辽宁省本溪市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

本溪市2021~2022学年（下）期末教学质量检测

七年级数学试卷

※考试时间：90分钟  试卷满分：100分

考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效．

第一部分  选择题（共20分）

一、选择题（每题2分，共20分）

1．下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

2．2022年北京-张家口冬季奥林匹克运动会会徽“冬梦”，是第24届冬季奥林匹克运动会使用的标志，主要由会徽图形、文字标志、奥林匹克五环标志三个部分组成，组成会徽的图案中是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

3．下面四个图形中，和一定相等的是（    ）

A． B． C． D．

4．小明掷一枚质地均匀的硬币，掷前9次时共有6次正面朝上，那么他掷第10次时，出现正面朝上的概率是（    ）

A．1 B． C． D．0

5．甲以每小时5km的速度行走，他所走的路程S（km）与行走时间t（h）之间的关系式为，其中自变量是（    ）

A．S B．5 C．t D．S和t

6．在一个三角形中，有两个内角度数是40°和50°，则这个三角形是（    ）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形

7．如图，和中，，，若，则等于（    ）

A．10° B．20° C．30° D．40°

8．如图，直线，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若，则度数为（    ）

A．25° B．35° C．45° D．55°

9．在如图所示的网格中，是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与有一条公共边且全等（不含）的所有格点三角形的个数是（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

10．如图①，在长方形ABCD中，，，动点P从点B出发，沿着折线B→A→D→C方向匀速运动到点C停止运动，在整个运动过程中，设点P运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的关系图象如图②所示，那么线段BC的长为（    ）

A．10 B．7 C．4 D．3

第二部分  非选择题（共80分）

二、填空题（每题2分，共16分）

11．石墨烯是目前世界上最轻、最薄，且强度最大的纳米材料，单层石墨烯的理论厚度仅为0.00000000034米．将数字0.00000000034用科学记数法表示为________．

12．一个不透明口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程．通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.7，那么口袋中白球的个数很可能是________个．

13．一个角的补角为115°，则这个角的余角的度数是________度．

14．一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板除颜色外完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是________．

15．若，，则________．

16．若，则________．

17．已知直线，垂足为O，OE在内部，，于点O，则________度．

18．如图，在中，，过点C作于点D，过点B作于点M，连接MD，过点D作，交BM于点N，CD与BM交于点E．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论有________．（填写序号即可）

三、解答题（19题16分，20题8分，共24分）

19．（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

20．先化简，再求值：，其中．

四、解答题（21题8分，22题5分，共13分）

21．下面是小明完成“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图．

已知：直线l及直线l外一点P．

求作：直线PQ，使得．（不写作法，保留作图痕迹）

如图，直线PQ就是所求直线．

（1）根据作图痕迹，填空：

①AC是的________，②________；

（2）根据作图痕迹，说明直线PQ与l为什么平行？

22．如图，现有一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成6个扇形），每个扇形区域内分别标有3，4，5，6，7，8这六个数字，转动转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字，请回答下列问题：

（1）转出的数字是1是________，转出的数字是7是________；（从“随机事件”，“必然事件”，“不可能事件”中选一个填空）

（2）转动转盘，转出的数字大于7的概率是________．

（3）现有两张分别写有2和3的卡片，随机转动转盘，转盘停止转动后，记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．这三条线段能构成三角形的概率是________．

五、解答题（满分7分）

23．如图，中，AD平分，点P为线段AD上的一点，过点P作交直线BC于点E．当，时，求的度数．

六、解答题（满分8分）

24．小明由甲地骑自行车前往乙地游玩，1小时后，小刚骑摩托车沿相同路线也从甲地前往乙地．在这个过程中，小明和小刚两人离开甲地的距离S（千米）与小明骑车的时间t（小时）之间的关系如图所示，请根据图象回答：

（1）小明骑自行车的速度是________千米/小时，甲乙两地之间的路程为________千米；

（2）求小刚骑摩托车的速度是多少千米/时？

（3）图中________，________；

（4）小刚出发后，在到达乙地前，小刚骑摩托车用________小时与小明相距10千米．

七、解答题（满分12分）

25．中，，射线AP平分，射线AP交边BC于点D，点H是线段AD延长线上一点，过点H在射线AP上方，作，且．

（1）如图①，请直接写出线段FH与BD的数量关系；

（2）如图②，连接BF交射线AP于点G，请判断线段BG与FG的数量关系，并说明理由；

（3）过点F作交射线AP于点E，当，时，请直接写出的面积．

本溪市2021~2022学年（下）期末教学质量检测

七年级数学试题参考答案及评分标准

一、选择题（每题2分，共20分）

二、填空题（每题2分，共16分）

11．； 12．7； 13．25； 14．；

15．xy； 16．； 17．50或130； 18．①②③④．

19．（1）

（2）

（3）

（4）

20．

当时原式

四、解答题（21题8分，22题5分，共13分）

21．（1）角平分线，PQ；

（2）∵AC平分∴

∵∴∴∴

22．（1）不可能事件，随机事件；（2）；（3）．

五、解答题（满分7分）

23．∴∴

∵AD平分∴∴

∴∴∴

六、解答题（满分8分）

24．（1）20，80；

（2）千米/时

答：小刚骑摩托车速度是40千米/时．

（3）2，40；

（4）或．

七、解答题（满分12分）

25．（1）

（2）∵又∴AP平分

∴∴

∴

在和中

∴∴

（3）或