2022年广西桂林中考数学复习训练：第1讲 实数(含答案)

这是一份2022年广西桂林中考数学复习训练：第1讲 实数(含答案)，共7页。试卷主要包含了实数100的倒数是，计算－19＋20等于，下列说法中正确的是，计算等内容，欢迎下载使用。

1．(2021·扬州中考)实数100的倒数是(C)
A．100 B．－100 C． eq \f(1,100) D．－ eq \f(1,100)
2．(2021·永州中考)－ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－2 022)) 的相反数为(B)
A．－2 022 B．2 022 C．－ eq \f(1,2 022) D． eq \f(1,2 022)
3．(2021·福建中考)在实数 eq \r(2) ， eq \f(1,2) ，0，－1中，最小的数是(A)
A．－1 B．0 C． eq \f(1,2) D． eq \r(2)
4．计算－19＋20等于(C)
A．－39 B．－1 C．1 D．39
5.如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是(A)
6．设x＝ eq \r(15) ，则x的取值范围是(B)
A．2＜x＜3 B．3＜x＜4
C．4＜x＜5 D．无法确定
7．下列说法中正确的是(C)
A．0.09的平方根是0.3 B． eq \r(16) ＝±4
C．0的立方根是0 D．1的立方根是±1
8．(2021·凉山州中考)“天问一号”经历了7个月的“奔火”之旅和3个月的“环火”探测，完成了长达5亿千米的行程，登陆器“祝融号”火星车于2021年5月15日7时18分从火星发来“短信”，标志着我国首次火星登陆任务圆满成功．请将5亿这个数用科学记数法表示为(B)
A．5×107 B．5×108 C．5×109 D．5×1010
9．(2021·南宁兴宁区期中)在实数 eq \f(22,7) ， eq \r(7) ， eq \f(π,3) ，0.101 001 000 1， eq \r(36) ，中，无理数有________个．(C)
A．1 B．2 C．3 D．4
10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是(B)
A.a＞b B．|a|＞|b|
C．－a＜b D．a＋b＞0
11．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为(A)
A．－3 B．－2 C．－1 D．1
12．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是(C)
A．3＋(－2) B．3－(－2)
C．3×(－2) D．(－3)÷(－2)
13．(2021·临沂中考)比较大小：2 eq \r(6) __＜__5(选填“＞”“＝”或“＜”).
14．某地某天早晨的气温是－2 ℃，到中午升高了6 ℃，晚上又降低了7 ℃.那么晚上的温度是__－3__℃.
15．计算：(1)(2021·桂林模拟)－32÷3＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)－\f(2,3))) ×12－(－1)2 020.
(2)(2021·河池模拟)计算：|－5|－(2 021－ eq \r(5) )0＋2cs 60°＋.
【解析】(1)－32÷3＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)－\f(2,3))) ×12－(－1)2 020
＝－9÷3＋ eq \f(1,2) ×12－ eq \f(2,3) ×12－1＝－3＋6－8－1
＝－6.
(2)原式＝5－1＋2× eq \f(1,2) ＋3＝5－1＋1＋3＝8.
16．(2021·荆门中考)2 021的相反数的倒数是(C)
A．－2 021 B．2 021
C．－ eq \f(1,2 021) D． eq \f(1,2 021)
17．－ eq \r(2) 的倒数的平方是(B)
A．2 B． eq \f(1,2) C．－2 D．－ eq \f(1,2)
18．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB.若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为(B)
A．－(a＋1) B．－(a－1)
C．a＋1 D．a－1
19.－a一定是(D)
A．正数 B．负数
C．0 D．以上选项都不正确
20．(2021·邵阳中考)2021年我国首次发射探测器对火星进行探测．北京时间2月10日晚，“天问一号”探测器在距离地球约192 000 000 km处成功实施制动捕获，随后进入火星轨道．用科学记数法将192 000 000表示为a×108的形式，则a的值是(B)
B．1.92
C．19.2 D．192
21．在数轴上，点A表示的数是－4，点B表示的数是2，线段AB的中点表示的数为(B)
A．1 B．－1 C．3 D．－3
22．下列各数中，3.141 59，－，0.131 131 113…，－π， eq \r(25) ，－ eq \f(1,7) ，无理数的个数有(B)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
23．已知|a|＝1，b是2的相反数，则a＋b的值为(C)
A．－3 B．－1
C．－1或－3 D．1或－3
24．定义：形如a＋bi的数称为复数(其中a和b为实数，i为虚数单位，规定i2＝－1)，a称为复数的实部，b称为复数的虚部．复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数．例如(1＋3i)2＝12＋2×1×3i＋(3i)2＝1＋6i＋9i2＝1＋6i－9＝－8＋6i，因此，(1＋3i)2的实部是－8，虚部是6.已知复数(3－mi)2的虚部是12，则实部是(C)
A．－6 B．6 C．5 D．－5
25．(2021·防城港防城区期中)已知a，b为两个连续的整数，且a＜ eq \r(21) ＜b，则a＋b的平方根为__±3__．
26．写出一个比 eq \r(2) 大且比 eq \r(15) 小的整数：__2(答案不唯一)__．
27．计算：(1)(2021·丽水中考)|－2 021|＋(－3)0－ eq \r(4) .
(2)(2021·泸州中考)＋－(－4)＋2 eq \r(3) cs 30°.
(3)(2021·云南中考)(－3)2＋ eq \f(tan 45°,2) ＋( eq \r(2) －1)0－2－1＋ eq \f(2,3) ×(－6).
【解析】(1)原式＝2 021＋1－2＝2 020.
(2)原式＝1＋4＋4＋3＝12.
(3)原式＝9＋ eq \f(1,2) ＋1－ eq \f(1,2) －4＝6.
28．(2021·南宁兴宁区期中)已知正实数x的两个平方根分别为2a＋1和3－4a，实数y的立方根为－a，求 eq \r(x＋2y) 的值．
【解析】∵正实数x的两个平方根分别为2a＋1和3－4a，
∴2a＋1与3－4a互为相反数，即2a＋1＋3－4a＝0，
解得a＝2，∴x＝(2a＋1)2＝52＝25，
∵实数y的立方根为－a＝－2，
∴y＝(－2)3＝－8，
则原式＝ eq \r(25＋2×（－8）) ＝3.
【核心素养题】
阅读材料，求值：1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 015.
解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 015，将等式两边同时乘以2得：2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22 015＋22 016，
用下式减去上式得2S－S＝22 016－1，
即S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 015＝22 016－1.
请你仿照此法计算：
(1)1＋2＋22＋23＋…＋210.
(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n为正整数).
【解析】(1)设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210，
将等式两边同时乘以2，得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋211，
用下式减去上式，得2S－S＝211－1，
即S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210＝211－1.
(2)设S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n，
将等式两边同时乘以3，得3S＝3＋32＋33＋34＋…＋3n＋1，
用下式减去上式，得3S－S＝3n＋1－1，
即2S＝3n＋1－1，得S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n＝ eq \f(3n＋1－1,2) .
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