人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项备课ppt课件

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1. 课前预热2. 导入新课3. 移项的概念4. 典例解析5. 当堂小测6. 课堂小结7. 课后练习
3.2解一元一次方程—移项
教学重点：理解移项的意义，掌握移项的方法，学会运用移项解形如”ax+b=cx+d”的一元一次方程。
教学难点：根据题意找出实际问题中的等量关系，列出方程求解。
教学目标：理解移项的意义，掌握移项的方法，学会运用移项解形如”ax+b=cx+d”的一元一次方程，根据题意找出实际问题中的等量关系，列出方程求解。
问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少名学生？
分析：设这个班有x名学生，每人分3本，共分出_____本，加上剩余的20本，这批书共___________本，每人分4本，需要______本，减去缺的25本，这批书共__________本。
这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同式子相等，根据这一相等关系列方程得：
3x+20=4x-25
方程得两边都含有x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a的形式转化呢？
请运用等式的性质解下列方程：
解：两边都加15得 4x=9+15 合并同类项得 4x=24 系数化为1得 x=6
问题1：观察方程①到方程②的变形过程，说一说有改变的:是哪一项？它有哪些变化？
4x =9①
4x=9 ②
（2）2x=5x-21
解：两边都减5x得 2x-5x=-21 合并同类项得 -3x=-21 系数化为1得 x=7
问题2：观察方程③到方程④的变形过程，说一说有改变的:是哪一项？它有哪些变化？
2x= -21③
2x =-21④
移项的定义一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方城的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
移项的依据及注意事项移项实际上是利用等式的性质1.
3x-4x=-25-20
解：（1）移项得 3x+2x=32-7 合并同类项得 5x=25 系数化为1得 x=5
分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2:5，所以可设它们分别为2xt和5xt，再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程。
例2.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t。新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt。根据废水排量与环保限制最大量之间的关系得：5x-200=2x+100 移项得 5x-2x=100+200 合并同类项得 3x=300 系数化为1得 x=100 所以2x=200,5x=500答：新、旧工艺的废水排量分别为200t和500t。
解：（1）移项得 6x-4x=-5+7 合并同类项得 2x=2 系数化为1得 x=1
2.用方程解答下列问题：（1）x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，求x；（2）y与-5的积等于y与5的和，求y.
3.王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg，李丽平均每小时采摘7kg，采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多，她们采摘用了多少时间？
解：（1）5x+2=3x-4 x=-3
解：设她们采摘了x小时，则王芳采摘了8xkg，李丽采摘了7xkg樱桃。 8x-0.25=7x+0.25 x=0.5答：她们采摘了0.5小时。
一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方城的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
1.解下列方程：（1）3x+5=4x+1；（2）9-3y=5y+5.
2.用一根长60m的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长和宽各应是多少？
解：设宽为x，则长为1.5x 1.5x+1.5x+x+x=60 x=12则长为1.5x=18答：长为18m，宽为12m。
3.几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，求参与种树的人数。
解：设参与种树的人数为x人 10x+6=12x-6 x=6答：参与种树的人数是6人。