2022年广西桂林中考数学复习训练：考前过关百分练(2)及答案

这是一份2022年广西桂林中考数学复习训练：考前过关百分练(2)及答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(共8题；每小题3分，共24分)
1．近年来，某品牌手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，该品牌5G手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为(D)
A．0.69×107 B．69×105
C．6.9×105 D．6.9×106
2．如图所示的六角螺母，其俯视图是(B)
3．某校组织“国学经典”诵读比赛，参赛10名选手的得分情况如表所示：
那么，这10名选手得分的中位数和众数分别是(D)
A．85.5和80 B．85.5和85
C．85和82.5 D．85和85
4．若∠A与∠B互为余角，∠A＝40°，则∠B＝(C)
A．140° B．40° C．50° D．60°
5．下列运算正确的是(C)
A．2a2＋a2＝3a4 B．(－2a2)3＝8a6
C．a2÷a3＝ eq \f(1,a) D．(a－b)2＝a2－b2
6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，cs A的值等于 eq \f(3,5) ，则AB的长度是(D)
A．3 B．4 C．5 D． eq \f(20,3)
7．不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋2>5，,5－2x≥1)) 的解在数轴上表示为(C)
8．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：
①a＜0；②c＞0；③b2－4ac＞0；
④2a＋b＜0，其中，正确的有(C)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(共6题；每小题3分，共18分)
9．因式分解：xy2＋4x＋4xy＝__x(y＋2)2__．
10．如图，AB∥CD，∠1＝60°，FG平分∠EFD，则∠2＝__30°__．
11．关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是__m＞0且m≠1__．
12．如图：∠DAE＝∠ADE＝15°，DE∥AB.DF⊥AB，若AE＝8.则DF等于__4__．
13．已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为s eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(甲)) 、s eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(乙)) ，则s eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(甲)) __＞__s eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(乙)) (填“>”“＝”“<”).
14.如图，CB切⊙O于点B，CA交⊙O于点D且AB为⊙O的直径，点E是 eq \x\t(BAD) 上异于点A，D的一点．若∠C＝40°，则∠E的度数为__40°__．
三、解答题(共6题；共58分)
15．(8分)计算：－12 022＋ eq \r(12) ＋( eq \f(1,2) )－1－2cs 60°.
【解析】原式＝－1＋2 eq \r(3) ＋2－2× eq \f(1,2)
＝－1＋2 eq \r(3) ＋2－1
＝2 eq \r(3) .
16．(10分)2021年是建党100周年，学校决定开展观看爱国电影、制作手抄报、朗诵经典和唱响红歌四项活动喜迎建党100周年．为了解学生对四种活动的喜爱程度，随机调查了m名学生最喜爱的一项活动(每名学生只能选择一项)，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．
eq \a\vs4\al()
请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
(1)m＝________，n＝________，x＝________；
(2)在扇形统计图中，“朗诵经典”所对应的圆心角度数是________度；
(3)若该学校有1 000人，请你估计喜欢“制作手抄报”和“唱响红歌”的学生共有________名．
【解析】(1)由题意可得m＝60÷30%＝200，
n%＝50÷200×100%＝25%，x＝200－36－50－60＝54，
答案：200 25 54
(2)扇形统计图中，“朗诵经典”所对应的圆心角度数是360°×25%＝90°；
答案：90
(3)由题意可得，全校1 000名学生中，喜爱“制作手抄报”的学生有1 000× eq \f(36,200) ＝180(名)，
喜爱“唱响红歌”的学生有1 000× eq \f(54,200) ＝270(名)，180＋270＝450(名).
答案：450
17．(8分)列方程组或不等式解决实际问题：
某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和2辆B型车，销售额为70万元；本周已售出3辆A型车和1辆B型车，销售额为80万元．
(1)每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？
(2)甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共7辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于154万元，则有哪几种购车方案？
【解析】(1)设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型车的售价为y万元，
依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2y＝70，,3x＋y＝80，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝18，,y＝26.))
答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元．
(2)设购买A型车m辆，则购买B型车(7－m)辆，依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(18m＋26（7－m）≥154，,m≥2，))
解得2≤m≤3.5.∵m为整数，∴m＝2或3，
答：有2种购车方案：购买A型车2辆，购买B型车5辆；购买A型车3辆，购买B型车4辆．
18．(10分)已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A(0，－3)，B(3，－2)，C(2，－4)，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．
(1)画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；
(2)以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，
使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的相似比为2∶1，并直接写出点A2的坐标．
【解析】(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；
(2)△A2B2C2即为所求，A2的坐标为(－2，－2).
19．(10分)如图，在矩形ABCD中，AB＝20，点E是BC边上的一点，将△ABE沿着AE折叠，点B刚好落在CD边上点G处，点F在DG上，将△ADF沿着AF折叠，点D刚好落在AG上点H处，此时S△GFH∶S△AFH＝2∶3，
(1)求证：△EGC∽△GFH；
(2)求AD的长；
(3)求tan ∠GFH的值．
【解析】(1)∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝∠D＝∠C＝90°，
由折叠对称知：∠AGE＝∠B＝90°，∠AHF＝∠D＝90°，
∴∠GHF＝∠C＝90°，∠EGC＋∠HGF＝90°，∠GFH＋∠HGF＝90°，
∴∠EGC＝∠GFH，∴△EGC∽△GFH.
(2)∵S△GFH∶S△AFH＝2∶3，且△GFH和△AFH等高，∴GH∶AH＝2∶3，
∵将△ABE沿着AE折叠，点B刚好落在CD边上点G处，
∴AG＝AB＝GH＋AH＝20，∴GH＝8，AH＝12，∴AD＝AH＝12.
(3)在Rt△ADG中，
DG＝ eq \r(AG2－AD2) ＝ eq \r(202－122) ＝16，
由折叠的对称性可设DF＝FH＝x，则GF＝16－x，
∵GH2＋HF2＝GF2，
∴82＋x2＝(16－x)2，解得x＝6，∴HF＝6，
在Rt△GFH中，tan ∠GFH＝ eq \f(GH,HF) ＝ eq \f(8,6) ＝ eq \f(4,3) .
20．(12分)如图，二次函数y＝ax2＋2ax＋b的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(3,2))) ，其顶点在直线y＝－2x上．
(1)求a，b的值；
(2)写出当－2≤x≤2时，二次函数y的取值范围；
(3)以AC，CB为一组邻边作▱ACBD，则点D关于x轴的对称点D′是否在该二次函数的图象上？请说明理由．
【解析】(1)抛物线的对称轴是直线x＝－1，
顶点坐标是(－1，2)，
可求得a＝－ eq \f(1,2) ，b＝ eq \f(3,2) .
(2)当－2≤x≤2时，－ eq \f(5,2) ≤y≤2.
(3)点D坐标是 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2，－\f(3,2))) ，
点D′坐标是 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2，\f(3,2))) ，
经检验，点D′在该二次函数的图象上．
关闭Wrd文档返回原板块
分数/分
80
85
90
95
人数/人
3
4
2
1
活动
学生人数
观看电影
60
制作手抄报
36
朗诵经典
50
唱响红歌
x
合计
m