湖北省恩施土家族苗族自治州利川市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度第一学期期末教学质量监测八年级

数学试题卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）

1．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（    ）

A．1cm，2cm，2cm  B．2cm，3cm，5cm

C．，6cm，4cm D．12cm，5cm，6cm

2．如图，△ABC中，，外角，则的大小是（    ）

A．60° B．50° C．40° D．30°

3．下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．下列四个艺术字中，是轴对称的是（    ）

A． B． C． D．

5．若一个多边形的内角和是720°，则该多边形是（    ）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形

6．下列说法正确的是（    ）

A．如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形

B．如果两个三角形关于某条直线成轴对称，则它们是全等三角形

C．等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形

D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形

7．若分式有意义，则a满足的条件是（    ）

A． B． C． D．可以为任何实数

8．下列分式的变形正确的是（    ）

A． B． C． D．

9．等腰三角形的顶角是50°，则它的底角是（    ）

A．65° B．80° C．50°或65° D．50°或80°

10．如图，，下列条件不能判定△ACD与△BCD全等的是（    ）

A．  B．

C．  D．点O是AB的中点

11．如图，把长方形ABCD沿对角线BD折叠，下列结论：①△ABD与△EDB全等；②△ABF与△EDF全等；③；④△BDF是等腰三角形．其中正确的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所用时间相同，设现在平均每天生产机器x台，根据题意，下面所列方程正确的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共有4个小题，每小题3分，共12分．不要求写出解答过程，请把答案填写在答题卷相应位置上）

13．计算：________．

14．分解因式：________．

15．如图△ABC中，，过点A作于点D，，则________°．

16．我们在过去的学习中已经发现了如下的运算规律：

……

如果一个两位数个位上的数字为5，十位上的数字为n（n为正整数），根据上面的规律，则________．

三、解答题（本大题共有8个小题，共72分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（满分8分）计算：

（1）  （2）

18．（满分8分）解方程：

19．（满分8分）如图，在△ABC中，AD平分，于E，于F，且，求证：．

20．（满分8分）如图平面直角坐标系中，已知点A（4，4），B（2，1）C（4，2）

（1）在坐标系中作出线段AB、BC关于x轴对称的线段、；

（2）连接、、，求图中封闭图形的面积

21．（满分8分）先化简再求值：，其中，．

22．（满分10分）佳佳与明明进行玩具车50m比赛，两车从起点同时出发，佳佳的玩具车到

达终点时明明的玩具车距离终点还差5m，已知佳佳的玩具车平均速度为5m/s．

（1）请你用分式方程的方法求明明的玩具车的平均速度（5分）

（2）如果两车重新比赛，佳佳的玩具车向后退5m，两车同时出发，两车是否能同时到达终点?请用你所学过的知识进行说明（5分）

23．（满分10分）小晓在进行三角形全等的探究时提出命题：

①“两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等”

②“两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等”

（1）以上命题是真命题的有________﹔（填序号）（2分）

（2）请选择一个真命题及与之匹配的图形，补充完整已知、求证，然后证明．

我选择的命题是：________，（填序号）（1分）

已知：如图________（填序号），△ABC与中，________；（2分）

求证：________；（1分）

证明：

24．（满分12分）已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE，连接CE．

（1）如图①，点D在线段BC上移动时，求证：；

（2）如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若

不变请求出其大小；若变化，请说明理由．

2021－2022学年度第一学期期末教学质量监测八年级

数学参考答案及评分说明

一、选择题

ABCAC    BBCAC    DD

二、填空题

13． 14． 15．70 16．

三、解答题

17．解：（1）原式

（2）原式

说明：本题不扣步骤分

18．解：

检验：当x＝3时，，

所以原方程的解是x＝3

19．证明：∵平分，于，于

∴，

在和中，

，，

∴

∴

20．（图形共计4分，第（1）小题2分，第二小题连线2分）

（2）解：连接AC、，

则原封闭图形的面积

21．解：原式

当a＝2，b＝－1时，

原式．

22．（1）解：设明明的玩具车的平均速度是xm/s

根据题意可列方程：，

则x＝4.5，

经检验x＝4.5是原方程的根，

答：明明的玩具车的平均速度是4.5m/s

（列式计算且答案正确计1分）

（2）解：佳佳所用时间：，

明明所用时间：

所以两人不能同时到达终点