2019-2020学年安徽省铜陵市铜官区人教版五年级下册期末测试数学试卷（含解析）

铜官区小学2019－2020学年度第二学期期末测试

五年级数学试卷

一、填空题。

1. 在括号里填上适当的分数。

25毫升升 15分时

【答案】；

【解析】

【分析】1时＝60分，1升＝1000毫升；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。

【详解】25毫升＝升；

15分＝时；

【点睛】熟练掌握容积单位、时间单位之间的进率是解答本题的关键。

2. 的分数单位是（        ），再加上（        ）个这样的分数单位就得到最小的质数。

【答案】    ①.     ②. 12

【解析】

【分析】的分数单位是，最小的质数是2，2里面含有14个这样的分数单位，用2里面含有的分数单位个数减去里面含有的分数单位个数即可。

【详解】的分数单位是；

14－2＝12（个）

【点睛】熟练掌握分数单位的意义以及质数的含义是解答本题的关键。

3. 如果自然数A是B的6倍，则A与B的最小公倍数是（         ），最大公因数是（      ）。

【答案】    ①. A    ②. B

【解析】

【分析】如果A＝6B，那么A÷B＝6，即A能被B整除，说明A是B的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。

【详解】由题意得，A÷B＝6，

可知A是B的倍数，所以A和B的最小公倍数是A，最大公因数是B。

故答案为A，B。

【点睛】本题的关键是掌握当两个数成倍数关系时：最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数。

4. 把5米长的绳子平均分成8段，每段长（    ）米，占全长的。

【答案】米；

【解析】

【分析】每段长度用总长除以段数；把绳子长度看作单位“1”，平均分成8段，每一段就是铁丝长度的八分之一。据此解答即可。

详解】（1）每段长：5÷8＝（米）

（2）1÷8＝

【点睛】掌握分数的意义、分数与除法的概念是解决此题的关键。

5. 三位数14□，在□中最小填（        ）就是3的倍数。在□中填（        ）既是2的倍数也是5的倍数。

【答案】    ①. 1    ②. 0

【解析】

【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的特征：个位上是0或5的数；3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除，据此解答即可。

【详解】1＋4＝5，要使这个三位数是3的倍数，□中最小填1；

要使这个三位数既是2的倍数也是5的倍数，□中只能填0。

【点睛】熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。

6. 在、0.64、和中，最小的数是（        ），相等的两个数是（        ）。

【答案】    ①.     ②. 、0.64

【解析】

【分析】将分数都转化成小数，再比较大小即可。

【详解】＝0.375；

＝0.66…；

＝0.64；

因为0.375＜0.64＜0.66…；

所以＜＝0.64＜；

最小的数是；相等的两个数是、0.64。

【点睛】分数和小数大小比较时，全部转化成小数再比较最简单。

7. 一个四位数，千位上是最小的合数，百位上的数既不是质数也不是合数，十位上是最小的质数，个位上的数既是奇数又是合数，这个数是_____。

【答案】4129

【解析】

【分析】最小的合数是4，既不是质数也不是合数的数是1，最小的质数是2，既是奇数又是合数的数是9，即这个四位数的最高位千位上是4，百位上是1，十位上是2，个位上是9，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

【详解】根据分析可知，这个数写作：4129；

【点睛】本题主要是考查整数的写法，关键是确定各个数位上的数字。

8. 下图是从三个不同的方向看到的立体图形，这个立体图形需要（        ）个立方体组成。

【答案】5

【解析】

【分析】根据从正面看到的图形可知，总共分为两层，底层有三个小正方体，顶层有一个小正方体，靠左；根据从左面看到的图形可知，总共分为两列，第一列有一个小正方体，第二列有两个小正方体；根据从上面看到的图形可知，总共分为两排，第一排有一个小正方体，第二排有三个小正方体；如图：

【详解】这个立体图形需要5个立方体组成。

【点睛】本题考查了学生的空间思维能力，从哪个方位看，就假设自己站在什么位置。

9. 小明、小刚和小强三人读同一篇文章，小明用了小时，小刚用了小时，小强用了0.2小时，（        ）的速度最快。

【答案】小明

【解析】

【分析】根据题意可知，三人同读一篇文章，则用时越短，速度越快；本题中将0.2转化成分数，再与和比较即可。

【详解】0.2＝；

因为＞＞；

所以小明的速度最快。

【点睛】熟练掌握分数与小数的互化以及同分子分数大小比较的方法是解答本题的关键。

10. 五年级（1）班同学做广播操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好排完。这个班学生在40－50人之间。这个班有（        ）人。

【答案】48

【解析】

【分析】利用求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。

【详解】12＝2×2×3

16＝2×2×2×2

所以12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48

因为40－50之间的12和16的公倍数只有48，所以这个班有48人。

【点睛】找出两个数的最小公倍数；熟练掌握最小公倍数的求法是解答本题的关键。

11. 有12个饰扣，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称（        ）次才能保证找出这个饰扣。

【答案】3

【解析】

【分析】第一次，把12个饰扣分成3份：4个、4个、4个，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；

第二次，取含有次品的一份分成3份：1个、1个、2个，将1个的分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的为次品；

第三次，取含有次品的两个饰扣分别放在天平两侧，较轻的为次品。

【详解】有12个饰扣，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称3次才能保证找出这个饰扣。

【点睛】熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。

二、判断题。（对的打“√”错的打“×”）

12. 所有自然数，不是质数就是合数。（        ）

【答案】×

【解析】

【详解】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数。

比如：1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数。

因此所有的自然数不是质数就是合数，原题说法错误。

故答案为：×

13. 真分数一定小于假分数。（     ）

【答案】√

【解析】

【详解】略

14. 大于小于的分数只有。（    ）

【答案】×
 

【解析】

【详解】略

15. 若一个正方体的棱长总和是12厘米，则它的体积是1立方厘米。（         ）

【答案】√

【解析】

【详解】略

16. 小明说，他家冰箱的体积和容积一样大。_____

【答案】×

【解析】

【分析】先要理解体积和容积的定义，体积是物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物质的体积，所以容积体积不是一回事。

【详解】体积：物体所占空间的大小；

容积：容器所容纳物质的体积；

所以小明说，他家冰箱的体积和容积一样大是错误的。

故答案为×。

【点睛】此题考查体积，容积的定义，要从定义方面理解。

三、选择题。（将正确答案前的字母填在括号里）

17. 分母是12的最简真分数有（    ）个。

A. 11 B. 6 C. 4 D. 3

【答案】C

【解析】

【分析】将分母是12的最简真分数一一列举出来，再进行判断选择即可。

【详解】分母是12的最简真分数有、、、，共4个；

故答案为：C。

【点睛】最简真分数是指分子小于分母，并且分子与分母的公因数只有1的分数。

18. 给添上一个小正方体，使从上面看到的形状不发生变化，有（    ）种摆法。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】C

【解析】

【分析】要使图形从上面看到的形状不发生变化，这一个小正方体可以放在4个小正方体的任何一个的上面，据此解答即可。

【详解】给添上一个小正方体，使从上面看到的形状不发生变化，有4种摆法；

故答案为：C。

【点睛】解答本题的关键是要明确从上面看到的形状，在保证其不变的情况下，可以在原有4个正方体的上面添加小正方体。

19. 10以内的所有质数和是（    ）。

A. 17 B. 19 C. 25 D. 18

【答案】A

【解析】

【分析】写出10以内的所有质数，再一一相加即可。

【详解】10以内的质数：2、3、5、7；

2＋3＋5＋7＝17

故答案为：A

【点睛】明确质数的含义是解答本题的关键。

20. 下列说法正确的是（    ）。

A. 是4的倍数的数一定是偶数      B. 所有的质数都是奇数

C. 两个奇数的差一定是奇数      D. 整数都比分数大

【答案】A

【解析】

【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；

奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，奇数－奇数＝偶数；

整数可能比分数大，也可能比分数小，还可能等于分数；

据此举例判断。

【详解】A．2的倍数的数是偶数，4是2的倍数，是4的倍数的数一定是偶数，此题说法正确；

B．质数2是偶数，原题说法错误；

C．3－1＝2，两个奇数的差是偶数，原题说法错误；

D．因为1＞，1＜，1＝，所以整数可能比分数大，也可能比分数小，还可能等于分数，原题说法错误。

故答案为：A。

【点睛】掌握质数、偶数、奇数和分数的特征是解决此题的关键，注意奇数偶数的运算规律。

21. 用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（　 　）厘米的长方体教具。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】B

【解析】

【分析】根据长方体的棱长的特点，长方体是由4条长，4条宽，4条高组成的，（棱长之和－长×4－宽×4）÷4，即可求出高是多少。

【详解】（52﹣6×4﹣4×4）÷4

＝（52﹣24﹣16）÷4

＝（52－40）÷4

＝12÷4

＝3（厘米）

故答案为：B

四、计算题。

22. 直接写得数。

【答案】；；；

1.5；；1；

【解析】

【分析】

【详解】略

23. 计算下面各题，能简算的要简算。

【答案】；；

；4；2

【解析】

【分析】第一题将和互换位置，再进行计算即可；

第二题先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法；

第三题先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的加法；

第四题先计算小括号里面加法，再计算括号外面的减法；

第五题根据减法的性质简算即可；

第六题利用加法交换律和结合律简算即可。

【详解】

＝  

＝； 

＝

＝；  

＝

＝；

＝

＝；

＝ 

＝4；      

＝

＝2

五、操作题。

24. 请在下面方格图中，画出小旗绕点逆时针旋转90°后的图形A，再将图形A向左平移6格得到图形B。

【答案】

【解析】

【分析】（1）根据图形旋转的特点，小旗绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不变，各边都绕点O逆时针旋转90°，即可画出绕点O逆时针旋转90°得到的图形A；

（2）先把图形A的4个关键点分别向左平移6格，然后再把各点照原图形状连线，得到图形B。

【详解】据分析画图如下：

【点睛】掌握平移的方法及旋转一定角度后的图形的作图方法，这是解决此题的关键。

25. 5月31日是“世界无烟日”。小红收集了某小区的居民在2015～2019年吸烟人数和参加体育锻炼人数的统计表。

（1）请根据表中的数据，画出折线统计图。

（2）吸烟和参加体育锻炼的人数呈现什么变化趋势？你有什么想法？

【答案】（1）见详解；

（2）吸烟的人数呈下降趋势，参加体育锻炼的人数呈上升趋势；人们越来越注意身体健康

【解析】

【分析】（1）根据统计表完成复式折线统计图即可；

（2）根据统计图可知，吸烟的人数呈下降趋势，参加体育锻炼的人数呈上升趋势；说明人们越来越注意身体健康，据此解答即可。

【详解】（1）如图：

（2）吸烟的人数呈下降趋势，参加体育锻炼的人数呈上升趋势；人们越来越注意身体健康。

【点睛】本题较易，读懂复式折线统计图中的数学信息，明确数字和线段的意义是解答本题的关键。

六、解决问题。

26. 五年一班有学生48人，其中有女生28人，男生占全班总人数的几分之几？

【答案】

【解析】

【详解】(48－28)÷48＝

答：男生占全班总人数的。

27. 一根绳子，第一次截去米，比第二次多截去米，两次一共截去多少米？

【答案】米

【解析】

【分析】用－求出第二次截去的长度，再与第一次截去的长度相加即可。

【详解】－＋

＝＋

＝（米）；

答：两次一共截去米。

【点睛】本题较易，明确异分母分数加减法计算方法是解答本题的关键。

28. 一个长方体玻璃容器，从里面量长为3分米，宽为2分米，向容器中倒入7.5升水，再把一个石块放入水中，这时测得容器内的水面的高度是13.5厘米。这个石块的体积是多少？

【答案】0.6立方分米

【解析】

【分析】根据“长方体的体积＝底面积×高”可知，一开始水的高度为水的体积除以长方体玻璃容器的底面积。再根据“不规则物体的体积＝底面积×水面上升的高度”解答即可。

【详解】7.5÷（3×2）

＝7.5÷6

＝1.25（分米）

13.5厘米＝1.35分米

3×2×（1.35－1.25）

＝6×0.1

＝0.6（立方分米）

答：这个石块的体积是0.6立方分米。

【点睛】求出一开始水的高度是解答本题的关键，熟练掌握长方体的体积公式以及不规则物体的体积计算方法并能灵活利用是解答本题的关键。

29. 有两根钢丝，长度分别是18米和30米，现在要把它们截成长度相同的小段。但每根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？

【答案】6米；8段

【解析】

【分析】每小段最长米数就是两根钢丝米数的最大公因数；可以截成的段数＝两根钢丝的长度之和÷每段的长度，据此解答。

【详解】18＝2×3×3；

30＝2×3×5；

18和30的最大公因数是2×3＝6

所以每小段最长是6米，

（18＋30）÷6

＝48÷6

＝8（段）

答：每小段最长是6米，一共可以截成8段。

【点睛】此题考查了最大公因数的实际应用，求几个数的最大公因数，一般用分解质因数法，数据较大时，也可用短除法求解。

30. 体育馆新建一个长50米、宽25米、深2米的游泳池。

（1）沿着游泳池的周围走一圈，至少要走多少米？

（2）如果在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，平均每平方米需瓷砖36块，一共需瓷砖多少块？

（3）将游泳池蓄满水，需要多少立方米的水？

【答案】150米；55800块；2500立方米

【解析】

【分析】（1） 游泳池的周围走一圈，求的就是这个长方体上面这个面的周长；利用长方形的周长：c＝（a＋b）×2，计算即可。

（2）首先根据长方体的表面积公式求出这5个面的总面积，然后用这5个面的总面积乘以每平方米瓷砖的数量即可。

（3）首先根据长方体的容积（体积）公式：v＝abh，求出水的体积即可。

【详解】（1）（50＋25）×2

＝75 ×2

＝150（米）

答：至少要走150米。

（2）（50×25＋50×2×2＋25×2×2） ×36

＝（1250＋200＋100） ×36

＝1550 ×36

＝55800（块）

答：一共需瓷砖55800块。

（3）v＝abh

＝50×25×2

＝1250×2

＝2500（立方米）

答：需要2500立方米的水。

【点睛】联系生活实际，掌握周长、表面积、容积和体积的计算方法是解决此题的关键。