期末综合测评卷--2022--2023学年七年级数学上册（北师大版）

七年级上学期期末综合测评卷

时间:100分钟　满分:120分　　　

一　选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)

1.如果温度上升3 ℃,记作+3 ℃,那么温度下降2 ℃记作 (　　)

A.-2 ℃ B.+2 ℃ C.+3 ℃ D.-3 ℃

2.为了让市民出行更加方便,某市政府大力发展公共交通,2 020年该市公共交通客运量约为1 582 000 000人次,将1 582 000 000用科学记数法表示为1.582×10n,则n的值为              (　　)

A.7 B.8 C.9 D.10

3.如图是由7个大小相同的正方体组合而成的几何体,则从左面看到的这个几何体的形状为              (　　)

A. B.

C. D.

4.下列说法正确的是 (　　)

A.-a表示负数 

B.若|x|=x,则x为正数

C.单项式-的系数为-2

D.多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是4

5.王老师每天19:00都要看央视的《新闻联播》节目,这一时刻钟面上时针与分针的夹角(小于平角)是              (　　)

A.75° B.90° C.150° D.120°

6.若多项式x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy项,则k的值是 (　　)

A.1　 B.2　 C.-2　 D.-1

7.若关于x的方程2x-(2a-1)x+3=0的解是x=3,则a= (　　)

A.2　　 B.1　　 C.0　　 D.3

8.已知线段AB=10 cm,点C为直线AB上一点,且AC=2 cm,D为线段BC的中点,则线段AD的长为 (　　)

A.4 cm B.6 cm

C.4 cm或5 cm D.4 cm或6 cm

9.小明、小聪参加了100 m跑的5期集训,每期集训结束时进行测试,根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图.

根据图中信息,有下面四个推断:①这5期的集训时间共有56天;②小明5次测试的平均成绩是11.68秒;③集训时间不是越长越好,集训时间过长,可能造成劳累,导致成绩下滑;④从测试成绩看,两人的最好成绩都是在第4期,建议集训时间定为14天.其中正确的有              (　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.将连续的奇数1,3,5,7,9,…,按如图所示方式排列.图中的T字框框住了四个数,若将T字框上下左右移动,按同样的方式可框住另外的四个数,则框住的四个数的和不可能是              (　　)

A.22 B.70 C.182 D.206

二　填空题(共5小题,每小题3分,共15分)

11.用平面去截球与圆柱,如果得到的截面形状相同,那么截面的形状是　　　. 

12.在数轴上,点A对应的数是1,点B到点A的距离等于2,则点B对应的数是　　　　. 

13.若2a+5与-3-4a互为相反数,则a等于　　　　. 

14.将四张边长各不相同的正方形纸片①,②,③,④按如图所示的方式放入长方形ABCD内(相邻纸片之间互不重叠也无缝隙),未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,若已知阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差为1,则不需测量就能知道周长的正方形纸片的标号为　　　　. 

15.如图,是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案,其中第1个图形有6个花盆,第2个图形有12个花盆,第3个图形有20个花盆,…,则第98个图形中花盆的个数为　　　　. 

三　解答题(共8小题,共75分)

16.(共2小题,每小题5分,共10分)计算:

(1)8-23÷(-4)×(-7+5);

(2)(-5)2-(-8)×÷(-)+(-3)×(-).

17.(共2小题,每小题5分,共10分)解方程:

(1)3(x+1)=5(2x-1);　　　　(2)x-=.

18.(7分)若单项式3x2y5与-2x1-ay3b-1是同类项,先化简,求下面代数式的值:5ab2-[6a2b-3(ab2+2a2b)].

19.(7分)如图,是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体.

(1)请在网格中分别画出从正面看和上面看到的几何体的形状图;

(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体从正面看和从上面看到的形状图不变,那么最多还可以再添加　　　　　个小正方体. 

20.(9分)每到春夏交替时节,雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代,漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等,给人们造成困扰.为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况,某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如图所示),并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.

根据以上统计图,解答下列问题:

(1)本次接受调查的市民共有　　　　人; 

(2)扇形统计图中,E所在扇形的圆心角度数是　　　　; 

(3)请补全条形统计图;

(4)若该市约有90万人,请估计赞同“选育无絮杨品种,并推广种植”的人数.

21.(9分)冬桃是某镇的特产之一,现有20箱冬桃,以每箱25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下表:

(1)这20箱冬桃中,与标准质量的差值为-0.2千克的有　　　　箱,最重的一箱重　　　　千克. 

(2)这20箱冬桃的总质量为多少千克?

(3)若冬桃每千克售价3元,则出售这20箱冬桃可卖多少元?

22.(11分)小华与小军一起去超市购物,超市为了促销,按如下规定对顾客实行优惠:

①若一次购物不超过200元,则不予优惠;

②若一次购物超过200元,但不超过500元,其中超过200元的部分给予九折优惠;

③若一次购物超过500元,其中500元按第②条规定给予优惠,超过500元的部分给予八折优惠.

(1)小华所购物品的总价为350元,则他实际应付多少元?小军实际付款380元,则他所购物品的总价为多少元?

(2)聪明的小军与小华商量后,决定把两人所购物品放在一起付款,两人一共付款多少元?

(3)若将节省的钱按照他们所购物品总价的比例来分配,那么他俩比原来单独支付时分别节省多少元?

23.(12分)如图,A,O,B三点共线,∠BOC=50°,将一个三角板DOE的直角顶点放在点O处(∠DOE=90°,∠DEO=30°).

(1)如图(1),三角板DOE的短直角边OD在射线OB上,则∠COE=　　　　; 

(2)如图(2),将三角板DOE绕点O转动,若OE恰好平分∠AOC,则OD所在射线是∠BOC的　　　　; 

(3)如图(3),将三角板DOE绕点O转动,使∠COD=∠AOE,求∠BOD的度数;

(4)将图(1)中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向转动一周,在转动的过程中,第t秒时,OE恰好与直线OC重合,求t的值.

七年级上学期期末综合测评卷

1.A

2.C　1 582 000 000=1.582×109.故选C.

3.A　从左面看,底层是三个小正方形,中层和上层的左边各一个小正方形.故选A.

4.D　-a不一定表示负数,若a≤0,则-a不是负数,故A中的说法错误;若|x|=x,则x为非负数,故B中的说法错误;单项式-的系数为-,故C中的说法错误;多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是4,故D中的说法正确.故选D.

5.C　5×30°=150°.

6.B　因为多项式x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy项,所以-3k+6=0,解得k=2.故选B.

7.A　把x=3代入方程得6-3(2a-1)+3=0,解得a=2.故选A.

8.D　如图(1),当点C在线段AB上时,因为AB=10 cm,AC=2 cm,所以BC=AB-AC=10-2=8(cm).因为D为线段BC的中点,所以CD=BC=4 cm,所以AD=AC+CD=2+4=6(cm).如图(2),当点C在线段AB的反向延长线上时,因为AB=10 cm,AC=2 cm,所以BC=AB+AC=10+2=12(cm).因为D为线段BC的中点,所以CD=BC=6 cm,所以AD=CD-AC=6-2=4(cm).综上所述,线段AD的长为6 cm或4 cm,故选D.

9.B　这5期的集训时间共有5+7+10+14+20=56(天),故①正确;小明5次测试的平均成绩是(11.83+11.72+11.52+11.58+11.65)÷5=11.66(秒),故②错误;由题图可知,集训时间不是越长越好,集训时间过长,可能造成劳累,导致成绩下滑,故③正确;从测试成绩看,两人的最好的成绩是小明在第3期,小聪在第4期,建议集训时间定为10~14天.故④错误.

10.D　由题意,设T字框内处于左上角的数为n,则框内其他数从小到大依次是n+2,n+4,n+12,所以T字框内四个数的和为n+n+2+n+4+n+12=4n+18. 令框住的四个数的和为22,则有4n+18=22,解得n=1.令框住的四个数的和为70,则有4n+18=70,解得n=13.令框住的四个数的和为182,则有4n+18=182,解得n=41.令框住的四个数的和为206,则有4n+18=206,解得n=47.此时T字框的左上角处于第5行的第4个位置,不符合题意.故框住的四个数的和不能等于206.故选D.

11.圆

12.-1或3　【解析】当点B在点A的右边时,点B对应的数是1+2=3;当点B在点A的左边时,点B对应的数是1-2=-1.所以点B对应的数是-1或3.

13.1　【解析】由题意得2a+5-3-4a=0,解得a=1.

14.①　【解析】设①,②,③,④四个正方形纸片的边长分别为a,b,c,d,由题图得2(a+b-d+d)-2(b-a+a)=1,整理得2a=1,则不需测量就能知道正方形纸片①的周长.

15.9 900　【解析】设第n个图形中有an(n为正整数)个花盆.由题图可得a1=6=2×3,a2=12=3×4,a3=20=4×5,…,所以an=(n+1)(n+2),所以a98=(98+1)×(98+2)=9 900.

16.【参考答案】(1)原式=8-8÷(-4)×(-2) (2分)

=8-(-2)×(-2) (3分)

=8-4 (4分)

=4. (5分)

(2)原式=25-(-6)×(-)+10(3分)

=25-15+10 (4分)

=20. (5分)

17.【参考答案】(1)去括号,得3x+3=10x-5, (2分)

移项、合并同类项,得-7x=-8, (3分)

方程两边同时除以-7,得x=. (5分)

(2)去分母,得6x-2(1-x)=x+5, (2分)

去括号,得6x-2+2x=x+5, (3分)

移项、合并同类项,得7x=7, (4分)

方程两边同时除以7,得x=1. (5分)

18.【解题思路】根据同类项的定义得出a,b的值,再去括号、合并同类项化简原式,最后将a,b的值代入计算即可.

【参考答案】因为3x2y5与-2x1-ay3b-1是同类项,

所以1-a=2,3b-1=5,

解得a=-1,b=2. (3分)

原式=5ab2-(6a2b-3ab2-6a2b)=5ab2-6a2b+3ab2+6a2b=8ab2. (6分)

当a=-1,b=2时,

原式=8×(-1)×22=-8×4=-32. (7分)

19.【参考答案】(1)如图所示. (4分)

(2)3 (7分)

20.【参考答案】(1)2 000 (2分)

(2)28.8° (4分)

(3)选“D”的人数为2 000-300-240-800-160=500,

补全条形统计图如下. (7分)

(4)估计赞同“选育无絮杨品种,并推广种植”的有90×40%=36(万人). (9分)

21.【参考答案】(1)4　25.25 (2分)

(2)1×(-0.3)+4×(-0.2)+2×(-0.15)+3×0+2×0.1+8×0.25=0.8(千克), (5分)

20×25+0.8=500.8(千克). (7分)

答:这20箱冬桃的总质量为500.8千克. (8分)

(3)3×500.8=1 502.4(元).

答:出售这20箱冬桃可卖1 502.4元. (9分)

22.【参考答案】(1)因为200<350<500,

所以小华实际应付款200+(350-200)×0.9=335(元).  (2分)

由题意知,小军所购物品的总价超过200元,但不超过500元,设小军所购物品的总价为x元,则0.9(x-200)+200=380,

解得x=400, 

所以小华实际应付335元,小军所购物品的总价为400元. (4分)

(2)350+400=750>500,

则0.8×(750-500)+0.9×(500-200)+200=670(元),

所以两人一共付款670元. (7分)

(3)两人一起付款比原来单独支付时共节省335+380-670=45(元).　

由小华与小军所购物品总价的比例为350∶400=7∶8,

可设小华节省7y元,小军节省8y元,

则7y+8y=45,解得y=3,

7y=21,8y=24,

所以小华比原来单独支付时节省21元,小军比原来单独支付时节省24元. (11分)

23.【参考答案】(1)40° (2分)

解法提示:因为∠DOE=90°,∠BOC=50°,

所以∠COE=90°-50°=40°.

(2)平分线 (4分)

解法提示:因为OE平分∠AOC,

所以∠AOE=∠COE.

因为∠COE+DOC=∠DOE=90°,

所以∠AOE+∠DOB=90°,

所以∠DOC=∠DOB,

所以OD平分∠BOC,

所以OD是∠BOC的平分线.

(3)因为∠COD=∠AOE,∠COD+∠DOE+∠AOE=180°-50°=130°,

所以∠COD+∠AOE=40°,

所以5∠COD=40°,

所以∠COD=8°,

所以∠BOD=∠COD+∠BOC=58°. (8分)

(4)①当OE与射线OC的反向延长线重合时,

5t+40=180,

解得t=28.

②当OE与射线OC重合时,

5t=360-40,

解得t=64.

综上所述,t的值为28或64. (12分)