2022年广西桂林中考数学复习训练：第10讲 一次函数(含答案)

这是一份2022年广西桂林中考数学复习训练：第10讲 一次函数(含答案)，共9页。试卷主要包含了函数y＝2x＋1的图象不经过，已知等内容，欢迎下载使用。
1．下列函数中，y总随x的增大而减小的是(B)
A．y＝4x B．y＝－4x
C．y＝x－4 D．y＝x2
2．(2021·北部湾中考)函数y＝2x＋1的图象不经过(D)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3．(2021·苏州中考)已知点A( eq \r(2) ，m)，B eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)，n)) 在一次函数y＝2x＋1的图象上，则m与n的大小关系是(C)
A．m＞n B．m＝n
C．m＜n D．无法确定
4．在平面直角坐标系中，已知函数y＝ax＋a(a≠0)的图象过点P(1，2)，则该函数的图象可能是(A)
5．(2021·桂林质检)一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的方程kx＋b＝0的解是(D)
A.(－2，0) B．(0，2)
C．x＝2 D．x＝－2
6．(2021·成都中考)在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而增大，则点P(3，k)在第__一__象限．
7．若一次函数y＝2x＋2的图象经过点(3，m)，则m＝__8__．
8．把直线y＝2x－1向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的表达式为__y＝2x＋3__．
9.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是__(32，4__800)__．
10．(2021·百色西林县期末)已知：一次函数y＝kx＋b的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点．
(1)求一次函数的表达式，并画出此一次函数的图象；
(2)求当x取何值时，函数值y＞0.
【解析】(1)由题意得： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(b＝2，,k＋b＝3，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝1，,b＝2，))
∴一次函数的表达式为y＝x＋2；
画出函数图象如图：
(2)观察图象知，当x>－2时，y>0.
11．(2021·绍兴中考)Ⅰ号无人机从海拔10 m处出发，以10 m/min的速度匀速上升，Ⅱ号无人机从海拔30 m处同时出发，以a m/min的速度匀速上升，经过5 min两架无人机位于同一海拔高度b m.无人机海拔高度y(m)与时间x(min)的关系如图．两架无人机都上升了15 min.
(1)求b的值及Ⅱ号无人机海拔高度y(m)与时间x(min)的表达式；
(2)问无人机上升了多少时间，Ⅰ号无人机比Ⅱ号无人机高28米．
【解析】(1)b＝10＋10×5＝60，设函数的表达式为y＝kx＋t，将(0，30)，(5，60)代入上式得
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(t＝30，,60＝5k＋t，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝6，,t＝30，))
故函数表达式为y＝6x＋30(0≤x≤15).
(2)由题意得(10x＋10)－(6x＋30)＝28，解得x＝12＜15，故无人机上升12 min，Ⅰ号无人机比Ⅱ号无人机高28米．
12. (2021·鄂州中考)数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y＝2x－1与直线y＝kx＋b(k≠0)相交于点P(2，3).根据图象可知，关于x的不等式2x－1＞kx＋b的解集是(C)
A．x＜2 B．x＜3
C．x＞2 D．x＞3
13.某快递公司每天上午9：00－10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为(B)
A．9：15 B．9：20 C．9：25 D．9：30
14．已知一次函数y1＝ax＋b和y2＝bx＋a(a≠b)，函数y1和y2的图象可能是(A)
15．(2021·河池质检)若点(－4，y1)，(2，y2)都在直线y＝－x＋2上，则y1__＞__y2.(填“＞”“＝”或“＜”)
16．(2021·贵港覃塘区模拟)已知正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1，A2，A3…在直线y＝x＋1上，C1，C2，C3…在x轴上，则点A2 021的坐标是__(22 020－1，22 020)__．
17.黑龙江省某企业用货车向乡镇运送农用物资，行驶2小时后，天空突然下起大雨，影响车辆行驶速度，货车行驶的路程y(km)与行驶时间x(h)的函数关系如图所示，2小时后货车的速度是__65__km/h.
18．如图，已知过点B(1，0)的直线l1与直线l2：y＝2x＋4相交于点P(－1，a).
(1)求直线l1的表达式．
(2)求四边形PAOC的面积．
【解析】(1)∵点P(－1，a)在直线l2：y＝2x＋4上，
∴2×(－1)＋4＝a，即a＝2，
则点P的坐标为(－1，2).
设直线l1的表达式为y＝kx＋b(k≠0)，
那么 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＋b＝0，,－k＋b＝2，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝－1，,b＝1.))
∴直线l1的表达式为y＝－x＋1.
(2)∵直线l1与y轴相交于点C，
∴C的坐标为(0，1).
又∵直线l2与x轴相交于点A，
∴A点的坐标为(－2，0)，则AB＝3，
而S四边形PAOC＝S△PAB－S△BOC.
∴S四边形PAOC＝ eq \f(1,2) ×3×2－ eq \f(1,2) ×1×1＝ eq \f(5,2) .
【核心素养题】
倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某机器人公司研发出A型和B型两款垃圾分拣机器人，已知2台A型机器人和5台B型机器人同时工作2h共分拣垃圾3.6吨，3台A型机器人和2台B型机器人同时工作5h共分拣垃圾8吨．
(1)1台A型机器人和1台B型机器人每小时各分拣垃圾多少吨？
(2)某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批A型和B型垃圾分拣机器人，这批机器人每小时一共能分拣垃圾20吨．设购买A型机器人a台(10≤a≤45)，B型机器人b台，请用含a的代数式表示b；
(3)机器人公司的报价如表：
在(2)的条件下，设购买总费用为w万元，问如何购买使得总费用w最少？请说明理由．
【解析】(1)设1台A型机器人和1台B型机器人每小时各分拣垃圾x吨和y吨，
由题意可知： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(（2x＋5y）×2＝3.6，,（3x＋2y）×5＝8，)) 解得： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝0.4，,y＝0.2，))
答：1台A型机器人和1台B型机器人每小时各分拣垃圾0.4吨和0.2吨．
(2)由题意可知：0.4a＋0.2b＝20，
∴b＝100－2a(10≤a≤45).
(3)当10≤a＜30时，此时40