2022年广西桂林中考数学复习训练：考前过关百分练(5)及答案

这是一份2022年广西桂林中考数学复习训练：考前过关百分练(5)及答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(共8题；每小题3分，共24分)
1．下列各数中，比3大比4小的无理数是(C)
A．3.14 B． eq \f(10,3) C． eq \r(12) D． eq \r(17)
2．如图所示几何体的左视图是(A)
3．如图，把一副三角板放在桌面上，若两直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1与∠2的差是(B)
A．45° B．30° C．25° D．20°
4．在函数y＝ eq \f(2,\r(x－1)) 中自变量x 的取值范围在数轴上表示为(C)
5．如图，将△ABC沿水平方向向右平移到△DEF的位置，已知点A，D之间的距离为2，CE＝4，则BF的长是(C)
A．4 B．6 C．8 D．10
6．(2021·新疆生产建设兵团中考)某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．八年级一班在16场比赛中得26分．设该班胜x场，负y场，则根据题意，下列方程组中正确的是(D)
A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝26,x＋2y＝16)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝26,2x＋y＝16))
C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝16,x＋2y＝26)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝16,2x＋y＝26))
7．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝50°，则∠OAB的度数为(A)
A．25° B．50° C．60° D．30°
8．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为直线x＝1.给出下列结论：①ac＜0；②b2－4ac＞0；③2a－b＝0；④a－b＋c＝0.其中，正确的结论有(C)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(共6题；每小题3分，共18分)
9．计算－2× eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2))) ＝__－1__．
10．若－7xny2与x2yn＋b是同类项，则b＝__0__．
11．分解因式：4m2－9n2＝__(2m＋3n)(2m－3n)__．
12．如图，点A为△PBC的三边垂直平分线的交点，且∠P＝72°，则∠BAC＝__144°__．
13．第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝5，y2＝4，则点P的坐标是__(－5，2)__ .
14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，P是AB边上的一个动点(异于A，B两点)，过点P分别作AC，BC边的垂线，垂足分别为M，N，则MN的最小值是__ eq \f(24,5) __．
三、解答题(共6题；共58分)
15．(8分)先化简，再求值： b(2b＋a)＋(a＋b)(a－b)－(a－b) 2，其中a＝－3，b＝ eq \f(1,2) .
【解析】b(2b＋a)＋(a＋b)(a－b)－(a－b) 2
＝2b2＋ab＋a2 －b2－a2＋2ab－b 2＝3ab.
当a＝－3，b＝ eq \f(1,2) 时，
原式＝3ab＝3×(－3)× eq \f(1,2) ＝－ eq \f(9,2) .
16．(8分)已知，如图，OD⊥AG，OH⊥AE，DE交GH于O.若∠1＝∠2，求证：OG＝OE.
【证明】∵∠1＝∠2，OD⊥AD，OH⊥AE，
∴OD＝OH，在△DOG和△HOE中，
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠DOG＝∠HOE，,OD＝OH，,∠ODG＝∠OHE＝90°，))
∴△DOG≌△HOE，∴OG＝OE.
17．(10分)为加强学生身体锻炼，某校开展体育“大课间”活动，学校决定在学生中开设A：篮球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步，E：排球五种活动项目．为了了解学生对五种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两个统计图．请结合图中的信息解答下列问题：

(1)在这项调查中，共调查了________名学生；
(2)请将两个统计图补充完整；
(3)若该校有1 200名在校学生，请估计喜欢排球的学生大约有多少人？
【解析】(1)200
(2)图形如下：

(3)从抽样调查中可知，喜欢排球的人约占20%，可以估计全校学生中喜欢排球的学生约占20%，人数约为：1 200×20%＝240人．
答：全校学生中，喜欢排球的人数约为240人．
18．(10分)如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树的高度，在距离古树的A点处测得古树顶端D的仰角为30°，然后向古树底端C步行20米到达点B处，测得古树顶端D的仰角为45°，且点A，B，C在同一直线上．求古树CD的高度．(已知： eq \r(2) ≈1.414， eq \r(3) ≈1.732，结果保留整数)
【解析】由题意可知，AB＝20，∠DAB＝30°，∠C＝90°，∠DBC＝45°，
∴△BCD是等腰直角三角形，∴CB＝CD，
设CD＝x，则BC＝x，AC＝20＋x，
在Rt△ACD中，tan 30°＝ eq \f(CD,CA) ＝ eq \f(CD,AB＋CB) ＝ eq \f(x,20＋x) ＝ eq \f(\r(3),3) ，解得x＝10 eq \r(3) ＋10≈10×1.732＋10＝27.32≈27，∴CD＝27，
答：古树CD的高度为27米．
19．(10分)如图是售货员与小丽的对话：根据对话内容解答下列问题：
(1)A，B两种文具的单价各是多少元？
(2)若购买A，B两种文具共20件，其中A种文具的数量少于10件，且购买总费用不超过260元，共有哪几种购买方案？
【解析】(1)设A种文具的单价为x元，则B种文具的单价为(25－x)元．
根据题意，得 eq \f(80,x) ＝ eq \f(120,25－x) ，解得x＝10，
经检验x＝10是原方程的解，∴25－x＝15，
答：A，B两种文具的单价分别为10元，15元．
(2)设A种文具购买y件，
则B种文具购买(20－y)件．根据题意，得
10y＋15(20－y)≤260.解得y≥8.
又∵y＜10，且y为整数，∴y＝8或9.
∴有两种方案：①购买A种文具8件，B种文具12件；
②购买A种文具9件，B种文具11件．
20.(12分)如图，在△ABC中，AB＝BC，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为点E.
(1)试证明DE是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为5，AC＝6 eq \r(10) ，求此时DE的长．
【解析】(1)连接OD，BD，
∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴BD⊥AC，
∵AB＝BC，∴D为AC中点，
又∵OA＝OB，∴OD∥BC，
∵DE⊥BC，∴DE⊥OD，
∵OD为半径，∴DE是⊙O的切线；
(2)由(1)知BD是AC边上的中线，∴AD＝CD＝ eq \f(1,2) AC＝3 eq \r(10) ，∵⊙O的半径为5，∴AB＝10，
∴BD＝ eq \r(AB2－AD2) ＝ eq \r(102－（3\r(10)）2) ＝ eq \r(10) ，
∵AB＝BC，∴∠A＝∠C，
∵∠ADB＝∠CED＝90°，∴△CDE∽△ABD，
∴ eq \f(CD,AB) ＝ eq \f(DE,BD) ，即 eq \f(3\r(10),10) ＝ eq \f(DE,\r(10)) ，∴DE＝3.
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