2019-2020学年河南省驻马店市平舆县北师大版五年级下册期末测试数学试卷（含解析）

平舆县2019—2020学年

下学期五年级数学期末试卷

时间：60分钟满分：100分

一、填空游乐园。（每空1分，共22分）

1. 200立方分米＝（      ）立方米         3000毫升＝（      ）升

45000立方厘米＝（      ）立方分米       2立方米＝（      ）立方厘米

【答案】    ①. 0.2    ②. 3    ③. 45    ④. 2000000

【解析】

【分析】立方米与立方分米的进率是1000；立方分米与立方厘米的进率是1000；升与毫升的进率是1000；据此解答。

【详解】200立方分米＝200÷1000立方米＝0.2立方米      3000毫升＝3000÷1000升＝3升

45000立方厘米＝45000÷1000立方分米＝45立方分米   2立方米＝2×1000000立方厘米＝2000000立方厘米

故答案为：0.2；3；45；2000000

【点睛】本题主要考查体积、容积单位的换算，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。

2. 九折是指现价是原价的（        ）。一件上衣50元，打七折后售价是（        ）元。

【答案】    ①.     ②. 35

【解析】

【分析】打几折就是按原价的十分之几出售；现价＝原价×折扣，据此解答。

【详解】九折是指现价是原价的；

50× ＝35（元），一件上衣50元，打七折后售价是35元。

【点睛】此题考查了分数乘法应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。

3. 一个底面积是16dm2的正方体，它的表面积是（        ），体积是（        ）。

【答案】    ①. 96dm2    ②. 64dm3

【解析】

【分析】正方体的底面积＝棱长×棱长，已知底面积，即可求出棱长，再根据正方体的表面积＝底面积×6，正方体的体积＝底面积×棱长，代入数据计算即可。

【详解】4×4＝16（平方分米），正方体的棱长是4分米；

表面积：16×6＝96（平方分米）；

体积：16×4＝64（立方分米）

正方体的表面积是96 dm2，体积是64dm3。

【点睛】此题考查了正方体表面积、体积的计算，牢记公式并能灵活运用是解题关键。

4. 的倒数是（        ），（        ）的倒数是0.5，1的倒数是（        ）。

【答案】    ①.     ②. 2    ③. 1

【解析】

【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；已知一个数的倒数是小数，把小数换成分数，然后把分子和分母调换位置即可。

【详解】的倒数是

0.5＝，即2的倒数是

1的倒数是1

【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，同时要注意1的倒数是它本身。

5. 若（a，b，c均不为0），那么（        ）最大，（        ）最小。

【答案】    ①. b    ②. c

【解析】

【分析】根据乘法的意义可知，在积一定的情况下，其中一个因数越小，则另一个因数越大，据此解答。

【详解】a×＝a

b×＝b

c×5＝c

＜＜

b＞a＞c

若a×＝b×＝c×5（a，b，c均不为0）那么b最大，c最小。

【点睛】本题主要考查了分数的大小比较，解题的关键是利用等式，明确分数越大，那么字母所代表的值就越小。a

6. 一条2m长的绳子，剪去，还剩（        ）m，剪去m，还剩下（        ）m。

【答案】    ①.     ②.

【解析】

【分析】把这条绳子总长度看作单位“1”，减去，还剩下（1－），总长度×还剩下所占分率即可；如果剪去m，则还剩下的长度＝总长度－减去的长度，据此解答。

【详解】2×（1－）

＝2×

＝（米）

剪去，还剩米。

2－＝（米）

剪去m，还剩下米 。

【点睛】解答时注意题目中两个表示的意义是不同的，前者表示分率，后者表示具体数量。

7. 24m的是（        ）m；（        ）m的是24m。

【答案】    ①. 16    ②. 36

【解析】

【分析】求24的是多少，用乘法；已知一个数的是24，求这个数用除法。

【详解】24×＝16（米），24m的是16米；

24÷＝36（米），36米的是24米。

【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

8. 某班班主任要统计本班期末考试语文、数学成绩中各分数段的人数情况，应制作（        ）。

【答案】复式条形统计图

【解析】

【分析】统计的数据有2个科目，每个科目学生的得分都不一样，都要分别统计，各个分数段也不一样，统计图更不可能在一个图表里让人一目了然的表示出来，所以要制成复式条形统计图，据此解答。

【详解】某班班主任要统计本班期末考试语文、数学成绩中各分数段的人数情况，应制作复式条形统计图。

【点睛】本题的关键是：应该明确常用统计图的特点，能根据情况选择合适的统计图。

9. 把m平均分成3段，每段长（        ）m，每段是全长的（        ）。

【答案】    ①.     ②.

【解析】

【分析】总长度÷段数＝每段长度；把总长度看作单位“1”，平均分成3段，根据分数的意义可知，每段是全长的，据此填空即可。

【详解】÷3＝（米），每段长米，每段是全长的。

【点睛】此题主要考查了分数除法的计算，明确除以一个数，等于乘这个数的倒数。

10. 最大一位数的倒数除以最小两位数的倒数，结果是（        ）。

【答案】

【解析】

【分析】最大的一位数为9，根据互为倒数的意义，即可求出9的倒数为；最小的两位数为10，根据互为倒数的意义，即可求出10的倒数为，用除以即可得解。

【详解】1÷9＝，1÷10＝

÷＝×10＝

【点睛】本题主要考查互为倒数的意义：互为倒数的两个数的乘积为1。

11. 用3个棱长是3cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体表面积之和少了（          ）cm2。

【答案】36

【解析】

【分析】根据题意可知，将3个棱长是3cm的正方体拼成一个长方体，相接时，会有4个面相接，减少的面积就是这4个正方形面的面积之和，即可解答。

【详解】3×3×4

＝9×4

＝36（cm2）

【点睛】本题考查正方体拼接问题，拼接后表面积通常会减少，2个正方体拼接后减少一对正方形面积，3个正方体拼接后减少两对正方形面积。

二、我是小小的法官。（对的打“√”，错的打“×”）（6分）

12. 棱长之和相等的两个正方体，它们的体积相等。（         ）

【答案】√

【解析】

【详解】因为正方体的棱长是固定的一个数，两个正方体的棱长之和相等，那么这两个正方体的棱长相等，正方体的体积是棱长×棱长×棱长，所以这两个正方体的体积相等。

故原题干说法正确。

13. 一个不为零的数除以假分数所得的商一定小于这个数。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】被除数不是0时；

①当假分数的数值等于1时，一个数（0除外）除以假分数，所得的商等于这个数；

②当假分数的数值大于1时，一个数（0除外）除以假分数（乘真分数），所得的商小于这个数。

【详解】一个不为零的数除以假分数，商可能小于被除数，也可能等于被除数。

故答案为：×

【点睛】假分数的数值等于或大于1。

14. 一个正方体的棱长扩大到原来的a倍，体积就扩大到原来的3a倍。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】假设原来正方体的棱长为1，则棱长扩大到原来的a倍后，棱长为a，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别表示出棱长扩大前后的体积，相除即可。

【详解】a3÷13＝ a3，所以一个正方体的棱长扩大到原来的a倍，体积就扩大到原来的a3倍。

故答案为：×

【点睛】此题考查了正方体体积的相关计算，明确如果正方体的棱长扩大到原来的a倍，体积就扩大到原来的a3倍。

15. 4个kg与4kg的相等。（        ）

【答案】√

【解析】

【分析】求4个kg用乘法，求4kg的用乘法，然后比较大小即可。

【详解】×4＝ （kg）；4×＝ （kg）；

所以4个kg与4kg的相等。

故答案为：√

【点睛】此题考查了分数乘法的意义，求几个相同加数的和用乘法，求一个数的几分之几用乘法。

16. 。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】利用加法交换律和结合律，把同分母的分数结合起来计算。

【详解】

＝

＝0＋

＝

故答案为：×

17. 若甲数比乙数多，则乙数比甲数少。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】可假设乙数为单位“1”，则甲数为1＋；用甲乙相差的部分除以甲数，就是乙数比甲数少几分之几。

【详解】÷（1＋）

＝×

＝

若甲数比乙数多，则乙数比甲数少。

故答案：×。

【点睛】分率不是具体的数量，你比我少几，我就比你多几；它表示的是两者相差的部分站单位“1”的几分之几，正是由于单位“1”的转换，使得这个分率也随之改变。

三、精挑细选。（共12分）

18. 有3个正方体木箱放在墙角（如图）有（    ）个面露在外面。

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

【答案】C

【解析】

【分析】分别数出从前面、上面和右面看到的小正方形个数，相加即可。

【详解】前面：3个；上面：2个；右面：2个

一共露在外面的个数为：3＋2＋2＝7（个）

故选择：C

【点睛】此题考查了露在外面的面，数的时候按照一定的顺序来数，防止多数或漏数。

19. 一批花布，第一次卖出总数的，第二次卖出余下的，两次卖出的数量相比，（   ）。

A. 第一次卖出的多 B. 第二次卖出的多 C. 同样多

【答案】C

【解析】

分析】

【详解】略

20. 修一条路，已经修好全长的，已修的是未修的（    ）。

A. 3倍 B.  C. 4倍 D.

【答案】B

【解析】

【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，则未修的是全长的（1－），用已经修的除以未修的即可。

【详解】÷（1－）

＝÷

＝

故答案为：B

【点睛】此题考查了分数与分数的除法，明确除以一个数等于乘这个数的倒数。

21. 一个长方体（如图），如果高增加4cm，就变成一个棱长为10cm的正方体，它的表面积增加（    ）cm2。

A. 400 B. 64 C. 160

【答案】C

【解析】

【分析】若高增加4cm，该长方体就变成一个棱长为10cm的正方体，则原长方体的长和宽都是10cm，高是6cm，增加了四个相同长方形的面积，长方形的长是10厘米，宽是4厘米，据此解答。

【详解】由分析可知，表面积增加了：

10×4×4

＝40×4

＝160（cm2）

故选择：C

【点睛】此题考查了立体图形的切拼，明确表面积增加的部分包含哪些面是解题关键。

22. 五（1）班有女生24人，女生的人数是男生的，五（1）班有男生（    ）人。

A. 9 B. 33 C. 15 D. 64

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意可知，男生人数的是24人，求男生人数用除法解答。

【详解】24÷＝64（人）

故选择：D

【点睛】此题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

23. 如图所示如果阴影部分的面积相当于甲正方形面积的，相当于乙正方形面积的，那么甲正方形的面积是乙正方形面积的（    ）

A.  B.  C.  D. 5倍

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，把阴影部分的面积看作单位“1”，据此分别求出甲、乙正方形的面积，用甲正方形的面积除以乙正方形的面积即可。

【详解】甲：1÷＝6；

乙：1÷＝5；

6÷5＝

甲正方形的面积是乙正方形面积的。

故选择：A

【点睛】找准单位“1”，明确已知一个数的几分之几用除法，分别表示出甲、乙正方形的面积是解题关键。

四、计算大观园。（共25分）

24. 直接写得数。

3.7×1.1＝            5.1×＝                   

【答案】；0.48；0；

4.07；；；

【解析】

【分析】

【详解】略

25. 计算下面各题，能简算的要简算。

0.125×32×2.5                       

【答案】10；；；

；3；14

【解析】

【分析】0.125×32×2.5：把32拆成8×4，即原式：0.125×8×4×2.5，之后再运用乘法结合律变为：（0.125×8）×（4×2.5）即可简便运算；

－（＋）有括号先算括号里的，然后再算减法即可；

×÷把除以变成乘，即原式：××之后再运用乘法结合律变为×（×）先算括号里的，再算括号外的；

×＋×0.375把0.375换成分数的形式，即原式变为：×＋×，之后运用乘法分配律即可求解；

＋＋＋运用加法交换律和加法结合律，即原式变为：（＋）＋（＋）先算括号里的，再算加法即可；
（＋－）×24运用乘法分配律即可简便运算。

【详解】0.125×32×2.5

＝0.125×8×4×2.5

＝（0.125×8）×（4×2.5）

＝1×10

＝10

－（＋）

＝－

＝

×÷

＝××

＝×（×）

＝×

＝

×＋×0.375

＝×＋×

＝×（＋）

＝×1

＝

＋＋＋

＝（＋）＋（＋）

＝2＋1

＝3

（＋－）×24

＝×24＋×24－×24

＝12＋8－6

＝20－6

＝14

26. 解方程。

【答案】x＝15 ；；

【解析】

【分析】方程两边同时乘3；根据减数＝被减数－差，把方程变形，再方程两边同时除以 ；方程两边同时减0.4，再同时除以2即可。

【详解】

解：x＝5×3

x＝15 ；

解：

；

解：

五、实际操作。（共9分）

27. 画一画涂一涂算一算。

【答案】见详解

【解析】

【分析】根据分数乘法的意义，×就是求的是多少，就是把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，取其中3份，表示为即灰色部分（包含黑色部分），再把看作单位“1”即灰色部分（包含黑色部分）平均分成5份，取其中的2份，即（黑色部分）

【详解】

×＝

【点睛】本题考查了分数的意义和分数乘法，因此掌握分数的意义和分数乘法的计算方法是解答本题的关键。

28. 把下面各位置在平面图上标出来。（1cm表示100m）

（1）教学楼在操场东偏北30°的方向上，距离操场400m。

（2）篮球场在操场北偏西60°的方向上，距离操场200m。

（3）体育馆在操场西偏南45°的方向上，距离操场300m。

【答案】图见详解

【解析】

【分析】图上1厘米表示实际距离100米，据此计算出图上距离，再根据上北下南，左西右东以及夹角度数确定方向，画图即可。

【详解】400÷100＝4（厘米）；200÷100＝2（厘米）；300÷100＝3（厘米）

作图如下：

【点睛】此题考查了根据方向角度和距离确定物体的位置，确定好图上距离找准方向画图即可。

六、生活中的数学。（共26分）

29. 课堂上学生做实验用小时，老师讲解用小时，其余的时间学生独立做作业。已知每堂课是小时，学生做作业用了多少时间？

【答案】小时

【解析】

【详解】（小时）

30. 某学校举行向贫困山区小学捐书的活动。五年级共捐书450本，六年级比五年级少捐了，六年级共捐书多少本？

（1）请画图表示五、六年级捐书的数量关系；

（2）列式解答。

【答案】（1）见详解；（2）360本

【解析】

【分析】把五年级捐的书看作单位“1”，六年级捐的比五年级少捐了五年级的，据此表示出六年级捐的书的本数，画图解答即可。

【详解】（1）画图如下：

（2）450×＝90（本）

450－90＝360（本）

答：六年级共捐书360本。

【点睛】此题考查了分数乘法的应用，找准单位“1”，先求出六年级比五年级少捐的本数是解题关键。

31. 淘气和笑笑共做48道数学题，淘气做的题是笑笑的3倍。淘气和笑笑各做了多少道数学题？（列方程解答）

【答案】笑笑12道，淘气36道

【解析】

【分析】设笑笑做了x道数学题，则淘气做了3x道数学题，淘气做道数＋笑笑做的道数＝两人一共做的道数，据此列方程解答即可。

【详解】解：设笑笑做了x道数学题。

3x＋x＝48

4x＝48

x＝12

12×3＝36（道）

答：笑笑做了12道数学题，淘气做了36道数学题。

【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，分别表示出淘气和笑笑做题的道数是解题关键。

32. 甲、乙两个工程队铺一条长2400米的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺90米，乙队每天铺70米，几天后能够铺完这条公路？

【答案】15天

【解析】

【分析】设x天后能够铺完这条公路，甲乙两队的工作效率之和×时间＝工作总量，据此解方程解答即可。

【详解】解：设x天后能够铺完这条公路。

（90＋70）x＝2400

160x＝2400

x＝15

答：15天后能够铺完这条公路。

【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，明确工作效率×时间＝工作总量，据此找出等量关系是解题关键。

33. 一个长方体的蓄水池从里面量长18米，宽是长的，深比宽少3米。

（1）这个长方体的蓄水池最多能蓄水多少立方米？

（2）要在这个蓄水池的四周和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？

【答案】（1）2772立方米（2）956平方米

【解析】

【分析】（1）长方体的宽为：长×，高：宽－3，最多能蓄水多少就是求此长方体蓄水池的体积，长方体体积＝长×宽×高据此解答。

（2）贴瓷砖面积是长方体的一个底面和侧面积之和，即（长×高＋宽×高）×2＋长×宽解答即可。

【详解】（1）宽：18×＝14（米），高：14－3＝11（米）；容积是：18×14×11＝2772（立方米）

答：这个长方体的蓄水池最多能蓄水2772立方米。

（2）（18×11＋14×11）×2＋18×14

＝（198＋154）×2＋252

＝704＋252

＝956（平方米）

答：贴瓷砖的面积是956平方米。

【点睛】此题考查长方体表面积和体积的综合应用，能够把实际问题转换成数学问题是解题关键。