湖北省黄冈市2022年中考数学试卷解析版

这是一份湖北省黄冈市2022年中考数学试卷解析版，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
湖北省黄冈市2022年中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24分）
1．-5的绝对值是（　　）
A．5 B．-5 C．−15 D．15
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：-5的绝对值是5.
故答案为：A.
【分析】根据负数的绝对值为其相反数，而只有符号不同的两个数互为相反数，据此即可得出答案.
2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　）
A．圆锥 B．三棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱
【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由三视图知，该几何体是三棱柱.
故答案为：C.
【分析】该几何体的主视图是矩形中加一竖直线，左视图是矩形，说明该几何体应该是棱柱，而俯视图是三角形，则可以判断出该几何体是三棱柱.
3．北京冬奥会开幕式的冰雪五环由我国航天科技建造，该五环由21000个LED灯珠组成，夜色中就像闪闪发光的星星，把北京妆扮成了奥运之城，将数据21000用科学记数法表示为（　　）
A．21×103 B．2.1×104 C．2.1×105 D．0.21×106
【答案】B
【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：21000=2.1×104.
故答案为：B.
【分析】用科学记数法表示一个绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此即可得出答案.
4．下列图形中，对称轴条数最多的是（　　）
A．等边三角形 B．矩形 C．正方形 D．圆
【答案】D
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：等边三角形有三条对称轴，矩形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，圆有无数条对称轴，所以对称轴条数最多的图形是圆.
故答案为：D.
【分析】把一个平面图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的几何图形就是轴对称图形，折迹所在的直线就是对称轴，据此可得等边三角形每条边的垂直平分线所在的直线就是其对称轴，故等边三角形有三条对称轴；过矩形每组对边中点所在的直线是其对称轴，故矩形有两条对称轴；过正方形每组对边中点所在的直线及对角线所在的直线是其对称轴，故正方形有四条对称轴；过圆心的任意一条直线是其对称轴，故圆有无数条对称轴，据此即可得出答案.
5．下列计算正确的是（　　）
A．a2⋅a4=a8 B．(−2a2)3=−6a6
C．a4÷a=a3 D．2a+3a=5a2
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：a2⋅a4=a6，故A选项错误，不符合题意；
(−2a2)3=−8a6，故B选项错误，不符合题意；
a4÷a=a3，故C选项正确，符合题意；
2a+3a=5a，故D选项错误，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此判断A；积的乘方，先对每一个因式分别进行乘方，然后将所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此判断B；同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此判断C；合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断D.
6．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）
A．检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量
B．检测一批LED灯的使用寿命
C．检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量
D．检测一批家用汽车的抗撞击能力
【答案】A
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量，适宜采用全面调查的方式，故A选项符合题意；
B、检测一批LED灯的使用寿命，适宜采用抽样调查的方式，故B选项不符合题意；
C、检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式，故C选项不符合题意；
D、检测一批家用汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查的方式，故D选项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】抽样调查与普查：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可.
7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，以点C为圆心，CA的长为半径画弧，交AB于点D，则AD的长为（　　）
A．π B．43π C．53π D．2π
【答案】B
【知识点】等边三角形的判定与性质；含30°角的直角三角形；弧长的计算
【解析】【解答】解：连接CD，如图所示：
∵∠ACB=90°，∠B=30°，AB=8，
∴∠A=90°−30°=60°，AC=12AB=4，
由题意得：AC=CD，
∴△ACD为等边三角形，
∴∠ACD=60°，
∴AD的长为：60π×4180=43π.
故答案为：B.
【分析】连接CD，根据直角三角形两锐角互余可得∠A=60°，根据含30°角的直角三角形的性质可得AC=12AB=4，由题意可得AC=CD，推出△ACD为等边三角形，得到∠ACD=60°，然后结合弧长公式进行计算.
8．如图，在矩形ABCD中，AB0)的图象交于A(6，−12)，B(12，n)两点，与y轴交于点C.将直线AB沿y轴向上平移t个单位长度得到直线DE，DE与y轴交于点F.
（1）求y1与y2的解析式；
（2）观察图象，直接写出y1