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三年级下册数学教案 全册教案 北师大版
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这是一份三年级下册数学教案 全册教案 北师大版，共123页。
目录
【教案】第1课时
分桃子
2
【教案】第2课时
分橘子
6
【教案】第3课时
商是几位数
10
【教案】第4课时
猴子的烦恼
14
【教案】第5课时
节约(1)
18
【教案】第5课时
节约(2)
21
【教案】第6课时
集邮
24
【教案】第7课时
买新书
28
【教案】第8课时
讲故事
31
【教案】第1课时
轴对称（一）
34
【教案】第2课时
轴对称（二）
37
【教案】第3课时
平移和旋转（1）
40
【教案】第3课时
平移和旋转（2）
43
【教案】第1课时
找规律
45
【教案】第2课时
列队表演（一）
48
【教案】第3课时
列队表演（二）
51
【教案】第4课时
电影院
53
【教案】第1课时
有多重
58
【教案】第2课时
1吨有多重
62
【教案】第1课时
什么是面积
65
【教案】第2课时
面积单位
69
【教案】第3课时
长方形的面积
74
【教案】第4课时
面积单位的换算
85
【教案】第1课时
分一分（一）
88
【教案】第2课时
分一分（二）(1)
93
【教案】第2课时
分一分（二）(2)
98
【教案】第3课时
比大小
101
【教案】第4课时
吃西瓜
105
【教案】第1课时
小小鞋店
107
【教案】第2课时
快乐成长
110
【教案】第1课时
小小设计师
112
【教案】第2课时
我们一起去游园
115
【教案】第3课时
有趣的推理
119
分桃子
教学内容：分桃子（教材第 2、3 页） 教学目标：
1、结合“分桃子”的故事情境，探索两位数除以一位数的计算方 法，并能正确计算。
2、经历平均分物的过程，体会平均分物过程与除法竖式计算过 程的联系。
3、能用除法知识解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。 教学重点：
探索两位数除以一位数的计算方法，并能正确计算。
教学难点：
经历平均分物的过程，体会平均分物过程与除法竖式的联系。 教学过程：
一、导入新课
复习。
12×3=
20×4=
24×4=
36÷9=
二、导学新课
48÷4=
72÷6=
1. 创设“分桃子”的情境，启发学生根据图表中提供的信息提 出问题。
板书：分桃子
（1） 理解图示内容，让学生找信息，汇报在图中得到了哪些数 学信息？
(关注学生能否根据数学信息提出相应的数学问题)
“图中有多少个桃子？”“68 中的6 表示图中的哪部分？8 呢？”
（2） 提出问题：68 个桃子平均分给 2 只猴子，每只分多少个？
（3） 解决问题。
①68 个桃子平均分给 2 只猴子，每只分多少个？ 列算式：68÷2=
②独立完成与小组合作，出示要求：
运用前面学习过的知识，思考口算除法该如何计算？ 学生汇报：
口算：60÷2＝30
8÷2＝4
30＋4＝34
竖式计算：
请你根据刚才口算的过程，鼓励学生尝试用竖式计算，教师巡视， 展示不同的表示方法。
交流展示各自的竖式，结合前面分物的过程，说一说，竖式每步 表示的意思是什么？
（1）和（2）：先把 6 个十平均分成 2 份，每份是 30，就是 60
÷2=30；再把余下的 8 平均分成 2 份，每份是 4，就是 8÷2=4；30
＋4=34，商 34 表示每只猴子分到 34 个桃子。
（3）就是把口算的方法简单的“安装”了过来，碰到不能平均 分的情况就无法表示了。
对于算式（2）的形式，进行优化，并让学生体会到除法竖式计 算的一般方法：
从被除数的高位算起，先算十位，再算个位，数位要对齐。
2. 又来了一只猴子，68 个桃子平均分给 3 只猴子，每只分到多少个？还剩多少个？
补充完上面的竖式，说一说竖式每一步的意思？追问，余数 2 的实际意义是什么？剩下的 2 个桃子，不够再分，所以余数是 2，余数
要比除数小。
三、巩固练习
1. 完成课本练一练第 1 题，并用算式表示计算过程。
2. 完成课本练一练第 2 题。四、课堂小结
用竖式计算的时候应该注意些什么？
（1） 相同数位要对齐；
（2） 符号要写准确；
（3） 从高位除起，先算十位，再算个位。
（4） 余数要比除数小。
分橘子
教学内容：分橘子（教材第 4、5 页） 教学目标：
1. 结合“分橘子”情景，进一步探索两位数除以一位数除法的 计算方法。
2. 会判断两位数除以一位数的商是几位数，并会用除法竖式正 确地计算。
3. 在解决问题过程中体会除法在生活中的实际应用，发展应用 意识和解决实际问题的能力。
教学重点：
会判断两位数除以一位数的商是几位数，并会用除法竖式正确地 计算。
教学难点：
会判断两位数除以一位数的商是几位数，并会用除法竖式正确地 计算。熟练解决实际问题。
教学过程：
一、复习引入
用竖式计算下面各题。
48÷2=
89÷2=
69÷3=
55÷5=
67÷6=
84÷2=
85÷4=
96÷3=
（规范竖式的书写规范）
二、导学新课
1.观察情境图，你发现了哪些数学信息？
4 篮零 8 个，也就是有 48 个，平均分给三个人。
提出数学问题：48 平均分给三个人，每个人各分得多少个？
2.列式：48÷3=
（1） 分一分，算一算：
用 4 捆小棒代表 4 篮橘子，独立尝试分一分。全班交流，说一说：先分那部分，再分哪部分？
“4 捆平均分给 3 个人，每人 1 捆，还剩下 1 捆怎么办？”
从刚才的分的过程中可以看出，3 人先分 30 个，每人分到 10 个；
再分余下的 18 个，每人分到 6 个，每人共分到 16 个。
（2） 你能用竖式表示刚才分的过程吗？
引导学生观察发现 48÷2 和 48 除以 3 的不同之处。
1
6
……每人共分到 16 个
4
8
3
……30÷3=10，表示 3 人先分掉 30 个
1
8
……48－30=18，表示分掉 30 个，还剩下 18 个
1
8
……18÷3=6，表示 3 人再分剩下的 18 个，每人分到
0
6 个，在个位上商 6
与 48÷2 的不同之处：
被除数的首位不是除数的整数倍。
问题：竖式中第一步的“3”表示多少，为什么“30”的“0”可 以省略不写？
3 写在十位上，表示 30。因此数位一定要对齐。
3.算一算，想一想。
38÷2= 52÷4= 72÷3=
学生独立完成，教师巡视，展示交流算法，强调格式书写的规范
性。
58÷7= 73÷6=
问题：怎样判断商是几位数？
小组交流，汇报结果，鼓励学生用自己的语言描述。 十位上的数如果比除数小，商是一位数；
十位上的数如果比除数大，商是二位数。三、巩固练习
1. 完成课本练一练第 1 题，分一分，算一算。
用竖式算一算，并结合竖式算一算，说一说每一步的意思。
2. 完成课本练一练第 3 题。
3. 完成课本练一练第 4 题。
4. 完成课本练一练第 5 题。
学生理解题意后，独立完成，集体订正。四、课堂小结
说一说你这节课都学到了哪些知识点？
商是几位数
教学内容：商是几位数（教材第 6、7 页） 教学目标：
1. 结合判断三位数除以一位数的商是几位数的过程，深刻理解除 法的意义。
2. 借助两位数除以一位数的已有经验，探索并掌握三位数除以 一位数的竖式笔算的方法。
3. 能用除法运算解决生活中的简单问题，发展应用意识。 教学重点：
判断三位数除以一位数的商是几位数的过程。
教学难点：
探索并掌握三位数除以一位数的竖式笔算的方法。 教学过程：
一、导入新课
38÷2= 52÷4= 72÷3=
58÷7= 73÷6= 49÷2=
学生独立完成，教师巡视，强调格式书写的规范性。 二、导学新课
出示课本主题图，引导学生观察。
从北京到四平的铁路全长888千米，动车运行时间约6时。
理解图示内容，让学生找信息。让学生根据图示提出自己的问题， 并与同桌交流自己的问题。
1. 平均每时运行多少千米？怎样列出算式？
888÷6=（ ）
2. 估一估商是几位数？
小组交流估计的方法，汇报结果。
（鼓励学生大胆的说出自己的想法，引导其他同学认真倾听） 方法一：600÷6=100,800÷6 的商肯定比 100 大；
方法二：最小的三位数 100×6=600,800 比 600 多得多，所以商一定是三位数；
方法三：888÷6，百位上的 8 比 6 大。所以商一定是个三位数。小结：被除数百位上的数大于或者等于除数，商就是三位数。 3.用竖式来算一算，注意书写格式。
（1） 学生独立完成。
（2） 教师板演
从高位到低位依次除起，除到哪一位就在哪一位上面写商，如果 那一位计算之后有余数，就把余数与下一位上的数合在一起继续除以 一位数，直到除到最后。
（3） 结合下面的图，说一说竖式每一步的意思。
小组合作交流，全班展示汇报。
先把 600 平均分成 6 份：600÷6=100，在竖式百位上商 1。
再把 240 平均分成 6 份：240÷6=40，在竖式十位上商 4。
最后把 48 平均分成 6 份：48÷6=8，在竖式个位上商 8。
（4） 笔算的结果对吗？比较估算与精算
（5） 再次笔算。组内开展“争当小老师活动”。最后再次汇报整 个竖式的计算过程和每一步的算理。
4.先估一估商是几位数，再算一算。找学生板演。
565÷5= 456÷3= 784÷7=
算式 1：百位上 5 等于 5，所以商是三位数。算式 2：百位上 4 大于 3，所以商是三位数。算式 2：百位上 7 等于 7，所以商是三位数。
算一算，再验证是否正确，规范格式书写，数位对齐。
交流展示各自的竖式，结合前面分物的过程，说一说，竖式每步 表示的意思是什么？
三、巩固练习
完成课本练一练的第 1 题。
看图结合问题说一说意思，学生先独立完成，在集体订正。
四、课堂小结
这节课你学会了什么？你还有什么疑惑？
猴子的烦恼
教学内容：猴子的烦恼（教材第 7、8 页） 教学目标：
1. 结合已有的知识和经验，理解“0”除以任何不是 0 的数都得
0。
2. 探索并掌握三位数除以一位数，商中间或末尾有 0 的除法计算方法。
3. 感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中 的简单问题。
教学重点：
理解“0”除以任何不是 0 的数都得 0。教学难点：
掌握三位数除以一位数，商中间或末尾有 0 的除法计算方法。
教学过程：
一、导入新课
248÷2= 868÷7= 896÷8=
二、导学新课
出示主题图，你发现了什么？
1. 看图后，说一说图中的信息。你发现了什么？
3 只猴子平均分 6 个桃子，每只猴子分几个？
3 只猴子平均分 3 个桃子，每只猴子分几个？
3 只猴子平均分 0 个桃子，每只猴子分几个？
一个桃子也没有了，用什么算式表示？这时 3 个猴子还能分到桃子吗？
0÷3=0。
如果一个桃子也没有，10 个猴子来分，怎样列式。100 个呢？你有什么发现？
0÷10=0。 0÷100=0。
你发现了什么？能举例说说吗？
结论：0 除以任何不是 0 的数都得 0。
2. 现在 3 个猴子要分 306 个桃子，平均每只猴子分到多少个桃子？ 说说你是怎样想的？（中间有 0）
列式：306÷3= 口算：
300÷3＝100，竖式百位上商 1,
0÷3＝0，竖式十位上商 0，
6÷3＝2，竖式个位上商 2，
100＋0＋2＝102。竖式计算：
1 0 2 可以这样写:
3 0 6
3 1 0 2
3 0 6
3 3
0 3
0 6
6 6
6 0
0
十位上是 0 怎么办呢？
0 除以任何不是 0 的数都得 0
十位上的 0÷3=0，因此商的十位上要写 0。练 习 402÷2 702÷3
总结：被除数中间有 0：遇到被除数哪一位上的数是 0，且前一位没有余数时，这一位上的商就写 0。如果前一位上有余数，把余数和 0 合起来继续除以一位数。
3. 算一算，想一想。（末尾有 0）
840÷6=
独立完成，小组交流，说一说你在计算时碰到了什么样的问题， 你是怎样解决的。
1 4 0 可以这样写:
6 8
4
0
1
4
0
6
6
8
4
0
2 4 6
2 4 2 4
0 2 4
0 0
0
判断：被除数个位是 0，商的个位一定是 0。反例 560÷5
总结：当十位上的数能被除数整除时，如果个位上是 0，就直接在商的个位上写 0。
三、巩固练习
完成课本练一练第 4 题。四、课堂小结
这节课你有什么收获，和大家分享一下吧！
节约
教学内容：节约（教材第 10 页） 教学目标：
1. 探索用竖式计算三位数除以一位数的除法时，因不够商 1 而在
商中间或末尾商 0 的除法计算方法。
2. 能正确进行商中间或末尾商 0 的除法竖式计算。
3. 能用估算、重算或乘法对计算结果进行验算，逐步培养验算的 习惯。
教学重点：
因不够商 1 而在商中间或末尾商 0 的除法计算方法。教学难点：
能正确进行商中间或末尾商 0 的除法竖式计算。
教学过程：
一、导入新课用竖式算一算
306÷3= 840÷6=
二、导学新课 1．出示课本的主题图
鼓励学生找到情景中的数学信息并完整表达 3 个班卖废纸和矿泉水瓶，一共收入 912 元。数学问题：平均每个班卖了多少元？
(1)说说你是怎么算的？ 912÷3=
(2)口算：900÷3=300 12÷3=4 300＋4=304
(3)你能用竖式来计算吗？
学生独立完成，小组交流，全班展示。
3 0 4 可以这样写:
9 1 2
3 3 0 4
9 1 2
9 3
1 9
0 1 2
1 2 1 2
1 2 0
0
讨论：除到十位不够商 1 时怎么办？
口算解释：先分 900 元，余下 12 元，不够 30 元每个班分不到
10 元，在十位上要商 0。
除法本身：用除数十位上的 1 除以 3，不够商 1，需要十位与个位上的数合起来，用 12 再除以 3，结果等于 4，所以十位上要商 0。
2.学校用买废品的钱买了 522 支笔，送给手拉手的乡村小学 4 个
班的小朋友，平均每个班多少支铅笔，还剩几只？
522÷4=
学生独立列竖式计算。组织学生交流。
522 支笔分给 4 个班，平均每个班分到 130 支，还剩 2 支，不够每个班再分 1 支，所以各位商 0，余数是 2。
即:用被除数个位上的 2 除以 4，不够商 1，要商 0，余数是 2。
1 3 0 可以这样写:
5 2 2
4 1 3 0
5 2 2
4 4
1 2 4
1 2 1 2
2 1 2
0 2
2
三、巩固练习
1. 完成课本练一练第 1 题，圈一圈，算一算。
2. 完成课本练一练第 3 题。四、课堂小结
这节课你学到了什么？
节约
教学内容：节约（教材第 11 页） 教学目标：
1. 探索用竖式计算三位数除以一位数的除法时，因不够商 1 而在
商中间或末尾商 0 的除法计算方法。
2. 能正确进行商中间或末尾商 0 的除法竖式计算。
3. 能用估算、重算或乘法对计算结果进行验算，逐步培养验算 的习惯。
教学重点：
因不够商 1 而在商中间或末尾商 0 的除法计算方法。教学难点：
能正确进行商中间或末尾商 0 的除法竖式计算。
教学过程：
一、导入新课用竖式算一算。
402÷2=
学生板书在黑板上，并说说除数中间有 0 时该如何处理。二、导学新课
1. 他们算得对吗？想一想，说一说。
先看第一个算式，不用动笔，估算一下商是不是正确？
生：我发现第一个算式被除数中间有 0，所以商的中间要用 0 补
上。
估算：200÷2=100,502 比 200 大的多，商肯定超过 100，得 26
不对。
竖式：商的最高位在百位上，商肯定是一个三位数，得 26 不对。
好了，第二个算式商补上 0 了，对吗？ 生：对的……（犹豫）
师：我们不妨用乘法来验证一下第二个算式吧。
你是怎样来验算的，小组之间讨论，交流，各出结果。 验算：商×除数=被除数
206×2=412
2 0 6
× 1 2
4 1 2
验算完了不对 验算则是检查计算是否正确的有效方法，能发现错误并及时纠正。验算真是帮了我们大忙了。
现在需要重新再算一次，这一次课一定要细心呢？
2
5
1
2 5
0
2
4
1
0
1 0
2
2
0
如果百位上有余数，十位上的 0 要落下来和百位上的数合起来再除以除数。
2. 用竖式计算下面各题，并验算。
315÷3= 960÷8= 805÷5=
教师巡视，指名学生板演，发现问题，及时解决。 三、巩固练习
1、完成课本练一练第 4 题，圈一圈，算一算。
2.完成课本练一练第 7 题。四、课堂小结
这节课你学到了什么？
集邮
教学内容：集邮（教材第 15 页） 教学目标：
1. 探索并掌握三位数除以一位数，商是两位数的除法的计算方 法，并能正确进行竖式计算。
2. 能结合具体情景进行估算，培养估算意识。
3. 会用乘法和加法验算有余的除法，培养验算的习惯。 教学重点：
探索并掌握三位数除以一位数，商是两位数的除法的计算方法，
并能正确进行竖式计算。教学难点：
会用乘法和加法验算有余的除法，培养验算的习惯。
教学过程：
一、导入新课计算并验算。
734÷2= 612÷2= 525÷5=
二、导学新课
1. 同学们，你们都收集过邮票吗？今天我们一起来看一看集邮 中的数学问题吧，出示图片。
图中有哪些数学信息，你找到了吗？ 生；笑笑有邮票285张。
生：他想把这些邮票放到册子里，册子每页只能放5张。（真棒） 师：你能提出什么数学问题，如何解决？
生：每页放5页，285张邮票大约需要放多少页？
2. 每页放5张，估一估，这些邮票大约能放多少页？
3. 算一算，能放多少页？ 列式：285÷5=
（1） 被除数百位上的“2”比除数的“5”小怎么办？ 百位上不够商1，就商0，商中百位上的0可以不写出来。
（2） 第一个商应该写在哪？ 28÷5，应当在十位上商 “5” “5”为什么要写在十位上？
完整的写出除法竖式，你能总结规律吗？
5 7
2 8 5
5
2 5
3 5
3 5
0
规律:被除数是三位数且最高位上的数小于除数，首次商写在十 位上，商是两位数。
4. 如果每页放8张，可以放满多少页？还剩多少张？
285÷8=（ ）……（ ）
（1） 估计商是几位数？
生：8×100=800，商是2位数。
生：百位上的“2”比除数“8”小，商是2位数。
（2） 商“3”写在什么位置上？ 生：十位上。
（3） 为什么商和余数的单位不一样？
商是指可以放满多少页，余数是指还剩多少张。
（4） 你会验算吗？
3 5 2 8 0 也可以写成：3 5
× 8 ＋ 5 × 8
2 8 0 2 8 5 2 8 0
＋ 5
2 8 5
追问：35×8表示什么？为什么还要加上5呢？
生：每页放8张，35页放多少张。放满35页，还剩5张，所以要加 上5。
三、巩固练习
1. 课本练一练第 1 题，巩固三位数除以一位数商是两位数的除法
2. 课本练一练第 2 题，说一说每一步的意思。四、课堂小结
这节课你有什么收获？
买新书
教学内容：买新书（教材第 17、18 页） 教学目标：
1. 能用画图的方法分析实际问题中的数量关系，并能正确列出算
式。
2. 理解并掌握连除、乘除混合式题目的运算顺序，能够正确运算。
3. 培养学生认真思考的学习习惯，提高学生解决问题的能力。 教学重点：
能用画图的方法分析实际问题中的数量关系，并能正确列出算式。
教学难点：
理解并掌握连除、乘除混合式题目的运算顺序，能够正确运算。 教学过程：
一、导入新课
用竖式算一算
84÷6= 124×8=
二、导学新课
1. 学校为同学们买来了一批新书，快去看看吧，出示课本的主 题图。
（1） 你读到了哪些数学信息？
生：一共有图书 200 本，有两个书架，每个书架 4 层？
问题：平均每个书架每层放多少本书？
（2） 你能画图解决这个问题吗？看谁的方法直观易懂，
学生独立完成，小组之间交流，小组交流后可以对自己的图进行 修改。
全班交流，展示，说一说你的想法。
2. 结合自己的图列式计算，再和同伴说一说。
（1）200÷2=100（本）100÷4=25（本）
先算每个书架放多少本？再求每个书架每层多少本？
（2）200÷2÷4
=100÷4
=25（本）
先算每个书架放多少本？再求每个书架每层多少本？
（3）200÷（2×4）
=200÷8
=25（本）
先求两个书架共几层？在求每层多少本？
问：你能说一说连除和乘除混合算式的运算顺序吗？
（1） 没有括号时，运算顺序是从左向右计算。
（2） 有括号时，要先算括号里面的。
3. 先列式算一算，再说一说你是怎么想的？
仔细看图，找出图中的数学信息，解决问题。三、巩固练习
1、完成课本练一练第 1 题，画图，说一说。
2.完成课本练一练第 2 题。四、课堂小结
这节课你学到了什么？
讲故事
教学内容：讲故事（教材第 19、20 页） 教学目标：
1. 能用画图或列表的方法表达实际问题中的数学信息。
2. 能正确分析有关乘除混合运算的数量关系，发展分析问题和解 决问题的能力，并能正确列式计算。
教学重点：
能用画图或列表的方法表达实际问题中的数学信息。 教学难点：
能正确分析有关乘除混合运算的数量关系。
一、导入新课
算一算，并说一说运算顺序。
756÷7÷6 624÷（2×3）
二、导学新课
1. 问题：淘气 3 分能讲多少字？
2. 你能想办法表示题中的信息吗？赶紧试一试吧。
小组内交流，修改自己的方案
集体交流，说一说你的想法，（肯定）
2. 根据你的画图或者列表，列式解决这个问题 同桌之间交流，说一说你的算式每一步的意思。
（1）850÷5=170（字）
170×3=510（字）
先算 1 分能讲多少字，再算 3 分讲多少字。
（2）也可列成综合算式
850÷5×3
=170×3
=510（字）
小结：解决类似的问题一般要先求每一份是多少，再求几份是多
少。
3. 笑笑讲一个故事用了 4 分，平均每分讲 150 字。如果要 3 分完成，每分应讲多少字？
请你用自己细化的方式表示下已知信息和问题并列式计算。
你能说一说你每一步的意思吗？
生：先求笑笑总的字数，再算 3 分讲完，每分讲多少字。三、巩固练习
1、完成课本练一练第 2 题，圈一圈，算一算。
2.完成课本练一练第 4 题。四、课堂小结
这节课你学到了什么？
轴对称（一）
教学内容：轴对称（一）（教材第 23、24 页）教学目标：
1. 通过观察和操作活动，初步认识轴对称图形。
2. 能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图形。 教学重点：
能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图形。
教学难点：
能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图形。 教学过程：
一、导入新课
同学们，今天老师带了一副残缺的图片，根据这张图片，你能猜 出来这张照片里的建筑是什么吗？
生：天安门。
左右应该是一样的，只不过方向相反的。二、导学新课
1. 观察下面的图片
这些图形是什么？
生：心形，小鱼，双喜字，房子，字母。看一看，这些图形有什么共同的特点？
独立思考，然后把自己的想法同同伴进行讨论。 集体交流，你发现了什么？你是怎么看出来的？
生：第 1，3，4，5 个图形的左右两边是一样的，第 2 个图形的上下两边是一样的。
即：从中间分开，左右或上下两边是一样的。
2. 利用附页 1 中图 1 折一折，看一看。
（1） ：先对折，看两边是否完全重合；再打开，看折痕的位置。
（2） ：中间的折痕把图形分成一样的两部分。
3. 认一认，说一说。
观察图中的虚线部分，第 1，3，4，5 个图形被虚线左右两边是一样的，第 2 个图形被虚线上下两边是一样的。
你能给它取一个名字吗？
这条虚线就是轴对称图形的对称轴。
想一想：怎样才能找到一个轴对称图形的对称轴呢？ 生：可以用折一折的方法找对称轴。
三、巩固练习
1. 完成课本练一练第 1 题，折一折。
2. 完成课本练一练第 2 题。四、课堂小结
这节课你学到了什么？
轴对称（二）
教学内容：轴对称（二）（教材第 25、26 页）教学目标：
1. 结合操作活动，经历得到轴对称图形的过程，加深对轴对称图 形特点的体会。
2. 给出简单轴对称图形的一半和对称轴，能够直观地描述（或剪出）它的另一半，进一步体会轴对称图形的特点并发展空间想象能力。
教学重点：
给出简单轴对称图形的一半和对称轴，能够直观地描述（或剪出） 它的另一半。
教学难点：
给出简单轴对称图形的一半和对称轴，能够直观地描述（或剪出） 它的另一半。
教学过程：
一、复习引入
轴对称图形的特征是什么？
沿对称轴对折，左右或上下两边是一样的。二、导学新课
1. 拿出课前准备的一张正方形或长方形，按照下面的做法，做
一做，你有什么发现？
思考：得到对称图案的关键是什么？
（1） 先把纸对折。
（2） 对折后只做出图形的一半就可以了。
2. 下面都是轴对称图形的一半，想一想，整个图形是什么？利用 附页 1 中图 4 试一试。
明确轴对称图形对折后，对称轴的左右两边应该完全重合，所以 右边的半个图形应该和左边相同。
实际操作：
沿对称轴对折后，再沿给定图形的边线剪下、打开，验证。
3. 将一张纸对折后剪去两个圆，展开后是哪一个？想一想，做一
做。
学生独立思考，然后和同伴交流自己的想法，充分地说一说自己 是如何进行判断和选择的。
生：观察洞和对称轴间的距离。
点拨：下面的圆距离对称轴近，那么和它对称的那个圆也应该是 靠近对称轴的一边的。反之则远。
三、巩固练习
1. 完成课本练一练第 1 题。
2. 完成课本练一练第 3 题。四、课堂小结
这节课你学到了什么？
平移和旋转
教学内容：平移和旋转（教材第 27 页） 教学目标：
1. 结合生活经验和分类活动，初步感受平移和旋转现象，直观体 会它们的特点。
2. 结合在方格纸上平移物品的操作活动，体会平移运动的过程。 教学重点：
感受平移和旋转现象，直观体会它们的特点。
教学难点：
结合在方格纸上平移物品的操作活动，体会平移运动的过程。 教学过程：
一、导入新课
二、导学新课
1. 它们都是怎么运动的？你能按运动方式把它们分成两类吗？ 国旗在上升，方向盘在转动，推拉窗，旋转风车，推箱子，指针
在转动。
课件动画演示相同的现象。学生观察。
生：国旗在上升，推拉窗，推箱子，都是沿直线运动的
生：方向盘在转动，旋转风车，指针在转动，都是围绕一个中心 旋转的。
2. 认一认。
国旗在上升，推拉窗，推箱子，都是沿直线运动的。就是平移。 方向盘在转动，旋转风车，指针在转动，都是围绕一个中心旋转
的。就是旋转。
问题：平移和旋转的不同点是什么？ 平移都是沿直线运动的。
旋转都是围绕一个中心旋转的。
3. 试着做一个做一个平移或旋转的动作。
学生大胆尝试，可以上台给大家展示，并说说这个动作的特点。 大家来判断。
4. 你还见过哪些平移和旋转的现象，与同伴交流。
生：电梯的运动，滑滑梯，用拖把拖地都是平移。 生：旋转门，抽奖转盘，车轮子都是旋转。
三、巩固练习
完成课本练一练第 1 题。四、课堂小结
这节课你学到了什么？
平移和旋转
教学内容：平移和旋转（教材第 28 页） 教学目标：
1. 结合生活经验和分类活动，初步感受平移和旋转现象，直观体 会它们的特点。
2. 结合在方格纸上平移物品的操作活动，体会平移运动的过程。 教学重点：
感受平移和旋转现象，直观体会它们的特点。
教学难点：
结合在方格纸上平移物品的操作活动，体会平移运动的过程。 教学过程：
一、导入新课
平移和旋转的特点是什么？ 平移都是沿直线运动的。
旋转都是围绕一个中心旋转的。二、导学新课
出示课本主题图。
1. 移一移，描一描。
（1） 先把棋子向下平移 4 格，描下来。
（2） 把铅笔向右平移 3 格，描下来。
（3） 再把三角尺向左平移 2 格，描下来。
（4） 观察拼出的图形像什么？
2. 说一说，铅笔和三角尺怎样才能平移到图③的位置？
平移铅笔：先向右平移 5 格，再向下平移 2 格；
也可以先向下平移 2 格再想右平移 5 格。
平移三角尺：先向右平移 3 格，再向上平移 2 格；
也可以先向上平移 2 格，再想右平移 3 格。追问：你是如何找出平移几格后图形的位置的？
生：可以看三角形的三个顶点。看看这几个具体的点平移了几格。 三、巩固练习
完成课本练一练第 3 题。
四、课堂小结
这节课你学到了什么？
找规律
教学内容：找规律（教材第 30、31 页） 教学目标：
1. 探索两个个位都是 0 的两位数和三位数的乘法计算，并解释计算的过程和方法。
2. 在数学情境中，探索、发现乘法的运算规律，发展发现问题和 提出问题的能力。
3. 能根据运算规律从已知算式推出未知算式，发展运算能力。 教学重点、难点：
1. 探索乘数是整十数的乘法计算规律。
2. 理解整十数乘法算理。教学过程：
一、创设情境，知识迁移。
1. 竞答，出示口算卡片。
2×3=
5×1=
12×3=
14×2=
10×4=
30×3=
2×200=
60×2=
2. 听算竞答，说出口算过程。
500×4= 6×70= 90×7= 8×600=
通过回答，明确：末尾有 0 的多位数乘一位数，只要把多位数 0 前面的数字与一位数相乘，然后在乘得的结果后面添上 0，多位数后面有几个 0，就添上几个 0。
（为新知学习打下基础）
二、找出规律，归纳方法
1. 提问为什么 50×10=500 呢？你是怎么想的？能不能用我们已经学过的知识来说明呢？
生答：50×10 表示 50 个 10 相加或表示 10 个 50 相加，就是 500。
或 50×10=5×（10×10 ）=5×100 =100×5 =500 教师可以介绍
50×10=50×2×5 =500
2.出示第 2、3 组算式，学生口答，思考 30×20，12×40，120
×40 的计算过程，然后在全班交流。
3. 探索规律：
（1） 观察三组算式，你发现了什么？小组之间进行交流，全班 汇报。
（2） 小结：因数是整十数的乘法计算规律：先计算末尾 0 前面数字的乘法，然后在所得积后面添上被省略的 0。
4. 练习：
30×40 140×30
由学生独立完成，归纳计算程序，明确步骤。
先计算 14×3=42 在添上原来因数中被省略的 0，即 140×
20=4200
5. 试一试，课本第 30 页第四组习题。
由学生独立完成，同桌间说一说计算步骤。
三、巩固练习
1. 教材 31 页第 2 题有多种计算方法，教师可以引导学生进行逆向思维。然后由学生独立完成。
2. 教材 31 页第 3、4 题。
由学生独立完成，可以列表，也可以写算式。探索规律：
（1） 观察三组算式，你发现了什么？小组之间进行交流，全班 汇报。
（2） 小结：因数是整十数的乘法计算规律：先计算末尾 0 前面数字的乘法，然后在所得积后面添上被省略的 0。
3. 教材 31 页第 5 题。
由学生独立完成，归纳计算程序，明确步骤。
先计算 13×7=91，16×6=96， 再添上原来因数中被省略的 0， 即 13×70=910，16×60=960 。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？你最感兴趣的是什么？你的疑问是什
么？
列队表演（一）
教学内容：列队表演（一）（教材第 32、33 页）教学目标：
1. 结合“队列表演”的具体情境，利用点子图探索两位数乘两位 数的计算方法，理解算理。
2. 经历交流各自算法的过程，体验算法的多样化。
3. 正确进行两位数乘两位数的乘法的横式笔算，并选择合理简洁 的运算途径。
教学重点、难点：
1. 掌握横式笔算的计算方法。
2. 理解算理。教学过程：
一、复习铺垫，情景引入
1. 口算整十数乘整十数。
20×30=
30×40=
140×20=
150×30=
10×30=
50×80=
40×120=
50×40=
2. 导入：学校举行队列表演，一共有 12 行，每行有 14 人（如图所示）
二、教学新课
1. 独立感知问题情境，搞清楚要解决的是什么问题，要列什么样 的算式解决它，再独立列出这个算式。
2. 引导学生利用点图算出 14×12 的结果。
（1） 学生独立思考，并把自己的想法写在本上。
（2） 展示学生的想法：
方法一：把 12 拆成 6 乘 2 的形式进行口算，转化成两位数乘一位数的连乘计算。
方法二：把 12 拆成 10 和 2，再进行口算。
方法三：把 14、12 都拆成整十数和一位数，进行口算。
3、出示 P32 表格，引导学生理解。
（1） 这个表格你能看懂吗？说一说。
（2） 小组讨论交流：表格中的数据是怎么得到的？
（3） 能看出表格中的数与点子图及算式之间的联系吗？在学生 充分交流自己的想法后，教师要做归纳与指导。
4、完成算一算。
（1） 用自己喜欢的方法进行计算。
（2） 指名汇报学生的想法。三、巩固练习
1. 完成练一练第 2 题。
2. 完成练一练第 3 题：选择自己喜欢的算法计算，在小组内交流、反馈计算的结果。
3. 完成练一练第 1、4 题：鼓励学生独立地解决问题，提倡算法多样化。
四、课堂小结
你在这节课中有什么收获？学习到了哪些数学知识？
列队表演（二）
教学内容：列队表演（二）（教材第 34、35 页）教学目标：
1. 结合“队列表演”的具体情境，探索两位数乘两位数的竖式计 算方法，并能正确的进行计算。
2. 能结合点子图说明乘法竖式中每一步的意思，理解算理。 教学重点：
掌握竖式计算方法。
教学难点：
理解算理。教学过程：
一、情景引入
出示 14×12，能用竖式计算吗？ 二、教学新课
1. 学生独立尝试用竖式计算，边写边想这样写的道理。
2. 指名板演，并说说这样写的道理。
（1） 把12分成10＋2，用个位的2成14，就是已经学过的一位数 乘两位数。十位数字1（也就是1个10 ）乘14，所得的积是14个10， 因此“4”写在十位上。
（2） 还可以简单写成竖式去掉个位的0。
3. 完成算一算。
学生独立完成，集体展示，互相评价。
三、巩固练习
1. 完成练一练第 1 题。
2. 完成练一练第 3 题：看图，说说看懂了什么？ 独立完成。集体订正。
3. 完成练一练第 2 题。四、课堂小结
这节课你学到了什么？
电影院
教学内容：电影院（教材第 36、37 页） 教学目标：
1. 在解决实际问题的过程中，能选择适当的方法进行估算，体 会估算在生活中的作用。
2. 能解决两位数乘两位数的简单实际问题，经历与他人交流各 自算法的过程，并会通过估算解释运算结果的合理性。
3. 了解并掌握两位数乘两位数的竖式计算中的进位法则。
4. 在解决问题的过程中，体会学习的乐趣，激发学习数学的兴
趣。
教学重点：
1. 掌握两位数乘两位数（有进位）的计算方法。
2. 掌握两位数乘两位数的估算方法，培养估算意识。 教学难点：
1. 了解并掌握两位数乘两位数的竖式计算中的进位法则。
2. 合理利用估算方法解决生活中的数学问题。教学过程：
一、复习导入
（一）复习
1. 我们已经学习了两位数乘法的口算，请直接说出下面每组算 式的得数。
（出示）16×3= 15×4= 25×2=
16×30= 15×40= 25×20=
2. 下面的计算对吗？说一说你是怎样判断的。
12×35=320
25×72=315
师：看来合理运用估算的知识，可以帮助我们更快捷的解决一些 问题。
（二）情境引入
（出示笑笑的图片）
笑笑的学校要组织同学们去看电影，今天我们就随笑笑到电影院 看一看会遇到哪些数学问题。
（板书课题：电影院） 二、探究新知
（一）读一读——理解题意，提出问题，正确列式
（出示主题图）
1. 师：图上有哪些信息？
2. 师：这么多人来看电影，如果你是笑笑会考虑什么问题呢？ 预设：（1）影院的座位够不够坐；
（2）需要花多少钱？
3. 师：要知道够不够坐，我们要先知道什么？
（板书：一共有多少个座位？）
4．列式：26×21=
5．算式表示什么意思？
（二）估一估——培养意识，掌握方法，发展数感
1. 自己估计一下，够座吗？与同桌说一说。
2. 汇报：
预设：（1）26×20=520
（2）25×20=500
（3）30×20=600
3. 讨论：26 看成 30，你认为合适吗？（小组内讨论） 生汇报
小结：（出示点子图）虽然只把 26 估大了 4，但在乘法问题里，实际上是增大了 4 个 21，也就是 80 多，这样误差较大，所以我们在乘法估算时，要非常谨慎，如果没有就近的整十数我们可以把它看成整 5 或只把其中一个数看成就近的整十数就可以了。
（三）算一算——自主探索，明确算理
1. 用自己的方法算一算准确的结果。
2. 组内汇报
3. 全班交流
A．26×20=520,26×1=26 520+26=546
B．画图
C．竖式（生说，师板出）
2
6
× 2
1
2
6
5 2
5 4 6
4. 讲解竖式
（1）26 表示什么意思？（一个 26）板出：26×1
（2）52 表示什么意思？（20 个 26）板出：26×20
（3）52 为什么写在这里？
（针对学生十位计算上的问题，“5 个百”是一个易错点，也是一个难点）
利用点子图使学生进一步理解：20×6=120，20×20=400，120 里面的 100 与 400 合起来是 520
5. 检查自己的竖式
6. 填结果，答。
（四）试一试——尝试计算，总结算法。
解决完座位的问题，现在我们开始解决门票的问题。
（出示）三（1）班有 38 名同学，每张电影票 12 元，买电影票需要多少元？
1. 读一读
2. 估计一下大约需要多少钱，并说一说你是怎么估的。
3. 独立列式，并用竖式准确计算。
4. 小组同学互相检查。
5. 全班交流。
小结：这就是我们今天研究的两位数乘两位数的进位的计算，在
计算过程中，哪位相加满十就向高一位进一，满二十呢？三十呢？满 几十就进几。
三、巩固练习
完成课本练一练第 1、2 题。四、课堂小结
说一说这节课你有哪些收获？
有多重
教学内容：有多重（教材第 45、46 页） 教学目标：
1. 结合具体生活情境，认识质量单位千克和克，知道“1 千克
=1000 克”，并能进行简单的换算。
2. 了解 1 千克和 1 克的实际质量，能根据生活实际选择合适的质量单位。
3. 能运用千克和克的有关知识解决简单的实际问题，感受质量 单位在实际生活中的应用。
教学重点：
结合具体生活情境，感受并认识质量单位千克和克，了解 1 千克
和 1 克的实际质量，初步建立千克、克的质量观念。教学难点：
掌握“1 千克=1000 克”，并能进行简单的换算。
教学过程：
一、创设情境，感知轻重。
让学生从桌上任拿 2 个物品掂一掂，说一说谁比较轻，谁比较
重。
二、探索新知
1．汇报交流课前收集的资料。
师：同学们收集的资料非常好!同学们刚才说到的克和千克就是 国际上统一使用的质量单位，用来表示物品的质量，今天我们就来认
识克和千克!(教师板书课题“克和千克”) 2．认识秤。
要想知道物品的准确质量可以用秤来称，在生活中你见过哪些秤? 在 什么地方见过?
生汇报：盘秤、台秤、电子秤、天平、弹簧秤、磅秤、健康秤等
等
3. 简单介绍天平和盘秤的用法。
4. 认识克。
(1) 称一称。
师：刚才我们认识了天平和台秤，学习了它们的使用方法。现在 我们就用台秤或天平称出桌上的苹果、盐、几粒黄豆、几个回形针……的质量。同学们称完之后写清物品的名称和质量做好记录。看在3 分内哪组同学称的物品最多，哪组就是优胜组! 学生分组称物品。
（2）说一说。你称的这些物品的重量。
师：这些比较轻的物品，同学们都使用克作单位。很好!克用字 母 g 来表示。(师边说边板书：克——g)
(3)掂一掂。
师：你知道 1 克有多重吗?把你们刚才称的 1 克的物品拿出来，
比如一枚 2 分的硬币，放在手里掂一掂，感觉一下 1 克，有什么感觉? (4)找一找。
师：找一找生活中哪些物品的质量大约是 1 克?
师：同学们能够结合自己的物品体会 1 克的质量太棒了!
(5) 猜一猜。
师：同学们不要称，猜一猜几粒黄豆的质量大约是 1 克?几粒大
米的质量大约是 1 克?几个回形针的质量大约是 1 克?……猜完之后再称一称看对不对?
学生分组活动，并交流汇报。
(6) 估一估。
师：请同学们在小组里任选 3～4 件物品合在一起，先估一估它的质量，然后再验证估计得准不准。比一比谁估计得最准!
5. 认识千克。
(1) 教师介绍。
师：刚才有的组的同学称的物品合在一起的质量达到 1000 多克
甚至 2000 多克，在记录的时候是不是要写很多数，如果不注意还有可能写错，是不是不方便?怎么办呢? 师：我发现我们班有的同学非常聪明。
结合课前的调查知道，较重的物品要用千克表示。非常好!称较 轻的物品，可以用克作单位。 称较重的物品，要用千克作单位的， 千克用 kg 表示。(师边说板书： 千克——kg)
师：同学们刚才称的盐一袋是 500 克，两袋盐就是 1 千克。一袋
牛奶是 250 克，4 袋牛奶也是 1 千克。
(2) 掂一掂。
师：请大家掂一掂两袋盐或 4 袋牛奶，感受一下 1 千克有多
重。
(3) 找一找。
师：1 千克也就是我们平时所说的 1 公斤，也就是 2 斤。那么在
你周围还能找到哪些物品的质量大约也是 1 千克? (4)拎一拎。
师： 请同学们想办法任意称出几千克重的物品， 然后用手拎一拎。 学生有的把几个小组的盐都收集起来拎一拎， 有的把书包称一称 再拎一拎„„
(5)说一说。
师：请同学们以克和千克为单位说一说生活中熟悉的物品质量。
6. 教学 1 千克＝1000 克。
师： 刚才我们认识了克与千克，那么克与千克之间有什么关系呢? 多少克才是 1 千克呢?请同学们猜一猜，然后想办法验证!
三、巩固练习
1. 课本第 46 页第 1 题。
2. 课本第 46 页第 2 题。
3. 课本第 46 页第 5 题。四、课堂小结
学到这里，你有什么收获?
1 吨有多重
教学内容：1 吨有多重（教材第 47、48 页） 教学目标：
1. 结合具体情境，认识质量单位吨。了解 1 吨有多重，知道“1吨 = 1000 千克”，并能进行简单的换算。
2. 能运用千克、克、吨的有关知识估计一些物体的质量，提高 估计能力，感受质量与日常生活的联系。
教学重点：
结合具体情境，感受并认识质量单位吨。了解 1 吨有多重，初步建立吨的质量观念。
教学重点：
掌握“1 吨 = 1000 千克”，并能进行简单的换算。教学过程：
一、谈话引入
师：同学们，我们来看一看屏幕上都有什么？ 你能为它们选择合适的质量单位吗？
这头大象的质量用什么作单位呢？
（生可能回答：一定很重，会用克、千克作单位，也有可能用吨 作单位。）
师引导学生思考：用我们学过的质量单位克和千克说明大象有 多重，你认为合适吗？从而自然引出质量单位“吨” 。
吨是较大的质量单位，那么 1 吨有多重呢?
揭示课题：对于质量家族中的成员，克和千克我们已经很熟悉了， 今天我们就再来认识质量家族的一位新成员，它就是 “吨” 。（板书：吨的认识。 ）
二、探究交流，感知新知
（一）初步感知“吨”
1. 听“吨”的自我介绍。
2. 听后交流（说说自己的收获），初步感知“吨” 。师：听了“吨”的自我介绍，你都知道了什么？
师：看来很多同学都对吨来有了一些了解，知道在计量比较重的 物体 的质量时通常用吨来作单位。但对于 1 吨到底有多重？它与千克之间的又有什么关系？我们现在继续学习。
（二）揭示千克和吨之间的进率关系。
1. 课件出示：一桶油重 100kg，10 桶油重 1 吨。 一头牛重
350kg，3 头牛大约重 1 吨。 一袋面粉重 50kg，20 袋面粉重 1 吨。
2. 课件显示：40 个同学，有多重？ 四人小组讨论计算。
小朋友每人大约重 25kg，照这样计算，四个同学重（ ）千克，再照这样计算 40 个同学的体重的和是（ ）千克，也就是 1 吨。师根据学生回答板书： 1 吨＝1000 千克，并介绍用字母表示：1
t＝1000 kg。
（三）联系生活，理解新知。
(1) 举例说明生活中有许多物体要用到质量单位吨。 (挂图或多媒体出示) 让学生说一说每幅图的意思，教师进行补充。
(2) 让学生再举几个生活中的例子，师生共同进行分析。 三、巩固练习
完成练一练第 1、2、3 题。
四、课堂小结
你在这节课中有什么收获？学习到了哪些数学知识？
什么是面积
教学内容：什么是面积（教材第 49、50 页） 教学目标：
1. 参与认知过程活动，认识图形面积的含义。
2. 经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
3. 在活动中提高动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观 念以及与人合作交流的能力。
教学重点：
结合实例理解面积的含义。教学难点：
探索比较两个图形面积大小的方法，体验比较策略的多样性。
教学过程：
一、创设情境
师：（出示数学书和信息书）同学们熟悉这两本书吗？它们什么是一样的？学生会说到是大小一样，追问：什么大小？指的是哪里？ 学生会尝试说出是面一样大，或是会用手摸书的封面来解释。然后， 师对全体生：我们大家都来摸一摸，再来说一说，数学书和信息书的封面一样大。
生：主动去摸一摸，然后其他学生也来摸。
师：那这两枚硬币呢？有什么不一样吗？谁的面大，谁的面小
呢？
师：这是老师的手掌面，你们的手掌面在哪？谁想和老师比比手
掌面的大小？哈哈，我的手掌面大。这两片树叶有面吗？（在展台展 示一名学生摸的过程）谁的面大，谁的面小呢？
二、探索新知
1. 初步感知面积概念
（1） 初步理解面积的含义。
师：我们刚才摸到的都是物体什么？（表面）比的又是什么？（物 体表面的大小）
小结：通过观察、操作与比较我们知道了物体表面有大有小。 师：我们就说物体表面的大小就是它们的面积。（板书）
（2） 结合具体实例理解面积的含义。
师慢说：黑板表面的大小是黑板面的（面积），谁能把这句话完整地说说。
师：课本封面的大小呢？（多指名几个人说）
谁能像老师这样说说其它面的面积？并用学生举出的例子比面 的大小。
（3） 看一看、说一说。
屏幕展示书上四幅图抽象成平面图形的过程。
师：这些图形能通过摸来感受它们的大小吗？这些图形有大小之 分吗？那也就是说这些封闭平面形也有面积，谁能说说它们的面积是 指哪里呢？有什么办法能够把面积呈现出来？
生：指出面积，课件演示（用单一颜色涂色）
师：谁能说一说什么是面积？（指出几名学生描述）
完成板书：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
（学生齐读，师板书课题）
（4） 联系生活拓展
谁还能举例说说生活中、学习中还见过哪些物体表面、封闭的平 面图形面积吗？
先小组说，再集体交流。（帮助学生完整表述）
小结：看来面积在我们日常生活中的应用还是很普遍的，只要大 家多注意观察，就会发现数学就在我们身边。
2. 动手操作、比较大小，正确理解面积的意义
（1） 直接观察比较
出示两个大小悬殊的三角形比较面积大小（观察法和重叠法） 再出示 50 页练一练第 1 题。
（2） 借助工具比较
师：有些图形我们直接观察就能比较出它们的大小，现在请同学 们看这两个图形（附页 2 中图 3）谁的面积大？
①提问：猜一猜，哪个图形面积大些?
②找验证策略：
A. 到底哪个结论是正确的?能不能结合学具袋里的学具想办法 来验证?
B. 个人尝试
C. 小组同学交流，相互说一说。归纳小组的办法。D．小组代表展示验证，并说明理由或想法。
至少可以呈现这样四种方法：折叠、用圆形图片摆、用小方块摆、 用透明胶片的格子比较 。 引导学生学会欣赏、反思和评价。（在汇报多样比较方法时，按由繁到简的顺序，如：先是剪后重叠比的；然 后是用圆片摆的；最后是数格子的；……这个在学生活动时由教师巡 视发现确定汇报顺序。）
（3） 师小结：比较两个图形面积的大小时。可以采用不同的方 法，但验证过程必须科学、认真。大家觉得哪种方法更好些呢？
三、巩固练习
完成课本练一练第 2 题。四、课堂小结
这节课我们学到了什么？
面积单位
教学内容：面积单位（教材第 51、52 页） 教学目标：
1. 认识面积单位“平方厘米、平方分米、平方米”，知道 1 平方米、1 平方分米、1 平方厘米的大小。
2. 能根据物体表面的大小选择合适的面积单位，并能运用面积 单位估计物体表面的面积。
3. 通过观察、比较和实际操作培养学生的抽象、概括能力及空 间观念，体会到数学与生活实际的联系。
教学重点：
感受统一面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米 和平方米。
教学难点：
建立面积单位平方厘米、平方分米和平方米的表象。 教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
1. 上节课我们认识了面积，谁来说说什么是面积？比较面积都 有哪些方法？
2. 量一量数学书封面的面积？
师：有没有好方法可以量出数学书封面的面积？（添上小方格）。提供两种不同的方格纸，部分学生量到数学书的面积是 6 个格子，
部分学生量出数学书的封面的面积是 24 个格子。
师：为什么同样的数学书封面，量出的面积却不同呢？
师：对，数格法虽好，但是用大小不一样的方格去量物体的表面 的大小，就难以得出统一的答案。得出的答案也没有什么意义。那么 怎样才能解决一问题呢？
生：必须统一规定方格的大小。
师：你们真聪明！这个统一规定的小方格的大小，我们把它叫做
（师板书，生齐读）面积单位。二、主动探究，构建新知1．认识 1 平方厘米。
（1） 请同学们在方格纸上画一个边长 1 厘米的正方形，并剪下
来。
（学生活动） 用手摸一摸这个面的大小，这就是 1 平方厘米面积的大小。再闭上眼睛想一想 1 平方厘米有多大？
制定标准：边长是 1 厘米的正方形的面积就是 1 平方厘米。写成
1 平方厘米或 1cm2 。
（2） 请同学们想想，你见过哪些物体的面积大约 1 平方厘米。
（食指指甲的大小、一颗扣子、开关按钮的面……）
（3） 先估计银行卡大约有多少平方厘米，同桌再动手摆一摆。 说明：计量较小的图形的面积常用平方厘米做单位。
（4） 数出每个图形的面积。
2. 认识 1 平方分米
（1） 学生动手操作，用 1 平方厘米的正方形量桌面（不用量完），
请学生谈感受。（感受：1 平方厘米的面积太小了，量起来很不方便， 如果能换一个大的面积单位来量就好了。）
（2） 比平方厘米大一点的面积单位是平方分米。边长是 1 分米
的正方形面积是 1 平方分米。写成 1 平方分米或 1dm2。
（3） 制定标准：边长是 1 分米的正方形的面积就是 1 平方分米。
学生在方格纸上画一画 1 平方分米的正方形，看一看，摸一摸，
再闭上眼睛想一想 1 平方分米有多大？
（4） 请学生和同桌一起伸出手比划 1 平方分米的大小。
（5） 生活中，你见过哪些物体的面近似 1 平方分米。（粉笔盒面或墙上的开关盖面）
（6） 请四人小组，用 1 平方分米的正方形量一量课桌面的面积大约有多少平方分米？
3. 认识 1 平方米
（1） 如果让你测量教室地面的面积，你选平方厘米还是平方分 米呢？（都不选）两个都不合适，那打算用什么面积单位来测量呢？
（平方米）
（2） 比平方分米大一点的面积单位是……（平方米）。什么样的正方形面积是 1 平方米？制定标准：边长是 1 米的正方形的面积就是
1 平方米。
（3） 教师拿出边长是 1 平方米的正方形教具，然后让学生手势
在空中比划一个边长是 1 米的正方形，在闭上眼睛想一想 1 平方米有多大？
（4） 日常生活中哪些物体的表面的面积大约是 1 平方米？（餐桌、单人床）
（5） 估一下黑板的面积、教室的面积大约有多少平方米？ 三、充分体验，在活动中巩固表象
1. 站一站。
师：刚才我们学了 1 平方米、1 平方厘米、1 平方分米，谁来估计一下 1 平方米的纸上可以站多少个同学？
（1） 猜一猜。
（2） 哪些同学愿意到上面来站一站，刚才谁估得比较准。（10~12个） 你们感觉拥挤吗？同学们，你们知道吗？由于人类破坏，我们脚下的这片土地每天大约减少 1800 平方米，不久的将来， 我们就要这样拥挤的生活在一起。同学们，保护地球从我做起，从现在 做起吧！
2. 淘气写的数学故事。
放学回家后，小马哈一家三口坐在 1 平方分米的方桌旁吃饭，一
不小心一粒石子把小马哈那颗约 1 平方米的大门牙磕掉了。顿时，鲜
血直流，小马哈赶紧掏出 4 平方厘米的手帕，捂住嘴巴和家人往医院跑去……，你觉得哪里比较好笑，从中你想到了什么？
3. 议一议。
1 平方分米和 1 分米有什么不同?
在作业本上画出一个边长是 1 分米的正方形和长 1 分米的线段。四、巩固练习
完成课本练一练第 1、2、4 题。
五、课堂小结
今天我们学会了哪些知识？还有什么问题？
长方形的面积
教学内容：长方形的面积（教材第 53、54、55 页） 教学目标：
1. 通过解决实际问题——求房间面积的过程，带领学生经历“实际问题→模型研究→发现规律→形成方法”的研究过程。在此过程中， 在直接测量的基础上逐渐改进测量方法，体验不断改进测量方法的意义和作用，最终发现间接测量方法，总结求长方形面积的一般方法。
2. 在探索求长方形面积的一般方法过程中，理解这种方法的原 理，并对学生的语言表达能力、基本的思考程序和基本的计算能力进 行相应的训练。
教学重点：
引导学生通过观察、操作、思考和讨论研究等方式逐渐自觉地改 进旧的测量方法，形成新的测量方法。
教学难点：
理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。 教学过程：
一、生活情境引入
1. 播放录像，谈话交流。
师：先请同学们看一段录像：多美丽的住宅小区呀！有宽阔的草 坪，有高高的楼房，我就在这买了一套新房子，看就是这一套！这是 房子的平面图，仔细观察，这些房间的地面都是什么形状的？
生：长方形。
师：我想给卧室铺上地板，得知道什么啊？ 生：地面的面积。
师：对啊，得知道地面的面积我才能购买材料啊。
2. 展示方法。
师：怎么才能知道这个长方形地面的面积呢？ 生 1：我用面积单位去量。
师：怎么量？能具体说说吗？
生：用 1 平方米的面积单位全铺满，数数有多少个 1 平方米，面积就是多少平方米。
师：这个方法行吗？看来只要知道有多少个面积单位，就知道地 面的面积了。那有没有比这种方法更简单更巧妙的求长方形面积的方 法呢？今天我们就来一起研究这个问题。（板书课题：长方形的面积）
3. 模型转化
师：要研究这个简单方法，我的家在济南，到现场去很不方便， 这样吧，我们借助一个小长方形纸片，通过研究它的面积，看能不能找到求长方形面积的好方法，方法找到了，长方形地面面积就能解决了。
评析：现代小学数学课堂教学必须让数学知识和学生的生活实际 贴近，在导入新课时捕捉生活中的场景，通过录像呈现住宅小区的美 景和新房子的平面图，鲜艳生动的画面，具体可感的生活场景，激起 学生的新知欲望：怎么才能知道这个长方形地面的面积呢？学生利用 已有经验想出多种办法，面对解决实际问题时遇到的困难，在师生讨
论中引出一个数学问题：可以借助长方形纸片，寻找一个简便的求长 方形面积的方法。初步渗透模型转化的数学思想。
二、动手操作，自主探究
（一）提供材料，启发研究
师：仔细观察这张绿色卡片，要测量它的面积得选择哪个面积单
位？
生：平方厘米。
师：能测量出它的面积吗？快速从学具袋里找出这张纸片，同位 合作来测量吧。
（生操作活动）
评析：教师通过提供感性学习材料，适当进行启发，使学生的思 维有了一定的指向和集中，唤起学生主动参与学习、探究知识的欲望.
（二）展示、交流方法
1. 交流。
师：它的面积是多少？ 生：12 平方厘米。
2. 展示交流“全铺”情况：
师：你怎么知道是 12 平方厘米的？
生：用 1 平方厘米的小正方形铺满，一共是 12 个，这张卡片的
面积是 12 平方厘米。
师：用 1 平方厘米的面积单位全部铺满，数出有多少个面积单位， 就知道他的面积了。
评析：通过动手操作，用 1 平方厘米的面积单位来测量卡片的实践活动，使学生学会选择合适的面积单位测量面积，通过铺满、数面 积单位的个数，使学生建立和深化面积意识：把所有的面积单位都数 上，才是卡片的面积。
3. 展示交流“半铺”情况：（沿长一行，沿宽一列）师：你是这样摆的，面积是多少？
生：12 平方厘米。
师：哦，也是 12 平方厘米。（面向同学）大家有问题要问吗？
生：就这几个，怎么是 12 平方厘米呢？
师：（故作疑惑）就是呀，怎么回事？谁看懂了？
生：（上台指图）这有 4 个，这有 3 行，三四十二呀。师：谁能更清楚简单的说说什么意思?
师：大家听懂了吗？（手势配合）这一个就代表这里可以摆一行，这一个就说明还能摆一行，摆这几个，我们就能想到如果全部摆满以 后的样子，一共是几个几？
师：怎么算呢？（写算式）：4 表示什么？生：一行有 4 个
师：3 呢？ 生：3 行师： 12？
生：12 平方厘米。
师：有 12 个面积单位，所以它的面积是 12 平方厘米。
师：你觉着他这种摆法怎么样？ 生：简便多了。
师：哪简便了？
生：不用全摆满了，也知道面积。
师：是呀，比全铺满方便多了！只沿长摆一行、沿宽摆一列，我们就能知道全摆满一共有多少个面积单位，也就知道面积是多少了。
评析：通过测量卡片的面积，使学生初步体验到“全铺”麻烦， 只摆一行一列，利用想象也能算出面积单位的总数，在操作中对直接测量进行初步的改进。
4. 运用半铺方法测量长方形面积：
（1） 测量长方形卡片（6×4）
师：这个办法好不好？想不想再试试？看谁能很快的测出这个长 方形卡片的面积。
（生操作）
师：（展示学生作品）我看大家都是这样摆的。面积是多少？生：24 平方厘米。
师：怎么想的？
生：一行摆 6 个，有 4 行。
师：沿长一行摆 6 个，沿宽能摆 4 个，就说明一共能摆几个几？ 说给同位听。
师：我把大家想的制作成课件，一起来看看。（课件展示：先沿 长摆 6 个，沿宽摆 4 个，然后把第二、三、四行都摆满，再隐去）
师：怎么列式？
生：6×4=20（平方厘米） 师：6 表示什么？
生：一行有 6 个。
师：对，一行的个数。4 呢？ 生：有 4 行
师：表示行数。24？ 生：24 个面积单位。
师：面积单位的个数有 24 个，所以它的面积就是 24 平方厘米。每行的个数乘行数就能算出一共所含面积单位的总个数。
（2） 测量长方形卡片（7×5）
师：这还有一张卡片呢？你可要仔细看，认真数，看谁能很快的 求出它的面积。（课件演示：沿长一个一个的摆了 7 个，沿宽一个一
个摆了 5 个）
生：35 平方厘米。
师：算式怎样表示？（板书：7×5=35） 师：谁来说说 7 、5、35 分别表示什么？
生：7 表示一行的个数，5 表示有 5 行，35 表示有 35 个面积单
位。
师：说得真好，每行的个数乘行数就能算出所含面积单位的总个 数。所以它的面积就是 35 平方厘米。
（3）看图，估测，算面积。(5×4=20 平方分米 4×3=12 平
方米)
A、考考你的眼力，假如这个正方形面积是 1 平方分米，估测一下这个大长方形的面积大约有多少平方分米？
生估：12 平方分米。
20 平方分米。
……
师：有的同学用手比划着。你怎么估的? 生：我觉着一行能放 4 个 1 平方分米……
师：到底谁估测的比较准呢？我们要准确知道它的面积该怎么
办?
生：用面积单位摆摆看。
师：全摆满吗？就有咱们刚才找到的好方法，沿长…，沿宽…摆 摆看。（课件）面积多少?
师：谁估计得比较准? 算式怎么列?
B、再来一个。 假如这个正方形面积是 1 平方米，，请估测这个大长方形的面积大约有多大？抢答。
算式一起说。（4×3=12 平方米）
评析：通过几组层层递进的练习，老师不仅让学生在交流中加深 了理解，还进一步引导学生展开想象，丰富表象。这是促进学生思维 内化的重要方法。不断丰富学生直接测量的经验，体会方法优化的简 约性。
5. 探究更简便的方法--间接测量。
师：只沿长摆一行，沿宽摆一列，就能算出铺满后面积单位的个数了，这个办法太好了！那我们只要测量长方形的面积，都拿着许多的平方厘米、平方分米、平方米大大小小的面积单位到处铺着测量去， 你觉得怎么样？
生：太麻烦了！
师：不大方便是吧？要是我们不铺，就能准确的知道沿长摆几个， 沿宽摆几行，算出它的面积，那就太好了！有没有这种简便的方法呢？ 小组讨论讨论。
生讨论
生 1 小组：用尺子量长和宽。
（结合卡片）用尺子量出长 4 厘米，能放 4 个正方形，宽 3 厘米， 能放 3 个面积单位。4×3==12 平方厘米。
师：这个小组能用一张卡片来举例说明方法，这是一种很好的思 考问题的策略。
量出 4 厘米怎么就能知道一行能放几个面积单位呢？讲清为什么更好了？哪个小组再来讲讲？
生 2 小组： 因为 1 平方厘米的面积单位边长是 1 厘米，所以长几厘米就能摆几个这样的面积单位。
师：宽 4 厘米呢？
生：有 4 行。
师：能算出有多少个面积单位了吧？
评析：老师引导全体学生通过“想一想、摆一摆、说一说”等活动， 初步领悟到量出长方形的长和宽也能间接知道所含面积单位的总个 数，让学生发现长方形长和宽所含厘米数与面积单位个数的关系，实 现由直接测量到间接测量的提升。在这一过程中，充分展现学生的思 维状态，突破由面积单位到长度单位的转化这一理解难点。进而理解 长方形面积的一般计算方法。
6、利用多张卡片深化理解长方形的面积计算的方法
（1） 计算（9 厘米×6 厘米）长方形卡片面积
师：咱们用这张卡片来验证一下，这方法行吗？量量长和宽，是 不是就能知道面积单位的总个数？
学生动手操作。
师：它的面积是多少啊？ 生 1：54 平方厘米。
师：怎么想的？
生：长 9 厘米，一行能摆 9 个一平方厘米的面积单位，宽 6 厘米，
能摆 6 行。所以是 54 平方厘米。
师：你们和她想的一样吧？我们一起来看看。（课件）会列式吗？ 师：你们觉得这个方法怎么样？
生 1：太方便了，不用摆面积单位那么麻烦了。
……
（2） 计算（8 厘米×3 厘米）卡片面积
师：现在，我说一个长方形的长和宽，你能想象出它铺满面积单
位以后的样子吗？闭上眼睛，长 8 厘米，宽 3 厘米，想象到它铺满面积单位以后的样子了吗？是几平方米？谁能很快的算出这张卡片的 面积？
师：面积是多少？怎么列式？（板书算式） 三、归纳公式
师：我们找到了求长方形的面积好方法，只要知道什么就行了？
生：长和宽。
师：求长方形的面积，量量长、宽，一乘就行了。长方形的面 积=长乘宽（师板书）
（指算式）看到长几厘米，就知道能摆几个面积单位，宽几厘米， 就知道能摆这样的几行。所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的面 积单位的总个数。
评析：通过测量计算 2 张卡片的面积，看--听--想，培养想象能力，内化操作活动，展现思维状态，推进学生思维发展，进一步体验 量出长、宽就能很快地算出长方形的面积的方法。由特例到一般，发 现规律、归纳公式。
四、全课回顾
回顾一下咱们的研究过程，同学们在解决卧室地面面积的时候遇 到了困难，我们借助一个小长方形纸片进行研究，想找到一个求长方 形面积的好方法，一开始用面积单位全部铺满，后来发现只沿长摆一 行、沿宽摆一列就行了，然后通过不断的摆、量，方法逐渐简化，终 于找到了一个更简便的方法：只要量出长和宽，就能算出面积单位个
数，也就知道面积了。
评析：通过谈话交流，带领学生梳理研究过程，使学生部分地经 历一个数学研究的大致过程：实际问题→转化为模型研究→发现规律
→形成方法，对研究问题的一般程序有一个初步的感知。 五、应用公式解决实际问题
通过研究模型，现在终于找到这个好方法了！（画框）现在我那
个卧室的地面面积问题能解决了吗？怎么解决？
师：其他房间的地面面积问题能帮我解决吗？任选一个把算式写 在练习本上。
求客厅的面积情况：
生：（2+3）×7=35（平方米）
师：2+3 是什么意思啊？（如果学生直接出 5，应该问他 5 是哪来的）
师：要想知道长方形的面积必须知道它的长和宽，这里没有直接 告诉我们宽，你都能想办法找出来，真不简单。
师：今天我们研究出了求长方形的好方法，能解决许多的实际问 题，其实利用这个方法，还可以求其他图形的面积，今后我们会继续 学习。下课！
评析：联系生活实际提供解决实际问题的机会巩固新知，感受数学与
生活的联系以及数学的价值。
面积单位的换算
教学内容：面积单位的换算（教材第 56、57 页） 教学目标：
1. 结合解决问题的具体情境，理解“1 平方米=100 平方分米，1平方分米=100 平方厘米”的换算关系。
2. 能进行简单的面积单位的换算，体会面积单位换算的必要性，并能解决一些简单的实际问题。
教学重点、难点：
1. 理解“1 平方米=100 平方分米，1 平方分米=100 平方厘米”的换算关系。
2. 能进行简单的面积单位的换算，解决一些简单的实际问题。 教学过程：
一、复习引入
（1） 师引导学生回忆：我们学过的长度单位有哪些？ 千米，米，分米，厘米，毫米
（2） 你们知道相邻两个长度单位间的进率是多少吗？ 相邻两个长度单位间的进率是 10
（3） 我们还学习了哪些面积单位？ 平方米，平方分米，平方厘米
（4） 你们还记得 1 平方米，1 平方分米，1 平方厘米各是多大吗？是怎样规定的？
揭示课题：你们能猜到平方米，平方分米和平方厘米间的进率是
多少吗？这就是我们今天要学习的内容。二、探索新知
（1） 过渡：现在我们一起来看一看平方分米与平方厘米有什么
关系？请同学们拿出 1 平方分米的正方形，在小组内用你们手中的 1
平方厘米的小正方形纸片摆一摆，看一看 1 平方分米里能摆下多少张小正方形纸片。
学生在小组内交流，操作，并做好记录，最后全班汇报：1 平方分米里摆了 100 平方厘米，说明 1 平方分米=100 平方厘米
（2） 再次组织活动：刚才我们是用摆的方法来得出了 1 平方分米=100 平方厘米。下面我们再来做一个活动，看一看 1 平方分米里有多少个1 平方厘米。请同学们把刚才的 1 平方分米的正方形拿出来，
再拿出尺子和铅笔，先用尺子量一下正方形的边长是多少，然后按 1
厘米长为一份，把每边长平均分一分，看分成了多少份？
学生在小组内操作，量一量，分一分，说一说。最后汇报：正方 形的边长是 1 分米，每 1 厘米作一份，平均分成了 10 份
（3） 师接着引导：现在我们把分的各个对应点连起来，看一看 平均分成了多少行多少列？
学生用尺子练一练，然后数一数，最后汇报：一共分成了 10 行，
10 列
（4） 师引导思考：你们能数一数一共是多少个小正方形吗？每 个小正方形的面积是多少？为什么？
学生数后汇报：一共 100 个小正方形，每一个小正方形的面积是
1 平方厘米，因为它的边长是 1 厘米。
（5） 师根据学生汇报归纳并板书：1 平方分米=100 平方厘米
（6） 试一试：我们用摆和分的方法知道了 1 平方分米=100 平方厘米。那你们能找出平方米与平方分米的关系吗？试一试
学生在小组内活动，用自己喜欢的方法来探求平方米与平方分米 的进率关系，最后组织汇报。
（7） 根据学生的汇报，教师板书：1 平方米=100 平方分米三、巩固练习
1. 完成课本练一练第 2 题。
2. 完成课本练一练第 3 题。四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
分一分（一）
教学内容：分一分（一）（教材第 67、68、69 页）教学目标：
1. 结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数，知道分数各部分名称，体会学习分数的必要性。
2. 结合折纸、涂色的活动，利用面积模型表示简单的分数。
3. 培养学生观察、思考以及自主探索精神，训练思维的灵活性。 教学重点：
理解分数的意义，会认、读、写简单的分数。
教学难点：
用折纸、涂色等方式表示简单的分数。教学过程：
一、解决问题，导入新课
1. 师：今天老师带了两个问题需要同学们解答，但同学们回答 问题时不准发出声音，只能用手势表示行吗？
（1） 问题一：老师手里有 4 个苹果，平均分给两个小朋友， 每人分几个？ （2 个）
（2） 问题二（课件出示）：老师手里 2 个苹果，平均分给两个小朋友， 每人分几个？（指名一个学生看图提问题，一个学生用手势表示答案）
2. 师：刚这两个同学表现真棒，老师手里 1 个苹果，准备奖励给他们，应该先怎样？（板书：分一分）
分苹果：把苹果分成一大一小两半，当学生有疑问时，趁机说明 要平均分。
3. 师：同学们可以用手势告诉老师答案吗？为什么大家都不出手 势呢？（每人只有半个）你想怎样来表示半个呢？能否创造出一个符 号来表示半个呢？
4. 学生动手创作，教师让学生展示说出自己的想法。有的学生用
0.5 ，有的用折纸，有的用 A 从中间画竖线隔开，有的用 B 从中间画横线隔开，有的用 o 画线隔开，有的用“双喜”的“喜”来表示物体的一半，有的用正方形从中间画线隔开来表示，有的是 1/2，还有的学生用画图来表示。
5. 在这些方法中同学们观察思考用那种办法表示一半更简单呢？
（1/2）这个符号和整数、小数一样是数字家族中的一员，它叫做分 数，我们今天就一起来认识研究分数吧。（在课题分一分后板书：分 数）
二、实践操作，探究新知
师：把 1 个苹果，平均分成两半，其中一半可以用 1/2 表示，另一半呢？
1. 动手实践，理解新知。
（1） 涂一涂。
师：其实在我们的生活中经常会用一半来表示物体数量的多少， 可以说一半在我们的生活中无处不在。老师这里为大家准备了几个美丽的图形（课件出示教材 P67 图片：正方形、菱形、六边形、小房子、
花瓶）同学们先观察这些图片有什么特征（轴对称图形），你们能表示出它们的二分之一吗？请同学们翻开数学书第 67 页找到这几个图形，让我们一起来涂一涂吧。
师：涂完的小朋友，请先小组内互相交流检查一下。
师：谁愿意把自己的作品拿到前面来展示一下？（学生精彩片段）生 1：我把六边形的上下两个边的中间用线连起来作对称轴，然
后涂出其中的一份。
生 2：我把六边形的对角有用线连起来作对称轴，涂出其中的一
份。
生 3：我把圆对折画出它的对称轴，而且这种对折的方法可以找出很多条对称轴，然后涂出其中的一份，表示二分之一。
生 4：……
（学生作品展示，师生共同评价）
师：通过刚才的涂一涂，你们有什么体会？
师小结：对，二分之一除了表示苹果的一半，还可以表示很多物 体的一半呢！
（2） 找一找。
师：在我们的生活中，还有很多的物体或事物可以用二分之一来 表示，你能找一找吗？先看一看，再思考一下，你可以边找边说，看 谁找的最认真，最多！
2. 折纸比赛，找出分数
（1） 折一折。
师：接下来，我们一起来玩折纸游戏。
a. 学生拿出课前准备好的正方形，圆形，长方形。
b. 游戏规则：利用对折的方法，一二组把正方形平均分成四份， 然后涂出其中的一份，三四组把圆形平均分成八份，然后涂出其中的三份，比比哪组折得快，方法多。
c. 生操作，师巡视,选出各组的好作品在黑板上展示。
（2） 找分数
a. 师：刚才同学们在折一折、涂一涂的过程中其实又请来了两个 分数朋友，你们知道是谁吗？（根据学生的回答，在正方形折纸作品 前板书 1/4，在圆形折纸作品前板书 3/8）
b. 师：在刚才的折纸比赛中同学们发现了没有：我们都是在怎样 分的基础上才得到分数的？(生：平均分)
c. 师：对了，只有在平均分的基础上我们才能够得到分数，现在 再请同学们用刚才的方法在长方形纸上请出分数朋友 3/4。
三、拓展延伸
1. 认读分数
a. 师：下面让我们就以 3/4 为例来看一看分数究竟是由哪几部分组成的：刚才我们在长方形上涂的三份一般要用一般要用分数 3/4 来表示，（课件演示），中间的横线叫分数线，表示平均分。分数线下面的数字 4 叫分母，表示把这个长方形平均分成了四份，分数线上面的
数字 3 叫分子，表示这样的三份，这个分数怎么读呢，从下往上读， 分数线读作“分之”。就读作：四分之三。
b. 齐读两遍。2.学写分数
写分数的时候要先写分数线，表示平均分，再写分数线下面的分 母，然后写分数线上面的分子。这个分数就写好了。大家试着写一下 二分之一。
3.师：除了刚才认识的这几个分数，同学们还可以说出一些分数 吗？（根据学生回答板书）
师：能不能说完？（不能）看来分数是无穷无尽的。 四、巩固练习
完成课本练一练第 1、2 题。
五、课堂小结
通过本节课的学习，同学们有哪些收获？
分一分（二）
教学内容：分一分（二）（教材第 70 页）教学目标：
1. 结合具体情境，进一步理解分数的意义。
2. 在动手分一分中体会一个整体可以由许多个个体组成，会用分 数表示它的一部分，进一步拓展分数的意义。
3. 在学习过程中鼓励学生积极地独立思考和主动尝试的学习风
格。
教学重点：
体会一个整体可以由许多个体组成，会用分数表示它的一部分。 教学难点：
进一步理解分数的意义。
教学过程：
一、复习铺垫
1. 复习导入。
。
(1) 把一块蛋糕平均分成 6 份，每一份是这块蛋糕的 （ ）
（ ）
(2) 4 ( )是分母，( )是分子，它表示把一个物体或图
在 中，
5
形平均分成( )份，取其中的( )份。
(3) 课件展示几张图片，鼓励学生用分数表示出各图中的涂色部 分。 (鼓励学生说一说思考过程)
2. 揭示课题。
师：看来同学们已经掌握了一些分数的知识。今天，我们继续
学习分数“分一分(二)(1)”。 (板书课题)
设计意图：在复习旧知的基础上引出新知，使学生对所学知识进 行回顾，为学习后面的内容打下基础。
二、实践探究
1. 游戏体验，主动探索。(1)涂一涂。
师：今天我们来做一个涂色游戏，首先把教材 70 页的 9 个小正
方形分别涂上红、黄、蓝 3 种颜色。
(生动手操作，体会一个整体可以由许多个体组成)
师：同学们的手真巧！你们有没有信心根据涂色的正方形完成下 面的几道小题呢？
① 组织学生根据涂色的小正方形完成下面各题：
。
红色部分占图形的（ ）
（ ）
。
黄色部分占图形的（ ）
（ ）
。
蓝色部分占图形的（ ）
（ ）
② 小组内交流自己的想法。
③全班交流。 师小结：小正方形共有 9 个，红色、黄色和蓝色的小正方形分别涂几个(红、黄、蓝 3 种颜色的小正方形的个数不唯一)，就分别占整个图形的九分之几。
(2)分一分。
①首先把附页 3 中的图 3 剪成 9 个小正方形，然后把这 9 个小正
方形看成一个整体，说一说红、黄、蓝 3 种颜色的小正方形各占 9 个
小正方形的几分之几。
生独立操作后汇报结果。
③ 在上面这两次操作中红色的部分都是，表示的意义相同吗？
(组织学生小组内交流体会，明确第一次操作中的红色的部分表 示的是占整个大正方形的，而第二次操作中的红色的部分表示的是占 9 个小正方形的，表示的意义不同)
2. 试一试。
师：我们通过自己的思考和探索，能运用分数表示事物间的联系， 真了不起！老师这里还有一幅图，看你们能不能也把这幅图中的事物用分数表示出来！
课件出示教材 70 页的情境图。
② 一共有几只蝴蝶？
。
②白蝴蝶的只数占蝴蝶总只数的（ ）
（ ）
。
③ 花蝴蝶的只数占蝴蝶总只数的（ ）
（ ）
引导学生根据问题细心观察情境图，然后鼓励学生独立思考，完 成上题。
3. 找一找。
你在用分数表示事物时是怎样想的？你还能从图中找出一些分 数吗？
(1) 生独立观察，发现分数。先和同桌交流，然后个别汇报。 预设：
。
生 1：一共有 5 盆花，其中橙色的花有 2 盆，占总数的（ ）
（ ）
。
生 2：一共有 5 盆花，其中紫色的花有 3 盆，占总数的（ ）
（ ）
(2) 鼓励学生讲一讲是如何发现分数的。(着重引导学生说出把什 么看作一个整体，从而得到了哪个分数，使学生初步感受这些分数是 把多个物体看作一个整体的)
师小结：在用分数表示一些事物和解决一些问题时，首先要确定 把谁看作一个整体，确定整体和个体的关系，从中发现分数。
4. 认识分数的各部分名称。
师：认识了这么多分数，你们还记得分数的各部分名称吗？ 学生举例说明，先在小组内说一说，然后全班交流。 教师借助分数再次说明分母、分子各表示什么。
师：把一个物体或图形平均分成的份数就是这个分数的分母，取 这样的 1 份或几份的份数就是分子。
指导学生结合实际分数说一说它们所表示的意义。
设计意图：通过涂一涂、分一分、找一找等活动，体会把多个物 体看成一个整体，把这个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可 以用分数来表示，不仅提高了学生的学习积极性，增强了学生的参与 意识，而且让学生获得了在实践中获取知识的成功体验，有利于培养 他们勤于动手、动脑的良好习惯。
三、巩固练习
完成课本练一练第 1、2 题。四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
分一分（二）
教学内容：分一分（二）（教材第 71、72 页）教学目标：
1. 结合具体情境，进一步理解分数的意义。
2. 在动手分一分中体会一个整体可以由许多个个体组成，会用分 数表示它的一部分，进一步拓展分数的意义。
3. 在学习过程中鼓励学生积极地独立思考和主动尝试的学习风
格。
教学重点：
体会一个整体可以由许多个体组成，会用分数表示它的一部分。 教学难点：
进一步理解分数的意义。
教学过程：
一、复习导入
1. 把一块蛋糕平均分成 8 份，其中的 2 份是( )分之几。
2. 把 6 块糖平均分成 3 份，爸爸吃了其中的 2 份，爸爸吃了( )
块糖。爸爸吃糖的数量占所有糖数量的( )分之( )。3．想一想：一个西瓜的和一个苹果的哪个大？为什么？
二、实践探究
1. 课件出示教材 71 页 5 只小鸭子图。
师：请同学们仔细观察情境图，数一数，一共有多少只小鸭子？ 生：5 只。
师：圈出其中的，应当圈几只呢？请同学们尝试自己动手圈一圈， 并与同伴说一说你是怎样圈的。(师巡视指导) 生独立完成后在小组内交流。
指名汇报。
(引导学生在交流的过程中明确：把 5 只小鸭子看成一个整体，
它的就是 3 只，所以要圈 3 只)
2. 课件出示教材 71 页 5 排小鸭子图。
师：这次加大难度了，看这里有 5 排小鸭子，如果要圈出 5 排小鸭子的，我们需要圈出几排呢？
学生独立尝试圈出来，并与同伴交流自己是怎样圈的。 师巡视指导。
生个别汇报。
生：这里把 5 排小鸭子看成一个整体，它的就是 3 排，所以圈出
它的我圈了 3 排。
3. 引导学生比较两幅图及两次圈出的结果。
小组讨论：这两幅图及两次圈出的结果有什么相同和不同之处？ 学生小组内交流后汇报。
生：相同点是都要求我们圈出总数的，但是总数不同，所以圈出 的数量也就不同。
师：通过这两次圈出的结果你有什么发现？
生 1：5 只小鸭子的是 3 只，5 排小鸭子的是 12 只。
生 2：同样是，在不同的整体中，表示的数量就不同。 4．师小
结。
设计意图：在教学过程中，教师放手让学生在操作、交流中感悟 和理解，再加上课件的直观演示，让学生自己认识分数集合模型，感 受分数的相对性。
三、巩固练习
完成课本练一练第 3、4、5、6、7 题。四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
比大小
教学内容：比大小（教材第 73、74 页） 教学目标：
1. 能比较分母相同的两个分数和分子是 1 的两个分数的大小。
2. 经历比较分数大小的过程，通过观察、操作、交流等方法获 得分数大小比较的方法。
3. 在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的自信心。 教学重点、难点：
比较大小的两个分数对应的整体是相同的，分子是 1 的两个分数
大小比较的方法。教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：今天懒羊羊和小灰灰遇到了问题，需要大家来帮忙，咱们一 起来看看。 (课件出示)同样大的饼，懒羊羊吃 2 份，小灰灰吃 1 份。用分数怎么表示？它们想让同学们帮忙判断究竟谁吃得多。（生自由 发表意见）
师：今天这节课，老师就和大家一同学习比较分数的大小。
设计意图：利用学生喜欢懒羊羊和小灰灰的心理，激发学生学习 的兴趣，有利于学生在熟悉的事物中感悟分数的大小，同时也体现了 数学来源于生活并服务于生活的理念。
二、探索交流，获取新知
（一）探究同分母分数大小的比较。
1. 比较和的大小。
（1） 先把教材 73 页的一组正方形和一组圆分别表示出和，再比较和的大小。开始行动吧。（学生动手画图比较）
（2） 学生展示比较结果。
（3） 学生交流汇报想法。（实物投影展示、讲解）
请学生说一说自己是怎样比的。把自己的想法说出来。
（4） 教师小结学生的想法，并演示。（贴教具）
师：其实，你们所说的 1 份就是整个圆的，这样的 3 份就是 3 个， 通过涂一涂，比一比，我们发现：＞。
2. 比较和的大小。
师：我出示一组图形，你们能看阴影部分写分数并比较大小吗？
（1） 学生写出分数，并比较和的大小。
（2） 教师板书：＞。
3. 写十分之几的分数，比较大小。
师：同学们，看图写分数，然后比较大小，你们完成得非常好！ 如果让你们自由的想一组分数，画图涂一涂，再比较大小，相信你们会完成得更好。
（1） 先自由想分数，涂一涂，再比较大小。 现在请根据你写的分数画图涂一涂，再比较大小，看谁做得又对又快。 (生独立操作， 完成后个别展示)
（2） 老师也来写一组分母是 10 的分数。（板书：和）
没有图形，你们能比较它们的大小吗？（生自由发表见解）
4. 观察对比，感知规律。
（1） 请同学们观察屏幕上这几组分数，再看看黑板上的每一组 分数，每组在比较大小的时候，你发现了什么规律？
（2） 把你的发现和同桌交流。
（3） 学生全班交流，教师总结。(板书：分母相同，比分子，分 子小的分数就小)
（二）自主探究分子是 1 的分数(分子相同的分数)的大小比较。
1. 自选材料，探究和的大小。要求：利用学具分别表示出和。学生交流：和谁大？为什么？
请学生上前面来说一说自己是怎样比较的。
师小结：通过同学们这么多种方法的展示和讲解，我们知道了不 管是比较阴影部分的大小，还是比较线段的长短，都能一眼就看出同 一个图形的比大。(贴教具)
2. 练一练：写一写，涂一涂，比一比。
师：为什么分母小的这个分数反而大呢？我们再来探究和这组 分数的大小，看看在比较的过程中有什么新发现。
（1） 先比较阴影部分的大小，再比较分数的大小。
（2） 请同学们一起读这两个分数。（教师板书两个分数）
3. 观察对比，感知规律。
（1） 通过观察这两组分数，每组在比较大小的时候你有新的发 现吗？
（2） 学生汇报交流。
（3） 教师总结。（板书：分子都是 1，比分母，分母大的分数反而小）
4. 小结：同学们在涂一涂、比一比的活动中，学会了借助图形 来比较分数的大小。有的同学可以不利用图形，而利用自己发现的规 律比较大小。这种勇于实践和大胆尝试的精神值得大家学习。相信你 们在以后的学习道路上也会经常用到今天的学习方法，你们会越来越 出色！
三、巩固练习
1. 完成课本练一练第 1 题。
2. 完成课本练一练第 2 题。四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
吃西瓜
教学内容：吃西瓜（教材第 75、76 页） 教学目标：
1. 使学生会计算简单的同分母分数的加、减法。
2. 在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数 加减法的实际问题。
3. 培养学生自主学习的精神，动手操作能力和解决问题的能力。教学重点：
会计算简单的同分母分数的加、减法。
教学难点：
会解决简单的有关分数加减法的实际问题。教学过程：
一、情境引入
同学们，整数、小数的大小比较我们已经学会了。那么你们知道 分数的大小如何比较吗？今天我们就共同来研究一下如何比较分数 的大小。
二、引导探索
1. 认真观察“吃西瓜”的情境图，说一说它要解决的是什么问题，弄清它已知什么，求什么。
2. 解决第一个问题；请学生尝试列算式。
3．探索“2 + 3 =”怎么算。
8 8
三、反馈交流 （打开教材 75 页）
1. 自学指导。
（1） 学生独立画图表示分数。
（2） 拼图看应该得出什么结果。
（3） 回到问题情境，小组讨论：解释这个结果是否合理。
2. 学生独立解决第一个问题，小组交流如何相加分数。
3. 学生独立解决第二个问题，小组交流如何相减分数。
结论：分母相同，分子相加减，1 可以是任意分子和分母相同的分数（0 除外）
四、巩固练习
完成教材练一练第 3、4 题。五、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
小小鞋店
教学内容：小小鞋店（教材第 80、81 页） 教学目标：
1. 让学生学会对数据简单的统计整理，并能够进行简单的数据分 析，学生能根据统计表中的数据绘制较简单的条形统计图。
2. 让学生体验数据整理和分析的过程，进一步了解统计的意义和 作用。
3. 通过创设情境，让学生在自主探究中掌握对数据进行简单的 分析。
4. 通过教学培养学生的实践能力、合作精神和创新精神。 教学重点、难点：
让学生学会对数据简单的统计整理，并能够进行简单的数据分析。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
小朋友,你们穿的鞋是多大号的呢？今天淘气班的同学们想开一 个模拟的鞋店，下面我们就一起来看看他们是怎么做的？（教师板书 课题）
二、探索新知
1. 分析统计表
这就淘气班所有同学的鞋号，你从中发现了什么?（生小组自由 发言,然后全班汇报 ）
2. 绘制统计图
为了更直观的看出全班同学鞋号的情况，还有什么好办法？引导 学生回答出绘制统计图。
3. 教师提示：从一年级开始我们就学会了制作统计图（课件出示 几个以前学过的统计图）,这些你们还记得吗？
4.（课件出示 80 页的统计图）瞧.统计图还可以这样画。你能把它补充完整吗？先小组商量商量,然后再独立解决在书上！学生先以 小组为单位商量，找到解决问题的方法后，独立完成在书上。教师巡 视全班，对个别又困难的小组或个人予以及时的帮助，大部分学生完 成后，教师组织全班订正。
5.简单的分析
A. 从统计图上你知道了什么？自己说说！
B. 学生在自己说的基础上，教师请人说给大家听。
学生以小组为单位分析统计图中的数据，教师组织学生汇报。 三、巩固练习
课本练一练第 2 题。
四、课堂小结
这节课你学会了什么?
快乐成长
教学内容：快乐成长（教材第 82、83 页） 教学目标：
1. 使学生能根据复式统计表中的数据绘制较简单的条形统计图，并能够进行简单的分析。
2. 让学生体验数据整理和分析的过程，进一步了解统计的意义 和作用。
3. 通过教学培养学生的实践能力、合作精神和创新精神。 教学重点、难点：
使学生能根据复式统计表中的数据绘制较简单的条形统计图，并
能够进行简单的分析。教学过程：
一、创设情境，导入新课
同学们，现在淘气班的同学要对全班学生的身高进行统计，看谁 能够买票半价，你还记得自己的身高吗？谁来说说？我们要经常测量 自己的身高和体重，这也是身体健康的一部分哟！
有几个小朋友说出了自己的身高和体重，今天我们一起来分析一 下他们身高的情况吗？好，今天我们继续学习 快乐成长。（教师
板书课题 ）
二、探究新知
1. 分析统计表
（课件出示 82 页的统计表）这就是淘气班所有学生的身高统计
表，仔细观察一下这个统计表，谁来说说你知道了什么？（生小组自 由发言,然后全班汇报）
2. 绘制统计图
上节课我们知道了绘制统计图可以更直观的看出数据的多少（课件出示上节课的统计图），你能把这两个统计图补充完整吗？先小组商量商量，然后再独立解决在书上！
3. 学生先以小组为单位商量，找到解决问题的方法后，独立完成 在书上。教师巡视全班，注意提醒学生别将身高和体重的数据弄混淆 了，并对个别又困难的小组或个人予以及时的帮助，大部分学生完成 后，教师组织全班订正。
4. 教师精讲
（1） 从这两个统计图上你知道了什么？自己说说！学生在自己 说的基础上，教师请人说给大家听。
（2） 请同学们结合这个表格来分析一下这些同学的身高情况， 在小组里说说那几位同学买票会半价？
（3） 学生以小组为单位分析统计图中的数据，教师组织学生汇
报。
三、巩固练习
完成练一练第 1 题。四、课堂小结
今天你有哪些收获？
小小设计师
教学内容：小小设计师（教材第 61、62 页） 教学目标：
1. 通过收集和欣赏各类徽标，体会对称与不对称的区别，进一 步理解轴对称图形的特点。
2. 通过设计徽标的数学活动发展学生的空间想象能力，培养创 新意识和审美意识。
3. 经历观察、操作及合作交流的过程，获得对图形的运动设计 图案的基本方法。
4. 在设计徽标的数学活动中获得积极地情感体验，体会数学与 艺术、生活之间的紧密联系。
教学重点：
感知生活中的对称、平移和旋转现象，提高审美情趣。 教学难点：
能自己动手、动脑设计徽标，发展初步的空间观念。
教学过程：
一、创设情境 ，激趣引入
出示“海报”内容，发布活动任务：设计艺术节徽标 二、议一议
1. 下面是我们收集到的图案和徽标（多媒体出示北京奥运会会
徽、上海世博会会徽和学校艺术节会徽），它们在设计上有哪些特点？ 北京奥运会会徽：对称的五环有着和谐之美，不对称的中国印有
着动感之美。
上海世博会会徽：把汉字“世”与“2010”完美结合。
学校艺术节会徽：用五色圆形代表全班同学，图案体现了对称美。
2. 怎样才能设计出好的艺术节徽标呢？小组讨论、汇报
（1） 要突出活动的主题。
（2） 要体现我们学校自己的特点。
（3） 可以运用轴对称图形。
（4） 可以运用平移和旋转知识
（5） 可以把我们学校的篮球特色体现出来
（6） 要有创意，体现全校师生积极向上、和谐友爱的风貌 三、做一做
自主设计，创造美图。
（1） 想象设计好的图案。
（2） 动手实践，尝试设计。四、想一想
1. 你创作的徽标有什么特点？
2. 你运用了哪些学过的图形和知识？
3. 在设计微标的过程中你有哪些收获？ 五、自我评价
对本次活动中自己的表现从四个方面（在 P62 表里）进行自我评
价。
六、回顾反思，拓展延伸
1. 通过今天的活动，你有什么收获？
2. 走进生活，欣赏生活中利用图形的运动设计出的美丽图案 。
我们一起去游园
教学内容：我们一起去游园（教材第 63、64 页） 教学目标：
体验数学与生活的密切联系，帮助学生更好地理解数学，体会数 学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。
教学重点：
经历解决问题的过程。教学难点：
感受数学在生活中的重要性。
教学过程：
一、情境导入
1. 师：同学们，你们喜欢旅游吗？你们都去过那些美丽的地方？谁来告诉老师。（指名学生回答）
2. 师：同学们都知道我们景泰也是一座旅游名城，著名的旅游 景点有五坲沿寺，柏林山庄，黄河石林，湿地公园，寿鹿山，昌林山 等，你们最想去哪旅游呢？（柏林山庄）这节课老师将带领同学们去 柏林山庄旅游，去探究旅游中的数学问题。（板书课题：我们一起去 游园）
二、合作探究
活动一：租车
1.师：那么，我们要想去旅游，该怎么去呢？（乘车）
让我们一起去租车吧！请大家看，从图中你发现了哪些信息呢？
（1） 共有 48 人去参观。
（2） 有两种型号的车可以租：大车限乘 18 人，每辆 160 元；
小车限乘 12 人，每辆 120 元。2．提出问题：我们怎样租车呢？ 同桌讨论租车方法，指名口答。
（1） 可以租大车，大车坐的人多。
（2） 可以租小车，小车花的钱少。
（3） 我觉得两种车都可以租……
3. 教师总结：同学们的想法很好，我们租车时不仅考虑怎样租车 比较省钱，还要考虑让车的座位尽量坐满,如果不可能坐满,空位必须 尽可能少。
4. 设计租车方案： 师将方案表格设计到黑板上。
18 座
车 数
12 座
车 数
可坐
人数
空位数
钱数/元
方案一
3
0
54
6
160×3=480
方案二
2
1
48
0
160×2+120=440
方案三
1
3
54
6
120×3+160=520
方案四
0
4
48
0
120×4=480
5. 学生观察比较哪种方案最合理。找生回答：租 2 辆大车 1 辆小
车最合理，花了 440 元，空座位也最少。
6. 引导学生小结：租车时不仅要考虑怎样租车比较省钱，还要考 虑让车的座位尽量坐满，空位必须尽可能少。
活动二：购买纪念品
1. 师让生看教材 64 页买玩偶的情景图，引导学生思考：不同的买法所花费的钱数是不一样的。
2. 师生共同设计，比较不同的购买方案。
小包装/盒
大包装/盒
玩偶个数
金额/元
方案一
2
7
30
46
方案二
1
6
31
47
方案三
10
0
30
50
方案四
0
8
32
48
师提示：大盒的价格便宜，所以要尽量多买大盒包装的。 活动三：列表解决问题
1. 购买 50 个玩偶。列出方案如下：
小包装/盒
大包装/盒
玩偶个数
金额/元
方案一
1
12
51
77
方案二
2
11
50
76
方案三
4
10
52
80
2. 安排座位。列出方案如下：
大车辆数
小车辆数
空座
方案一
3
1
1
方案二
1
4
0
方案三
0
6
2
三、总结
师：同学们，今天的旅游活动很顺利愉快，你们有什么感想？ 四、活动延伸：设计旅游计划
师：同学们，今天我们运用所学的数学知识和方法共同解决了旅 游中许多的问题，你们真棒！其实旅游中还有其它的问题，请你设计 一个合理的旅游计划，下节课再全班交流。
有趣的推理
教学内容：有趣的推理（教材第 65、66 页） 教学目标：
1. 知识与能力目标：经历对生活中的某些现象进行推理、判断 的过程，能够对这些现象进行合理的分析。
2. 方法与途径目标：学会运用列表、尝试、操作等解决问题的 策略进行推理，发展推理能力。
3. 情感与评价:能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立自信，体会生活中这些现象中蕴含的数学道理。
4. 现代教学手段：利用多媒体清晰的演示推理的过程。 教学重点：
经历对生活中某些现象进行推理、判断的过程。
教学难点：
能对生活中的某些现象按一定的方法进行逻辑推理，判断其结果。 教学过程：
一、情境导入
同学们，今天老师给大家请来了一个好朋友，看他是谁（柯南），你知道他是干什么的吗？你觉得他聪明吗？为什么？对，在一些案件 中，柯南正是根据错综复杂的线索，判断推理，最终缉拿凶手的。像 柯南这种通过观察，分析问题的过程的能力就是我们数学中所说的“推理”，这节课我们就来学习“有趣的推理” 板书课题。
二、探索新知
1. 师：同学们我们学校在每周二开设了第二课堂，淘气、笑笑 和奇思也想加入咱们的兴趣班，下面就让我们一起了解下淘气、笑笑 和奇思分别参加了什么课外兴趣小组吧。（课件出示第 1 题）
学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据自己 的爱好分别参加了其中的一组。他们三人都不在一个组。
（1） 先齐读题目，再自由默读。
（2） 通过阅读获得了哪些信息？
生 1：有足球、航模、电脑兴趣三个小组；生 2：他们分别参加了其中一组；
生 3：他们三人都不在一个组。
师：“分别参加了其中一项”是什么意思？生举手自由说。
师：你能确定他们分别参加了那个兴趣小组吗？（不能，没有给 出信息）
（3） 补充信息
淘气不是电脑小组的。奇思喜欢航模。笑笑不喜欢足球。
（4） 同学们先自己想一想，然后把你的想法与小组同学说一说。把本组认为能让别人清楚明白的方法用自己喜欢的方式写在 本
子上。用自己喜欢的方式。
（5） 汇报，全班汇报自己的方法。（用文字叙述表示的方法和连线法）
文字叙述略
连线法：（叫生自己上来按照自己连的边说边演示）
淘气 足球
笑笑 航模
奇思 电脑
师：为了让其他同学更清楚的明白，老师给大家提供了一个更加 简单明了的方法。（引出表格法）
足球
航模
电脑
淘气
√
笑笑
√
奇思
√
教师在黑板上贴出表格，让一名学生上台边说推理的过程边在表格里打“√”。
评价：在这三种方法中，哪种方法更加清楚方便一些？
情况复杂时，用表格来记录信息，一目了然，还能帮助我们解决问题。推理时一般先找到一句最重要的话，往往能直接得到一个结论， 还能帮助我们进行下一步的推理，推理的方法很多，阅读、连线、画表格都是推理的好方法。
2. 飞机模型的位置。
师：同学们真棒，用你们善于观察的眼光和敏锐的推理能力，判 断出了三位小朋友各自的兴趣班。现在我们航模班的同学遇到一些问 题，让我们聪明的小柯南们帮他们来解决。（课件出示情境）
自读情境，独立在表格中完成。
①
②
③
④
⑤
⑥
淘气
奇思
妙想
笑笑
乐乐
教练
组内交流以下三个问题：
（1） 淘气号的位置分析。
（2） 妙想号的位置分析。
（3） 其他号位置的确定分析。根据讨论，最终得出结果。
三、快乐行动
1. 小组合作排课表。
由于部分老师临时有事，学校教导处要将三(2)班周一上午的课 进行调整，这天上午要上英语、语文、体育、数学四门课。语文老师9:00－11:00 要参加一个座谈会；数学老师第三节课要外出听课；体育老师前三节有别班的课。
2. 六种玩具分别摆放在那个柜子里。（课件出示信息） 四、总结回顾
这节课你学习了什么本领？
目录
【教案】第1课时
分桃子
2
【教案】第2课时
分橘子
6
【教案】第3课时
商是几位数
10
【教案】第4课时
猴子的烦恼
14
【教案】第5课时
节约(1)
18
【教案】第5课时
节约(2)
21
【教案】第6课时
集邮
24
【教案】第7课时
买新书
28
【教案】第8课时
讲故事
31
【教案】第1课时
轴对称（一）
34
【教案】第2课时
轴对称（二）
37
【教案】第3课时
平移和旋转（1）
40
【教案】第3课时
平移和旋转（2）
43
【教案】第1课时
找规律
45
【教案】第2课时
列队表演（一）
48
【教案】第3课时
列队表演（二）
51
【教案】第4课时
电影院
53
【教案】第1课时
有多重
58
【教案】第2课时
1吨有多重
62
【教案】第1课时
什么是面积
65
【教案】第2课时
面积单位
69
【教案】第3课时
长方形的面积
74
【教案】第4课时
面积单位的换算
85
【教案】第1课时
分一分（一）
88
【教案】第2课时
分一分（二）(1)
93
【教案】第2课时
分一分（二）(2)
98
【教案】第3课时
比大小
101
【教案】第4课时
吃西瓜
105
【教案】第1课时
小小鞋店
107
【教案】第2课时
快乐成长
110
【教案】第1课时
小小设计师
112
【教案】第2课时
我们一起去游园
115
【教案】第3课时
有趣的推理
119
分桃子
教学内容：分桃子（教材第 2、3 页） 教学目标：
1、结合“分桃子”的故事情境，探索两位数除以一位数的计算方 法，并能正确计算。
2、经历平均分物的过程，体会平均分物过程与除法竖式计算过 程的联系。
3、能用除法知识解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。 教学重点：
探索两位数除以一位数的计算方法，并能正确计算。
教学难点：
经历平均分物的过程，体会平均分物过程与除法竖式的联系。 教学过程：
一、导入新课
复习。
12×3=
20×4=
24×4=
36÷9=
二、导学新课
48÷4=
72÷6=
1. 创设“分桃子”的情境，启发学生根据图表中提供的信息提 出问题。
板书：分桃子
（1） 理解图示内容，让学生找信息，汇报在图中得到了哪些数 学信息？
(关注学生能否根据数学信息提出相应的数学问题)
“图中有多少个桃子？”“68 中的6 表示图中的哪部分？8 呢？”
（2） 提出问题：68 个桃子平均分给 2 只猴子，每只分多少个？
（3） 解决问题。
①68 个桃子平均分给 2 只猴子，每只分多少个？ 列算式：68÷2=
②独立完成与小组合作，出示要求：
运用前面学习过的知识，思考口算除法该如何计算？ 学生汇报：
口算：60÷2＝30
8÷2＝4
30＋4＝34
竖式计算：
请你根据刚才口算的过程，鼓励学生尝试用竖式计算，教师巡视， 展示不同的表示方法。
交流展示各自的竖式，结合前面分物的过程，说一说，竖式每步 表示的意思是什么？
（1）和（2）：先把 6 个十平均分成 2 份，每份是 30，就是 60
÷2=30；再把余下的 8 平均分成 2 份，每份是 4，就是 8÷2=4；30
＋4=34，商 34 表示每只猴子分到 34 个桃子。
（3）就是把口算的方法简单的“安装”了过来，碰到不能平均 分的情况就无法表示了。
对于算式（2）的形式，进行优化，并让学生体会到除法竖式计 算的一般方法：
从被除数的高位算起，先算十位，再算个位，数位要对齐。
2. 又来了一只猴子，68 个桃子平均分给 3 只猴子，每只分到多少个？还剩多少个？
补充完上面的竖式，说一说竖式每一步的意思？追问，余数 2 的实际意义是什么？剩下的 2 个桃子，不够再分，所以余数是 2，余数
要比除数小。
三、巩固练习
1. 完成课本练一练第 1 题，并用算式表示计算过程。
2. 完成课本练一练第 2 题。四、课堂小结
用竖式计算的时候应该注意些什么？
（1） 相同数位要对齐；
（2） 符号要写准确；
（3） 从高位除起，先算十位，再算个位。
（4） 余数要比除数小。
分橘子
教学内容：分橘子（教材第 4、5 页） 教学目标：
1. 结合“分橘子”情景，进一步探索两位数除以一位数除法的 计算方法。
2. 会判断两位数除以一位数的商是几位数，并会用除法竖式正 确地计算。
3. 在解决问题过程中体会除法在生活中的实际应用，发展应用 意识和解决实际问题的能力。
教学重点：
会判断两位数除以一位数的商是几位数，并会用除法竖式正确地 计算。
教学难点：
会判断两位数除以一位数的商是几位数，并会用除法竖式正确地 计算。熟练解决实际问题。
教学过程：
一、复习引入
用竖式计算下面各题。
48÷2=
89÷2=
69÷3=
55÷5=
67÷6=
84÷2=
85÷4=
96÷3=
（规范竖式的书写规范）
二、导学新课
1.观察情境图，你发现了哪些数学信息？
4 篮零 8 个，也就是有 48 个，平均分给三个人。
提出数学问题：48 平均分给三个人，每个人各分得多少个？
2.列式：48÷3=
（1） 分一分，算一算：
用 4 捆小棒代表 4 篮橘子，独立尝试分一分。全班交流，说一说：先分那部分，再分哪部分？
“4 捆平均分给 3 个人，每人 1 捆，还剩下 1 捆怎么办？”
从刚才的分的过程中可以看出，3 人先分 30 个，每人分到 10 个；
再分余下的 18 个，每人分到 6 个，每人共分到 16 个。
（2） 你能用竖式表示刚才分的过程吗？
引导学生观察发现 48÷2 和 48 除以 3 的不同之处。
1
6
……每人共分到 16 个
4
8
3
……30÷3=10，表示 3 人先分掉 30 个
1
8
……48－30=18，表示分掉 30 个，还剩下 18 个
1
8
……18÷3=6，表示 3 人再分剩下的 18 个，每人分到
0
6 个，在个位上商 6
与 48÷2 的不同之处：
被除数的首位不是除数的整数倍。
问题：竖式中第一步的“3”表示多少，为什么“30”的“0”可 以省略不写？
3 写在十位上，表示 30。因此数位一定要对齐。
3.算一算，想一想。
38÷2= 52÷4= 72÷3=
学生独立完成，教师巡视，展示交流算法，强调格式书写的规范
性。
58÷7= 73÷6=
问题：怎样判断商是几位数？
小组交流，汇报结果，鼓励学生用自己的语言描述。 十位上的数如果比除数小，商是一位数；
十位上的数如果比除数大，商是二位数。三、巩固练习
1. 完成课本练一练第 1 题，分一分，算一算。
用竖式算一算，并结合竖式算一算，说一说每一步的意思。
2. 完成课本练一练第 3 题。
3. 完成课本练一练第 4 题。
4. 完成课本练一练第 5 题。
学生理解题意后，独立完成，集体订正。四、课堂小结
说一说你这节课都学到了哪些知识点？
商是几位数
教学内容：商是几位数（教材第 6、7 页） 教学目标：
1. 结合判断三位数除以一位数的商是几位数的过程，深刻理解除 法的意义。
2. 借助两位数除以一位数的已有经验，探索并掌握三位数除以 一位数的竖式笔算的方法。
3. 能用除法运算解决生活中的简单问题，发展应用意识。 教学重点：
判断三位数除以一位数的商是几位数的过程。
教学难点：
探索并掌握三位数除以一位数的竖式笔算的方法。 教学过程：
一、导入新课
38÷2= 52÷4= 72÷3=
58÷7= 73÷6= 49÷2=
学生独立完成，教师巡视，强调格式书写的规范性。 二、导学新课
出示课本主题图，引导学生观察。
从北京到四平的铁路全长888千米，动车运行时间约6时。
理解图示内容，让学生找信息。让学生根据图示提出自己的问题， 并与同桌交流自己的问题。
1. 平均每时运行多少千米？怎样列出算式？
888÷6=（ ）
2. 估一估商是几位数？
小组交流估计的方法，汇报结果。
（鼓励学生大胆的说出自己的想法，引导其他同学认真倾听） 方法一：600÷6=100,800÷6 的商肯定比 100 大；
方法二：最小的三位数 100×6=600,800 比 600 多得多，所以商一定是三位数；
方法三：888÷6，百位上的 8 比 6 大。所以商一定是个三位数。小结：被除数百位上的数大于或者等于除数，商就是三位数。 3.用竖式来算一算，注意书写格式。
（1） 学生独立完成。
（2） 教师板演
从高位到低位依次除起，除到哪一位就在哪一位上面写商，如果 那一位计算之后有余数，就把余数与下一位上的数合在一起继续除以 一位数，直到除到最后。
（3） 结合下面的图，说一说竖式每一步的意思。
小组合作交流，全班展示汇报。
先把 600 平均分成 6 份：600÷6=100，在竖式百位上商 1。
再把 240 平均分成 6 份：240÷6=40，在竖式十位上商 4。
最后把 48 平均分成 6 份：48÷6=8，在竖式个位上商 8。
（4） 笔算的结果对吗？比较估算与精算
（5） 再次笔算。组内开展“争当小老师活动”。最后再次汇报整 个竖式的计算过程和每一步的算理。
4.先估一估商是几位数，再算一算。找学生板演。
565÷5= 456÷3= 784÷7=
算式 1：百位上 5 等于 5，所以商是三位数。算式 2：百位上 4 大于 3，所以商是三位数。算式 2：百位上 7 等于 7，所以商是三位数。
算一算，再验证是否正确，规范格式书写，数位对齐。
交流展示各自的竖式，结合前面分物的过程，说一说，竖式每步 表示的意思是什么？
三、巩固练习
完成课本练一练的第 1 题。
看图结合问题说一说意思，学生先独立完成，在集体订正。
四、课堂小结
这节课你学会了什么？你还有什么疑惑？
猴子的烦恼
教学内容：猴子的烦恼（教材第 7、8 页） 教学目标：
1. 结合已有的知识和经验，理解“0”除以任何不是 0 的数都得
0。
2. 探索并掌握三位数除以一位数，商中间或末尾有 0 的除法计算方法。
3. 感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中 的简单问题。
教学重点：
理解“0”除以任何不是 0 的数都得 0。教学难点：
掌握三位数除以一位数，商中间或末尾有 0 的除法计算方法。
教学过程：
一、导入新课
248÷2= 868÷7= 896÷8=
二、导学新课
出示主题图，你发现了什么？
1. 看图后，说一说图中的信息。你发现了什么？
3 只猴子平均分 6 个桃子，每只猴子分几个？
3 只猴子平均分 3 个桃子，每只猴子分几个？
3 只猴子平均分 0 个桃子，每只猴子分几个？
一个桃子也没有了，用什么算式表示？这时 3 个猴子还能分到桃子吗？
0÷3=0。
如果一个桃子也没有，10 个猴子来分，怎样列式。100 个呢？你有什么发现？
0÷10=0。 0÷100=0。
你发现了什么？能举例说说吗？
结论：0 除以任何不是 0 的数都得 0。
2. 现在 3 个猴子要分 306 个桃子，平均每只猴子分到多少个桃子？ 说说你是怎样想的？（中间有 0）
列式：306÷3= 口算：
300÷3＝100，竖式百位上商 1,
0÷3＝0，竖式十位上商 0，
6÷3＝2，竖式个位上商 2，
100＋0＋2＝102。竖式计算：
1 0 2 可以这样写:
3 0 6
3 1 0 2
3 0 6
3 3
0 3
0 6
6 6
6 0
0
十位上是 0 怎么办呢？
0 除以任何不是 0 的数都得 0
十位上的 0÷3=0，因此商的十位上要写 0。练 习 402÷2 702÷3
总结：被除数中间有 0：遇到被除数哪一位上的数是 0，且前一位没有余数时，这一位上的商就写 0。如果前一位上有余数，把余数和 0 合起来继续除以一位数。
3. 算一算，想一想。（末尾有 0）
840÷6=
独立完成，小组交流，说一说你在计算时碰到了什么样的问题， 你是怎样解决的。
1 4 0 可以这样写:
6 8
4
0
1
4
0
6
6
8
4
0
2 4 6
2 4 2 4
0 2 4
0 0
0
判断：被除数个位是 0，商的个位一定是 0。反例 560÷5
总结：当十位上的数能被除数整除时，如果个位上是 0，就直接在商的个位上写 0。
三、巩固练习
完成课本练一练第 4 题。四、课堂小结
这节课你有什么收获，和大家分享一下吧！
节约
教学内容：节约（教材第 10 页） 教学目标：
1. 探索用竖式计算三位数除以一位数的除法时，因不够商 1 而在
商中间或末尾商 0 的除法计算方法。
2. 能正确进行商中间或末尾商 0 的除法竖式计算。
3. 能用估算、重算或乘法对计算结果进行验算，逐步培养验算的 习惯。
教学重点：
因不够商 1 而在商中间或末尾商 0 的除法计算方法。教学难点：
能正确进行商中间或末尾商 0 的除法竖式计算。
教学过程：
一、导入新课用竖式算一算
306÷3= 840÷6=
二、导学新课 1．出示课本的主题图
鼓励学生找到情景中的数学信息并完整表达 3 个班卖废纸和矿泉水瓶，一共收入 912 元。数学问题：平均每个班卖了多少元？
(1)说说你是怎么算的？ 912÷3=
(2)口算：900÷3=300 12÷3=4 300＋4=304
(3)你能用竖式来计算吗？
学生独立完成，小组交流，全班展示。
3 0 4 可以这样写:
9 1 2
3 3 0 4
9 1 2
9 3
1 9
0 1 2
1 2 1 2
1 2 0
0
讨论：除到十位不够商 1 时怎么办？
口算解释：先分 900 元，余下 12 元，不够 30 元每个班分不到
10 元，在十位上要商 0。
除法本身：用除数十位上的 1 除以 3，不够商 1，需要十位与个位上的数合起来，用 12 再除以 3，结果等于 4，所以十位上要商 0。
2.学校用买废品的钱买了 522 支笔，送给手拉手的乡村小学 4 个
班的小朋友，平均每个班多少支铅笔，还剩几只？
522÷4=
学生独立列竖式计算。组织学生交流。
522 支笔分给 4 个班，平均每个班分到 130 支，还剩 2 支，不够每个班再分 1 支，所以各位商 0，余数是 2。
即:用被除数个位上的 2 除以 4，不够商 1，要商 0，余数是 2。
1 3 0 可以这样写:
5 2 2
4 1 3 0
5 2 2
4 4
1 2 4
1 2 1 2
2 1 2
0 2
2
三、巩固练习
1. 完成课本练一练第 1 题，圈一圈，算一算。
2. 完成课本练一练第 3 题。四、课堂小结
这节课你学到了什么？
节约
教学内容：节约（教材第 11 页） 教学目标：
1. 探索用竖式计算三位数除以一位数的除法时，因不够商 1 而在
商中间或末尾商 0 的除法计算方法。
2. 能正确进行商中间或末尾商 0 的除法竖式计算。
3. 能用估算、重算或乘法对计算结果进行验算，逐步培养验算 的习惯。
教学重点：
因不够商 1 而在商中间或末尾商 0 的除法计算方法。教学难点：
能正确进行商中间或末尾商 0 的除法竖式计算。
教学过程：
一、导入新课用竖式算一算。
402÷2=
学生板书在黑板上，并说说除数中间有 0 时该如何处理。二、导学新课
1. 他们算得对吗？想一想，说一说。
先看第一个算式，不用动笔，估算一下商是不是正确？
生：我发现第一个算式被除数中间有 0，所以商的中间要用 0 补
上。
估算：200÷2=100,502 比 200 大的多，商肯定超过 100，得 26
不对。
竖式：商的最高位在百位上，商肯定是一个三位数，得 26 不对。
好了，第二个算式商补上 0 了，对吗？ 生：对的……（犹豫）
师：我们不妨用乘法来验证一下第二个算式吧。
你是怎样来验算的，小组之间讨论，交流，各出结果。 验算：商×除数=被除数
206×2=412
2 0 6
× 1 2
4 1 2
验算完了不对 验算则是检查计算是否正确的有效方法，能发现错误并及时纠正。验算真是帮了我们大忙了。
现在需要重新再算一次，这一次课一定要细心呢？
2
5
1
2 5
0
2
4
1
0
1 0
2
2
0
如果百位上有余数，十位上的 0 要落下来和百位上的数合起来再除以除数。
2. 用竖式计算下面各题，并验算。
315÷3= 960÷8= 805÷5=
教师巡视，指名学生板演，发现问题，及时解决。 三、巩固练习
1、完成课本练一练第 4 题，圈一圈，算一算。
2.完成课本练一练第 7 题。四、课堂小结
这节课你学到了什么？
集邮
教学内容：集邮（教材第 15 页） 教学目标：
1. 探索并掌握三位数除以一位数，商是两位数的除法的计算方 法，并能正确进行竖式计算。
2. 能结合具体情景进行估算，培养估算意识。
3. 会用乘法和加法验算有余的除法，培养验算的习惯。 教学重点：
探索并掌握三位数除以一位数，商是两位数的除法的计算方法，
并能正确进行竖式计算。教学难点：
会用乘法和加法验算有余的除法，培养验算的习惯。
教学过程：
一、导入新课计算并验算。
734÷2= 612÷2= 525÷5=
二、导学新课
1. 同学们，你们都收集过邮票吗？今天我们一起来看一看集邮 中的数学问题吧，出示图片。
图中有哪些数学信息，你找到了吗？ 生；笑笑有邮票285张。
生：他想把这些邮票放到册子里，册子每页只能放5张。（真棒） 师：你能提出什么数学问题，如何解决？
生：每页放5页，285张邮票大约需要放多少页？
2. 每页放5张，估一估，这些邮票大约能放多少页？
3. 算一算，能放多少页？ 列式：285÷5=
（1） 被除数百位上的“2”比除数的“5”小怎么办？ 百位上不够商1，就商0，商中百位上的0可以不写出来。
（2） 第一个商应该写在哪？ 28÷5，应当在十位上商 “5” “5”为什么要写在十位上？
完整的写出除法竖式，你能总结规律吗？
5 7
2 8 5
5
2 5
3 5
3 5
0
规律:被除数是三位数且最高位上的数小于除数，首次商写在十 位上，商是两位数。
4. 如果每页放8张，可以放满多少页？还剩多少张？
285÷8=（ ）……（ ）
（1） 估计商是几位数？
生：8×100=800，商是2位数。
生：百位上的“2”比除数“8”小，商是2位数。
（2） 商“3”写在什么位置上？ 生：十位上。
（3） 为什么商和余数的单位不一样？
商是指可以放满多少页，余数是指还剩多少张。
（4） 你会验算吗？
3 5 2 8 0 也可以写成：3 5
× 8 ＋ 5 × 8
2 8 0 2 8 5 2 8 0
＋ 5
2 8 5
追问：35×8表示什么？为什么还要加上5呢？
生：每页放8张，35页放多少张。放满35页，还剩5张，所以要加 上5。
三、巩固练习
1. 课本练一练第 1 题，巩固三位数除以一位数商是两位数的除法
2. 课本练一练第 2 题，说一说每一步的意思。四、课堂小结
这节课你有什么收获？
买新书
教学内容：买新书（教材第 17、18 页） 教学目标：
1. 能用画图的方法分析实际问题中的数量关系，并能正确列出算
式。
2. 理解并掌握连除、乘除混合式题目的运算顺序，能够正确运算。
3. 培养学生认真思考的学习习惯，提高学生解决问题的能力。 教学重点：
能用画图的方法分析实际问题中的数量关系，并能正确列出算式。
教学难点：
理解并掌握连除、乘除混合式题目的运算顺序，能够正确运算。 教学过程：
一、导入新课
用竖式算一算
84÷6= 124×8=
二、导学新课
1. 学校为同学们买来了一批新书，快去看看吧，出示课本的主 题图。
（1） 你读到了哪些数学信息？
生：一共有图书 200 本，有两个书架，每个书架 4 层？
问题：平均每个书架每层放多少本书？
（2） 你能画图解决这个问题吗？看谁的方法直观易懂，
学生独立完成，小组之间交流，小组交流后可以对自己的图进行 修改。
全班交流，展示，说一说你的想法。
2. 结合自己的图列式计算，再和同伴说一说。
（1）200÷2=100（本）100÷4=25（本）
先算每个书架放多少本？再求每个书架每层多少本？
（2）200÷2÷4
=100÷4
=25（本）
先算每个书架放多少本？再求每个书架每层多少本？
（3）200÷（2×4）
=200÷8
=25（本）
先求两个书架共几层？在求每层多少本？
问：你能说一说连除和乘除混合算式的运算顺序吗？
（1） 没有括号时，运算顺序是从左向右计算。
（2） 有括号时，要先算括号里面的。
3. 先列式算一算，再说一说你是怎么想的？
仔细看图，找出图中的数学信息，解决问题。三、巩固练习
1、完成课本练一练第 1 题，画图，说一说。
2.完成课本练一练第 2 题。四、课堂小结
这节课你学到了什么？
讲故事
教学内容：讲故事（教材第 19、20 页） 教学目标：
1. 能用画图或列表的方法表达实际问题中的数学信息。
2. 能正确分析有关乘除混合运算的数量关系，发展分析问题和解 决问题的能力，并能正确列式计算。
教学重点：
能用画图或列表的方法表达实际问题中的数学信息。 教学难点：
能正确分析有关乘除混合运算的数量关系。
一、导入新课
算一算，并说一说运算顺序。
756÷7÷6 624÷（2×3）
二、导学新课
1. 问题：淘气 3 分能讲多少字？
2. 你能想办法表示题中的信息吗？赶紧试一试吧。
小组内交流，修改自己的方案
集体交流，说一说你的想法，（肯定）
2. 根据你的画图或者列表，列式解决这个问题 同桌之间交流，说一说你的算式每一步的意思。
（1）850÷5=170（字）
170×3=510（字）
先算 1 分能讲多少字，再算 3 分讲多少字。
（2）也可列成综合算式
850÷5×3
=170×3
=510（字）
小结：解决类似的问题一般要先求每一份是多少，再求几份是多
少。
3. 笑笑讲一个故事用了 4 分，平均每分讲 150 字。如果要 3 分完成，每分应讲多少字？
请你用自己细化的方式表示下已知信息和问题并列式计算。
你能说一说你每一步的意思吗？
生：先求笑笑总的字数，再算 3 分讲完，每分讲多少字。三、巩固练习
1、完成课本练一练第 2 题，圈一圈，算一算。
2.完成课本练一练第 4 题。四、课堂小结
这节课你学到了什么？
轴对称（一）
教学内容：轴对称（一）（教材第 23、24 页）教学目标：
1. 通过观察和操作活动，初步认识轴对称图形。
2. 能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图形。 教学重点：
能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图形。
教学难点：
能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图形。 教学过程：
一、导入新课
同学们，今天老师带了一副残缺的图片，根据这张图片，你能猜 出来这张照片里的建筑是什么吗？
生：天安门。
左右应该是一样的，只不过方向相反的。二、导学新课
1. 观察下面的图片
这些图形是什么？
生：心形，小鱼，双喜字，房子，字母。看一看，这些图形有什么共同的特点？
独立思考，然后把自己的想法同同伴进行讨论。 集体交流，你发现了什么？你是怎么看出来的？
生：第 1，3，4，5 个图形的左右两边是一样的，第 2 个图形的上下两边是一样的。
即：从中间分开，左右或上下两边是一样的。
2. 利用附页 1 中图 1 折一折，看一看。
（1） ：先对折，看两边是否完全重合；再打开，看折痕的位置。
（2） ：中间的折痕把图形分成一样的两部分。
3. 认一认，说一说。
观察图中的虚线部分，第 1，3，4，5 个图形被虚线左右两边是一样的，第 2 个图形被虚线上下两边是一样的。
你能给它取一个名字吗？
这条虚线就是轴对称图形的对称轴。
想一想：怎样才能找到一个轴对称图形的对称轴呢？ 生：可以用折一折的方法找对称轴。
三、巩固练习
1. 完成课本练一练第 1 题，折一折。
2. 完成课本练一练第 2 题。四、课堂小结
这节课你学到了什么？
轴对称（二）
教学内容：轴对称（二）（教材第 25、26 页）教学目标：
1. 结合操作活动，经历得到轴对称图形的过程，加深对轴对称图 形特点的体会。
2. 给出简单轴对称图形的一半和对称轴，能够直观地描述（或剪出）它的另一半，进一步体会轴对称图形的特点并发展空间想象能力。
教学重点：
给出简单轴对称图形的一半和对称轴，能够直观地描述（或剪出） 它的另一半。
教学难点：
给出简单轴对称图形的一半和对称轴，能够直观地描述（或剪出） 它的另一半。
教学过程：
一、复习引入
轴对称图形的特征是什么？
沿对称轴对折，左右或上下两边是一样的。二、导学新课
1. 拿出课前准备的一张正方形或长方形，按照下面的做法，做
一做，你有什么发现？
思考：得到对称图案的关键是什么？
（1） 先把纸对折。
（2） 对折后只做出图形的一半就可以了。
2. 下面都是轴对称图形的一半，想一想，整个图形是什么？利用 附页 1 中图 4 试一试。
明确轴对称图形对折后，对称轴的左右两边应该完全重合，所以 右边的半个图形应该和左边相同。
实际操作：
沿对称轴对折后，再沿给定图形的边线剪下、打开，验证。
3. 将一张纸对折后剪去两个圆，展开后是哪一个？想一想，做一
做。
学生独立思考，然后和同伴交流自己的想法，充分地说一说自己 是如何进行判断和选择的。
生：观察洞和对称轴间的距离。
点拨：下面的圆距离对称轴近，那么和它对称的那个圆也应该是 靠近对称轴的一边的。反之则远。
三、巩固练习
1. 完成课本练一练第 1 题。
2. 完成课本练一练第 3 题。四、课堂小结
这节课你学到了什么？
平移和旋转
教学内容：平移和旋转（教材第 27 页） 教学目标：
1. 结合生活经验和分类活动，初步感受平移和旋转现象，直观体 会它们的特点。
2. 结合在方格纸上平移物品的操作活动，体会平移运动的过程。 教学重点：
感受平移和旋转现象，直观体会它们的特点。
教学难点：
结合在方格纸上平移物品的操作活动，体会平移运动的过程。 教学过程：
一、导入新课
二、导学新课
1. 它们都是怎么运动的？你能按运动方式把它们分成两类吗？ 国旗在上升，方向盘在转动，推拉窗，旋转风车，推箱子，指针
在转动。
课件动画演示相同的现象。学生观察。
生：国旗在上升，推拉窗，推箱子，都是沿直线运动的
生：方向盘在转动，旋转风车，指针在转动，都是围绕一个中心 旋转的。
2. 认一认。
国旗在上升，推拉窗，推箱子，都是沿直线运动的。就是平移。 方向盘在转动，旋转风车，指针在转动，都是围绕一个中心旋转
的。就是旋转。
问题：平移和旋转的不同点是什么？ 平移都是沿直线运动的。
旋转都是围绕一个中心旋转的。
3. 试着做一个做一个平移或旋转的动作。
学生大胆尝试，可以上台给大家展示，并说说这个动作的特点。 大家来判断。
4. 你还见过哪些平移和旋转的现象，与同伴交流。
生：电梯的运动，滑滑梯，用拖把拖地都是平移。 生：旋转门，抽奖转盘，车轮子都是旋转。
三、巩固练习
完成课本练一练第 1 题。四、课堂小结
这节课你学到了什么？
平移和旋转
教学内容：平移和旋转（教材第 28 页） 教学目标：
1. 结合生活经验和分类活动，初步感受平移和旋转现象，直观体 会它们的特点。
2. 结合在方格纸上平移物品的操作活动，体会平移运动的过程。 教学重点：
感受平移和旋转现象，直观体会它们的特点。
教学难点：
结合在方格纸上平移物品的操作活动，体会平移运动的过程。 教学过程：
一、导入新课
平移和旋转的特点是什么？ 平移都是沿直线运动的。
旋转都是围绕一个中心旋转的。二、导学新课
出示课本主题图。
1. 移一移，描一描。
（1） 先把棋子向下平移 4 格，描下来。
（2） 把铅笔向右平移 3 格，描下来。
（3） 再把三角尺向左平移 2 格，描下来。
（4） 观察拼出的图形像什么？
2. 说一说，铅笔和三角尺怎样才能平移到图③的位置？
平移铅笔：先向右平移 5 格，再向下平移 2 格；
也可以先向下平移 2 格再想右平移 5 格。
平移三角尺：先向右平移 3 格，再向上平移 2 格；
也可以先向上平移 2 格，再想右平移 3 格。追问：你是如何找出平移几格后图形的位置的？
生：可以看三角形的三个顶点。看看这几个具体的点平移了几格。 三、巩固练习
完成课本练一练第 3 题。
四、课堂小结
这节课你学到了什么？
找规律
教学内容：找规律（教材第 30、31 页） 教学目标：
1. 探索两个个位都是 0 的两位数和三位数的乘法计算，并解释计算的过程和方法。
2. 在数学情境中，探索、发现乘法的运算规律，发展发现问题和 提出问题的能力。
3. 能根据运算规律从已知算式推出未知算式，发展运算能力。 教学重点、难点：
1. 探索乘数是整十数的乘法计算规律。
2. 理解整十数乘法算理。教学过程：
一、创设情境，知识迁移。
1. 竞答，出示口算卡片。
2×3=
5×1=
12×3=
14×2=
10×4=
30×3=
2×200=
60×2=
2. 听算竞答，说出口算过程。
500×4= 6×70= 90×7= 8×600=
通过回答，明确：末尾有 0 的多位数乘一位数，只要把多位数 0 前面的数字与一位数相乘，然后在乘得的结果后面添上 0，多位数后面有几个 0，就添上几个 0。
（为新知学习打下基础）
二、找出规律，归纳方法
1. 提问为什么 50×10=500 呢？你是怎么想的？能不能用我们已经学过的知识来说明呢？
生答：50×10 表示 50 个 10 相加或表示 10 个 50 相加，就是 500。
或 50×10=5×（10×10 ）=5×100 =100×5 =500 教师可以介绍
50×10=50×2×5 =500
2.出示第 2、3 组算式，学生口答，思考 30×20，12×40，120
×40 的计算过程，然后在全班交流。
3. 探索规律：
（1） 观察三组算式，你发现了什么？小组之间进行交流，全班 汇报。
（2） 小结：因数是整十数的乘法计算规律：先计算末尾 0 前面数字的乘法，然后在所得积后面添上被省略的 0。
4. 练习：
30×40 140×30
由学生独立完成，归纳计算程序，明确步骤。
先计算 14×3=42 在添上原来因数中被省略的 0，即 140×
20=4200
5. 试一试，课本第 30 页第四组习题。
由学生独立完成，同桌间说一说计算步骤。
三、巩固练习
1. 教材 31 页第 2 题有多种计算方法，教师可以引导学生进行逆向思维。然后由学生独立完成。
2. 教材 31 页第 3、4 题。
由学生独立完成，可以列表，也可以写算式。探索规律：
（1） 观察三组算式，你发现了什么？小组之间进行交流，全班 汇报。
（2） 小结：因数是整十数的乘法计算规律：先计算末尾 0 前面数字的乘法，然后在所得积后面添上被省略的 0。
3. 教材 31 页第 5 题。
由学生独立完成，归纳计算程序，明确步骤。
先计算 13×7=91，16×6=96， 再添上原来因数中被省略的 0， 即 13×70=910，16×60=960 。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？你最感兴趣的是什么？你的疑问是什
么？
列队表演（一）
教学内容：列队表演（一）（教材第 32、33 页）教学目标：
1. 结合“队列表演”的具体情境，利用点子图探索两位数乘两位 数的计算方法，理解算理。
2. 经历交流各自算法的过程，体验算法的多样化。
3. 正确进行两位数乘两位数的乘法的横式笔算，并选择合理简洁 的运算途径。
教学重点、难点：
1. 掌握横式笔算的计算方法。
2. 理解算理。教学过程：
一、复习铺垫，情景引入
1. 口算整十数乘整十数。
20×30=
30×40=
140×20=
150×30=
10×30=
50×80=
40×120=
50×40=
2. 导入：学校举行队列表演，一共有 12 行，每行有 14 人（如图所示）
二、教学新课
1. 独立感知问题情境，搞清楚要解决的是什么问题，要列什么样 的算式解决它，再独立列出这个算式。
2. 引导学生利用点图算出 14×12 的结果。
（1） 学生独立思考，并把自己的想法写在本上。
（2） 展示学生的想法：
方法一：把 12 拆成 6 乘 2 的形式进行口算，转化成两位数乘一位数的连乘计算。
方法二：把 12 拆成 10 和 2，再进行口算。
方法三：把 14、12 都拆成整十数和一位数，进行口算。
3、出示 P32 表格，引导学生理解。
（1） 这个表格你能看懂吗？说一说。
（2） 小组讨论交流：表格中的数据是怎么得到的？
（3） 能看出表格中的数与点子图及算式之间的联系吗？在学生 充分交流自己的想法后，教师要做归纳与指导。
4、完成算一算。
（1） 用自己喜欢的方法进行计算。
（2） 指名汇报学生的想法。三、巩固练习
1. 完成练一练第 2 题。
2. 完成练一练第 3 题：选择自己喜欢的算法计算，在小组内交流、反馈计算的结果。
3. 完成练一练第 1、4 题：鼓励学生独立地解决问题，提倡算法多样化。
四、课堂小结
你在这节课中有什么收获？学习到了哪些数学知识？
列队表演（二）
教学内容：列队表演（二）（教材第 34、35 页）教学目标：
1. 结合“队列表演”的具体情境，探索两位数乘两位数的竖式计 算方法，并能正确的进行计算。
2. 能结合点子图说明乘法竖式中每一步的意思，理解算理。 教学重点：
掌握竖式计算方法。
教学难点：
理解算理。教学过程：
一、情景引入
出示 14×12，能用竖式计算吗？ 二、教学新课
1. 学生独立尝试用竖式计算，边写边想这样写的道理。
2. 指名板演，并说说这样写的道理。
（1） 把12分成10＋2，用个位的2成14，就是已经学过的一位数 乘两位数。十位数字1（也就是1个10 ）乘14，所得的积是14个10， 因此“4”写在十位上。
（2） 还可以简单写成竖式去掉个位的0。
3. 完成算一算。
学生独立完成，集体展示，互相评价。
三、巩固练习
1. 完成练一练第 1 题。
2. 完成练一练第 3 题：看图，说说看懂了什么？ 独立完成。集体订正。
3. 完成练一练第 2 题。四、课堂小结
这节课你学到了什么？
电影院
教学内容：电影院（教材第 36、37 页） 教学目标：
1. 在解决实际问题的过程中，能选择适当的方法进行估算，体 会估算在生活中的作用。
2. 能解决两位数乘两位数的简单实际问题，经历与他人交流各 自算法的过程，并会通过估算解释运算结果的合理性。
3. 了解并掌握两位数乘两位数的竖式计算中的进位法则。
4. 在解决问题的过程中，体会学习的乐趣，激发学习数学的兴
趣。
教学重点：
1. 掌握两位数乘两位数（有进位）的计算方法。
2. 掌握两位数乘两位数的估算方法，培养估算意识。 教学难点：
1. 了解并掌握两位数乘两位数的竖式计算中的进位法则。
2. 合理利用估算方法解决生活中的数学问题。教学过程：
一、复习导入
（一）复习
1. 我们已经学习了两位数乘法的口算，请直接说出下面每组算 式的得数。
（出示）16×3= 15×4= 25×2=
16×30= 15×40= 25×20=
2. 下面的计算对吗？说一说你是怎样判断的。
12×35=320
25×72=315
师：看来合理运用估算的知识，可以帮助我们更快捷的解决一些 问题。
（二）情境引入
（出示笑笑的图片）
笑笑的学校要组织同学们去看电影，今天我们就随笑笑到电影院 看一看会遇到哪些数学问题。
（板书课题：电影院） 二、探究新知
（一）读一读——理解题意，提出问题，正确列式
（出示主题图）
1. 师：图上有哪些信息？
2. 师：这么多人来看电影，如果你是笑笑会考虑什么问题呢？ 预设：（1）影院的座位够不够坐；
（2）需要花多少钱？
3. 师：要知道够不够坐，我们要先知道什么？
（板书：一共有多少个座位？）
4．列式：26×21=
5．算式表示什么意思？
（二）估一估——培养意识，掌握方法，发展数感
1. 自己估计一下，够座吗？与同桌说一说。
2. 汇报：
预设：（1）26×20=520
（2）25×20=500
（3）30×20=600
3. 讨论：26 看成 30，你认为合适吗？（小组内讨论） 生汇报
小结：（出示点子图）虽然只把 26 估大了 4，但在乘法问题里，实际上是增大了 4 个 21，也就是 80 多，这样误差较大，所以我们在乘法估算时，要非常谨慎，如果没有就近的整十数我们可以把它看成整 5 或只把其中一个数看成就近的整十数就可以了。
（三）算一算——自主探索，明确算理
1. 用自己的方法算一算准确的结果。
2. 组内汇报
3. 全班交流
A．26×20=520,26×1=26 520+26=546
B．画图
C．竖式（生说，师板出）
2
6
× 2
1
2
6
5 2
5 4 6
4. 讲解竖式
（1）26 表示什么意思？（一个 26）板出：26×1
（2）52 表示什么意思？（20 个 26）板出：26×20
（3）52 为什么写在这里？
（针对学生十位计算上的问题，“5 个百”是一个易错点，也是一个难点）
利用点子图使学生进一步理解：20×6=120，20×20=400，120 里面的 100 与 400 合起来是 520
5. 检查自己的竖式
6. 填结果，答。
（四）试一试——尝试计算，总结算法。
解决完座位的问题，现在我们开始解决门票的问题。
（出示）三（1）班有 38 名同学，每张电影票 12 元，买电影票需要多少元？
1. 读一读
2. 估计一下大约需要多少钱，并说一说你是怎么估的。
3. 独立列式，并用竖式准确计算。
4. 小组同学互相检查。
5. 全班交流。
小结：这就是我们今天研究的两位数乘两位数的进位的计算，在
计算过程中，哪位相加满十就向高一位进一，满二十呢？三十呢？满 几十就进几。
三、巩固练习
完成课本练一练第 1、2 题。四、课堂小结
说一说这节课你有哪些收获？
有多重
教学内容：有多重（教材第 45、46 页） 教学目标：
1. 结合具体生活情境，认识质量单位千克和克，知道“1 千克
=1000 克”，并能进行简单的换算。
2. 了解 1 千克和 1 克的实际质量，能根据生活实际选择合适的质量单位。
3. 能运用千克和克的有关知识解决简单的实际问题，感受质量 单位在实际生活中的应用。
教学重点：
结合具体生活情境，感受并认识质量单位千克和克，了解 1 千克
和 1 克的实际质量，初步建立千克、克的质量观念。教学难点：
掌握“1 千克=1000 克”，并能进行简单的换算。
教学过程：
一、创设情境，感知轻重。
让学生从桌上任拿 2 个物品掂一掂，说一说谁比较轻，谁比较
重。
二、探索新知
1．汇报交流课前收集的资料。
师：同学们收集的资料非常好!同学们刚才说到的克和千克就是 国际上统一使用的质量单位，用来表示物品的质量，今天我们就来认
识克和千克!(教师板书课题“克和千克”) 2．认识秤。
要想知道物品的准确质量可以用秤来称，在生活中你见过哪些秤? 在 什么地方见过?
生汇报：盘秤、台秤、电子秤、天平、弹簧秤、磅秤、健康秤等
等
3. 简单介绍天平和盘秤的用法。
4. 认识克。
(1) 称一称。
师：刚才我们认识了天平和台秤，学习了它们的使用方法。现在 我们就用台秤或天平称出桌上的苹果、盐、几粒黄豆、几个回形针……的质量。同学们称完之后写清物品的名称和质量做好记录。看在3 分内哪组同学称的物品最多，哪组就是优胜组! 学生分组称物品。
（2）说一说。你称的这些物品的重量。
师：这些比较轻的物品，同学们都使用克作单位。很好!克用字 母 g 来表示。(师边说边板书：克——g)
(3)掂一掂。
师：你知道 1 克有多重吗?把你们刚才称的 1 克的物品拿出来，
比如一枚 2 分的硬币，放在手里掂一掂，感觉一下 1 克，有什么感觉? (4)找一找。
师：找一找生活中哪些物品的质量大约是 1 克?
师：同学们能够结合自己的物品体会 1 克的质量太棒了!
(5) 猜一猜。
师：同学们不要称，猜一猜几粒黄豆的质量大约是 1 克?几粒大
米的质量大约是 1 克?几个回形针的质量大约是 1 克?……猜完之后再称一称看对不对?
学生分组活动，并交流汇报。
(6) 估一估。
师：请同学们在小组里任选 3～4 件物品合在一起，先估一估它的质量，然后再验证估计得准不准。比一比谁估计得最准!
5. 认识千克。
(1) 教师介绍。
师：刚才有的组的同学称的物品合在一起的质量达到 1000 多克
甚至 2000 多克，在记录的时候是不是要写很多数，如果不注意还有可能写错，是不是不方便?怎么办呢? 师：我发现我们班有的同学非常聪明。
结合课前的调查知道，较重的物品要用千克表示。非常好!称较 轻的物品，可以用克作单位。 称较重的物品，要用千克作单位的， 千克用 kg 表示。(师边说板书： 千克——kg)
师：同学们刚才称的盐一袋是 500 克，两袋盐就是 1 千克。一袋
牛奶是 250 克，4 袋牛奶也是 1 千克。
(2) 掂一掂。
师：请大家掂一掂两袋盐或 4 袋牛奶，感受一下 1 千克有多
重。
(3) 找一找。
师：1 千克也就是我们平时所说的 1 公斤，也就是 2 斤。那么在
你周围还能找到哪些物品的质量大约也是 1 千克? (4)拎一拎。
师： 请同学们想办法任意称出几千克重的物品， 然后用手拎一拎。 学生有的把几个小组的盐都收集起来拎一拎， 有的把书包称一称 再拎一拎„„
(5)说一说。
师：请同学们以克和千克为单位说一说生活中熟悉的物品质量。
6. 教学 1 千克＝1000 克。
师： 刚才我们认识了克与千克，那么克与千克之间有什么关系呢? 多少克才是 1 千克呢?请同学们猜一猜，然后想办法验证!
三、巩固练习
1. 课本第 46 页第 1 题。
2. 课本第 46 页第 2 题。
3. 课本第 46 页第 5 题。四、课堂小结
学到这里，你有什么收获?
1 吨有多重
教学内容：1 吨有多重（教材第 47、48 页） 教学目标：
1. 结合具体情境，认识质量单位吨。了解 1 吨有多重，知道“1吨 = 1000 千克”，并能进行简单的换算。
2. 能运用千克、克、吨的有关知识估计一些物体的质量，提高 估计能力，感受质量与日常生活的联系。
教学重点：
结合具体情境，感受并认识质量单位吨。了解 1 吨有多重，初步建立吨的质量观念。
教学重点：
掌握“1 吨 = 1000 千克”，并能进行简单的换算。教学过程：
一、谈话引入
师：同学们，我们来看一看屏幕上都有什么？ 你能为它们选择合适的质量单位吗？
这头大象的质量用什么作单位呢？
（生可能回答：一定很重，会用克、千克作单位，也有可能用吨 作单位。）
师引导学生思考：用我们学过的质量单位克和千克说明大象有 多重，你认为合适吗？从而自然引出质量单位“吨” 。
吨是较大的质量单位，那么 1 吨有多重呢?
揭示课题：对于质量家族中的成员，克和千克我们已经很熟悉了， 今天我们就再来认识质量家族的一位新成员，它就是 “吨” 。（板书：吨的认识。 ）
二、探究交流，感知新知
（一）初步感知“吨”
1. 听“吨”的自我介绍。
2. 听后交流（说说自己的收获），初步感知“吨” 。师：听了“吨”的自我介绍，你都知道了什么？
师：看来很多同学都对吨来有了一些了解，知道在计量比较重的 物体 的质量时通常用吨来作单位。但对于 1 吨到底有多重？它与千克之间的又有什么关系？我们现在继续学习。
（二）揭示千克和吨之间的进率关系。
1. 课件出示：一桶油重 100kg，10 桶油重 1 吨。 一头牛重
350kg，3 头牛大约重 1 吨。 一袋面粉重 50kg，20 袋面粉重 1 吨。
2. 课件显示：40 个同学，有多重？ 四人小组讨论计算。
小朋友每人大约重 25kg，照这样计算，四个同学重（ ）千克，再照这样计算 40 个同学的体重的和是（ ）千克，也就是 1 吨。师根据学生回答板书： 1 吨＝1000 千克，并介绍用字母表示：1
t＝1000 kg。
（三）联系生活，理解新知。
(1) 举例说明生活中有许多物体要用到质量单位吨。 (挂图或多媒体出示) 让学生说一说每幅图的意思，教师进行补充。
(2) 让学生再举几个生活中的例子，师生共同进行分析。 三、巩固练习
完成练一练第 1、2、3 题。
四、课堂小结
你在这节课中有什么收获？学习到了哪些数学知识？
什么是面积
教学内容：什么是面积（教材第 49、50 页） 教学目标：
1. 参与认知过程活动，认识图形面积的含义。
2. 经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
3. 在活动中提高动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观 念以及与人合作交流的能力。
教学重点：
结合实例理解面积的含义。教学难点：
探索比较两个图形面积大小的方法，体验比较策略的多样性。
教学过程：
一、创设情境
师：（出示数学书和信息书）同学们熟悉这两本书吗？它们什么是一样的？学生会说到是大小一样，追问：什么大小？指的是哪里？ 学生会尝试说出是面一样大，或是会用手摸书的封面来解释。然后， 师对全体生：我们大家都来摸一摸，再来说一说，数学书和信息书的封面一样大。
生：主动去摸一摸，然后其他学生也来摸。
师：那这两枚硬币呢？有什么不一样吗？谁的面大，谁的面小
呢？
师：这是老师的手掌面，你们的手掌面在哪？谁想和老师比比手
掌面的大小？哈哈，我的手掌面大。这两片树叶有面吗？（在展台展 示一名学生摸的过程）谁的面大，谁的面小呢？
二、探索新知
1. 初步感知面积概念
（1） 初步理解面积的含义。
师：我们刚才摸到的都是物体什么？（表面）比的又是什么？（物 体表面的大小）
小结：通过观察、操作与比较我们知道了物体表面有大有小。 师：我们就说物体表面的大小就是它们的面积。（板书）
（2） 结合具体实例理解面积的含义。
师慢说：黑板表面的大小是黑板面的（面积），谁能把这句话完整地说说。
师：课本封面的大小呢？（多指名几个人说）
谁能像老师这样说说其它面的面积？并用学生举出的例子比面 的大小。
（3） 看一看、说一说。
屏幕展示书上四幅图抽象成平面图形的过程。
师：这些图形能通过摸来感受它们的大小吗？这些图形有大小之 分吗？那也就是说这些封闭平面形也有面积，谁能说说它们的面积是 指哪里呢？有什么办法能够把面积呈现出来？
生：指出面积，课件演示（用单一颜色涂色）
师：谁能说一说什么是面积？（指出几名学生描述）
完成板书：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
（学生齐读，师板书课题）
（4） 联系生活拓展
谁还能举例说说生活中、学习中还见过哪些物体表面、封闭的平 面图形面积吗？
先小组说，再集体交流。（帮助学生完整表述）
小结：看来面积在我们日常生活中的应用还是很普遍的，只要大 家多注意观察，就会发现数学就在我们身边。
2. 动手操作、比较大小，正确理解面积的意义
（1） 直接观察比较
出示两个大小悬殊的三角形比较面积大小（观察法和重叠法） 再出示 50 页练一练第 1 题。
（2） 借助工具比较
师：有些图形我们直接观察就能比较出它们的大小，现在请同学 们看这两个图形（附页 2 中图 3）谁的面积大？
①提问：猜一猜，哪个图形面积大些?
②找验证策略：
A. 到底哪个结论是正确的?能不能结合学具袋里的学具想办法 来验证?
B. 个人尝试
C. 小组同学交流，相互说一说。归纳小组的办法。D．小组代表展示验证，并说明理由或想法。
至少可以呈现这样四种方法：折叠、用圆形图片摆、用小方块摆、 用透明胶片的格子比较 。 引导学生学会欣赏、反思和评价。（在汇报多样比较方法时，按由繁到简的顺序，如：先是剪后重叠比的；然 后是用圆片摆的；最后是数格子的；……这个在学生活动时由教师巡 视发现确定汇报顺序。）
（3） 师小结：比较两个图形面积的大小时。可以采用不同的方 法，但验证过程必须科学、认真。大家觉得哪种方法更好些呢？
三、巩固练习
完成课本练一练第 2 题。四、课堂小结
这节课我们学到了什么？
面积单位
教学内容：面积单位（教材第 51、52 页） 教学目标：
1. 认识面积单位“平方厘米、平方分米、平方米”，知道 1 平方米、1 平方分米、1 平方厘米的大小。
2. 能根据物体表面的大小选择合适的面积单位，并能运用面积 单位估计物体表面的面积。
3. 通过观察、比较和实际操作培养学生的抽象、概括能力及空 间观念，体会到数学与生活实际的联系。
教学重点：
感受统一面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米 和平方米。
教学难点：
建立面积单位平方厘米、平方分米和平方米的表象。 教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
1. 上节课我们认识了面积，谁来说说什么是面积？比较面积都 有哪些方法？
2. 量一量数学书封面的面积？
师：有没有好方法可以量出数学书封面的面积？（添上小方格）。提供两种不同的方格纸，部分学生量到数学书的面积是 6 个格子，
部分学生量出数学书的封面的面积是 24 个格子。
师：为什么同样的数学书封面，量出的面积却不同呢？
师：对，数格法虽好，但是用大小不一样的方格去量物体的表面 的大小，就难以得出统一的答案。得出的答案也没有什么意义。那么 怎样才能解决一问题呢？
生：必须统一规定方格的大小。
师：你们真聪明！这个统一规定的小方格的大小，我们把它叫做
（师板书，生齐读）面积单位。二、主动探究，构建新知1．认识 1 平方厘米。
（1） 请同学们在方格纸上画一个边长 1 厘米的正方形，并剪下
来。
（学生活动） 用手摸一摸这个面的大小，这就是 1 平方厘米面积的大小。再闭上眼睛想一想 1 平方厘米有多大？
制定标准：边长是 1 厘米的正方形的面积就是 1 平方厘米。写成
1 平方厘米或 1cm2 。
（2） 请同学们想想，你见过哪些物体的面积大约 1 平方厘米。
（食指指甲的大小、一颗扣子、开关按钮的面……）
（3） 先估计银行卡大约有多少平方厘米，同桌再动手摆一摆。 说明：计量较小的图形的面积常用平方厘米做单位。
（4） 数出每个图形的面积。
2. 认识 1 平方分米
（1） 学生动手操作，用 1 平方厘米的正方形量桌面（不用量完），
请学生谈感受。（感受：1 平方厘米的面积太小了，量起来很不方便， 如果能换一个大的面积单位来量就好了。）
（2） 比平方厘米大一点的面积单位是平方分米。边长是 1 分米
的正方形面积是 1 平方分米。写成 1 平方分米或 1dm2。
（3） 制定标准：边长是 1 分米的正方形的面积就是 1 平方分米。
学生在方格纸上画一画 1 平方分米的正方形，看一看，摸一摸，
再闭上眼睛想一想 1 平方分米有多大？
（4） 请学生和同桌一起伸出手比划 1 平方分米的大小。
（5） 生活中，你见过哪些物体的面近似 1 平方分米。（粉笔盒面或墙上的开关盖面）
（6） 请四人小组，用 1 平方分米的正方形量一量课桌面的面积大约有多少平方分米？
3. 认识 1 平方米
（1） 如果让你测量教室地面的面积，你选平方厘米还是平方分 米呢？（都不选）两个都不合适，那打算用什么面积单位来测量呢？
（平方米）
（2） 比平方分米大一点的面积单位是……（平方米）。什么样的正方形面积是 1 平方米？制定标准：边长是 1 米的正方形的面积就是
1 平方米。
（3） 教师拿出边长是 1 平方米的正方形教具，然后让学生手势
在空中比划一个边长是 1 米的正方形，在闭上眼睛想一想 1 平方米有多大？
（4） 日常生活中哪些物体的表面的面积大约是 1 平方米？（餐桌、单人床）
（5） 估一下黑板的面积、教室的面积大约有多少平方米？ 三、充分体验，在活动中巩固表象
1. 站一站。
师：刚才我们学了 1 平方米、1 平方厘米、1 平方分米，谁来估计一下 1 平方米的纸上可以站多少个同学？
（1） 猜一猜。
（2） 哪些同学愿意到上面来站一站，刚才谁估得比较准。（10~12个） 你们感觉拥挤吗？同学们，你们知道吗？由于人类破坏，我们脚下的这片土地每天大约减少 1800 平方米，不久的将来， 我们就要这样拥挤的生活在一起。同学们，保护地球从我做起，从现在 做起吧！
2. 淘气写的数学故事。
放学回家后，小马哈一家三口坐在 1 平方分米的方桌旁吃饭，一
不小心一粒石子把小马哈那颗约 1 平方米的大门牙磕掉了。顿时，鲜
血直流，小马哈赶紧掏出 4 平方厘米的手帕，捂住嘴巴和家人往医院跑去……，你觉得哪里比较好笑，从中你想到了什么？
3. 议一议。
1 平方分米和 1 分米有什么不同?
在作业本上画出一个边长是 1 分米的正方形和长 1 分米的线段。四、巩固练习
完成课本练一练第 1、2、4 题。
五、课堂小结
今天我们学会了哪些知识？还有什么问题？
长方形的面积
教学内容：长方形的面积（教材第 53、54、55 页） 教学目标：
1. 通过解决实际问题——求房间面积的过程，带领学生经历“实际问题→模型研究→发现规律→形成方法”的研究过程。在此过程中， 在直接测量的基础上逐渐改进测量方法，体验不断改进测量方法的意义和作用，最终发现间接测量方法，总结求长方形面积的一般方法。
2. 在探索求长方形面积的一般方法过程中，理解这种方法的原 理，并对学生的语言表达能力、基本的思考程序和基本的计算能力进 行相应的训练。
教学重点：
引导学生通过观察、操作、思考和讨论研究等方式逐渐自觉地改 进旧的测量方法，形成新的测量方法。
教学难点：
理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。 教学过程：
一、生活情境引入
1. 播放录像，谈话交流。
师：先请同学们看一段录像：多美丽的住宅小区呀！有宽阔的草 坪，有高高的楼房，我就在这买了一套新房子，看就是这一套！这是 房子的平面图，仔细观察，这些房间的地面都是什么形状的？
生：长方形。
师：我想给卧室铺上地板，得知道什么啊？ 生：地面的面积。
师：对啊，得知道地面的面积我才能购买材料啊。
2. 展示方法。
师：怎么才能知道这个长方形地面的面积呢？ 生 1：我用面积单位去量。
师：怎么量？能具体说说吗？
生：用 1 平方米的面积单位全铺满，数数有多少个 1 平方米，面积就是多少平方米。
师：这个方法行吗？看来只要知道有多少个面积单位，就知道地 面的面积了。那有没有比这种方法更简单更巧妙的求长方形面积的方 法呢？今天我们就来一起研究这个问题。（板书课题：长方形的面积）
3. 模型转化
师：要研究这个简单方法，我的家在济南，到现场去很不方便， 这样吧，我们借助一个小长方形纸片，通过研究它的面积，看能不能找到求长方形面积的好方法，方法找到了，长方形地面面积就能解决了。
评析：现代小学数学课堂教学必须让数学知识和学生的生活实际 贴近，在导入新课时捕捉生活中的场景，通过录像呈现住宅小区的美 景和新房子的平面图，鲜艳生动的画面，具体可感的生活场景，激起 学生的新知欲望：怎么才能知道这个长方形地面的面积呢？学生利用 已有经验想出多种办法，面对解决实际问题时遇到的困难，在师生讨
论中引出一个数学问题：可以借助长方形纸片，寻找一个简便的求长 方形面积的方法。初步渗透模型转化的数学思想。
二、动手操作，自主探究
（一）提供材料，启发研究
师：仔细观察这张绿色卡片，要测量它的面积得选择哪个面积单
位？
生：平方厘米。
师：能测量出它的面积吗？快速从学具袋里找出这张纸片，同位 合作来测量吧。
（生操作活动）
评析：教师通过提供感性学习材料，适当进行启发，使学生的思 维有了一定的指向和集中，唤起学生主动参与学习、探究知识的欲望.
（二）展示、交流方法
1. 交流。
师：它的面积是多少？ 生：12 平方厘米。
2. 展示交流“全铺”情况：
师：你怎么知道是 12 平方厘米的？
生：用 1 平方厘米的小正方形铺满，一共是 12 个，这张卡片的
面积是 12 平方厘米。
师：用 1 平方厘米的面积单位全部铺满，数出有多少个面积单位， 就知道他的面积了。
评析：通过动手操作，用 1 平方厘米的面积单位来测量卡片的实践活动，使学生学会选择合适的面积单位测量面积，通过铺满、数面 积单位的个数，使学生建立和深化面积意识：把所有的面积单位都数 上，才是卡片的面积。
3. 展示交流“半铺”情况：（沿长一行，沿宽一列）师：你是这样摆的，面积是多少？
生：12 平方厘米。
师：哦，也是 12 平方厘米。（面向同学）大家有问题要问吗？
生：就这几个，怎么是 12 平方厘米呢？
师：（故作疑惑）就是呀，怎么回事？谁看懂了？
生：（上台指图）这有 4 个，这有 3 行，三四十二呀。师：谁能更清楚简单的说说什么意思?
师：大家听懂了吗？（手势配合）这一个就代表这里可以摆一行，这一个就说明还能摆一行，摆这几个，我们就能想到如果全部摆满以 后的样子，一共是几个几？
师：怎么算呢？（写算式）：4 表示什么？生：一行有 4 个
师：3 呢？ 生：3 行师： 12？
生：12 平方厘米。
师：有 12 个面积单位，所以它的面积是 12 平方厘米。
师：你觉着他这种摆法怎么样？ 生：简便多了。
师：哪简便了？
生：不用全摆满了，也知道面积。
师：是呀，比全铺满方便多了！只沿长摆一行、沿宽摆一列，我们就能知道全摆满一共有多少个面积单位，也就知道面积是多少了。
评析：通过测量卡片的面积，使学生初步体验到“全铺”麻烦， 只摆一行一列，利用想象也能算出面积单位的总数，在操作中对直接测量进行初步的改进。
4. 运用半铺方法测量长方形面积：
（1） 测量长方形卡片（6×4）
师：这个办法好不好？想不想再试试？看谁能很快的测出这个长 方形卡片的面积。
（生操作）
师：（展示学生作品）我看大家都是这样摆的。面积是多少？生：24 平方厘米。
师：怎么想的？
生：一行摆 6 个，有 4 行。
师：沿长一行摆 6 个，沿宽能摆 4 个，就说明一共能摆几个几？ 说给同位听。
师：我把大家想的制作成课件，一起来看看。（课件展示：先沿 长摆 6 个，沿宽摆 4 个，然后把第二、三、四行都摆满，再隐去）
师：怎么列式？
生：6×4=20（平方厘米） 师：6 表示什么？
生：一行有 6 个。
师：对，一行的个数。4 呢？ 生：有 4 行
师：表示行数。24？ 生：24 个面积单位。
师：面积单位的个数有 24 个，所以它的面积就是 24 平方厘米。每行的个数乘行数就能算出一共所含面积单位的总个数。
（2） 测量长方形卡片（7×5）
师：这还有一张卡片呢？你可要仔细看，认真数，看谁能很快的 求出它的面积。（课件演示：沿长一个一个的摆了 7 个，沿宽一个一
个摆了 5 个）
生：35 平方厘米。
师：算式怎样表示？（板书：7×5=35） 师：谁来说说 7 、5、35 分别表示什么？
生：7 表示一行的个数，5 表示有 5 行，35 表示有 35 个面积单
位。
师：说得真好，每行的个数乘行数就能算出所含面积单位的总个 数。所以它的面积就是 35 平方厘米。
（3）看图，估测，算面积。(5×4=20 平方分米 4×3=12 平
方米)
A、考考你的眼力，假如这个正方形面积是 1 平方分米，估测一下这个大长方形的面积大约有多少平方分米？
生估：12 平方分米。
20 平方分米。
……
师：有的同学用手比划着。你怎么估的? 生：我觉着一行能放 4 个 1 平方分米……
师：到底谁估测的比较准呢？我们要准确知道它的面积该怎么
办?
生：用面积单位摆摆看。
师：全摆满吗？就有咱们刚才找到的好方法，沿长…，沿宽…摆 摆看。（课件）面积多少?
师：谁估计得比较准? 算式怎么列?
B、再来一个。 假如这个正方形面积是 1 平方米，，请估测这个大长方形的面积大约有多大？抢答。
算式一起说。（4×3=12 平方米）
评析：通过几组层层递进的练习，老师不仅让学生在交流中加深 了理解，还进一步引导学生展开想象，丰富表象。这是促进学生思维 内化的重要方法。不断丰富学生直接测量的经验，体会方法优化的简 约性。
5. 探究更简便的方法--间接测量。
师：只沿长摆一行，沿宽摆一列，就能算出铺满后面积单位的个数了，这个办法太好了！那我们只要测量长方形的面积，都拿着许多的平方厘米、平方分米、平方米大大小小的面积单位到处铺着测量去， 你觉得怎么样？
生：太麻烦了！
师：不大方便是吧？要是我们不铺，就能准确的知道沿长摆几个， 沿宽摆几行，算出它的面积，那就太好了！有没有这种简便的方法呢？ 小组讨论讨论。
生讨论
生 1 小组：用尺子量长和宽。
（结合卡片）用尺子量出长 4 厘米，能放 4 个正方形，宽 3 厘米， 能放 3 个面积单位。4×3==12 平方厘米。
师：这个小组能用一张卡片来举例说明方法，这是一种很好的思 考问题的策略。
量出 4 厘米怎么就能知道一行能放几个面积单位呢？讲清为什么更好了？哪个小组再来讲讲？
生 2 小组： 因为 1 平方厘米的面积单位边长是 1 厘米，所以长几厘米就能摆几个这样的面积单位。
师：宽 4 厘米呢？
生：有 4 行。
师：能算出有多少个面积单位了吧？
评析：老师引导全体学生通过“想一想、摆一摆、说一说”等活动， 初步领悟到量出长方形的长和宽也能间接知道所含面积单位的总个 数，让学生发现长方形长和宽所含厘米数与面积单位个数的关系，实 现由直接测量到间接测量的提升。在这一过程中，充分展现学生的思 维状态，突破由面积单位到长度单位的转化这一理解难点。进而理解 长方形面积的一般计算方法。
6、利用多张卡片深化理解长方形的面积计算的方法
（1） 计算（9 厘米×6 厘米）长方形卡片面积
师：咱们用这张卡片来验证一下，这方法行吗？量量长和宽，是 不是就能知道面积单位的总个数？
学生动手操作。
师：它的面积是多少啊？ 生 1：54 平方厘米。
师：怎么想的？
生：长 9 厘米，一行能摆 9 个一平方厘米的面积单位，宽 6 厘米，
能摆 6 行。所以是 54 平方厘米。
师：你们和她想的一样吧？我们一起来看看。（课件）会列式吗？ 师：你们觉得这个方法怎么样？
生 1：太方便了，不用摆面积单位那么麻烦了。
……
（2） 计算（8 厘米×3 厘米）卡片面积
师：现在，我说一个长方形的长和宽，你能想象出它铺满面积单
位以后的样子吗？闭上眼睛，长 8 厘米，宽 3 厘米，想象到它铺满面积单位以后的样子了吗？是几平方米？谁能很快的算出这张卡片的 面积？
师：面积是多少？怎么列式？（板书算式） 三、归纳公式
师：我们找到了求长方形的面积好方法，只要知道什么就行了？
生：长和宽。
师：求长方形的面积，量量长、宽，一乘就行了。长方形的面 积=长乘宽（师板书）
（指算式）看到长几厘米，就知道能摆几个面积单位，宽几厘米， 就知道能摆这样的几行。所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的面 积单位的总个数。
评析：通过测量计算 2 张卡片的面积，看--听--想，培养想象能力，内化操作活动，展现思维状态，推进学生思维发展，进一步体验 量出长、宽就能很快地算出长方形的面积的方法。由特例到一般，发 现规律、归纳公式。
四、全课回顾
回顾一下咱们的研究过程，同学们在解决卧室地面面积的时候遇 到了困难，我们借助一个小长方形纸片进行研究，想找到一个求长方 形面积的好方法，一开始用面积单位全部铺满，后来发现只沿长摆一 行、沿宽摆一列就行了，然后通过不断的摆、量，方法逐渐简化，终 于找到了一个更简便的方法：只要量出长和宽，就能算出面积单位个
数，也就知道面积了。
评析：通过谈话交流，带领学生梳理研究过程，使学生部分地经 历一个数学研究的大致过程：实际问题→转化为模型研究→发现规律
→形成方法，对研究问题的一般程序有一个初步的感知。 五、应用公式解决实际问题
通过研究模型，现在终于找到这个好方法了！（画框）现在我那
个卧室的地面面积问题能解决了吗？怎么解决？
师：其他房间的地面面积问题能帮我解决吗？任选一个把算式写 在练习本上。
求客厅的面积情况：
生：（2+3）×7=35（平方米）
师：2+3 是什么意思啊？（如果学生直接出 5，应该问他 5 是哪来的）
师：要想知道长方形的面积必须知道它的长和宽，这里没有直接 告诉我们宽，你都能想办法找出来，真不简单。
师：今天我们研究出了求长方形的好方法，能解决许多的实际问 题，其实利用这个方法，还可以求其他图形的面积，今后我们会继续 学习。下课！
评析：联系生活实际提供解决实际问题的机会巩固新知，感受数学与
生活的联系以及数学的价值。
面积单位的换算
教学内容：面积单位的换算（教材第 56、57 页） 教学目标：
1. 结合解决问题的具体情境，理解“1 平方米=100 平方分米，1平方分米=100 平方厘米”的换算关系。
2. 能进行简单的面积单位的换算，体会面积单位换算的必要性，并能解决一些简单的实际问题。
教学重点、难点：
1. 理解“1 平方米=100 平方分米，1 平方分米=100 平方厘米”的换算关系。
2. 能进行简单的面积单位的换算，解决一些简单的实际问题。 教学过程：
一、复习引入
（1） 师引导学生回忆：我们学过的长度单位有哪些？ 千米，米，分米，厘米，毫米
（2） 你们知道相邻两个长度单位间的进率是多少吗？ 相邻两个长度单位间的进率是 10
（3） 我们还学习了哪些面积单位？ 平方米，平方分米，平方厘米
（4） 你们还记得 1 平方米，1 平方分米，1 平方厘米各是多大吗？是怎样规定的？
揭示课题：你们能猜到平方米，平方分米和平方厘米间的进率是
多少吗？这就是我们今天要学习的内容。二、探索新知
（1） 过渡：现在我们一起来看一看平方分米与平方厘米有什么
关系？请同学们拿出 1 平方分米的正方形，在小组内用你们手中的 1
平方厘米的小正方形纸片摆一摆，看一看 1 平方分米里能摆下多少张小正方形纸片。
学生在小组内交流，操作，并做好记录，最后全班汇报：1 平方分米里摆了 100 平方厘米，说明 1 平方分米=100 平方厘米
（2） 再次组织活动：刚才我们是用摆的方法来得出了 1 平方分米=100 平方厘米。下面我们再来做一个活动，看一看 1 平方分米里有多少个1 平方厘米。请同学们把刚才的 1 平方分米的正方形拿出来，
再拿出尺子和铅笔，先用尺子量一下正方形的边长是多少，然后按 1
厘米长为一份，把每边长平均分一分，看分成了多少份？
学生在小组内操作，量一量，分一分，说一说。最后汇报：正方 形的边长是 1 分米，每 1 厘米作一份，平均分成了 10 份
（3） 师接着引导：现在我们把分的各个对应点连起来，看一看 平均分成了多少行多少列？
学生用尺子练一练，然后数一数，最后汇报：一共分成了 10 行，
10 列
（4） 师引导思考：你们能数一数一共是多少个小正方形吗？每 个小正方形的面积是多少？为什么？
学生数后汇报：一共 100 个小正方形，每一个小正方形的面积是
1 平方厘米，因为它的边长是 1 厘米。
（5） 师根据学生汇报归纳并板书：1 平方分米=100 平方厘米
（6） 试一试：我们用摆和分的方法知道了 1 平方分米=100 平方厘米。那你们能找出平方米与平方分米的关系吗？试一试
学生在小组内活动，用自己喜欢的方法来探求平方米与平方分米 的进率关系，最后组织汇报。
（7） 根据学生的汇报，教师板书：1 平方米=100 平方分米三、巩固练习
1. 完成课本练一练第 2 题。
2. 完成课本练一练第 3 题。四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
分一分（一）
教学内容：分一分（一）（教材第 67、68、69 页）教学目标：
1. 结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数，知道分数各部分名称，体会学习分数的必要性。
2. 结合折纸、涂色的活动，利用面积模型表示简单的分数。
3. 培养学生观察、思考以及自主探索精神，训练思维的灵活性。 教学重点：
理解分数的意义，会认、读、写简单的分数。
教学难点：
用折纸、涂色等方式表示简单的分数。教学过程：
一、解决问题，导入新课
1. 师：今天老师带了两个问题需要同学们解答，但同学们回答 问题时不准发出声音，只能用手势表示行吗？
（1） 问题一：老师手里有 4 个苹果，平均分给两个小朋友， 每人分几个？ （2 个）
（2） 问题二（课件出示）：老师手里 2 个苹果，平均分给两个小朋友， 每人分几个？（指名一个学生看图提问题，一个学生用手势表示答案）
2. 师：刚这两个同学表现真棒，老师手里 1 个苹果，准备奖励给他们，应该先怎样？（板书：分一分）
分苹果：把苹果分成一大一小两半，当学生有疑问时，趁机说明 要平均分。
3. 师：同学们可以用手势告诉老师答案吗？为什么大家都不出手 势呢？（每人只有半个）你想怎样来表示半个呢？能否创造出一个符 号来表示半个呢？
4. 学生动手创作，教师让学生展示说出自己的想法。有的学生用
0.5 ，有的用折纸，有的用 A 从中间画竖线隔开，有的用 B 从中间画横线隔开，有的用 o 画线隔开，有的用“双喜”的“喜”来表示物体的一半，有的用正方形从中间画线隔开来表示，有的是 1/2，还有的学生用画图来表示。
5. 在这些方法中同学们观察思考用那种办法表示一半更简单呢？
（1/2）这个符号和整数、小数一样是数字家族中的一员，它叫做分 数，我们今天就一起来认识研究分数吧。（在课题分一分后板书：分 数）
二、实践操作，探究新知
师：把 1 个苹果，平均分成两半，其中一半可以用 1/2 表示，另一半呢？
1. 动手实践，理解新知。
（1） 涂一涂。
师：其实在我们的生活中经常会用一半来表示物体数量的多少， 可以说一半在我们的生活中无处不在。老师这里为大家准备了几个美丽的图形（课件出示教材 P67 图片：正方形、菱形、六边形、小房子、
花瓶）同学们先观察这些图片有什么特征（轴对称图形），你们能表示出它们的二分之一吗？请同学们翻开数学书第 67 页找到这几个图形，让我们一起来涂一涂吧。
师：涂完的小朋友，请先小组内互相交流检查一下。
师：谁愿意把自己的作品拿到前面来展示一下？（学生精彩片段）生 1：我把六边形的上下两个边的中间用线连起来作对称轴，然
后涂出其中的一份。
生 2：我把六边形的对角有用线连起来作对称轴，涂出其中的一
份。
生 3：我把圆对折画出它的对称轴，而且这种对折的方法可以找出很多条对称轴，然后涂出其中的一份，表示二分之一。
生 4：……
（学生作品展示，师生共同评价）
师：通过刚才的涂一涂，你们有什么体会？
师小结：对，二分之一除了表示苹果的一半，还可以表示很多物 体的一半呢！
（2） 找一找。
师：在我们的生活中，还有很多的物体或事物可以用二分之一来 表示，你能找一找吗？先看一看，再思考一下，你可以边找边说，看 谁找的最认真，最多！
2. 折纸比赛，找出分数
（1） 折一折。
师：接下来，我们一起来玩折纸游戏。
a. 学生拿出课前准备好的正方形，圆形，长方形。
b. 游戏规则：利用对折的方法，一二组把正方形平均分成四份， 然后涂出其中的一份，三四组把圆形平均分成八份，然后涂出其中的三份，比比哪组折得快，方法多。
c. 生操作，师巡视,选出各组的好作品在黑板上展示。
（2） 找分数
a. 师：刚才同学们在折一折、涂一涂的过程中其实又请来了两个 分数朋友，你们知道是谁吗？（根据学生的回答，在正方形折纸作品 前板书 1/4，在圆形折纸作品前板书 3/8）
b. 师：在刚才的折纸比赛中同学们发现了没有：我们都是在怎样 分的基础上才得到分数的？(生：平均分)
c. 师：对了，只有在平均分的基础上我们才能够得到分数，现在 再请同学们用刚才的方法在长方形纸上请出分数朋友 3/4。
三、拓展延伸
1. 认读分数
a. 师：下面让我们就以 3/4 为例来看一看分数究竟是由哪几部分组成的：刚才我们在长方形上涂的三份一般要用一般要用分数 3/4 来表示，（课件演示），中间的横线叫分数线，表示平均分。分数线下面的数字 4 叫分母，表示把这个长方形平均分成了四份，分数线上面的
数字 3 叫分子，表示这样的三份，这个分数怎么读呢，从下往上读， 分数线读作“分之”。就读作：四分之三。
b. 齐读两遍。2.学写分数
写分数的时候要先写分数线，表示平均分，再写分数线下面的分 母，然后写分数线上面的分子。这个分数就写好了。大家试着写一下 二分之一。
3.师：除了刚才认识的这几个分数，同学们还可以说出一些分数 吗？（根据学生回答板书）
师：能不能说完？（不能）看来分数是无穷无尽的。 四、巩固练习
完成课本练一练第 1、2 题。
五、课堂小结
通过本节课的学习，同学们有哪些收获？
分一分（二）
教学内容：分一分（二）（教材第 70 页）教学目标：
1. 结合具体情境，进一步理解分数的意义。
2. 在动手分一分中体会一个整体可以由许多个个体组成，会用分 数表示它的一部分，进一步拓展分数的意义。
3. 在学习过程中鼓励学生积极地独立思考和主动尝试的学习风
格。
教学重点：
体会一个整体可以由许多个体组成，会用分数表示它的一部分。 教学难点：
进一步理解分数的意义。
教学过程：
一、复习铺垫
1. 复习导入。
。
(1) 把一块蛋糕平均分成 6 份，每一份是这块蛋糕的 （ ）
（ ）
(2) 4 ( )是分母，( )是分子，它表示把一个物体或图
在 中，
5
形平均分成( )份，取其中的( )份。
(3) 课件展示几张图片，鼓励学生用分数表示出各图中的涂色部 分。 (鼓励学生说一说思考过程)
2. 揭示课题。
师：看来同学们已经掌握了一些分数的知识。今天，我们继续
学习分数“分一分(二)(1)”。 (板书课题)
设计意图：在复习旧知的基础上引出新知，使学生对所学知识进 行回顾，为学习后面的内容打下基础。
二、实践探究
1. 游戏体验，主动探索。(1)涂一涂。
师：今天我们来做一个涂色游戏，首先把教材 70 页的 9 个小正
方形分别涂上红、黄、蓝 3 种颜色。
(生动手操作，体会一个整体可以由许多个体组成)
师：同学们的手真巧！你们有没有信心根据涂色的正方形完成下 面的几道小题呢？
① 组织学生根据涂色的小正方形完成下面各题：
。
红色部分占图形的（ ）
（ ）
。
黄色部分占图形的（ ）
（ ）
。
蓝色部分占图形的（ ）
（ ）
② 小组内交流自己的想法。
③全班交流。 师小结：小正方形共有 9 个，红色、黄色和蓝色的小正方形分别涂几个(红、黄、蓝 3 种颜色的小正方形的个数不唯一)，就分别占整个图形的九分之几。
(2)分一分。
①首先把附页 3 中的图 3 剪成 9 个小正方形，然后把这 9 个小正
方形看成一个整体，说一说红、黄、蓝 3 种颜色的小正方形各占 9 个
小正方形的几分之几。
生独立操作后汇报结果。
③ 在上面这两次操作中红色的部分都是，表示的意义相同吗？
(组织学生小组内交流体会，明确第一次操作中的红色的部分表 示的是占整个大正方形的，而第二次操作中的红色的部分表示的是占 9 个小正方形的，表示的意义不同)
2. 试一试。
师：我们通过自己的思考和探索，能运用分数表示事物间的联系， 真了不起！老师这里还有一幅图，看你们能不能也把这幅图中的事物用分数表示出来！
课件出示教材 70 页的情境图。
② 一共有几只蝴蝶？
。
②白蝴蝶的只数占蝴蝶总只数的（ ）
（ ）
。
③ 花蝴蝶的只数占蝴蝶总只数的（ ）
（ ）
引导学生根据问题细心观察情境图，然后鼓励学生独立思考，完 成上题。
3. 找一找。
你在用分数表示事物时是怎样想的？你还能从图中找出一些分 数吗？
(1) 生独立观察，发现分数。先和同桌交流，然后个别汇报。 预设：
。
生 1：一共有 5 盆花，其中橙色的花有 2 盆，占总数的（ ）
（ ）
。
生 2：一共有 5 盆花，其中紫色的花有 3 盆，占总数的（ ）
（ ）
(2) 鼓励学生讲一讲是如何发现分数的。(着重引导学生说出把什 么看作一个整体，从而得到了哪个分数，使学生初步感受这些分数是 把多个物体看作一个整体的)
师小结：在用分数表示一些事物和解决一些问题时，首先要确定 把谁看作一个整体，确定整体和个体的关系，从中发现分数。
4. 认识分数的各部分名称。
师：认识了这么多分数，你们还记得分数的各部分名称吗？ 学生举例说明，先在小组内说一说，然后全班交流。 教师借助分数再次说明分母、分子各表示什么。
师：把一个物体或图形平均分成的份数就是这个分数的分母，取 这样的 1 份或几份的份数就是分子。
指导学生结合实际分数说一说它们所表示的意义。
设计意图：通过涂一涂、分一分、找一找等活动，体会把多个物 体看成一个整体，把这个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可 以用分数来表示，不仅提高了学生的学习积极性，增强了学生的参与 意识，而且让学生获得了在实践中获取知识的成功体验，有利于培养 他们勤于动手、动脑的良好习惯。
三、巩固练习
完成课本练一练第 1、2 题。四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
分一分（二）
教学内容：分一分（二）（教材第 71、72 页）教学目标：
1. 结合具体情境，进一步理解分数的意义。
2. 在动手分一分中体会一个整体可以由许多个个体组成，会用分 数表示它的一部分，进一步拓展分数的意义。
3. 在学习过程中鼓励学生积极地独立思考和主动尝试的学习风
格。
教学重点：
体会一个整体可以由许多个体组成，会用分数表示它的一部分。 教学难点：
进一步理解分数的意义。
教学过程：
一、复习导入
1. 把一块蛋糕平均分成 8 份，其中的 2 份是( )分之几。
2. 把 6 块糖平均分成 3 份，爸爸吃了其中的 2 份，爸爸吃了( )
块糖。爸爸吃糖的数量占所有糖数量的( )分之( )。3．想一想：一个西瓜的和一个苹果的哪个大？为什么？
二、实践探究
1. 课件出示教材 71 页 5 只小鸭子图。
师：请同学们仔细观察情境图，数一数，一共有多少只小鸭子？ 生：5 只。
师：圈出其中的，应当圈几只呢？请同学们尝试自己动手圈一圈， 并与同伴说一说你是怎样圈的。(师巡视指导) 生独立完成后在小组内交流。
指名汇报。
(引导学生在交流的过程中明确：把 5 只小鸭子看成一个整体，
它的就是 3 只，所以要圈 3 只)
2. 课件出示教材 71 页 5 排小鸭子图。
师：这次加大难度了，看这里有 5 排小鸭子，如果要圈出 5 排小鸭子的，我们需要圈出几排呢？
学生独立尝试圈出来，并与同伴交流自己是怎样圈的。 师巡视指导。
生个别汇报。
生：这里把 5 排小鸭子看成一个整体，它的就是 3 排，所以圈出
它的我圈了 3 排。
3. 引导学生比较两幅图及两次圈出的结果。
小组讨论：这两幅图及两次圈出的结果有什么相同和不同之处？ 学生小组内交流后汇报。
生：相同点是都要求我们圈出总数的，但是总数不同，所以圈出 的数量也就不同。
师：通过这两次圈出的结果你有什么发现？
生 1：5 只小鸭子的是 3 只，5 排小鸭子的是 12 只。
生 2：同样是，在不同的整体中，表示的数量就不同。 4．师小
结。
设计意图：在教学过程中，教师放手让学生在操作、交流中感悟 和理解，再加上课件的直观演示，让学生自己认识分数集合模型，感 受分数的相对性。
三、巩固练习
完成课本练一练第 3、4、5、6、7 题。四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
比大小
教学内容：比大小（教材第 73、74 页） 教学目标：
1. 能比较分母相同的两个分数和分子是 1 的两个分数的大小。
2. 经历比较分数大小的过程，通过观察、操作、交流等方法获 得分数大小比较的方法。
3. 在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的自信心。 教学重点、难点：
比较大小的两个分数对应的整体是相同的，分子是 1 的两个分数
大小比较的方法。教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：今天懒羊羊和小灰灰遇到了问题，需要大家来帮忙，咱们一 起来看看。 (课件出示)同样大的饼，懒羊羊吃 2 份，小灰灰吃 1 份。用分数怎么表示？它们想让同学们帮忙判断究竟谁吃得多。（生自由 发表意见）
师：今天这节课，老师就和大家一同学习比较分数的大小。
设计意图：利用学生喜欢懒羊羊和小灰灰的心理，激发学生学习 的兴趣，有利于学生在熟悉的事物中感悟分数的大小，同时也体现了 数学来源于生活并服务于生活的理念。
二、探索交流，获取新知
（一）探究同分母分数大小的比较。
1. 比较和的大小。
（1） 先把教材 73 页的一组正方形和一组圆分别表示出和，再比较和的大小。开始行动吧。（学生动手画图比较）
（2） 学生展示比较结果。
（3） 学生交流汇报想法。（实物投影展示、讲解）
请学生说一说自己是怎样比的。把自己的想法说出来。
（4） 教师小结学生的想法，并演示。（贴教具）
师：其实，你们所说的 1 份就是整个圆的，这样的 3 份就是 3 个， 通过涂一涂，比一比，我们发现：＞。
2. 比较和的大小。
师：我出示一组图形，你们能看阴影部分写分数并比较大小吗？
（1） 学生写出分数，并比较和的大小。
（2） 教师板书：＞。
3. 写十分之几的分数，比较大小。
师：同学们，看图写分数，然后比较大小，你们完成得非常好！ 如果让你们自由的想一组分数，画图涂一涂，再比较大小，相信你们会完成得更好。
（1） 先自由想分数，涂一涂，再比较大小。 现在请根据你写的分数画图涂一涂，再比较大小，看谁做得又对又快。 (生独立操作， 完成后个别展示)
（2） 老师也来写一组分母是 10 的分数。（板书：和）
没有图形，你们能比较它们的大小吗？（生自由发表见解）
4. 观察对比，感知规律。
（1） 请同学们观察屏幕上这几组分数，再看看黑板上的每一组 分数，每组在比较大小的时候，你发现了什么规律？
（2） 把你的发现和同桌交流。
（3） 学生全班交流，教师总结。(板书：分母相同，比分子，分 子小的分数就小)
（二）自主探究分子是 1 的分数(分子相同的分数)的大小比较。
1. 自选材料，探究和的大小。要求：利用学具分别表示出和。学生交流：和谁大？为什么？
请学生上前面来说一说自己是怎样比较的。
师小结：通过同学们这么多种方法的展示和讲解，我们知道了不 管是比较阴影部分的大小，还是比较线段的长短，都能一眼就看出同 一个图形的比大。(贴教具)
2. 练一练：写一写，涂一涂，比一比。
师：为什么分母小的这个分数反而大呢？我们再来探究和这组 分数的大小，看看在比较的过程中有什么新发现。
（1） 先比较阴影部分的大小，再比较分数的大小。
（2） 请同学们一起读这两个分数。（教师板书两个分数）
3. 观察对比，感知规律。
（1） 通过观察这两组分数，每组在比较大小的时候你有新的发 现吗？
（2） 学生汇报交流。
（3） 教师总结。（板书：分子都是 1，比分母，分母大的分数反而小）
4. 小结：同学们在涂一涂、比一比的活动中，学会了借助图形 来比较分数的大小。有的同学可以不利用图形，而利用自己发现的规 律比较大小。这种勇于实践和大胆尝试的精神值得大家学习。相信你 们在以后的学习道路上也会经常用到今天的学习方法，你们会越来越 出色！
三、巩固练习
1. 完成课本练一练第 1 题。
2. 完成课本练一练第 2 题。四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
吃西瓜
教学内容：吃西瓜（教材第 75、76 页） 教学目标：
1. 使学生会计算简单的同分母分数的加、减法。
2. 在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数 加减法的实际问题。
3. 培养学生自主学习的精神，动手操作能力和解决问题的能力。教学重点：
会计算简单的同分母分数的加、减法。
教学难点：
会解决简单的有关分数加减法的实际问题。教学过程：
一、情境引入
同学们，整数、小数的大小比较我们已经学会了。那么你们知道 分数的大小如何比较吗？今天我们就共同来研究一下如何比较分数 的大小。
二、引导探索
1. 认真观察“吃西瓜”的情境图，说一说它要解决的是什么问题，弄清它已知什么，求什么。
2. 解决第一个问题；请学生尝试列算式。
3．探索“2 + 3 =”怎么算。
8 8
三、反馈交流 （打开教材 75 页）
1. 自学指导。
（1） 学生独立画图表示分数。
（2） 拼图看应该得出什么结果。
（3） 回到问题情境，小组讨论：解释这个结果是否合理。
2. 学生独立解决第一个问题，小组交流如何相加分数。
3. 学生独立解决第二个问题，小组交流如何相减分数。
结论：分母相同，分子相加减，1 可以是任意分子和分母相同的分数（0 除外）
四、巩固练习
完成教材练一练第 3、4 题。五、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
小小鞋店
教学内容：小小鞋店（教材第 80、81 页） 教学目标：
1. 让学生学会对数据简单的统计整理，并能够进行简单的数据分 析，学生能根据统计表中的数据绘制较简单的条形统计图。
2. 让学生体验数据整理和分析的过程，进一步了解统计的意义和 作用。
3. 通过创设情境，让学生在自主探究中掌握对数据进行简单的 分析。
4. 通过教学培养学生的实践能力、合作精神和创新精神。 教学重点、难点：
让学生学会对数据简单的统计整理，并能够进行简单的数据分析。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
小朋友,你们穿的鞋是多大号的呢？今天淘气班的同学们想开一 个模拟的鞋店，下面我们就一起来看看他们是怎么做的？（教师板书 课题）
二、探索新知
1. 分析统计表
这就淘气班所有同学的鞋号，你从中发现了什么?（生小组自由 发言,然后全班汇报 ）
2. 绘制统计图
为了更直观的看出全班同学鞋号的情况，还有什么好办法？引导 学生回答出绘制统计图。
3. 教师提示：从一年级开始我们就学会了制作统计图（课件出示 几个以前学过的统计图）,这些你们还记得吗？
4.（课件出示 80 页的统计图）瞧.统计图还可以这样画。你能把它补充完整吗？先小组商量商量,然后再独立解决在书上！学生先以 小组为单位商量，找到解决问题的方法后，独立完成在书上。教师巡 视全班，对个别又困难的小组或个人予以及时的帮助，大部分学生完 成后，教师组织全班订正。
5.简单的分析
A. 从统计图上你知道了什么？自己说说！
B. 学生在自己说的基础上，教师请人说给大家听。
学生以小组为单位分析统计图中的数据，教师组织学生汇报。 三、巩固练习
课本练一练第 2 题。
四、课堂小结
这节课你学会了什么?
快乐成长
教学内容：快乐成长（教材第 82、83 页） 教学目标：
1. 使学生能根据复式统计表中的数据绘制较简单的条形统计图，并能够进行简单的分析。
2. 让学生体验数据整理和分析的过程，进一步了解统计的意义 和作用。
3. 通过教学培养学生的实践能力、合作精神和创新精神。 教学重点、难点：
使学生能根据复式统计表中的数据绘制较简单的条形统计图，并
能够进行简单的分析。教学过程：
一、创设情境，导入新课
同学们，现在淘气班的同学要对全班学生的身高进行统计，看谁 能够买票半价，你还记得自己的身高吗？谁来说说？我们要经常测量 自己的身高和体重，这也是身体健康的一部分哟！
有几个小朋友说出了自己的身高和体重，今天我们一起来分析一 下他们身高的情况吗？好，今天我们继续学习 快乐成长。（教师
板书课题 ）
二、探究新知
1. 分析统计表
（课件出示 82 页的统计表）这就是淘气班所有学生的身高统计
表，仔细观察一下这个统计表，谁来说说你知道了什么？（生小组自 由发言,然后全班汇报）
2. 绘制统计图
上节课我们知道了绘制统计图可以更直观的看出数据的多少（课件出示上节课的统计图），你能把这两个统计图补充完整吗？先小组商量商量，然后再独立解决在书上！
3. 学生先以小组为单位商量，找到解决问题的方法后，独立完成 在书上。教师巡视全班，注意提醒学生别将身高和体重的数据弄混淆 了，并对个别又困难的小组或个人予以及时的帮助，大部分学生完成 后，教师组织全班订正。
4. 教师精讲
（1） 从这两个统计图上你知道了什么？自己说说！学生在自己 说的基础上，教师请人说给大家听。
（2） 请同学们结合这个表格来分析一下这些同学的身高情况， 在小组里说说那几位同学买票会半价？
（3） 学生以小组为单位分析统计图中的数据，教师组织学生汇
报。
三、巩固练习
完成练一练第 1 题。四、课堂小结
今天你有哪些收获？
小小设计师
教学内容：小小设计师（教材第 61、62 页） 教学目标：
1. 通过收集和欣赏各类徽标，体会对称与不对称的区别，进一 步理解轴对称图形的特点。
2. 通过设计徽标的数学活动发展学生的空间想象能力，培养创 新意识和审美意识。
3. 经历观察、操作及合作交流的过程，获得对图形的运动设计 图案的基本方法。
4. 在设计徽标的数学活动中获得积极地情感体验，体会数学与 艺术、生活之间的紧密联系。
教学重点：
感知生活中的对称、平移和旋转现象，提高审美情趣。 教学难点：
能自己动手、动脑设计徽标，发展初步的空间观念。
教学过程：
一、创设情境 ，激趣引入
出示“海报”内容，发布活动任务：设计艺术节徽标 二、议一议
1. 下面是我们收集到的图案和徽标（多媒体出示北京奥运会会
徽、上海世博会会徽和学校艺术节会徽），它们在设计上有哪些特点？ 北京奥运会会徽：对称的五环有着和谐之美，不对称的中国印有
着动感之美。
上海世博会会徽：把汉字“世”与“2010”完美结合。
学校艺术节会徽：用五色圆形代表全班同学，图案体现了对称美。
2. 怎样才能设计出好的艺术节徽标呢？小组讨论、汇报
（1） 要突出活动的主题。
（2） 要体现我们学校自己的特点。
（3） 可以运用轴对称图形。
（4） 可以运用平移和旋转知识
（5） 可以把我们学校的篮球特色体现出来
（6） 要有创意，体现全校师生积极向上、和谐友爱的风貌 三、做一做
自主设计，创造美图。
（1） 想象设计好的图案。
（2） 动手实践，尝试设计。四、想一想
1. 你创作的徽标有什么特点？
2. 你运用了哪些学过的图形和知识？
3. 在设计微标的过程中你有哪些收获？ 五、自我评价
对本次活动中自己的表现从四个方面（在 P62 表里）进行自我评
价。
六、回顾反思，拓展延伸
1. 通过今天的活动，你有什么收获？
2. 走进生活，欣赏生活中利用图形的运动设计出的美丽图案 。
我们一起去游园
教学内容：我们一起去游园（教材第 63、64 页） 教学目标：
体验数学与生活的密切联系，帮助学生更好地理解数学，体会数 学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。
教学重点：
经历解决问题的过程。教学难点：
感受数学在生活中的重要性。
教学过程：
一、情境导入
1. 师：同学们，你们喜欢旅游吗？你们都去过那些美丽的地方？谁来告诉老师。（指名学生回答）
2. 师：同学们都知道我们景泰也是一座旅游名城，著名的旅游 景点有五坲沿寺，柏林山庄，黄河石林，湿地公园，寿鹿山，昌林山 等，你们最想去哪旅游呢？（柏林山庄）这节课老师将带领同学们去 柏林山庄旅游，去探究旅游中的数学问题。（板书课题：我们一起去 游园）
二、合作探究
活动一：租车
1.师：那么，我们要想去旅游，该怎么去呢？（乘车）
让我们一起去租车吧！请大家看，从图中你发现了哪些信息呢？
（1） 共有 48 人去参观。
（2） 有两种型号的车可以租：大车限乘 18 人，每辆 160 元；
小车限乘 12 人，每辆 120 元。2．提出问题：我们怎样租车呢？ 同桌讨论租车方法，指名口答。
（1） 可以租大车，大车坐的人多。
（2） 可以租小车，小车花的钱少。
（3） 我觉得两种车都可以租……
3. 教师总结：同学们的想法很好，我们租车时不仅考虑怎样租车 比较省钱，还要考虑让车的座位尽量坐满,如果不可能坐满,空位必须 尽可能少。
4. 设计租车方案： 师将方案表格设计到黑板上。
18 座
车 数
12 座
车 数
可坐
人数
空位数
钱数/元
方案一
3
0
54
6
160×3=480
方案二
2
1
48
0
160×2+120=440
方案三
1
3
54
6
120×3+160=520
方案四
0
4
48
0
120×4=480
5. 学生观察比较哪种方案最合理。找生回答：租 2 辆大车 1 辆小
车最合理，花了 440 元，空座位也最少。
6. 引导学生小结：租车时不仅要考虑怎样租车比较省钱，还要考 虑让车的座位尽量坐满，空位必须尽可能少。
活动二：购买纪念品
1. 师让生看教材 64 页买玩偶的情景图，引导学生思考：不同的买法所花费的钱数是不一样的。
2. 师生共同设计，比较不同的购买方案。
小包装/盒
大包装/盒
玩偶个数
金额/元
方案一
2
7
30
46
方案二
1
6
31
47
方案三
10
0
30
50
方案四
0
8
32
48
师提示：大盒的价格便宜，所以要尽量多买大盒包装的。 活动三：列表解决问题
1. 购买 50 个玩偶。列出方案如下：
小包装/盒
大包装/盒
玩偶个数
金额/元
方案一
1
12
51
77
方案二
2
11
50
76
方案三
4
10
52
80
2. 安排座位。列出方案如下：
大车辆数
小车辆数
空座
方案一
3
1
1
方案二
1
4
0
方案三
0
6
2
三、总结
师：同学们，今天的旅游活动很顺利愉快，你们有什么感想？ 四、活动延伸：设计旅游计划
师：同学们，今天我们运用所学的数学知识和方法共同解决了旅 游中许多的问题，你们真棒！其实旅游中还有其它的问题，请你设计 一个合理的旅游计划，下节课再全班交流。
有趣的推理
教学内容：有趣的推理（教材第 65、66 页） 教学目标：
1. 知识与能力目标：经历对生活中的某些现象进行推理、判断 的过程，能够对这些现象进行合理的分析。
2. 方法与途径目标：学会运用列表、尝试、操作等解决问题的 策略进行推理，发展推理能力。
3. 情感与评价:能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立自信，体会生活中这些现象中蕴含的数学道理。
4. 现代教学手段：利用多媒体清晰的演示推理的过程。 教学重点：
经历对生活中某些现象进行推理、判断的过程。
教学难点：
能对生活中的某些现象按一定的方法进行逻辑推理，判断其结果。 教学过程：
一、情境导入
同学们，今天老师给大家请来了一个好朋友，看他是谁（柯南），你知道他是干什么的吗？你觉得他聪明吗？为什么？对，在一些案件 中，柯南正是根据错综复杂的线索，判断推理，最终缉拿凶手的。像 柯南这种通过观察，分析问题的过程的能力就是我们数学中所说的“推理”，这节课我们就来学习“有趣的推理” 板书课题。
二、探索新知
1. 师：同学们我们学校在每周二开设了第二课堂，淘气、笑笑 和奇思也想加入咱们的兴趣班，下面就让我们一起了解下淘气、笑笑 和奇思分别参加了什么课外兴趣小组吧。（课件出示第 1 题）
学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据自己 的爱好分别参加了其中的一组。他们三人都不在一个组。
（1） 先齐读题目，再自由默读。
（2） 通过阅读获得了哪些信息？
生 1：有足球、航模、电脑兴趣三个小组；生 2：他们分别参加了其中一组；
生 3：他们三人都不在一个组。
师：“分别参加了其中一项”是什么意思？生举手自由说。
师：你能确定他们分别参加了那个兴趣小组吗？（不能，没有给 出信息）
（3） 补充信息
淘气不是电脑小组的。奇思喜欢航模。笑笑不喜欢足球。
（4） 同学们先自己想一想，然后把你的想法与小组同学说一说。把本组认为能让别人清楚明白的方法用自己喜欢的方式写在 本
子上。用自己喜欢的方式。
（5） 汇报，全班汇报自己的方法。（用文字叙述表示的方法和连线法）
文字叙述略
连线法：（叫生自己上来按照自己连的边说边演示）
淘气 足球
笑笑 航模
奇思 电脑
师：为了让其他同学更清楚的明白，老师给大家提供了一个更加 简单明了的方法。（引出表格法）
足球
航模
电脑
淘气
√
笑笑
√
奇思
√
教师在黑板上贴出表格，让一名学生上台边说推理的过程边在表格里打“√”。
评价：在这三种方法中，哪种方法更加清楚方便一些？
情况复杂时，用表格来记录信息，一目了然，还能帮助我们解决问题。推理时一般先找到一句最重要的话，往往能直接得到一个结论， 还能帮助我们进行下一步的推理，推理的方法很多，阅读、连线、画表格都是推理的好方法。
2. 飞机模型的位置。
师：同学们真棒，用你们善于观察的眼光和敏锐的推理能力，判 断出了三位小朋友各自的兴趣班。现在我们航模班的同学遇到一些问 题，让我们聪明的小柯南们帮他们来解决。（课件出示情境）
自读情境，独立在表格中完成。
①
②
③
④
⑤
⑥
淘气
奇思
妙想
笑笑
乐乐
教练
组内交流以下三个问题：
（1） 淘气号的位置分析。
（2） 妙想号的位置分析。
（3） 其他号位置的确定分析。根据讨论，最终得出结果。
三、快乐行动
1. 小组合作排课表。
由于部分老师临时有事，学校教导处要将三(2)班周一上午的课 进行调整，这天上午要上英语、语文、体育、数学四门课。语文老师9:00－11:00 要参加一个座谈会；数学老师第三节课要外出听课；体育老师前三节有别班的课。
2. 六种玩具分别摆放在那个柜子里。（课件出示信息） 四、总结回顾
这节课你学习了什么本领？
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