数学3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项完整版课件ppt

课题名

《解一元一次方程一》

教学目标

学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元一次方程，进一步体会方程中的化归思想，根据题意找出实际问题中的等量关系，列出方程求解。

教学重点

学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元一次方程。

教学难点

进一步体会方程中的化归思想，根据题意找出实际问题中的等量关系，列出方程求解。

教学过程

一、巩固复习

1.含有相同的__字母___,并且相同字母的__指数__也相同的项，叫做同类项；

2.合并同类项时，把各类同类项的__系数__相加减，字母和字母的指数__不变__.

用合并同类项进行化简：

（1）3x-5x=__-2x___；    （2）-3x+7x=___4x__；

（3）y+5y-2y=__4y___；（4）y+ y-2y=___-y__。

二、导入新课

问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？

设前年购买了x台，可以表示出：去年购买计算机__2x__台，今年购买计算机__4x__台，你能找出其中的等量关系吗？

前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台

x+2x+4x=140

怎样解这个方程呢？

三、合并同类项解方程

尝试把一元一次方程转化为x=a的形式。

分析：解方程，就是把方程变形，化归为x=a（a为常数）的形式。

思考：上述解方程中的“合并”起了什么作用？

解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中ab是常数。

回顾本题列方程的过程，可以发现：“总量=各部分的和”是一个基本的相等关系。

四、典例解析

合并同类项解方程

例1.解下列方程：

（1）2x-x=6-8；（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3

解：（1）合并同类项得

             -x=-2

          系数化为1得

               x=4

（2）合并同类项得

         6x=-78

     系数化为1得

          x=-13

实际应用

例2.有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，···，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？

分析：依题意得从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与-3的乘积。如果三个相邻数中的第一个记为x，则后两个数分别是-3x，9x

解：设这三个数是x， -3x，9x。由三个数的和是-1701得

                         x-3x+9x=-1701

      合并同类项得            7x=-1701

      系数化为1得             x=-243，

所以-3x=729， 9x=-2187

答:这三个数是-243，729，-2187。

五、当堂小测

1.解下列方程：

（1）5x-2x=9；（2）+ =7；

（3）-3x+0.5x=10；（4）7x-4.5x=2.5×3-5.

2.某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，前年的产值是多少？

六、课堂小结

合并同类项解方程，就是把方程变形，化归为x=a（a为常数）的形式。

布置作业

1.解下列方程：

（1）2x+3x+4x=18；                  （2）13x-15x+x=-3；

（3）2.5y+10y-6y=15-21.5；      （4）b- b+b= ×6-1.

2.洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中A型、B型、C型三种洗衣机的数量比为1:2:14，计划生产这三种洗衣机各多少台？

板书设计

课程小结部分

教学反思

1.多练方程例题加强同类项合并，深刻理解方程过程。