2021-2022学年贵州省遵义市泮水镇第一小学人教版五年级下册第一次月考数学试卷（含解析）

泮水镇第一小学2021—2022学年度第二学期第一学月知识检测

五年级  数学试卷

（本试卷满分100分，考试时间100分钟）

注意事项：

1.答题前，务必将自己的学校、姓名和考号填写在答题卡规定的位置上。

2.必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

4.考试结束，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题。（每题1分，共10分）

1. 一个由几个相同的正方体搭成的立体图形，从它的上面看到的形状是，从它的左面看到的形状是，这个立体图形是（ ）。

A.  B.  C.  D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据从上面和左面看到的图形，逐项分析即可解答问题。

【详解】A．从上面看到的图形是2层，上层是3个，下层是1个靠右侧，从左面看到的图形是2层，上层一个靠左边，下层2个；符合题意；

B．从上面看到的图形是2层，上层3个，下层1个靠左侧，不符合题意；

C．从上面看到的形状是2层，上层1个靠右侧，下层3个，不符合题意；

D．从上面看到的形状是2层，上层1个靠右侧，下层3个，不符合题意。

故答案为：A。

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生的观察能力。

2. 小军在爸爸的帮助下用一根96厘米长的铁丝刚好制作成一个长方体框架，那么相交于一个顶点的三条棱的长度和是（    ）厘米。

A. 12 B. 24 C. 32 D. 48

【答案】B

【解析】

【分析】长方体有4条长，4条宽，4条高的和，用棱长和除以4，求出一条长、宽、高的和；相交于一个顶点的三条棱的长度和，就是一条长、宽、高的和，据此解答即可。

【详解】96÷4＝24（厘米）

故答案为：B。

【点睛】本题考查长方体的棱长和，解答本题的关键是掌握长方体的棱长概念。

3. 从2，0，5，7四个数字中选择三个数字组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数。这个三位数最大是（    ）。

A. 705 B. 720 C. 750 D. 702

【答案】C

【解析】

【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；5的倍数特征：个位是0或5。先从2，0，5，7四个数字中选择三个数字相加，和是3的倍数的三个数字，组成三位数时个位是0或5，这样三位数既是3的倍数又是5的倍数，最后找到最大的数即可。

【详解】2＋0＋5＝7，7不是3的倍数；

2＋0＋7＝9，9是3的倍数；

0＋5＋7＝12，12是3的倍数；

可以选择2、0、7这三个数字组成的三位数，且个位是0的三位数有：270、720；

也可以选择0、5、7这三个数字组成的三位数，且个位是0或5的三位数有：570、705、750；

750＞720＞705＞570＞270

这个三位数最大的是750。

故答案为：C

【点睛】掌握3倍数、5的倍数特征是解题的关键。

4. 已知两个质数的积是21，这两个质数的和是（     ）。

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

【答案】B

【解析】

【详解】略

5. 如果□37是3的倍数，那么□里可能是（    ）。

A. 1或4 B. 3、6或9 C. 2、5或8 D. 2、4或9

【答案】C

【解析】

【分析】3的倍数的特征：各个数位上数的和是3的倍数。已知这个数十位上和个位上的数的和是10，与最近的3的倍数12相差2，故百位上可填数字2，再结合3的倍数的规律：2＋3＝5；5＋3＝8，还可填入数字5和8。

【详解】3＋7＝10

12－10＝2

可以填2，还可以填5和8。

故选：C。

【点睛】应用了3的倍数的特征，它不同于2、5的倍数的特征的规律；还需要我们进一步计算加以求证，故解答时要牢记其倍数的特征的表述。

6. （    ）既是16的因数，又是4的倍数。

A. 12 B. 10 C. 4 D. 1

【答案】C

【解析】

【分析】16的所有的因数是1，2，4，8，16；其中4、8、16又是4的倍数；据此解答。

【详解】据分析可知：4既是16的因数，又是4的倍数。

故选：C。

【点睛】掌握求一个数因数和倍数的方法是解题的关键。

7. 一个装钙奶饼干的长方体盒子高20厘米，底面是100的正方形，一张商标纸正好贴满盒子四周，这张标纸至少有（    ）。

A. 200 B. 400 C. 800 D. 2000

【答案】C

【解析】

【分析】底面是100cm2 的正方形，说明长方体的长和宽都是10厘米，一张商标纸正好贴满盒子四周，说明有四个面，再根据长方体的表面积计算公式解答即可。

【详解】100÷10＝10（厘米）

10×20×4

＝200×4

＝800（平方厘米）

故答案为：C。

【点睛】本题考查长方体的体积，解答本题的关键是掌握长方体的体积计算公式。

8. 用一根36cm长的铁丝做一个正方体框架，这个正方体的棱长是（    ）cm。

A 3 B. 4 C. 6 D. 12

【答案】A

【解析】

【分析】根据正方体棱长＝棱长总和÷12，列式计算即可。

【详解】36÷12＝3（cm）

故答案为：A

【点睛】关键是熟悉正方体特征，掌握正方体棱长总和公式。

9. 所有的一位数中，既是奇数又是合数的数有（    ）个。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】A

【解析】

【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。

【详解】所有的一位数中，既是奇数又是合数的数只有9。

故答案为：A

【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。

10. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的（    ）倍。

A. 3 B. 9 C. 27 D. 4

【答案】C

【解析】

【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。据此解答。

【详解】由分析得：一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的倍；

故答案为：C。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式，以及因数与积的变化规律。

二、填空题。（每题1分，共23分。）

11. 一个立体图形，从左面和正面看到的形状如图，要摆成这个立体图形，最少要（          ）个小正方体，最多要（          ）个小正方体。

【答案】    ①. 5    ②. 7

【解析】

【分析】从左面和正面观察，可知这个立体图形最少有两层，上层有1个，下层最少有4个；从正面看最多有两层，每层有两排，第一层每排有3个小正方体共6个，第二层每排有1个小正方体都在中间共2个，结合从左面看的有两排，第二排只有一层，所以最多有6＋1＝7个小正方体。据此即可解答。

【详解】根据题干分析可得：组成这个图形的小正方体的个数最少有：

1＋3＋1＝5（个）
最多有：1＋6＝7（个）

【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，读懂三视图是解题关键。

12. 一个数既是6的因数，又是6的倍数，这个数是（                ）。

【答案】6

【解析】

【详解】略

13. 一个质数有（        ）个因数，一个合数至少有（        ）个因数，既是3的倍数又是5的倍数的最小三位数是（        ）。

【答案】    ①. 2    ②. 3    ③. 105

【解析】

【分析】（1）根据质数和合数的定义：因数只有本身和1的数是质数可得，质数有2个因数；合数至少有3个因数；

（2）根据5和3的倍数的定义：个位为0或者5的数是5的倍数；各数位之和是3的倍数的数是3的倍数可得，既是3的倍数又是5的倍数的个位为0或者5，据此填空即可。

【详解】一个质数有2个因数，一个合数至少有3个因数，既是3的倍数又是5的倍数的最小三位数是105。

【点睛】此题考查了因数和倍数的应用，关键是明确：只有本身和1的数是质数；合数至少有3个因数即可。

14. 三个连续偶数的和是24，这三个偶数是（        ）、（        ）和（        ）。

【答案】    ①. 6    ②. 8    ③. 10

【解析】

【分析】根据连续偶数的特点，相邻两个偶数相差2；用三个连续偶数的和除以3，求出平均数，即中间数；再用中间数加2，得到最大的偶数；用中间数减2，得到最小的偶数；据此解答。

【详解】中间数：24÷3＝8

8＋2＝10

8－2＝6

这三个偶数是6、8、10。

【点睛】掌握连续偶数的特点，明确奇数个连续偶数的中间数是它们的平均数是解题的关键。

15. 233至少加上（        ）才是2的倍数，至少减去（        ）才是5的倍数。

【答案】    ①. 1    ②. 3

【解析】

【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。

【详解】233至少加上1才是2的倍数，至少减去3才是5的倍数。

【点睛】关键是掌握2和5的倍数的特征。

16. 一个数因数的个数是有限的，其中最小的因数是（    ），最大的因数是（    ）；一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是（    ）．

【答案】    ①. 1    ②. 它本身    ③. 它本身

【解析】

【详解】略

17. 一块正方体的，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重________千克。

【答案】7800

【解析】

【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出钢锭的体积是1000立方分米，再乘7.8千克每立方分米，最终求出重7800千克。

【详解】10×10×10＝1000（立方分米）

1000×7.8＝7800（千克）

【点睛】本题的关键是求出正方体的体积。

18. 用60分米铁条焊成一个正方体的框架，那么这个正方体的棱长是________厘米。

【答案】50

【解析】

【分析】正方体有12条长度相等的棱，因此用铁条的长度除以12即可求出棱长，注意换算单位。

【详解】60÷12＝5（分米）＝50（厘米）

19. 一个长方体有（      ）个面，（      ）条棱。其中最多有（      ）个面是正方形，最多（      ）条棱长度相等。

【答案】    ①. 6    ②. 12    ③. 2    ④. 8

【解析】

【分析】如图 ，根据长方体的特征进行填空即可。

【详解】一个长方体有6个面，12条棱。其中最多有2个面是正方形，最多8条棱长度相等。

【点睛】关键是熟悉长方体的特征。

20. 一个长方体游泳池，长10米，宽8米，深2米。这个游泳池占地（        ）平方米；如果池中水深1.5米，池中的水有（        ）立方米。

【答案】    ①. 80    ②. 120

【解析】

【分析】求游泳池占地面积，就是游泳池的底面积，底面边长10米，宽8米，根据长方形面积公式：长×宽，代入数据，求出游泳池占地面积；求游泳池水的体积，根据长方体的体积公式：长×宽×高，高是游泳池水深，代入数据，即可解答。

【详解】占地面积：10×8＝80（平方米）

水的体积：10×8×1.5

＝80×1.5

＝120（立方米）

【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，关键明确求水的体积，是水的深度，不是游泳池的深。

21. 用一根长1米的铁丝焊接成一个长方体框架，它的底面周长是30厘米，高是（        ）厘米。

【答案】10

【解析】

【分析】长方体共有4组长、宽、高，长方体的底面周长包括2条长和2条宽，先求出4条高的和，再确定高即可。

【详解】1米＝100厘米

（100－30×2）÷4

＝（100－60）÷4

＝40÷4

＝10（厘米）

【点睛】关键是熟悉长方体特征，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。

三、计算。（共34分）

22. 直接写出得数。

12×2 ＝       2.4×30＝       2.7×0.3＝       102÷2＝        0.06÷0.3＝

1.02×70＝      9.8÷7 ＝       302×0＝        1.24×7＝       0.5×4.2＝

【答案】24；72；0.81；51；0.2

71.4；1.4；0；8.68；2.1

【解析】

23. 计算下列各题，能简算的要简算。

13.5×27＋13.5×72＋13.5          2.5×3.7×4

3.29×101                        32.8×10.5÷0.6

【答案】1350；37

332.29；574

【解析】

【分析】13.5×27＋13.5×72＋13.5，利用乘法分配律进行简算；

2.5×3.7×4，利用乘法交换律进行简算；

3.29×101，利用乘法分配律进行简算；

32.8×10.5÷0.6，先算乘法，再算除法。

【详解】13.5×27＋13.5×72＋13.5

＝13.5×（27＋72＋1）

＝13.5×100

＝1350

2.5×3.7×4

＝2.5×4×3.7

＝10×3.7

＝37

3.29×101

＝3.29×100＋3.29

＝329＋3.29

＝332.29

32.8×10.5÷0.6

＝3444÷0.6

＝574

24. 解方程。

（1）     （2）

（3）          （4）

【答案】（1）x＝35.8；（2）x＝0.8；

（3）x＝5.1；（4）x＝15.5

【解析】

【分析】根据等式的性质：

1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。

2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。

【详解】（1）

解：x－5.8＝30

x＝30＋5.8

x＝35.8

（2）

解：x＋0.6＝1.4

x＝1.4－0.6

x＝0.8

（3）

解：6x＝30.6

x＝30.6÷6

x＝5.1

（4）

解：2x－2＝29

2x＝31

x＝31÷2

x＝15.5

四、解决问题。（共33分）

25. 计算下面图形的表面积。（单位：厘米）

【答案】96平方厘米

【解析】

【分析】根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，把正方体的棱长代入即可求解。

【详解】4×4×6

＝16×6

＝96（平方厘米）

26. 计算下面图形的体积。（单位：分米）

【答案】120立方分米

【解析】

【分析】长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。

【详解】12.5×3.2×3

＝12.5×8×0.4×3

＝100×1.2

＝120（立方分米）

27. 五（1）班有43个同学，如果每3人分一组，至少再来几人才能正好分完？如果5人分一组，至少去掉几人？

【答案】2人   3人

【解析】

【详解】如果每3人分一组，那么人数是3的倍数，也就是各个数位上数字之和是3的倍数，这样根据原来数字之和去掉再加上的人数即可；如果每5人分一组，那么人数是5的倍数，也就是末位数字是0或5，由此计算至少去掉的人数即可．

解：4+3=7，7+2=9，至少再加上2才是3的倍数；

43-3=40，至少去掉3人才是5的倍数．

答：至少再来2人才能正好分完；至少去掉3人．

28. 蛋糕店用彩带包装一个生日蛋糕盒（如图），包装好后还预留60cm彩带打蝴蝶结，这根彩带一共长多少厘米？

【答案】420厘米

【解析】

【分析】观察可知，彩带长度＝棱长×8＋蝴蝶结长度，据此列式解答。

【详解】45×8＋60

＝360＋60

＝420（厘米）

答：这根彩带一共长420厘米。

【点睛】关键看懂图示，灵活计算正方体棱长总和。

29. 一个长方体的棱长总和是40厘米，其中长是5厘米，宽是3厘米，高是多少厘米？

【答案】2厘米

【解析】

【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱中互相平行的一组（长、宽、高三组）4条棱的长度相等，再根据求长方体棱长总和的方法：（长＋宽＋高）×4＝棱长总和；列式解答。

【详解】40÷4－5－3

＝10－5－3

＝5－3

＝2（厘米）

答：高是2厘米。

【点睛】此题主要考查长方体的特征，以及求棱长总和的方法，利用求棱长总和的方法解决这类问题。

30. 甲、乙两地相距247.5千米，小汽车已行驶了4.5小时，距乙地还有67.5千米，小汽车平均每小时行驶多少千米？

【答案】40千米

【解析】

【详解】(247.5－67.5)÷4.5

＝180÷4.5

＝40(千米)　 

答：平均每小时行驶40千米。

31. 48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种不同的排法，请分别写出来。（至少写出5种）

【答案】详见解析

【解析】

【分析】要求每行的人数相同，可以排成几行？即求48的因数，有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；

如果每行1人，可以排48行；如果每行2人，可以排24行；如果每行3人，可以排16行；如果每行4人，可以排12行；如果每行6人，可以排8行；如果每行8人，可以排6行；如果每行12人，可以排4行；如果每行16人，可以排3行，如果每行24人，可以排2行，如果每行48人，可以排1行。

【详解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8；

如果每行1人，可以排48行；如果每行2人，可以排24行；

如果每行3人，可以排16行；如果每行4人，可以排12行；

如果每行6人，可以排8行；如果每行8人，可以排6行；

如果每行12人，可以排4行；如果每行16人，可以排3行；

如果每行24人，可以排2行，如果每行48人，可以排1行。

【点睛】解答此题的关键：先根据找一个数的因数的方法，求出48的因数，进而根据题意，列举出所有的排法。