湖南省怀化市2022年中考数学试卷解析版

这是一份湖南省怀化市2022年中考数学试卷解析版，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
湖南省怀化市2022年中考数学试卷
一、单选题
1．−12 的相反数是(　　)
A．-2 B．2 C．−12 D．12
【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】因为 (−12)+12=0 ，所以 −12 的相反数是 12 .
故答案为D
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可求解.
2．代数式25x，1π，2x2+4，x2﹣23，1x，x+1x+2中，属于分式的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】解：分母中含有字母的是2x2+4，1x，x+1x+2，
∴分式有3个.
故答案为：B.
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，据此一一判断得出答案.
3．2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就，其中包括“奋斗者”号载人潜水器最深下潜至10909米.其中数据10909用科学记数法表示为（　　）
A．10.909×102 B．1.0909×103
C．0.10909×104 D．1.0909×104
【答案】D
【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：10909用科学记数法可以表示：1.0909×104.
故答案为：D.
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此即可得出答案.
4．下列说法正确的是（　　）
A．相等的角是对顶角
B．对角线相等的四边形是矩形
C．三角形的外心是它的三条角平分线的交点
D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
【答案】D
【知识点】线段垂直平分线的性质；矩形的判定；三角形的外接圆与外心；对顶角及其性质
【解析】【解答】解：A、根据对顶角的概念可知，相等的角不一定是对顶角，故该选项不符合题意；
B、根据矩形的判定“对角线相等的平行四边形是矩形”可知该选项不符合题意；
C、根据三角形外心的定义，外心是三角形外接圆圆心，是三角形三条边中垂线的交点，故该选项不符合题意；
D、根据线段垂直平分线的性质可知该选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】有公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线的两个角互为对顶角，据此可判断A；根据矩形的判定定理“对角线相等的平行四边形是矩形”可判断B；根据“外心是三角形外接圆圆心，是三角形三条边中垂线的交点”可判断C；根据线段垂直平分线的性质“ 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 ”可判断D.
5．下列计算正确的是（　　）
A．（2a2）3＝6a6 B．a8÷a2＝a4
C．(−2)2＝2 D．（x﹣y）2＝x2﹣y2
【答案】C
【知识点】同底数幂的除法；完全平方公式及运用；二次根式的性质与化简；积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、（2a2）3=8a6≠6a6，故此选项错误，不符合题意；
B、a8÷a2=a6≠a4，故此选项错误，不符合题意；
C、(−2)2=2，故此选项正确，符合题意；
D、（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2≠x2﹣y2，故此选项错误，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】积的乘方，先对每一个因式分别进行乘方，然后将所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此判断A；同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此判断B；根据二次根式的性质“a2=a”可判断C；根据完全平方公式的展开式是一个三项式，可判断D.
6．下列一元二次方程有实数解的是（　　）
A．2x2﹣x+1＝0 B．x2﹣2x+2＝0 C．x2+3x﹣2＝0 D．x2+2＝0
【答案】C
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用
【解析】【解答】解：A选项中，△=b2−4ac=(−1)2−4×2×1=−73(x+1)①3x−2≤2x+1②
由①得x>2，
由②得x≤3，
该不等式组的解集为2