2022年广西桂林中考数学复习训练：考前过关百分练(6)及答案

这是一份2022年广西桂林中考数学复习训练：考前过关百分练(6)及答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考前过关百分练(六)(45分钟　100分)一、选择题(共8题；每小题3分，共24分)1．－7的倒数是(C)A．7    B．    C．－    D．－72．下列等式不成立的是(D)A．m2－16＝(m－4)(m＋4)B．m2＋4m＝m(m＋4)C．m2－8m＋16＝(m－4)2D．m2＋3m＋9＝(m＋3)23．在下面四个几何体中，俯视图是三角形的是(D)4．如果一个角的度数比它补角的2倍多30°，那么这个角的度数是(C)A．50°    B．70°    C．130°    D．160°5．小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是(B)A．80，90    B．90，90    C．90，85    D．90，956．衣橱中挂着3套不同颜色的服装，同一套服装的上衣与裤子的颜色相同．若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子，它们取自同一套的概率是(D)A．    B．    C．    D．7．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠BCD＝30°，则∠ABD的大小为(A)A．60°    B．50°    C．40°    D．20°8．二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，下列几个结论：①对称轴为直线x＝2；②当y≤0时，x < 0或x > 4；③函数表达式为y＝－x2＋4x；④当x≤0时，y随x的增大而增大．其中正确的结论有(D)A．①②③④　B．①②③ 　C．②③④　D．①③④二、填空题(共6题；每小题3分，共18分)9．若8xmy与6x3yn的和是单项式，则m＋n的值为__4__．10．如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于__60__度．11．已知关于x的一元二次方程x2＋kx＋1＝0有两个相等的实数根，则k ＝__±2__．12．(2021·青海中考)已知点A(－1，y1)和点B(－4，y2)在反比例函数y＝的图象上，则y1与y2的大小关系是__y1＜y2__．13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cos B＝，则BC的长为__4__．14．如图，在矩形ABCD中，AD＝12，AB＝8，E是AB上一点，且EB＝3，F是BC上一动点，若将△EBF沿EF对折后，点B落在点P处，则点P到点D的最短距离为__10__．三、解答题(共6题；共58分)15．(8分)计算：(6－π)0＋－3tan 30°＋|－|.【解析】原式＝1＋－3×＋＝1－5－＋＝－4.16．(8分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【解析】解不等式①得x≤1；解不等式②得x>－2，所以此不等式组的解集为－2<x≤1，在数轴上表示为：17.(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为点E.连接DE，则线段DE与线段AC有怎样的数量关系？请证明你的结论．【解析】结论：AC＝DE，理由如下：∵CE⊥AE，∴∠AEC＝90°，∵AE∥BC，∴∠BCE＝90°，∵AB＝AC，AD是BC边上的中线，∴∠ADC＝90°，∴四边形ADCE是矩形，∴AC＝DE.18．(10分)双子楼是某地的标志性建筑之一，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测双子楼顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测双子楼底部D处的俯角是30°.已知楼房高AB约是45 m，根据以上观测数据，求双子楼的高CD是多少米．【解析】∵爬到该楼房顶端B点处观测双子楼底部D处的俯角是30°，由题意知：∠ADB＝30°，∴在Rt△ABD中，tan 30°＝，∴＝，∴AD＝45 m，∵在一楼房的底端A点处观测双子楼顶端C处的仰角是60°，∴∠CAD＝60°，∴在Rt△ACD中，CD＝AD·tan 60°＝45×＝135(m).答：双子楼的高CD为135 m．19．(10分)小手拉大手，共创文明城．某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩(成绩得分用x表示，单位：分)，收集数据如下：90　82　99　86　98　96　90　100　89　83　87　88　81　90　93　100　100　96　92　100整理数据：80≤x＜8585≤x＜9090≤x＜9595≤x≤10034a8分析数据：平均分中位数众数92bc根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述表格中a，b，c的值；(2)该校有1 600名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少？(3)请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．【解析】(1)将这组数据重新排列为：81，82，83，86，87，88，89，90，90，90，92，93，96，96，98，99，100，100，100，100，∴a＝5，b＝＝91，c＝100；(2)估计成绩不低于90分的人数是1 600×＝1 040(人)；(3)中位数，在被调查的20名家长中，中位数为91分，有一半的人分数都是在91分以上．众数，在被调查的20名家长中，众数为100分，说明成绩为100分的人数最多．20．(12分)(2021·大庆中考)如图，已知AB是⊙O的直径．BC是⊙O的弦，弦ED垂直AB于点F，交BC于点G.过点C作⊙O的切线交ED的延长线于点P.(1)求证：PC＝PG；(2)判断PG2＝PD·PE是否成立？若成立，请证明该结论；(3)若G为BC中点，OG＝，sin B＝，求DE的长．【解析】(1)连接OC，∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠OBC，∵CP是⊙O的切线，∴∠OCP＝90°，∵弦ED垂直AB于点F，AB是⊙O的直径，∴∠GFB＝90°，∴∠FGB＝∠PCG，∵∠FGB＝∠PGC，∴∠PCG＝∠PGC，∴PC＝PG；(2)如图1，连接EC，CD，∵ED⊥AB，AB是⊙O的直径，∴＝，∴∠ECB＝∠BCD，∵∠CGP＝∠E＋∠ECB，∠GCP＝∠PCD＋∠BCD，∴∠PCD＝∠E，又∵∠P＝∠P，∴△PCD∽△PEC，∴＝，∴PC2＝PE·PD，∵PC＝PG，∴PG2＝PD·PE； (3)如图2，连接OG，EO，∵G为BC中点，∴OG⊥BC，在Rt△BOG中，OG＝，sin B＝，∴OB＝5，BG＝2，∵GF⊥OB，∴∠B＋∠FGB＝90°，∠B＋∠BOG＝90°，∴∠GOF＝∠FGB，∵∠FBG＝∠OBG，∴△FGB∽△GOB，∴＝，∴＝，∴FB＝4，∴OF＝1，在Rt△EOF中，OF＝1，EO＝5，∴EF＝2，∴ED＝4.关闭Word文档返回原板块