初中数学湘教版八年级上册1.3.3整数指数幂的运算法则教课ppt课件

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1.能熟练运用整数指数幂的运算性质进行计算.（重点）
知识点1 整数指数幂
问题 正整数指数幂的运算法则有哪些？
思考：之前我们已经学习了零指数幂和负指数幂的运算，那么 am·an=am+n(m，n都是正整数)这条性质能否扩大到m，n都是任意整数的情形.
正整数指数幂是否可以推广到整数指数幂
幂的运算公式中的指数m,n也可以是负数.也就是说，幂的运算公式中的指数m、n可以是整数，不局限于正整数.我们把这些公式叫整数指数幂的运算法则. am · an=am+n(a≠0，m，n都是整数)， (am)n=amn (a≠0，m，n都是整数)， (ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数).
对于a≠0，m，n都是整数，有因此，同底数幂相除的运算法则被包含在公式中. am · an=am+n(a≠0，m，n都是整数).
而对于a≠0，b≠0，n是整数，有因此，分式的乘方的运算法则被包含在公式中. (ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数).
例1 设 a ≠ 0，b ≠ 0，计算下列各式：(1) a7 · a-3；　 (2) (a-3)-2； (3) a3b(a-1b)-2.
解：(1) a7·a-3
(2) (a-3)-2
= a(-3)×(-2)
(3) a3b(a-1b)-2
= a3b · a2b-2
= a3+2b1+(-2)
注意：最后结果一般不保留负指数，而写成分式形式.
例2 计算下列各式：
例3 计算：(1)(x3y－2)2； (2) x2y－2 · (x－2y)3；
解析：先算幂的乘方，再算幂的乘除，最后将负整数指数幂化成正整数指数幂．
解：(1) 原式＝x6y－4
(2) 原式＝x2y－2·x－6y3＝x－4y
提示：计算结果一般需化为正整数指数幂的形式.
(3)(3x2y－2)2÷(x－2y)3； (4)(3×10－5)3÷(3×10－6)2.
(4) 原式＝(27×10－15)÷(9×10－12)＝3×10－3 ＝0.003.
解：(3) 原式＝9x4y－4÷(x－6y3)＝9x4y－4·x6y－3＝9x10y－7
1.在应用各公式时，底数必须是相同的，指数可以是任意整数.2.注意对于负指数和零指数，有a≠0，b≠0的条件.
1.计算(－x)2·x3的结果是 (　　)A．x5 B．－x5 C．x6　 D．－x6
2．下列式子中，正确的个数有 (　　)
A．1个 B．2个 C ．3个 D．4个
3.设a≠0，b≠0，计算下列各式：
(4) a-5(a2b-1)3
(4) a-5(a2b-1)3.