江西省南昌市南昌县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题(word版含答案)

南昌县2021-2022学年度第一学期期末考试

七年级数学试题

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．下列计算正确的是（    ）

A．     B．

C．      D．

2．已知单项式与的和是单项式，那么的值是（    ）

A．1    B．3    C．-1    D．-3

3．下列变形符合等式基本性质的是（    ）

A．如果，那么   B．如果，那么

C．如果，那么   D．如果，那么

4．解方程：利用等式性质去分母正确的是（    ）

A．  B．  C．  D．

5．将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创”相对的字是（    ）

A．文    B．明    C．城    D．市

6．将一副直角三角尺如图放置，若，则的大小为（    ）

A．160°    B．150°    C．140    D．130°

7．下列生活现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设：③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（    ）

A．①②    B．①③    C．②④    D．③④

8．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，那么可列方程为（    ）

A．     B．

C．     D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9．一个角的余角是，则这个角的补角是______．

10．如果代数式的值是0，则代数式的值是______．

11．已知有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示，化简______．

12．已知关于x的方程的解与方程的解相同，则a的______．

2313．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打______折．

14．已知线段，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为PB的中点，则线段AQ的长为______．

三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

15．计算：

（1）；    （2）

16．解下列方程：

（1）；    （2）；

17．一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？

18．先化简，再求值：，其中，．

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

19．如图，是直角，，ON是的平分线，OM是的平分线，求的大小？

20．如图，已知点A、B是数轴上两点，O为原点，，点B表示的数为4，点P、Q分别从O、B同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点P速度为每秒1个单位，点Q速度为每秒2个单位，设运动时间为t，当PQ的长为5时，求t的值及AP的长．

21．为了庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案，方案一：非会员购物所有商品价格可获得九五折优惠；方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．

（1）以x（元）表示商品价格，分别用含有x的式子表示出两种购物方案中支出金额．

（2）若某人计划在商都买价格为5000元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？

（3）哪种情况下，两种方案下支出金额相同？

五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分）

22．如图，已知线段，点O在线段AB上，点C，D分别是AO，BO的中点．

（1）______ CO；______DO；

（2）求线段CD的长度；

（3）小明在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长线上，点C，D分别是AO，BO的中点，请帮小明画出图形分析，并求线段CD的长度．

南昌县2021-2022学年度第一学期期末考试

七年级数学试题答案及评分意见

说明：1．除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分；

2．涉及计算或证明的题，允许合理省略非关键步骤；

3．以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分。

一、1-4  DCAB  5-8  BACD

二、9．  10．-1  11.0  12．8  13．七  14．5或9

三、15．解：（1）

；

（2）

．

16．解：（1），

去括号得：，

移项合并同类项得：，

系数化为1得：；

（2）去分母得：，

去括号得：，

移项得：，

合并同类项得：，

系数化为1得：．

17．解：设由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x小时完成，

由题意得：，

解得：，

即剩余部分由乙单独完成剩余部分，还需小时完成，

则共需小时完成任务，

答：先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需小时完成任务．

18．解：原式

当，时，

原式．

四、

19．解∵是直角，

∴．

∴

．

∵OM平分，

∴．

∵ON平分，

∴．

∴．

20．解：∵    ∴

（1）当P向左，Q向右时，，

，

（2）当P向右，Q向左时，，

，

21．解：（1）方案一：0.95x；

方案二：；

（2）当时，

方案一：（元），

方案二：（元），

所以选择方案一更省钱．

（3）根据题意，得：，

解得：，

所以当商品价格为6000元时，两种方案下支出金额相同．

五、

22．解：（1）2  2

（2）∵点C，D分别是AO，BO的中点，

∴，，

∴．

（3）如图：

∵点C，D分别是AO，BO的中点，

∴，

∴．