数学人教版14.1.2 幂的乘方评课课件ppt

这是一份数学人教版14.1.2 幂的乘方评课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了n个m，n个am，底数a不变，指数相乘，底数x+y不变，同底数幂的乘法，幂的乘方，运算种类，相同点，不同点等内容，欢迎下载使用。

1.了解幂的乘方的运算法则，熟练运用幂的乘方的运算法则进行实际计算.2.掌握幂的乘方的运算法则的推导.3.体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用.
1.口述同底数幂的乘法法则
am · an = am+n (m、n都是正整数).
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
（6）
3. 64表示 个_______相乘. (62)4表示_______个_______相乘. a3表示_________个_______相乘. (a2)3表示_______个_______相乘. （am)n表示 个_______相乘.
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,观察计算结果，你能发现什么规律？
思考：观察上面各题结果的底数、指数与原来的底数、指数 有什么关系？
结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的积.
法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n. (am)n=am×am×∙∙∙am =a(m+m+m+∙∙∙+m) =amn
符号表示：(am)n=amn（m，n都是正整数）.
示例： = = = =
例2.计算:(1)(103)5; (2)(a4)4; (3)(am)2; (4)-(x4)3.
解： (1) (103)5=103×5 =1015 ; (2) (a4)4=a4×4=a16; (3) (am)2=am×2= a2m ; (4) -(x4)3 =-x4×3=-x12
同底数幂的乘法和幂的乘方比较：
1.判断题.（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（x3）3=x6 （ ）（3）（-3）2×（-3）4=（-3）6=-36 （ ）（4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）[（m-n）3]4－[（m-n）2]6=0 （ ）
2、若(x2)n=x8，则n=_______.3、若[(x3)a]2=x12，则a=_______.4.若(x2)b=x10，则b=______.5.若[(x2)m]2=x12，则m=_______.
2.若xm·x2m=2，求x9m的值.3.若a3n=3，求（a3n)4的值.4.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.
解：xm·x2m= x3m =2 x9m =(x3m)3 = 23 =8
解：(a3n)4 =34 =81
解:a2m+3n = （am）2 ·（an）3 = 22× 33 =4×27=108
5.已知a=355,b=444,c=533,试比较a，b，c的大小.
解:a=355=(35)11=24311, b=444=(44)11=25611, c=533=(53)11=12511. ∵256>243>125, ∴b>a>c.
（am）n=amn (m,n都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘
幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn;am ﹒an=am+n
幂的乘方法则的逆用：amn=(am)n=(an)m
(1)5(a3)4－13(a6)2；(2)7x4·x5·(－x)7＋5(x4)4－(x8)2；(3)[(x＋y)3]6＋[－(x＋y)2]9.
解：(1)原式＝5a12-13a12＝-8a12.
(2)原式＝-7x9·x7＋5x16-x16＝-3x16.
(3)原式＝(x＋y)18-(x＋y)18＝0.
2.已知3x+4y-5=0,求27x·81y的值.
解:∵3x+4y-5=0, ∴3x+4y=5, ∴27x·81y=(33)x·(34)y =33x·34y =33x+4y =35 =243.