苏教版数学五年级下册期末复习专项训练：应用方程解决实际问题（含解析）

专题测试卷（一）：应用方程解决实际问题

一、找准等量关系，补全方程。（每题2分，共10分）

1. 一大杯牛奶有x克，正好倒满4个相同的小杯子，每个小杯子可以盛75克牛奶。

方程：__________________________________＝4。

【答案】x÷75

【解析】

【分析】根据题意可知：大杯牛奶的质量÷小杯牛奶的质量＝小杯的个数，据此列出方程即可。

【详解】由分析可得：一大杯牛奶有x克，正好倒满4个相同的小杯子，每个小杯子可以盛75克牛奶。

方程：x÷75＝4。

【点睛】本题主要考查应用方程思想解决简单问题的能力。

2. 小新原来有45张卡片，送给豆豆和乐乐各x张后，还剩13张。

方程：__________________________________＝13。

【答案】45－x－x

【解析】

【分析】根据题意可知：小新原有的张数－送给豆豆的张数－送给乐乐的张数＝小新现在的张数，列方程即可。

【详解】由分析可得方程：45－x－x＝13

【点睛】本题主要考查列方程解决简单问题的能力。

3. 一个长方形长15米，宽x米，周长50米。

方程：__________________________________＝50。

【答案】（15＋x）×2

【解析】

【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，带入未知数列出方程即可。

【详解】由分析可得：一个长方形长15米，宽x米，周长50米。

方程：（15＋x）×2＝50

【点睛】本题主要考查运用方程思想解决简单问题的能力。

4. 水果店运来x箱苹果，每箱重10千克，卖出70千克，还剩5千克。

方程：（             ）＝5

【答案】10x－70

【解析】

【分析】用苹果的总质量减去卖出的质量即为剩下的质量，据此解答即可。

【详解】列出的方程为10x－70＝5

【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。

5. 小华拿着10元钱去买作业本，每本作业本1.5元，买了x本后，售货员找回她3.5元

方程：__________________________________＝3.5。

【答案】10－1.5x

【解析】

【分析】根据题意可知：小华原有的钱数（10元）－买x个作业本的钱数＝售货员找回的钱数（3.5元），据此列出方程。

【详解】由分析可得：

小华拿着10元钱去买作业本，每本作业本1.5元，买了x本后，售货员找回她3.5元。

方程：10－1.5x＝3.5。

【点睛】本题主要考查运用方程思想解决简单问题的能力。

二、列方程解决问题。（每题6分，共90分）

6. 林场里杨树450棵，比松树的4倍多50棵，林场里有松树多少棵？

【答案】100棵

【解析】

【分析】设松树为x棵，则杨树有（4x＋50）棵；据此列方程计算即可。

【详解】解：设松树为x棵；

4x＋50＝450

4x＝400

x＝100

答：林场里有松树100棵。

【点睛】用字母表示数及找等量关系列方程为本题考查重点。

7. 爷爷今年76岁了，比孙子年龄6倍还大4岁。孙子今年多少岁？

【答案】12岁

【解析】

【分析】设孙子今年x岁，根据等量关系：孙子年龄×6＋4岁＝爷爷的岁数，列方程解答即可。

【详解】解：设孙子今年x岁。

6x＋4＝76

  6x＝72

   x＝12

答：孙子今年12岁。

【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：孙子年龄×6＋4岁＝爷爷的岁数，列方程。

8. 水果超市运来一批水果，其中苹果是梨的3倍，已知苹果比梨重100千克，苹果和梨各重多少千克？

【答案】苹果150千克；梨50千克

【解析】

【分析】设梨有x千米，则苹果有3x千克，根据苹果比梨重100千克，列出方程求解即可。

【详解】解：设梨有x千米，则苹果有3x千克。

3x－x＝100

2x＝100

x＝100÷2

x＝50

3x＝3×50＝150

答：苹果重150千克，梨重50千克。

【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找到等量关系式。

9. 甲乙两地长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，已知客车每小时行65千米，货车每小时行55千米，经过几小时两车相遇？（列方程解答）

【答案】4

【解析】

【分析】因为是同时从两地相对开出，所以（客车的速度＋货车的速度）×时间＝480，可以设经过x小时两车相遇，根据等量关系式列出方程：（65＋55）×x＝480，求出的方程的解就是相遇时间。

【详解】解：设经过x小时两车相遇，

（65＋55）×x＝480

120x＝480

x＝480÷120

x＝4

答：经过4小时相遇

【点睛】找准等量关系式，并依据等量关系式列出方程是解决此题的关键，总路程＝时间×速度和。

10. 爸爸买红糖、白糖各1.5千克，共花11.1元，已知每千克红糖3.2元，每千克白糖多少元？（列方程解答）

【答案】4.2元

【解析】

【分析】由题意知：红糖单价×质量＋白糖单价×质量＝11.1元，列方程即可求得本题的解。据此解答。

【详解】解：设每千克白糖x元。

（3.2＋x）×1.5＝11.1

3.2＋x＝11.1÷1.5

3.2＋x＝7.4

x＝7.4－3.2

x＝4.2

答：每千克白糖4.2元。

【点睛】找出购买1.5千克白糖和1.5千克红糖所用的金额和总金额11.1元之间的等量关系解答本题的关键。

11. 有两桶油，第二桶重量是第一桶的1.5倍，如果从第二桶中取出2千克放入第一桶中，这时两桶油的重量相等，第一桶油重多少千克？

【答案】8kg

【解析】

【分析】由条件“第二桶重量是第一桶的1.5倍”及问题“第一桶有多少千克”，可以设第一桶油重量为x千克，那么第二桶油重量为1.5x千克；再结合条件“从第二桶中取出2千克放入第一桶中，这时两桶油的重量相等”，可列出方程：1.5x－2＝x＋2，解这个方程即可。

【详解】解：设第一桶油重量为x千克，由题意得，

1.5x－2＝x＋2

1.5x－x＝2＋2

0.5x＝4

x＝8

答：第一桶油重量为8千克。

【点睛】先假设第一桶油的重量为未知数x，由题意，则第二桶油的重量就可以用与x相关的式子来表示，这样两个未知量都表示出来，便可以根据二者之间的数量关系列出恰当的方程。

12. 故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，天安门广场是多少平方米？

【答案】44万平方米

【解析】

【分析】根据题意可知，故宫的面积比天安门广场面积的2倍少16万平方米，设天安门广场的面积是x万平方米，根据故宫的面积＝天安门广场面积×2－16列方程解答。

【详解】解：设天安门广场的面积是x万平方米

2x－16＝72

2x＝72＋16

x＝88÷2
x＝44

答：天安门广场的面积是44万平方米。

【点睛】此题考查的是整数混合运算的应用，明确数量关系是解题关键。

13. 猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时110，比大象的2倍还多30，大象最快能达到每小时多少千米？（列方程解答）

【答案】40

【解析】

【分析】设大象最快能达到每小时x千米，根据大象速度的2倍＋30＝猎豹速度，列出方程解答即可。

【详解】解：设大象最快能达到每小时x千米。

答：大象最快能达到每小时40千米。

【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找等量关系列方程。

14. 太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星，地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周的所用时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周是多少天？

【答案】88天

【解析】

【分析】根据题意，水星用的时间×4＋13＝地球用的时间。

【详解】解：设水星绕太阳一周是x天，

4x＋13＝365         

4x＋13－13＝365－13     

4x＝352                  

4x÷4＝352÷4             

x＝88                   

答：水星绕太阳一周是88天。

【点睛】本题的关键是根据等量关系列方程解应用题。

15. 两位阿姨带两位小朋友去公园玩，四张门票共花了11元。成人票每张4元，儿童票每张多少元？

【答案】1.5元

【解析】

【分析】设儿童票每张x元，根据2张成人票＋2张儿童票＝11元，列出方程求解即可。

【详解】解：设儿童票每张x元

2x＋4×2＝11

2x＝11－8

x＝3÷2

x＝1.5

答：儿童票每张1.5元。

【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。

16. 小东妈妈今年的年龄是小东的3倍，妈妈今年比小东大24岁，小东和他妈妈今年分别是多少岁？

【答案】12岁；36岁

【解析】

【详解】解：设小东今年的年龄是x岁。

3x－x＝24

2x＝24

x＝12

妈妈：12×3＝36（岁）

17. 小红家和小明家相距560米，放学后两人从校门口一起出发，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45米，小红平均每分钟走多少米？

【答案】35米

【解析】

【分析】根据题意可知，两人7分钟一共行了560米，路程÷时间＝速度和，再减去小明的速度就是小红的速度，据此解答。

【详解】560÷7－45

＝80－45

＝35（米）

答：小红平均每分钟走35米。

【点睛】此题考查了有关行程问题，也可先根据路程＝速度×时间先求出小明行的路程，再解答。

18. 甲、乙两艘船同时从相距1116千米两个港口同时出发，相对而行。甲船每小时行驶35千米，乙船每小时行驶27千米，经过多长时间两艘船能相遇？

【答案】18小时

【解析】

【分析】设经过x小时两艘船能相遇，根据两船行驶的路程和＝两个港口之间的距离列出方程求解即可。

【详解】解：设经过x小时两艘船能相遇

35x＋27x＝1116

62x＝1116

x＝1116÷62

x＝18

答：经过18小时两艘船能相遇。

【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。

19. 两个工程队同修一条长1620米的路，相向施工，9天修完。甲队每天修100米，乙队每天修多少米？

【答案】80米

【解析】

【分析】设乙队每天修x米，根据甲队9天修的米数＋乙队9天修的米数＝1620米，列出方程求解即可。

【详解】解：设乙队每天修x米

100×9＋9x＝1620

9x＝1620－900

x＝720÷9

x＝80

答：乙队每天修80米。

【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。

20. 已知每袋大米重50千克，每袋面粉重25千克。一辆载重3吨的火车已经装了48袋大米，还能装多少袋面粉？

【答案】24袋

【解析】

【分析】用50乘以48，先计算出48袋大米的重量，再用汽车的载重量减去48袋大米的重量，就是可以装的面粉的总重量；用面粉的总重量除以每袋面粉的重量，就是面粉的袋数，列式解答即可。

【详解】（3000－50×48）÷25

＝（3000－2400）÷25

＝600÷25

＝24（袋）

答：还能装24袋面粉。

【点睛】先计算出48袋大米的重量，再计算出可以装的面粉的总重量，问题即可得解。