人教版小升初数学模拟试卷（精品三）有答案

这是一份人教版小升初数学模拟试卷（精品三）有答案，共23页。试卷主要包含了填空．，判断正误．，认真选择．，仔细计算．，操作题.，解决问题．等内容，欢迎下载使用。

小升初数学模拟试卷
一、填空．（每空1分，共22分）
1．（2分）一个九位数，最高位亿位上是最小的奇数，十万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是最小的合数，其余各位都是0，这个数写作　 　，改写成用“万”作单位的数是　 　．
2．（4分）0.4＝2：　 　＝　 　%＝　 　折
3．（1分）如果3a＝6b，那么a：b＝　 　：　 　．
4．（1分）明年二月有　 　．
5．（1分）丽丽比亮亮多a张画片，丽丽给亮亮　 　张，两人画片张数相等．
6．（2分）一个直角三角形的两个锐角的度数比是3：2．这两个锐角分别是　 　度和　 　度．
7．（2分）红、黄、蓝三种颜色的球各8个，放到一个袋子里，至少摸　 　个球，才可以保证有两个颜色相同的球，若任意摸一个球，摸到黄色球的可能性是　 　．
8．（2分）一个长为6cm，宽为4cm的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是　 　cm，高　 　cm的圆柱体．
9．（1分）一个面积是　 　平方米的半圆的周长是l5.42米．
10．（1分）保定市某天中午的温度是零上5℃；记作+5℃；到了晚上气温比中午下降了7℃，这天晚上的气温记作　 　．
11．（1分）假设你的计算器的一个键“4”坏了，你怎样计算49×76，用算式表示计算过程　 　．
12．（1分）琳琳2014年把500元存入银行，年利率2.25%，2016年到期时可以从银行取出　 　元．
13．（1分）甲数＝2×2×2×3，乙数＝2×2×3，这两个数的最小公倍数是　 　．
14．（1分）小明每天上午8时到校，11时30分放学，下午2时到校，4时30分放学，她在校的时间占1天的()()．
15．（1分）如图，正方形的面积是20平方厘米，则圆的面积是　 　平方厘米．

二、判断正误．
16．（3分）两条不相交的直线叫平行线．　 　．（判断对错）
17．（3分）互为倒数的两个分数中，如果其中一个是真分数，那么另一个一定是假分数．　 　．（判断对错）
18．（3分）两个分数中，分数值大的那个分数单位也大．　 　．
19．（3分）平行四边形都可以画出对称轴　 　．
20．（3分）一个不为0的数除以真分数，所得的商大于被除数．　 　．
三、认真选择．（将正确答案的序号填在括号内）
21．（3分）两个数是互质数，那么它们的最大公因数是（　　）
A．较大数 B．较小数 C．1 D．它们的乘积
22．（3分）3.14⋅与3.1⋅4⋅相比（　　）
A．3.14⋅大 B．3.1⋅4⋅大 C．一样大
23．（3分）男生与女生的人数比是6：5，男生比女生多（　　）
A．16 B．56 C．15
24．（3分）给分数7a的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上（　　）
A．3 B．7 C．14 D．21
25．（3分）车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮的转数（　　）
A．成正比例 B．反比例 C．不成比例
四、仔细计算．（5+12+12+4＝33分）
26．（5分）直接写出得数
1÷17×7
1﹣1÷9
0.75+14
7÷0.01
9π
23−23×0
1﹣0.22
1÷50%
12.6﹣1.7
2.1×34．
27．（12分）脱式计算（能简算的要简算）
711÷9+19×411
12.69﹣4.12﹣5.88
0.6×3.3+35×7.7﹣0.6
（14+18）×24×19．
28．（12分）解方程（比例）
2x+3×0.9＝24.7
x12=1.53
3：（x+1）＝4：7
x+49x=43．
29．（4分）列式计算
（1）一个数的23是60的35，求这个数？
（2）45乘825的倒数，所得的积再减去3个12，差是多少？
五、操作题.（第2题的第（3）小题2分，其余的每题1分，共6分）
30．（1分）利用12−13=16，13−14=112，14−15=120，15−16=130，这些规律，计算：1−16+142+156+172+190=　 　．
31．（5分）（1）三角形的一个顶点A的位置在（　 　，　 　）．
（2）三角形的另一个顶点B在顶点A正东方3厘米处，请在图中标出B点的位置．
（3）顶点C在（2，6）处，即在顶点B北偏　 　°方向．请在图中标出点C的位置，并依次连成封闭图形．
（4）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．

六、解决问题．（第5小题4分，其余每小题5分，共29分）
32．（5分）在比例尺为1：1000的图上量得一块长方形的菜地长15厘米，宽为8厘米，求这块地的实际面积是多少平方米？
33．（5分）一个圆锥体的高与底面直径的和是9分米，高与底面直径的比是1：2，圆锥体的体积是多少立方分米？
34．（5分）一本文艺书，每天读6页，20天可以读完，如果提前8天读完，每天要比原来多读几页？（用比例知识解）
35．（5分）某圆柱形贮水桶，底面积为20平方分米，高为3分米，盛满一桶水，把它倒入另一个长方体水池里，水池里还空着20%，已知长方体水池长5分米，宽3分米，求长方体水池的高是多少分米？
36．（4分）科技馆售票处规定：个人门票（1人劵）5元，团体门票（可供10人用）35元，李老师带45名同学一起去参观，请你帮李老师想一想怎样买票用的钱最少？算一算最少是多少钱？
37．（5分）某校将六（1）班上学期期末体育成绩结果绘制成了图1和图2两种统计图．

①六（1）班一共有　 　人．
②成绩得优的同学占全班人数的　 　%．
③请把图1的条形统计图补充完整．
④得良的同学比得优的同学多占总数的　 　%．

参考答案与试题解析
一、填空．（每空1分，共22分）
1．（2分）（2015•吉安）一个九位数，最高位亿位上是最小的奇数，十万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是最小的合数，其余各位都是0，这个数写作　100294000　，改写成用“万”作单位的数是　10029.4万　．
【考点】15：整数的读法和写法；16：整数的改写和近似数．菁优网版权所有
【专题】411：整数的认识．
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，最大一位数是9，最小的奇数是1，其它各位上的数字都是零，然后根据数位顺序表，进而写出该数；再根据整数的读法读出此数；
改写成用“万”作单位的数，即小数点向左移动4位．
【解答】解：这个数为：100294000
100294000＝10029.4万．
故答案为：100294000，10029.4万；
【点评】解答此题的关键是要明确最小的合数是4，最小的质数是2，最大的一位数是9，最小的奇数是1，从面根据整数的读写法、数的改写．
2．（4分）（2018•张家口模拟）0.4＝2：　5　＝　40　%＝　四　折
【考点】63：比与分数、除法的关系．菁优网版权所有
【专题】433：比和比例．
【分析】把0.4化成分数并化简是25，根据比与分数的关系25=2：5；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；根据折扣的意义40%就是四折．
【解答】解：0.4＝2：5＝40%＝四折．
故答案为：5，40，四．
【点评】此题是考查小数、比、百分数、折扣之间的关系及转化．根据它们之间的关系及有关性质即可转化．
3．（1分）（2015•吉安）如果3a＝6b，那么a：b＝　2　：　1　．
【考点】66：比例的意义和基本性质．菁优网版权所有
【专题】17：综合填空题；433：比和比例．
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答．
【解答】解：因为3a＝6b，所以a：b＝6：3＝2：1；
故答案为：2，1．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用
4．（1分）（2015•吉安）明年二月有　28天　．
【考点】4I：平年、闰年的判断方法．菁优网版权所有
【专题】17：综合填空题；442：质量、时间、人民币单位．
【分析】根据年月日的知识可知：一年有12个月，闰年的二月29天，平年的二月28天，要判断明年2017年的二月是不是28天，只要判断一下明年2017年是闰年还是平年即可解答．
【解答】解：2017÷4＝504…1，
2017不是4的倍数，2017年是平年，
所以明年二月有28天；
故答案为：28天．
【点评】本题主要考查年月日的知识，注意判断闰年的办法：普通年份是4的倍数为闰年，整百年份是400的倍数才是闰年．
5．（1分）（2015•吉安）丽丽比亮亮多a张画片，丽丽给亮亮　a÷2　张，两人画片张数相等．
【考点】51：用字母表示数．菁优网版权所有
【专题】431：用字母表示数．
【分析】根据题干，把丽丽的画片拿出a张，则两个人的画片张数相等，则把拿出的a张平均分成2份，分别分给丽丽和亮亮，此时两个人的画片张数仍然相等，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得，丽丽给亮亮a÷2张，两人画片张数相等．
答：丽丽给亮亮 a÷2张，两人画片张数相等．
故答案为：a÷2．
【点评】解答此题关键是明确拿出多的a张后，两个人的画片张数相等，再把拿出的平均分即可解答问题．
6．（2分）（2015•吉安）一个直角三角形的两个锐角的度数比是3：2．这两个锐角分别是　54　度和　36　度．
【考点】6A：比的应用；8E：三角形的内角和．菁优网版权所有
【专题】461：平面图形的认识与计算．
【分析】根据直角三角形的性质和三角形内角和是180°可以知道直角三角形的两个锐角度数的和是90°，它们的度数之比是3：2，由此可以求出它们的度数．
【解答】解：因为三角形内角和是180°，直角三角形中有一个角是90°
所以直角三角形的两个锐角度数的和是90°，
又3+2＝5，
所以这两个锐角分别为：90°×35=54°；
90°×25=36°，
答：这个三角形两个锐角的度数分别是 54°，36°．
故答案为：54，36．
【点评】此题考查了利用比的意义求三角形各个角的度数．
7．（2分）（2015•吉安）红、黄、蓝三种颜色的球各8个，放到一个袋子里，至少摸　4　个球，才可以保证有两个颜色相同的球，若任意摸一个球，摸到黄色球的可能性是　13　．
【考点】E6：简单事件发生的可能性求解；K4：抽屉原理．菁优网版权所有
【专题】17：综合填空题；3B：代数方法；473：可能性．
【分析】（1）由于袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的球各8个，如果一次取3个，最差情况为红、黄、蓝三种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球．即3+1＝4个．
（2）用黄色球的个数除以三种颜色的球的总个数即得摸到黄色球的可能性是多少．
【解答】解：（1）3+1＝4（个），至少摸4个球，才可以保证有两个颜色相同的球；
（2）8÷（8×3）
＝8÷24
=13
答：至少摸4个球，才可以保证有两个颜色相同的球，若任意摸一个球，摸到黄色球的可能性是13．
故答案为：4，13．
【点评】解决抽屉原理问题的关键是根据最坏原理去对问题进行分析．
8．（2分）（2015•吉安）一个长为6cm，宽为4cm的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是　8　cm，高　6　cm的圆柱体．
【考点】AD：圆柱的侧面积、表面积和体积．菁优网版权所有
【专题】462：立体图形的认识与计算．
【分析】根据题干可得，这个长方形以长为轴旋转一周得到的是圆柱，其中长方形的宽就是圆底面的半径，长就是这个圆柱的高．
【解答】解：一个长为6厘米，宽4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个圆柱体，
底面直径是4×2＝8（厘米），
高为6厘米，
故答案为：8，6．
【点评】抓住圆柱的特征，即可找出对应的数据，然后利用体积公式进行计算．
9．（1分）（2015•吉安）一个面积是　14.13　平方米的半圆的周长是l5.42米．
【考点】A4：圆、圆环的周长；A9：圆、圆环的面积．菁优网版权所有
【分析】要求圆的面积，需要知道圆的半径，根据题干可知，这个半圆的周长等于整圆周长的一半加上一条直径的长度，那么这里可以设它的半径为x米，则根据半圆的周长15.42米即可列出方程，求得x的值，再利用圆的面积公式即可求得这个半圆的面积．
【解答】解：设这个半圆的半径为x米，根据题意可得方程：
3.14×x+2x＝15.42，
5.14x＝15.42，
x＝3，
3.14×32÷2，
＝3.14×9÷2，
＝14.13（平方米），
答：面积为14.13平方米的半圆的周长是15.42米．
故答案为：14.13．
【点评】此题考查了半圆的周长及面积的计算方法的灵活应用，要抓住半圆的周长等于整圆的周长的一半加一条直径的长度，往往会有学生漏掉了半圆的直径，这是解答本题的关键．
10．（1分）（2015•吉安）保定市某天中午的温度是零上5℃；记作+5℃；到了晚上气温比中午下降了7℃，这天晚上的气温记作　﹣2℃　．
【考点】1P：正、负数的运算．菁优网版权所有
【专题】451：简单应用题和一般复合应用题．
【分析】有正负数的定义可知，升高了5℃应记为+5℃，到了晚上气温比中午下降了7℃应记为5℃﹣7℃＝﹣2℃，再按照减法法则计算即可．
【解答】解：5℃﹣7℃＝﹣2℃；
所以，保定市某天中午的温度是零上5℃；记作+5℃；到了晚上气温比中午下降了7℃，这天晚上的气温记作﹣2℃；
故答案为：﹣2℃．
【点评】本题主要考查有理数加法法则的运用：绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
11．（1分）（2015•吉安）假设你的计算器的一个键“4”坏了，你怎样计算49×76，用算式表示计算过程　50×76﹣76　．
【考点】2Q：计算器与复杂的运算．菁优网版权所有
【专题】17：综合填空题；421：运算顺序及法则．
【分析】把49看成50﹣1，使用乘法分配律：（a±b）×c＝a×c±b×c进行简算．
【解答】解：49×76
＝（50﹣1）×76
＝50×76﹣76
故答案为：50×76﹣76．
【点评】本题主要考查了乘法分配律的使用，根据（a±b）×c＝a×c±b×c求解．
12．（1分）（2015•吉安）琳琳2014年把500元存入银行，年利率2.25%，2016年到期时可以从银行取出　522.5　元．
【考点】3W：存款利息与纳税相关问题．菁优网版权所有
【专题】17：综合填空题；45A：分数百分数应用题．
【分析】已知本金是500元，利率是2.25%，时间是2016﹣2014＝2年，求本息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，据此解决问题．
【解答】解：500+500×2.25%×（2016﹣2014）
＝500+500×0.0225×2
＝500+22.5
＝522.5（元）
答：2016年到期时可以从银行取出 522.5元．
故答案为：522.5．
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金+本金×利率×时间．
13．（1分）（2015•吉安）甲数＝2×2×2×3，乙数＝2×2×3，这两个数的最小公倍数是　24　．
【考点】1X：求几个数的最小公倍数的方法．菁优网版权所有
【专题】17：综合填空题；413：数的整除．
【分析】先找出两个数公有的质因数和各自独有的质因数，再求出公有质因数和独有质因数的连乘积，就是甲乙两个数的最小公倍数．
【解答】解：甲数＝2×2×2×3，乙数＝2×2×3，这两个数的最小公倍数是2×2×3×2＝24．
故答案为：24．
【点评】此题考查求两个数的最小公倍数的方法，解决关键是先找出两个数公有的质因数和各自独有质因数．
14．（1分）（2018•衢州）小明每天上午8时到校，11时30分放学，下午2时到校，4时30分放学，她在校的时间占1天的()()．
【考点】4G：日期和时间的推算．菁优网版权所有
【专题】442：质量、时间、人民币单位．
【分析】先用放学时间减到校时间分别算出小明上午和下午在校的时间，加起来就是一天在校的时间，然后除以24就是她在校的时间占1天的几分之几．
【解答】解：上午在校的时间：11时30分﹣8时＝3小时30分；
下午在校的时间：4时30分﹣2时＝2时30分
一天在校的时间；3时30分+2时30分＝6时
6÷24=14
答：她在校的时间占1天的14．
故答案为：14．
【点评】解决本题主要就是分别将两个时间段计算出来，再相加就可解决．
15．（1分）（2018•张家口模拟）如图，正方形的面积是20平方厘米，则圆的面积是　15.7　平方厘米．

【考点】AA：组合图形的面积．菁优网版权所有
【专题】461：平面图形的认识与计算．
【分析】这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的面积已知，从而可以求出半径的平方值，进而可以求出圆的面积．
【解答】解：3.14×（20÷4），
＝3.14×5，
＝15.7（平方厘米）．
答：圆的面积是15.7平方厘米．
故答案为：15.7．
【点评】解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些规则图形的面积和或差求解．
二、判断正误．
16．（3分）（2017•兴义市）两条不相交的直线叫平行线．　×　．（判断对错）
【考点】87：垂直与平行的特征及性质．菁优网版权所有
【专题】461：平面图形的认识与计算．
【分析】根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．所以说法错误．
【解答】解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，所以本题成立的前提是：在同一平面内．
所以两条不相交的直线叫平行线说法错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题抓住在同一平面内理解两条直线的位置：平行或相交．
17．（3分）（2015•吉安）互为倒数的两个分数中，如果其中一个是真分数，那么另一个一定是假分数．　√　．（判断对错）
【考点】14：倒数的认识；18：分数的意义、读写及分类．菁优网版权所有
【专题】414：分数和百分数．
【分析】由于真分数小于1，根据倒数的意义可知真分数的倒数大于1，依此即可作出判断．
【解答】解：由真分数和倒数的定义可知：一个真分数的倒数一定是一个假分数．
故答案为：√．
【点评】考查了真分数和倒数的定义，对概念的理解和掌握是解题的关键．
18．（3分）（2015•吉安）两个分数中，分数值大的那个分数单位也大．　错误　．
【考点】18：分数的意义、读写及分类；1C：分数大小的比较．菁优网版权所有
【分析】根据题意，假设这两个分数是两个不同的分数，然后再比较大小即可．
【解答】解：根据题意，假设这两个分数分别是：12和23，12＜23．
12的分数单位是：12；23的分数单位是：13，12＞13；所以，分数值大的那个分数单位也大是错误的．
故答案为：错误．
【点评】根据题意，用赋值法进行判断此类题目是比较简单的．
19．（3分）（2015•吉安）平行四边形都可以画出对称轴　错误　．
【考点】88：平行四边形的特征及性质；B5：确定轴对称图形的对称轴条数及位置．菁优网版权所有
【分析】判断一个图形能不能画出对称轴，首先得满足一个前提条件，那就是该图形应是轴对称图形；否则有几条对称轴便无从谈起．
【解答】解：一般的平行四边形不是轴对称图形，只有长方形，正方形是轴对称图形，故不能笼统的说平行四边形都可以画出对称轴．
故答案为：错误
【点评】做此类题目，首先要对轴对称图形的定义及特点准确把握，判断题目中所给图形是否是对称图形，然后再解答．
20．（3分）（2015•吉安）一个不为0的数除以真分数，所得的商大于被除数．　正确　．
【考点】1C：分数大小的比较；2G：分数除法．菁优网版权所有
【分析】因为除数是真分数，所以除数小于1，根据：当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身判断．
【解答】解：除数是真分数，所以除数小于1，
当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；
所得的商大于被除数说法正确．
故答案为：正确．
【点评】此题主要考查：除法中被除数、除数和商的变化规律．
三、认真选择．（将正确答案的序号填在括号内）
21．（3分）（2015•吉安）两个数是互质数，那么它们的最大公因数是（　　）
A．较大数 B．较小数 C．1 D．它们的乘积
【考点】1W：求几个数的最大公因数的方法．菁优网版权所有
【专题】413：数的整除．
【分析】根据互质数的意义可知：当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，据此解答．
【解答】解：因为两个数是互质数，公因数只有1，
所以它们的最大公因数是1
故选：C．
【点评】本题考查：当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1．
22．（3分）（2015•吉安）3.14⋅与3.1⋅4⋅相比（　　）
A．3.14⋅大 B．3.1⋅4⋅大 C．一样大
【考点】1I：小数大小的比较．菁优网版权所有
【专题】17：综合填空题；421：运算顺序及法则．
【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位…
【解答】解：3.14⋅=3.14444…
3.1⋅4⋅=3.14141414…
所以3.14⋅＞3.1⋅4⋅；
故选：A．
【点评】要把循环小数写成普通方法，再比较大小．
23．（3分）（2015•吉安）男生与女生的人数比是6：5，男生比女生多（　　）
A．16 B．56 C．15
【考点】61：比的意义．菁优网版权所有
【专题】18：综合判断题；433：比和比例．
【分析】男生与女生人数的比是6：5，把男生人数看作6份，则女生人数就是5份，就是求男生比女生多的人数占女生人数的几分之几，用男生比女生多的人数除以女生人数即可解答．
【解答】解：（6﹣5）÷5
＝1÷5
=15；
故选：C．
【点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数．
24．（3分）（2015•吉安）给分数7a的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上（　　）
A．3 B．7 C．14 D．21
【考点】1A：分数的基本性质．菁优网版权所有
【专题】414：分数和百分数．
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
【解答】解：7a的分母乘以3，要使分数的大小不变，分子也要乘3；
7×3＝21，21﹣7＝14，所以分子应加上14；
故选：C．
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
25．（3分）（2015•吉安）车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮的转数（　　）
A．成正比例 B．反比例 C．不成比例
【考点】6B：辨识成正比例的量与成反比例的量．菁优网版权所有
【专题】433：比和比例．
【分析】判断行驶的路程和哪个相关联的量成正比例，就看所行驶的路程与哪个相关联的量对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
【解答】解：因为车轮所行驶的路程＝车轮的周长×车轮的转数，
即车轮所行驶的路程÷车轮的转数＝车轮的周长，
又因为车轮的直径一定，所以车轮的周长一定，
所以车轮所行驶的路程÷车轮的转数＝车轮的周长（一定），
所以车轮所行驶的路程与车轮的转数成正比例；
故选：A．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
四、仔细计算．（5+12+12+4＝33分）
26．（5分）（2015•吉安）直接写出得数
1÷17×7
1﹣1÷9
0.75+14
7÷0.01
9π
23−23×0
1﹣0.22
1÷50%
12.6﹣1.7
2.1×34．
【考点】2B：整数四则混合运算；2I：分数的四则混合运算；2J：小数的加法和减法；2L：小数除法．菁优网版权所有
【专题】11：计算题；421：运算顺序及法则．
【分析】利用四则计算的计算法则和混合运算的运算顺序直接计算得出答案即可．
【解答】
解：1÷17×7＝49
1﹣1÷9=89
0.75+14=1
7÷0.01＝700
9π＝28.26
23−23×0=23
1﹣0.22＝0.96
1÷50%＝2
12.6﹣1.7＝10.9
2.1×34=1.575．
【点评】掌握四则计算的计算法则和混合运算的运算顺序是解决问题的关键．
27．（12分）（2015•吉安）脱式计算（能简算的要简算）
711÷9+19×411
12.69﹣4.12﹣5.88
0.6×3.3+35×7.7﹣0.6
（14+18）×24×19．
【考点】2D：运算定律与简便运算；2I：分数的四则混合运算；2M：小数四则混合运算．菁优网版权所有
【专题】11：计算题；421：运算顺序及法则；422：运算定律及简算．
【分析】（1）（3）（4）利用乘法分配律简算；
（2）利用减法的性质简算．
【解答】解：（1）711÷9+19×411
=711×19+19×411
＝（711+411）×19
＝1×19
=19；

（2）12.69﹣4.12﹣5.88
＝12.69﹣（4.12+5.88）
＝12.69﹣10
＝2.69；

（3）0.6×3.3+35×7.7﹣0.6
＝0.6×（3.3+7.7﹣1）
＝0.6×10
＝6；

（4）（14+18）×24×19
=14×24×19+18×24×19
=23+13
＝1．
【点评】分数四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可．
28．（12分）（2015•吉安）解方程（比例）
2x+3×0.9＝24.7
x12=1.53
3：（x+1）＝4：7
x+49x=43．
【考点】68：解比例．菁优网版权所有
【专题】433：比和比例．
【分析】（1）先计算3×0.9＝2.7，根据等式的性质，等式两边同时减去2.7，然后等式两边同时除以2；
（2）根据比例的基本性质，把原式化为3x＝12×1.5，然后等式的两边同时除以3；
（3）根据比例的基本性质，把原式化为4（x+1）＝3×7，等式的两边同时除以4，然后等式两边同时减去1；
（4）先计算x+49x=139x，根据等式的性质，等式的两边同时除以139．
【解答】解：（1）2x+3×0.9＝24.7
2x+2.7＝24.7
2x+2.7﹣2.7＝24.7﹣2.7
2x＝22
2x÷2＝22÷2
x＝11；

（2）x12=1.53
3x＝12×1.5
3x÷3＝12×1.5÷3
x＝6；

（3）3：（x+1）＝4：7
4（x+1）＝3×7
4（x+1）÷4＝3×7÷4
x+1＝5.25
x+1﹣1＝5.25﹣1
x＝4.25；

（4）x+49x=43
139x=43
139x÷139=43÷139
x=1213．
【点评】解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等；解比例是利用比例的基本性质，即比例的两个内项的积等于两个外项的积．
29．（4分）（2015•吉安）列式计算
（1）一个数的23是60的35，求这个数？
（2）45乘825的倒数，所得的积再减去3个12，差是多少？
【考点】2I：分数的四则混合运算．菁优网版权所有
【专题】14：文字题；423：文字叙述题．
【分析】（1）首先利用求一个数的几分之几用乘法求得60的35，再利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法列式求得这个数即可；
（2）最后求得是差，被减数是45乘825的倒数，减数是3个12，由此顺序列式计算即可．
【解答】解：（1）60×35÷23
＝36×32
＝54
答：这个数是54．

（2）45×（1÷825）﹣3×12
=45×258−32
=52−32
＝1
答：差是1．
【点评】列式计算的关键是理解语言叙述的运算顺序，正确理解题意，列式计算即可．
五、操作题.（第2题的第（3）小题2分，其余的每题1分，共6分）
30．（1分）（2015•吉安）利用12−13=16，13−14=112，14−15=120，15−16=130，这些规律，计算：1−16+142+156+172+190=　910　．
【考点】L2：分数的拆项．菁优网版权所有
【专题】11：计算题；17：综合填空题．
【分析】根据特例，把各个分数进行拆分，拆成两个分数相减形式，通过加减相互抵消，求出结果．
【解答】解：1−16+142+156+172+190
＝1−16+（16−17）+（17−18）+（18−19）+（19−110）
＝1−110
=910
故答案为：910．
【点评】此题解答的关键在于仔细观察特例，把分数进行拆分，进行简算．
31．（5分）（2015•吉安）（1）三角形的一个顶点A的位置在（　1　，　3　）．
（2）三角形的另一个顶点B在顶点A正东方3厘米处，请在图中标出B点的位置．
（3）顶点C在（2，6）处，即在顶点B北偏　西35　°方向．请在图中标出点C的位置，并依次连成封闭图形．
（4）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．

【考点】9I：作旋转一定角度后的图形；C2：数对与位置；C3：在平面图上标出物体的位置．菁优网版权所有
【专题】463：图形与变换；464：图形与位置．
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即用数对表示出点A的位置．
（2）根据平面图上的方向，上北下南，左西右东，点B在点A右边3格处，据此即可确定点B的位置并标出．
（3）根据（1）、（2）即可在图中标出点C的位置；量得顶点C在顶点B北偏西35°方向；再把A、B、C三点首尾连结．
（4）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后图形．
【解答】解：（1）三角形的一个顶点A的位置在（1，3）．（2）三角形的另一个顶点B在顶点A正东方3厘米处，在图中标出B点的位置（下图）：
（3）顶点C在（2，6）处，即在顶点B北偏西35°方向．在图中标出点C的位置，并依次连成封闭图形（下图）：
（4）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图中红色部分）：

故答案为：1，3；西35．
【点评】此题考查的知识有数对与位置、根据方向和距离确定物体的位置、作旋转一定度数后的图形等．以顶点B为观测点看顶点C的方向小学阶段不能计算，只能用量角器量．
六、解决问题．（第5小题4分，其余每小题5分，共29分）
32．（5分）（2015•吉安）在比例尺为1：1000的图上量得一块长方形的菜地长15厘米，宽为8厘米，求这块地的实际面积是多少平方米？
【考点】3I：比例尺应用题．菁优网版权所有
【专题】12：应用题；3B：代数方法；45C：比和比例应用题．
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积S＝ab，即可求出实际面积．
【解答】解：15÷11000=15000（厘米）
15000厘米＝150米
8÷11000=8000（厘米）
8000厘米＝80米
150×80＝12000（平方米）
答：这块地的实际面积是12000平方米．
【点评】此题主要考查长方形的面积的计算方法以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
33．（5分）（2015•吉安）一个圆锥体的高与底面直径的和是9分米，高与底面直径的比是1：2，圆锥体的体积是多少立方分米？
【考点】AE：圆锥的体积．菁优网版权所有
【分析】先利用按比例分配的方法求出圆锥的高与底面直径的值，再利用圆锥体的体积公式即可求其体积．
【解答】解：底面直径：9×21+2=6（分米），
高：9﹣6＝3（分米），
圆锥体积：13×3.14×(62)2×3，
＝3.14×9，
＝28.26（立方分米）；
答：圆锥体的体积是28.26立方分米．
【点评】此题主要考查圆锥体体积的计算方法，关键是先求出底面直径和高．
34．（5分）（2015•吉安）一本文艺书，每天读6页，20天可以读完，如果提前8天读完，每天要比原来多读几页？（用比例知识解）
【考点】3K：正、反比例应用题．菁优网版权所有
【专题】12：应用题；45C：比和比例应用题．
【分析】由题意可知：这本书的总页数是一定的，即每天看的页数与需要的天数的乘积是一定的，则每天看的页数与需要的天数成反比例，据此即可列比例求解．
【解答】解：设每天要比原来多读χ页．
（6+x）×（20﹣8）＝6×20
（6+x）×12＝120
6+x＝10
x＝4；
答：每天应多读4页．
【点评】解答此题的关键是，弄清题意，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可．
35．（5分）（2015•吉安）某圆柱形贮水桶，底面积为20平方分米，高为3分米，盛满一桶水，把它倒入另一个长方体水池里，水池里还空着20%，已知长方体水池长5分米，宽3分米，求长方体水池的高是多少分米？
【考点】AD：圆柱的侧面积、表面积和体积．菁优网版权所有
【专题】462：立体图形的认识与计算．
【分析】先求出圆柱形贮水桶的容积，然后用这个体积除以长方体水池的底面积（5×3）就是水深的高度，运用这个高度除以1﹣20%即可得到长方体水池的高是多少分米．
【解答】解：20×3÷（5×3）÷（1﹣20%）
＝60÷15÷0.8
＝4÷0.8
＝5（分米）
答：长方体水池的高是5分米．
【点评】本题主要考查了圆柱形和长方体的体积公式的灵活应用：圆柱形贮水桶的体积＝底面积×高；长方体的体积＝长×宽×高．
36．（4分）（2015•吉安）科技馆售票处规定：个人门票（1人劵）5元，团体门票（可供10人用）35元，李老师带45名同学一起去参观，请你帮李老师想一想怎样买票用的钱最少？算一算最少是多少钱？
【考点】25：整数的乘法及应用．菁优网版权所有
【专题】12：应用题；451：简单应用题和一般复合应用题．
【分析】本题先理解买票的两种不同的方法：①个人票：无论几人，每人5元，5×6＝30元，所以这种方法适合人数少于7人的情况；②团体票：每张35元，可供10人使用，这种方法适合7人及7人以上时使用．本题更适合买团体票．
【解答】解：一共的人数：1+45＝46（人），
①若都买个人票：46×5＝230（元）；
②买4张团体票和6张个人票：
4×35+5×6
＝140+30
＝170（元）；
③买5张团体票：
5×35＝175（元）；
230＞175＞170；
答：买4张团体票和6张个人票最划算，最少要花170元．
【点评】本题要先理解不同的买票方法，根据买票方法分情况讨论，找出最优方案．
37．（5分）（2015•吉安）某校将六（1）班上学期期末体育成绩结果绘制成了图1和图2两种统计图．

①六（1）班一共有　50　人．
②成绩得优的同学占全班人数的　30　%．
③请把图1的条形统计图补充完整．
④得良的同学比得优的同学多占总数的　6　%．
【考点】DD：扇形统计图．菁优网版权所有
【专题】17：综合填空题；472：统计数据的计算与应用．
【分析】（1）已知得良的同学占36%，是18人，根据除法的意义，可知总人数是18÷36%＝50人．
（2）用成绩得优的同学人数除以全班人数即可；
（3）先求出及格人数，用总人数减去得优、得良和不及格的人数，然后在统计图中补充完整即可；
（4）用得良的同学比得优的同学多的人数除以总人数即可．
【解答】解：（1）18÷36%＝50（人）
答：六（1）班一共有50人．

（2）15÷50＝30%
答：成绩得优的同学占全班人数的30%．

（3）50﹣15﹣18﹣3＝14（人）


（4）（18﹣15）÷50
＝3÷50
＝6%
答：得良的同学比得优的同学多占总数的6%．
故答案为：50，30，6．
【点评】此题综合考查了条形统计图以及扇形统计图，读懂统计图，是解答此题的关键．