四川省绵阳市示范学校初中2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度示范学校教育质量监测数学（八年级）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1. 要使式子有意义，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 秀秀参加校园歌咏大赛，六位裁判给分分别为95，95，93，94，94，95，则这组数据的众数是（    ）

A. 93 B. 94 C. 95 D. 96

3. 下列各式中，化简后能与合并的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 平面直角坐标系中，直线y=2x﹣6不经过（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

5. 下列各曲线中，能表示是的函数的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 若点和点均在一次函数的图象上，则与的关系正确的是（    ）

A.  B.  C.  D. 不能确定

7. 下列命题中，假命题是（    ）

A. 若的三边满足，则是直角三角形

B. 顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形

C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D. 对角线相等且垂直的四边形是正方形

8. 如图，在中，，，，则的周长为（    ）

A. 8 B. 10 C. 13 D. 16

9. 在新冠防疫知识竞赛中，20名参赛同学成绩各不相同，按照成绩取前10名进入决赛．如果小明知道自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，他需要知道这20名同学成绩的（    ）

A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差

10. 如图，在长方体盒子中，已知，，，长为的细直木棒恰好从小孔处插入，木棒的一端与底面接触，当木棒的端点在长方形内及边界运动时，长度的最小值为（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 如图，直线与的交点的坐标为，则关于的不等式的整数解为（    ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

12. 如图，在等腰三角形中，，，点在上，，点是斜边上一动点，连接，于，于，则的最小值为（    ）

A  B. 5 C.  D.

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．

13. 已知正比例函数的图象经过点，则______．

14. 对跳水队运动员的年龄调查如下：13岁2人，14岁3人，16岁2人，则这个跳水队运动员的平均年龄约为______（结果取整数）．

15. 如图，在正方形中，点为坐标原点，，点在第一象限，则两条对角线，的交点的坐标为______．

16. 在中，，，，则斜边______．

17. 《九章算术》中有一问题：“今有勾三步，股四步，问勾中容方几何？”意思是：如图1，直角三角形中，，，，求内接正方形的边长．我国数学家刘徽用“出入相补”原理将图1补成如图2的矩形，在该图形中发现一个与正方形面积相等的图形，从而求得这个正方形的边长为______．

18. 一个装有进水管和出水管的容器，先只进水不出水，然后既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y与时间之间的关系如图所示，则容器中水为及以上的时长是______．

三、解答题：本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19. 计算：

（1）；

（2）．

20. 数学课外活动兴趣小组为了考察，两种小麦长势，分别从中随机抽取10株麦苗，测得苗高（单位：）如下表．（其中算得种小麦的平均苗高）

（1）求种小麦的平均苗高；

（2）若试验田有种小麦1000株，估计苗高为的小麦有多少株？

（3）哪种小麦的长势比较整齐？并说明理由．

21. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，与轴交于点，两直线交于点．

（1）求直线的解析式；

（2）求面积．

（3）是否存在点在轴负半轴上，点在平面直角坐标系内，使得以，，，为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．

22. 如图，菱形的对角线，相交于点，于点，是的中点，于点．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若，，求值．

23. 星火体育用品店销售甲、乙两种品牌篮球，其中甲品牌篮球的进价为90元/个，售价为130元/个，乙品牌进价为70元/个，售价为100元/个．现计划用不超过8080元购进甲、乙两种品牌篮球共92个，其中甲品牌篮球不少于58个，设购进甲品牌篮球个，总利润为元．

（1）求甲品牌篮球最多购进多少个？

（2）该体育用品店对甲品牌篮球每个降价元，乙品牌篮球价格不变，如果这92个篮球全部售完，那么该店如何进货才能获得最大利润？

24. 如图1，矩形中，，为边上一点，将沿翻折，使点恰好落在边上的点处，．

（1）求的长；

（2）如图2，连接交交于点，为上的点，连接交于点，．

①求点到的距离；

②求的值．

2021—2022学年度示范学校教育质量监测数学（八年级）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】A

【11题答案】

【答案】C

【12题答案】

【答案】D

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．

【13题答案】

【答案】-2

【14题答案】

【答案】14岁

【15题答案】

【答案】（2，2）

【16题答案】

【答案】

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】16.5

三、解答题：本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

【19题答案】

【答案】（1）   

（2）2

【20题答案】

【答案】（1）12   

（2）300    （3）种小麦的长势比较整齐，理由见解析

【21题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）存在，或

【22题答案】

【答案】（1）见解析    （2）96

【23题答案】

【答案】（1）82个    （2）当时，购进甲品牌篮球82个，乙品牌的篮球20个；当时，购进甲品牌篮球数，其余购进乙品牌篮球即可；当时，购进甲品牌篮球58个，乙品牌的篮球34个

【24题答案】

【答案】（1）3.4    （2）①5，②