2021-2022学年海南省乐东县人教版五年级下册期末检测数学试卷（含解析）

2021—2022学年度第二学期

乐东县五年级数学科期末检测题

时间：90分钟         满分：100分

特别提醒：

1.选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效。

2.答题前请认真阅读试题及有关说明。

3.请合理安排好答题时间。

一、填空题。（每空1分，共28分）

1. 一袋牛奶250mL，（        ）袋牛奶是2L。

【答案】8

【解析】

【分析】先把2L换算成mL，再用除法求出它里面有几个250mL即可。

详解】2L＝2000mL

2000÷250＝8（袋）

【点睛】本题考查了已知一个数求这个数里有几个另一个数，用除法解答。

2. 如图的立体图形是由（        ）个小正方体搭成的。

【答案】7

【解析】

【分析】观察图形可知，这个图形一共有3层：下层3个正方体，中层3个正方体，上层1个正方体，一共有3＋3＋1＝7个，据此即可填空。

【详解】3＋3＋1＝7（个）

【点睛】本题要注意分层计数，防止遗漏。

3. 描述一个学生一至六年级体重变化趋势，用（        ）统计图比较合适

【答案】折线

【解析】

【分析】首先要弄清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此解题即可。

【详解】根据分析可知：

描述一个学生一至六年级体重变化趋势，用折线统计图比较合适。

【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。

4. 35立方分米＝（        ）立方米；63000mL＝（        ）L。

【答案】    ① 0.035    ②. 63

【解析】

【分析】根据1立方米＝1000立方分米；1L＝1000ml，计算即可。

【详解】35÷1000＝0.035；

63000÷1000＝63

故答案为：0.035；63

【点睛】高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率。

5. ＝＝8÷（    ）＝（    ）（填小数）。

【答案】20；10；0.8

【解析】

【分析】根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘5，得；根据分数的基本性质和分数与除法的关系，把的分子和分母同时乘2，得＝8÷20；用的分子除以分母，即可化成小数，4÷5＝0.8。

【详解】据分析可得：

＝，＝8÷10，4÷5＝0.8

即＝ ＝8÷10＝0.8

【点睛】本题考查分数的基本性质、分数与除法的关系、分数化小数。需牢固掌握相关知识并灵活运用。

6. 36与48的最大公因数是（        ）；6与9的最小公倍数是（        ）。

【答案】    ①. 12    ②. 18

【解析】

【分析】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。

【详解】36＝2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
所以36和48的最大公因数是：2×2×3＝12

6＝2×3
9＝3×3
6和9的最小公倍数是：2×3×3＝18

【点睛】本题主要考查求两个数的最大公因数的方法和求两个数的最小公倍数的方法。

7. 有一些彩色气球，平均分给5个小朋友正好分完，平均分给8个小朋友也没有剩余，彩色气球至少有（        ）个。

【答案】40

【解析】

【分析】由题可知，把气球平均分给5个小朋友正好分完，平均分给8个小朋友也没有剩余，要求这些彩色气球至少有多少个，只要求出5和8的最小公倍数，即可得解。

【详解】因为5和8是互质数，所以最小公倍数是它们的乘积。

5×8＝40（个）

【点睛】灵活运用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题。

8. 能同时被2、3、5整除的最大的三位数是（        ），最小的三位数是（        ）。

【答案】    ①. 990    ②. 120

【解析】

【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。

【详解】能同时被2、3、5整除的最大的三位数是990，最小的三位数是120。

【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征，同时是2和5的倍数的数的个位数一定是0。

9. 的分数单位是（        ），它再加上（        ）个这样的分数单位就变成最小的质数。

【答案】    ①.     ②. 11

【解析】

【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，的分数单位为，最小的质数为2，2－＝，里含有11个，所以再添上11个这样的分数单位就变成了最小的质数。

【详解】根据分数单位的意义可知，的分数单位为

2－＝

里含有11个，所以再添上11个这样的分数单位就变成了最小的质数。

【点睛】根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。

10. 一个棱长总和是84cm的正方体，它的表面积是（         ），体积是（          ）．

【答案】    ①. 294平方厘米    ②. 343立方厘米

【解析】

【分析】正方体的棱长总和=棱长×12，用棱长总和÷12=棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答即可．

【详解】84÷12=7（厘米）

7×7×6=294（平方厘米）

7×7×7=343（立方厘米）

答：它的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米．

故答案为294平方厘米，343立方厘米．

11. 用三个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，体积是（        ）立方厘米。

【答案】24

【解析】

【分析】用三个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体后，长方体的体积就是这3个小正方体的体积的和；据此解答即可。

【详解】2×2×2×3

＝8×3

＝24（立方厘米）

【点睛】本题考查了立体图形的切拼，拼成的物体只是形状发生了变化，体积并没发生变化。

12. 一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是（        ）。

【答案】6000立方厘米
 

【解析】

【分析】根据题意，可知截成3段后增加了4个横截面，表面积增加了80平方厘米，可计算出一个横截面的面积，根据长方体的体积公式底面积乘高，可计算出原来方钢的体积，列式解答即可得到答案。

【详解】80÷4＝20（平方厘米）
3米＝300厘米
20×300＝6000（立方厘米）

【点睛】解答此题的关键是确定增加了几个横截面，然后再计算出一个横截面的面积，用横截面的面积乘高即是原方钢的体积。

13. 把一根4米长的绳子平均分成6份，每份是这根绳子的（        ），每份长（        ）米。

【答案】    ①.     ②.

【解析】

【分析】把一根4米长的绳子平均分成6份，根据分数的意义，即将这根4米长的绳子看作单位“1”，平均分成6份，则每份是这根绳子的1÷6＝；每份的长为4×＝（米）。

【详解】1÷6＝

4×＝（米）

【点睛】完成本题要注意，前一个空是求每份占总长的分率，后一个空是求每份的具体长度。

14. 一瓶油，第一次用去总数的，第二次用去总数的，一共用了这瓶油的______，还剩______．

【答案】    ①.     ②.

【解析】

【详解】略

15. 在下图的方框中填适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。

【答案】见详解

【解析】

【分析】每相邻的两个整数之间被平均分了5个小格，即每个小格表示；从左往右数，第一个□对应着第7个小格，因此这个□对应的假分数分母是5，分子是7；第二个□对应着1到2之间的第3个小格，因此将1和合起来就是这个□对应的带分数；第三个□对应着2到3之间的第1个小格，因此将2和合起来就是这个□对应的带分数；第四个□对应这第14个小格，因此这个□对应的假分数分母是5，分子是14，依此填空。

【详解】根据分析可知：

【点睛】解答此题的关键是理解分数的意义，掌握假分数和带分数的写法。

16. 某县城公交1路车每12分钟发一班车，2路车每15分钟发一班车，这两路车早上8时第一次同时从始发站发第一辆车，第二次同时发车的时间是（      ）。

【答案】9时

【解析】

【分析】求出两辆公交车间隔发车时间的最小公倍数，就是下一次同时发车的间隔时间，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，求出第二次同时发车时间即可。

【详解】12＝2×2×3

15＝3×5

2×2×3×5＝60（分钟）＝1（小时）

8时＋1小时＝9时

【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。

二、判断题，对的在（    ）里打“√”，错的在（    ）里打“×”。（共5分）

17. 把210分解质因数是2×3×5×7＝210．     （       ）

【答案】×

【解析】

【分析】分解质因数是把一个合数写成几个质数相乘的形式，据此把210分解质因数，然后分析判断．

【详解】把210分解质因数是：210=2×3×5×7，所以把210分解质因数是2×3×5×7=210，这是错误的；

故答案为；错误．

18. 两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】求两数的最小公倍数要看两个数之间的关系：当两个数互质时，则最小公倍数是它们的乘积；当两个数为倍数关系时，则最小公倍数为较大的数；一般的两个数，最小公倍数是两个数公有质因数与每个数独有质因数的连乘积。

【详解】根据分析可知，两个数为倍数关系时，则最小公倍数为较大的数。

如：10和5的最小公倍数是10；10＝10。

两个数的最小公倍数不一定比这两个数都大。

原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数，根据最小公倍数的意义进行解答。

19. 9.2能被4.6整除。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】整除的意义：若整数a除以大于0的整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除；整除都是对于整数而言的，由此进行判断。

【详解】由分析可得：9.2和4.6是小数，不符合整除的意义，原题表述错误。

故答案为：×

【点睛】此题考查了整除的概念的范围，只有被除数、除数和商都是整数才能有“整除”的情况。

20. 小龙吃了一块月饼的。 （      ）

【答案】×

【解析】

【详解】略

21. 一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的4倍。（      ）

【答案】×

【解析】

【分析】根据正方体的体积公式解答。设原来正方体的棱长是a，那么现在的棱长就是2a，用体积公式表示出现在的体积，再除以原来的体积即可。

【详解】设原来正方体的棱长是a，则现在棱长为2a，体积是（2a）3=8a3。

8a3÷a3=8

它的体积是原来体积的8倍。

故答案为错误。

【点睛】一个正方体的棱长扩大a倍，那么它的体积就扩大到原来的a3倍。

三、选择题，把正确答案的序号填在括号里。（共5分）

22. 关于“2”的说法中，不正确的是（    ）。

A. 最小的质数 B. 和任何奇数都互质 C. 最小的合数 D. 唯一的偶质数

【答案】C

【解析】

【分析】根据偶数、奇数、质数、合数和互质数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；两个数只有一个公约数1时，它们的关系叫做互质。由此解答。

【详解】A．根据质数的意义，2是最小的质数，所以本选项说法正确；

B．根据互质的意义，因为2是质数，只有1和它本身两个因数，又因为不能被2整除的数是奇数，所以2和任何奇数都互质，所以本选项说法正确；

C．根据合数的意义，4是最小的合数，所以2最小的合数的说法错误；

D．2既是偶数，又是质数，而且是唯一的偶质数，所以本选项说法正确。

故答案为：C

【点睛】本题考查了学生对于偶数、奇数、质数、合数意义的理解与应用。

23. 一个最简真分数，它的分母是12，符合以上条件的所有分数之和是（    ）。

A.  B. 1 C.  D. 2

【答案】D

【解析】

【分析】真分数是分子小于分母，最简分数是分子和分母互质，同时符合这两个条件的分数只有4个。

【详解】

＝

＝

＝

故答案为：C

【点睛】本题考查真分数、假分数的含义与特征，最简分数的特征，同分母分数加减法，解答本题的关键是掌握这些知识的概念。

24. 63可以化成质数（    ）的乘积。

A. 7和9 B. 3和21 C. 3、3和7 D. 1和63

【答案】C

【解析】

【分析】因为63＝3×3×7，3和7都是质数，所以63可以化成质数3、3和7的乘积；由此解答即可。

【详解】63＝3×3×7

所以63可以化成质数3、3和7的乘积。

故答案为：C

【点睛】灵活掌握质数的含义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，是解答此题的关键。

25. 如图绕点O顺时针旋转90°，再向左平移一格后得到的是（ ）。

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】

【分析】作平移后的图形步骤：

（1）找点，找出构成图形的关键点；

（2）定方向、距离，确定平移方向和平移距离；

（3）画线，过关键点沿平移方向画出平行线；

（4）定点，由平移距离确定关键点平移后的对应点的位置；

（5）连点，连接对应点。

作旋转一定角度后的图形步骤：

（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；

（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；

（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；

（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】绕点O顺时针旋转90°，再向左平移一格后得到的是。

故答案为：B

【点睛】本题考查了平移和旋转。

26. 一根长方体木料，长4米，宽0.5米，厚2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（    ）平方分米。

A. 30 B. 48 C. 60 D. 120

【答案】C

【解析】

【分析】锯4段，需要锯3次，每锯1次就增加两个面，所以一共增加6个面；要使增加的表面积最少，那么这里要平行于最小面切割，由此即可解答。

【详解】0.5米＝5分米
5×2×6

＝10×6

＝60（平方分米）

故答案为：C

【点睛】抓住长方体的切割特点，得出锯成4段增加的面数：要使增加的表面积最少，则平行于最小面切割。

四、计算题。（共31分）

27. 直接写出得数。

【答案】；；0；；；

；4.7；；0.6；0

【解析】

【详解】略

28. 脱式计算。（能用简算的要简算）

（1）    （2）      （3）      （4）

（5）        （6）       （7）

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）1.4

（5）；（6）2；（7）2

【解析】

【分析】（1）根据减法的性质，把式子转化为进行简算即可；

（2）根据加法结合律，把式子转化为进行简算即可；

（3）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的加法；

（4）根据减法的性质，把式子转化为进行简算即可；

（5）根据减法的性质，把式子转化为进行简算即可；

（6）根据加法交换律和结合律，把式子转化为进行简算即可；

（7）根据减法的性质，把式子转化为进行简算即可。

【详解】（1）

＝

＝

＝

（2）

＝

＝

＝

（3）

＝

＝

（4）

＝

＝

＝

（5）

＝

＝

＝

（6）

＝

＝

＝

（7）

＝

＝

＝

＝

29. 解方程。

（1）            （2）           （3）

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去即可；

（2）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时减去即可；

（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上即可。

【详解】（1）

解：

（2）

解：

（3）

解：

五、操作题。（每小题3分，共6分）

30. 看清要求，仔细作图

（1）以给出的虚线为对称轴画出三角形OAB的对称图形。

（2）画出三角形OAB绕点O顺时针旋转90度后的图形。

【答案】

【解析】

【详解】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，分别描出A、B、O的关于直线L的对称点，再顺次连接各点所得到的三角形1就是三角形OAB的对称图形；

（2）根据图形旋转的方法，把三角形OAB与顶点O相连的两条边分别绕点O顺时针旋转90°，再把另一条边连接起来即可得出旋转后的三角形2。

六、解决问题。（每小题5分，共25分）

31. 一瓶光明牛奶容量是2升，明明每天喝200毫升牛奶，喝了8天，这些牛奶喝完了吗？如果没喝完，还剩多少毫升？

【答案】这些牛奶没喝完，还剩400毫升

【解析】

【分析】用200乘8求出喝的容量，再同2升进行比较，据此解答。

【详解】2升＝2000毫升
200×8＝1600（毫升）
2000毫升＞1600毫升

2000－1600＝400（毫升）
答：这些牛奶没喝完，还剩400毫升。

【点睛】本题的重点是求出8天喝的牛奶的毫升数，注意单位。

32. 一堆煤，用去15吨，还剩25吨，剩下的煤占这堆煤的几分之几？

【答案】

【解析】

【分析】先求出这堆煤一共有多少吨，再用剩下的重量除以总重量即可。

【详解】15÷（25＋15）
＝15÷40
＝

答：剩下的煤占这堆煤的。

【点睛】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几。

33. 把一块石头完全浸没在一个长和宽都是4dm、水深3dm的长方体容器中，结果水面上升到5dm，这块石头的体积是多少？

【答案】32dm3

【解析】

【分析】根据不规则物体体积的计算方法：底面积×水面上升的高度＝物体的体积，由于水深从3dm上升到5dm，上升了5－3＝2dm，把数代入公式即可求解。

【详解】4×4×（5－3）

＝16×2

＝32（dm3）

答：这块石头体积是32dm3。

【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法，熟练掌握它的公式并灵活运用。

34. 某工程队修一条路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的比前两周的总和少千米，第三周修了多少？

【答案】千米

【解析】

【分析】根据加法的意义可知，前两周修路的总和为：（＋）千米，又因为第三周修的比前两周的总和少千米，根据减法的意义可知，第三周修了（＋）－千米。

【详解】（＋）－

＝－

＝（千米）

答：第三周修了千米。

【点睛】首先根据加法的意义求出前两周修的总和是完成本题的关键。

35. 学校要粉刷新教室（地板也要粉刷）。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，门窗的面积是1200平方分米。如果每平方米需要花5元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？

【答案】840元

【解析】

【分析】要求粉刷这个教室需要花费多少元，需先求出粉刷的面积，即求教室的上面、地板、四面墙，6个面的面积去掉门窗的面积，然后再求出花费的钱数。

【详解】1200平方分米＝12平方米

（8×6＋8×3＋6×3）×2－12
＝（48＋24＋18）×2－12

＝90×2－12

＝180－12
＝168（平方米）
168×5＝840（元）
答：粉刷这个教室需要花费840元。

【点睛】此题主要弄清粉刷教室的面积，就是教室的上、下、前、后、左、右六个面的面积再减去门窗的面积。