做功发出的热量为： ，故A正确；
B.上滑过程中，速度减小，根据则电动势减小，由可知安培力减小，故合力是变化的。根据牛顿第二定律则加速度是变化的，故不是匀减速直线运动，故B错误；

C.上滑过程中导体棒的动能减小，重力势能增加，所以导体棒损失的机械能为：，故C错误。
故选AD。

10.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查了导体棒切割磁感线产生感应电动势中电路、能量问题。
根据右手定则判断感应电流方向；根据冲量表达式结合电量的表达式判断安培力冲量大小；根据功能关系分析导体棒机械能损失关系和焦耳热的关系。
【解答】
A.根据右手定则可知，当导体棒向上运动时，通过电阻的电流从左向右，当导体棒向下运动时，通过电阻的电流从右向左，故A错误；
B.根据安培力的冲量表达式有：，而电量的表达式有：，由于上下运动时回路面积的变化相同，故电量相同，故安培力的冲量大小相同，故B错误；
C.根据导体棒的受力分析可知，导体棒向上运动时，重力和安培力都向下，当导体棒向下运动时，重力向下，安培力向上，故导体棒向下运动的加速度大小小于向上运动的加速度大小，而上下运动的位移相同，故向上运动的时间较短，即向上运动的平均速度较大，根据安培力的表达式可知，向上运动时的安培力较大，而位移大小相同，故向上运动时安培力做的负功较多，根据功能关系可知，导体棒向上运动时损失的机械能较大，故C正确；
D.根据安培力做负功对应电路中产生的焦耳热，即电阻上产生的焦耳热，结合中分析可知，电阻上产生的焦耳热，故D正确。
故选CD。  

11.【答案】 

【解析】

【分析】

棒向上运动切割磁感线，由求感应电动势，由欧姆定律求感应电流，根据右手定则判断感应电流的方向； 
当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为，棒产生的感应电动势为，再由欧姆定律求得感应电流，由求出此时棒所受的安培力，根据牛顿第二定律就可以求出加速度； 
导体棒最终静止时，由胡克定律求出弹簧的被压缩长度，对整个过程，运用能量守恒列式，可求出回路产生的总热量，再串联关系求出上产生的焦耳热。
本题是导体棒在导轨上滑动的类型，分析、计算安培力和分析能量如何转化是解题的关键，综合性较强；要正确找出能量的转化和守恒关系才能准确解答。

【解答】

棒产生的感应电动势为：
通过的电流大小为：； 根据右手定则判断得知：电流方向为：；故A错误，B正确；   
C.棒产生的感应电动势为： 
感应电流为： 
棒受到的安培力大小为：，方向沿斜面向上，如图所示． 
 

根据牛顿第二定律 有： ，解得：；故C错误； 

D.导体棒最终静止， ，弹簧的压缩量为：， 
设整个过程回路产生的焦耳热为，根据能量守恒定律，有： 
电阻上产生的焦耳热为： ，故D正确。 
故选BD。 
 

12.【答案】解：由法拉第电磁感应定律可知    
 
解得 
由公式 
解得 
所以时通过导体棒的电流大小为，由楞次定律可知通过导体棒的电流方向从到；

当导体棒受到的安培力等于导体棒与轨道间的最大静摩擦力时，导体棒开始滑动，则   
解得 
由图乙可知
对应的时刻为，
所以时导体棒开始在导轨上运动。

【解析】根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律求解电流大小，再根据楞次定律得出棒中的电流的方向；
当导体棒受到的安培力等于导体棒与轨道间的最大静摩擦力时，导体棒开始滑动。
本题是法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律及力学问题的综合题目，中等难度。
 

13.【答案】解：棒进入磁场前，由动能定理
 

解得棒进入磁场时速度的大小

棒进入磁场时产生的感应电动势为：
感应电流为：
棒安培力为：
联立代入得：
在拉升棒的过程中，健身者所做的功为：
由于
所以棒进入磁场后做匀速运动，在磁场中运动时间为：

则电阻产生的焦耳热为：。

【解析】棒进入磁场前，由动能定理求棒进入磁场时速度；
棒进入磁场后切割磁感线产生感应电动势，先由求感应电动势，再由欧姆定律求出感应电流，最后由安培力公式求解棒安培力的大小；
健身者所做的功根据功的计算公式求出；由牛顿第二定律求出棒进入磁场后的加速度，知道棒做匀速运动，求出运动时间，再由焦耳定律求焦耳热。
本题是力电综合题，关键要根据法拉第定律、欧姆定律得到安培力的表达式，并计算出安培力的大小，从而判断导体棒的受力情况和运动情况。不要有思维定势，认为求焦耳热就想到能量守恒定律，要知道导体棒匀速运动时，感应电流一定，可根据焦耳定律求热量。
 

14.【答案】解：当杆速度为，感应电动势为；
根据右手定则可知导体棒中的电流方向为到，则流过的电流方向为到；
感应电流；
金属杆两端电压为路端电压，即，因金属杆做匀速运动，故合外力与安培力等大反向，故外力大小为。 

【解析】本题是电磁感应与力学知识的综合应用，关键是安培力的分析和计算，它是联系力学与电磁感应的桥梁，要注意杆的电压是外电压，不是内电压。
根据即可求出感应电动势的大小；
根据右手定则分析电流的方向，再根据闭合电路欧姆定律即可求出电流的大小；
根据欧姆定律即可求出路端电压，根据安培力公式以及平衡条件即可求出外力的大小。