人教版八年级上册第六章 质量和密度综合与测试当堂检测题

专题15 密度的有关计算（原卷版）

1.建筑工地需要的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量，。

桶的容积是多少？

沙石的密度是多少？

若用一辆载重的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？

2.如图所示，正方体的边长，质量。

求正方体的密度；

若沿正方体的上表面挖去一底面积为、高为的柱体，并在挖去部分中倒满水，求正方体的总质量。

3.某空瓶质量为300装满冰后总质量为750g，过了一段时间后，冰全部熔化成了水。求：
空瓶的容积；
需向瓶中再加多少g的水才能将此瓶重新装满；
向装满水的此瓶中缓慢放入质量为125g的某种金属球，待水不再溢出，擦干瓶外的水后得瓶子总质量为875g，则金属球的密度为多少？

4.某日，广东某高速匝道桥突然垮塌，经调查是由于在匝道桥上的四辆大货车超载所致。按国家公路标准设计规范，公路及桥梁的承重标准为车货总质量不超过。已知大货车每辆质量约，所装载的瓷土密度为。

如果不超载，每辆车最多能装大约多少立方米的瓷土？

经调查，该事故中每辆车的车厢都装满了瓷土，车厢容积约为，每辆车超载了大约多少吨？

5.小慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例．她首先用天平测出构件质量为，用量杯测出构件的体积是已知合金由铝和钢两种材料合成，且铝的密度为，钢的密度为如果构件的体积等于原来两种金属体积之和．求：

这种合金的平均密度．

这种合金中铝的质量占总质量的百分比．

6.如图所示，一个容积、质量的瓶子里装有水。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，若瓶内有质量的水水的密度，石块密度，求：
瓶中水的体积；
乌鸦投入瓶子中的石块的体积；
乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。

7.小畅同学学习了密度知识后，想测量家里一些金属颗粒的密度。他找来一个空玻璃瓶，测得空玻璃瓶的质量为，当瓶内装满水后，瓶和水的总质量为；若先在瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒的总质量为，然后在瓶内再装水至瓶满，这时瓶、金属颗粒和水的总质量为。求：

玻璃瓶的容积。

金属颗粒的质量。

金属颗粒的密度。

8.如图，水平地面上放有一个质量为、高、底面积为的薄壁柱形容器，容器内装有深、质量为的某种液体，将一个实心圆柱体金属块慢慢放入容器中，溢出一些液体后，金属块有一半露出液面，其底部与容器底接触，这时容器总质量为，最后取出金属块，容器的总质量为。忽略取出金属块时带出液体的多少，求：

液体的密度；

溢出液体的体积；

金属块的密度。

9.如图所示，正方体甲的边长为米，体积为米，密度为千克米，正方体乙的边长为米，体积为米，质量为4千克。求：

正方体甲的质量；
正方体乙的密度；
若沿水平方向分别在两个正方体的上部各截下相同的厚度d，并将乙截下的部分叠放在甲剩下部分的上方，总质量记为，将甲截下的部分叠放在乙剩下部分的上方，总质量记为，若要使与的比值为，请问是否存在满足要求的厚度d，若存在请求出d的取值，若不存在请通过计算说明。

10.国家卫健委专家表明：医用酒精能够有效消灭活菌病毒。为了预防新冠病毒，可以用酒精定期给手或者物体表面消毒。疫情期间医用酒精均已售罄，小明在网上购置了一瓶酒精如图所示，能直接用来消毒吗？他在网上查了：酒精纯酒精体积：纯水体积：1，不考虑酒精和水混合后体积的变化可以使微生物外壳的蛋白质脱水而使其失去活性，可以有效杀灭大肠杆菌、金黄色葡萄球菌、白色念珠菌等多种细菌，杀菌率达。酒精浓度过高或过低，都会导致作用减弱。因此他需要将酒精勾兑成酒精。已知酒精密度是水密度的倍。请你帮助小明推导计算：

酒精的密度值；
勾兑酒精，需要加入的纯水的体积与酒精的体积之比。
温馨提示：推导计算过程中需要的物理量可以提前设定。

11.如图所示，甲乙两个完全相同的圆柱形容器放在水平地面上，容器的底面积为。容器甲中盛有一定量的水，水面距容器底部10cm：容器乙中盛有酒精，且容器乙中酒精的质量等于水的质量。求：
 

容器甲中水的质量；
容器乙中酒精的体积；
现将质量为的实心铁块浸没在酒精中，质量为718g的“冰块”浸没在容器甲中并沉底，“冰块”内有一个黄金手镯，发现两个容器中液体的液面一样高液体均不溢出。当冰全部熔化后，甲容器里的水面下降了，已知手镯是将黄金和铜按照一定比例混合而成的合金，则这个手镯的黄金纯度为多少用K表示？“冰块”刚放入时不考虑冰的融化，不计水的蒸发，黄金的纯度有一种分数表示方式：黄金的质量占合金总质量的为“1K”，如黄金的质量占合金总质量的即成色为“12K”，即成色为“23K”。

12.如图所示，底面积为、高为米的薄壁柱形容器甲和边长为米的实心均匀正方体乙放在水平地面上，甲容器内盛有米的水。求：

求甲容器内水的质量；
将实心均匀正方体乙浸没在甲容器的水中，求溢出水的体积；
若沿正方体乙的上表面挖去一底面积为、高为h的长方体丙，是否有可能使乙剩余的质量和长方体丙的质量相等？请通过计算说明。

13.如图甲所示，水平桌面上放有：一个底面积为，高为10cm的平底圆柱形容器容器厚度不计；容器内盛某种液体时容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示。求：

液体的密度是多少？
先将容器内盛满这种液体，再将一个体积为的铝质小球缓慢放入容器中，发现一些液体溢出，小球沉入容器底，稳定后擦干容器外壁，测得容器、容器内液体和小球的质量为716g。求：
小球的密度为多少？
该小球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分的体积多大？

14.小明用天平、烧杯、水测量酱油的密度，实验过程如图所示。则：

烧杯的容积有多大？

酱油的密度多大？

若将质量为5g的小石子轻轻放入装满水的烧杯中，溢出水后，测得烧杯、小石子和水的总质量为，求小石子的密度。

15.如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A与B，它们的底面积为，高8cm，放在水平桌面上，已知A容器装有4cm深的水，B容器酒精的质量与A容器中水的质量相等。
 

求：容器中水的质量；
容器中酒精的体积；
若在A容器中的水中浸没一块铝块，在B容器的酒精中浸没一块质量为3160g的铁块，如果将B容器中溢出的酒精倒入A容器，恰好使A容器的液面与杯口相平，则A容器中铝块和液体的总质量为多少？不考虑酒精与水混合后体积的变化，不计酒精的损耗，，，，