重庆市长寿区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

长寿区2022年春期期末学业质量监测

八年级数学试题

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）

1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

3 计算：（    ）

A.  B. 2 C.  D.

4. 一组数据为：2，2，3，4，5，5，5，6，则下列说法正确的是（    ）

A. 这组数据众数是2 B. 这组数据的平均数是3

C. 这组数据的最大数与最小数的差是4 D. 这组数据的中位数是5

5. 一次函数的图像不经过（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

6. 下列给出四个点中，不在直线上的是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 某射击队要从五名队员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均数与方差如表所示，如果要选择一个成绩高且发挥又稳定的人参赛，则应选（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

8. 下列四个命题中，假命题是（    ）

A. 矩形的两条对角线相等

B. 顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形

C. 菱形的对角线平分一组对角

D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

9. 已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有【 】

A. ② B. ①② C. ①③ D. ②③

10. 2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是（　　）

A.  B.  C.  D.

11. 如图，在四边形ABCD中，，点M是AD的中点，且MB＝MC，若AD＝4，AB＝6，BC＝8，则四边形ABCD的周长为（    ）

A. 24 B. 26 C. 27 D. 28

12. 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为（     ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分．请将正确答案填在答题卡的相应横线上．）

13. 计算的结果等于_______．

14. 已知y是x的一次函数，右表列出了部分对应值，则______．

15. 如图，长方体的底面边长分别为和，高为.若一只蚂蚁从点开始经过4个侧面爬行一圈到达点，则蚂蚁爬行的最短路径的长度是________.

16. 如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长是_________．

17. 某校若干名同学在课外活动时间举行了“石头、剪子、布”猜拳游戏，游戏规则是每名同学都与其他同学比赛一盘，计分方法：胜一盘得2分，和一盘各得1分，负一盘得0分．赛后统计：共有奇数个同学参加游戏活动，其中有两名同学共得20分，其他人的平均得分为正整数，则本次游戏共进行了______盘比赛．

18. 设，，，…，．设，则S= _____________ （用含n的代数式表示，其中n为正整数）．

三、解答题（本大题7个小题，共70分．每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．)

19 计算：（1）；

（2）

20. 如图一次函数的图象经过点A，且与正比例函数的图象交于点B，求该一次函数的表达式．

21. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，．点D为BC边上一点，∠B＝30°，BD＝2．求△ADC的周长（结果保留根号）．

22. 如图，在平行四边形ABCD的对角线AC上取两点E和和F，若AF＝CE．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）请写出图中除△ADE≌△CBF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）．

23. 在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形统计图如下：

（1）根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；

（2）已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由．（参考资料：）

24. 如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的两个顶点坐标为，．

（1）求对角线AC所在直线对应的函数解析式；

（2）若点P在x轴上，且，求直线CP所对应的函数解析式．

25. 已知：四边形ABCD是正方形．

（1）如图1，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F．求证：AE＝EF；

（2）如图2，若把（1）中“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余的条件不变，试证明AE＝EF仍然成立．

四、解答题（本大题1个小题，共8分．每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．)

26. 武警战士乘一冲锋舟从地逆流而上，前往地营救受困群众，途经地时，由所携带的救生艇将地受困群众运回地，冲锋舟继续前进，到地接到群众后立刻返回地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．

（1）请直接写出冲锋舟从地到地所用时间．

（2）求水流的速度．

（3）冲锋舟将地群众安全送到地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数关系式为，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离地多远处与救生艇第二次相遇？

长寿区2022年春期期末学业质量监测

八年级数学试题

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】B

【11题答案】

【答案】A

【12题答案】

【答案】B

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分．请将正确答案填在答题卡的相应横线上．）

【13题答案】

【答案】2

【14题答案】

【答案】1

【15题答案】

【答案】13

【16题答案】

【答案】

【17题答案】

【答案】55

【18题答案】

【答案】

三、解答题（本大题7个小题，共70分．每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．)

【19题答案】

【答案】（1）；（2）.

【20题答案】

【答案】

【21题答案】

【答案】

【22题答案】

【答案】（1）证明见解析   

（2），

【23题答案】

【答案】（1）见解析    （2）甲；理由见解析

【24题答案】

【答案】（1）   

（2）或

【25题答案】

【答案】（1）证明见解析   

（2）证明见解析

四、解答题（本大题1个小题，共8分．每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．)

【26题答案】

【答案】（1）24分钟（2）千米/分（3）千米