粤教版 (2019)必修 第三册第一节 电容器与电容课后作业题

这是一份粤教版 (2019)必修 第三册第一节 电容器与电容课后作业题，共8页。试卷主要包含了电容器是一种常用的电子元件等内容，欢迎下载使用。

(建议用时：25分钟)
考点1 对电容器、电容的理解
1．电容器是一种常用的电子元件。对电容器认识正确的是( )
A．电容器的电容与它所带的电荷量成正比
B．电容器的电容与它两极板间的电压成正比
C．在相同电压作用下，带电荷量多的电容器的电容比较大
D．电容的常用单位有μF和pF,1 μF＝103pF
C [电容是表示电容器储存电荷本领大小的物理量。电容的大小是由电容器本身结构决定的，与两极板间电压及电容器所带电荷量无关，A、B错误；由C＝eq \f(Q,U)知，U一定时，Q越大的电容器，C越大，C正确；单位μF与pF的换算关系为1 μF＝106 pF，D错误。]
2．如图所示是一个超级电容器(2.7 V,3 000 F)，下列关于该电容器的说法中正确的是( )
A．电容器可以储存电荷，能储存的电荷越多电容越大
B．电容器两端的电压低于2.7 V时就不能正常工作
C．电容器两端的电压为1.35 V时，它的电容是1 500 F
D．电容器两端电压每增加1 V，它的带电量将增加3 000 C
D [由比值定义法定义电容C＝eq \f(Q,U)，可知电容C反映的是电容器储存电荷的本领，与电荷量Q，电压U无关，则电容器可以储存电荷，能储存的电荷越多电容不变，故A错误；电压2.7 V指的是额定电压(正常工作时允许的最大电压)，实际工作的电压可以低于2.7 V，故B错误；电容C反映的是电容器储存电荷的本领，与电荷量Q，电压U无关，实物图可读出电容器的电容C＝3 000 F，则电容器两端的电压变为1.35 V时，它的电容还是3 000 F，故C错误；由定义式C＝eq \f(Q,U)＝eq \f(ΔQ,ΔU)＝3 000 F，表示电容器两极板间的电压每改变1 V，电荷量改变3 000 C，故D正确。]
3．一个电容器带电荷量为Q时，两极板间电压为U，若使其带电荷量增加4.0×10－7 C时，它两极板间的电势差增加20 V，则它的电容为( )
A．1.0×10－8 F B．2.0×10－8 F
C．4.0×10－8 F D．8.0×10－8 F
B [C＝eq \f(ΔQ,ΔU)＝eq \f(4.0×10－7,20) F＝2.0×10－8 F，故选B。]
4．如图所示为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说，下列说法正确的是( )
A．是充电过程
B．是放电过程
C．该电容器的电容为5×10－2 F
D．该电容器的电量变化量为0.2 C
B [由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错，B对；由C＝eq \f(Q,U)＝eq \f(0.2,40) F＝5×10－3 F，C错；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D错。]
考点2 关于平行板电容器的动态分析
5．如图所示，一带电油滴悬浮在平行板电容器两极板A、B之间的P点，处于静止状态。现将极板A向下平移一小段距离，但仍在P点上方，其他条件不变。下列说法中正确的是( )
A．液滴将向下运动 B．液滴将向上运动
C．电容器电容减小 D．极板带电荷量将减小
B [将极板A向下平移一小段距离，电容器极板间的电压保持不变，根据E＝eq \f(U,d)分析得知，板间场强增大，油滴所受电场力增大，油滴将向上运动，故A错误，B正确。将极板A向下平移一小段距离时，根据C＝eq \f(εrS,4πkd)得知电容C增大，而电容器的电压U不变，由Q＝CU知，极板带电荷量将增大，故C、D错误。]
6．(多选)如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是( )
甲 乙
丙
A．A板与静电计的指针带的是异种电荷
B．甲图中将B板上移，静电计的指针偏角增大
C．乙图中将B板左移，静电计的指针偏角不变
D．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小
BD [静电计指针与A板连为一个导体，带电性质相同，A错误；根据C＝eq \f(εrS,4πkd)，C＝eq \f(Q,U)，B板上移，S减小，C减小，Q不变，U增大，B正确；B板左移，d增大，C减小，U增大，C错误；插入电介质，εr增大，电容C增大，U减小，D正确。]
7．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是( )
A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电
B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
A [当用带电玻璃棒与电容器a板接触，由于静电感应，从而在b板感应出等量的异种电荷，从而使电容器带电，故选项A正确；根据电容的决定式C＝eq \f(εrS,4πkd)，将电容器b板向上平移，即正对面积S减小，则电容C减小，根据C＝eq \f(Q,U)可知，电量Q不变，则电压U增大，则静电计指针的张角变大，故选项B错误；根据电容的决定式C＝eq \f(εrS,4πkd)，只在极板间插入有机玻璃板，则介电系数ε增大，则电容C增大，根据C＝eq \f(Q,U)可知，电量Q不变，则电压U减小，则静电计指针的张角减小，故选项C错误；根据电容决定式C＝eq \f(εrS,4πkd)可知，电容C变化与电量并无关系，因此电量的改变并不会导致电容的变化，故选项D错误。]
8．平行板电容器充电后断开电源，将其中一块金属板沿远离另一极板的方向平移一小段距离。下列表示此过程中电容器两极板间电场强度E随两极板间距离d的变化关系图象正确的是( )
A B C D
C [由于平行板电容器充电后断开电源，电容器所带电荷量保持不变，两极板间电场强度E＝eq \f(U,d)＝eq \f(Q,Cd)＝eq \f(4kπQ,εrS)，E不随两极板间距离d的变化而变化，C正确，A、B、D错误。]
9．(多选)如图所示，竖直放置的平行板电容器与定值电阻R、电源E相连，用绝缘细线将带电小球q悬挂在极板间，闭合开关S后细线与竖直方向夹角为θ。则有( )
A．保持开关S闭合，将A板向右平移，θ不变
B．保持开关S闭合，将A板向左平移，θ变小
C．断开开关S，将A板向右平移，θ不变
D．断开开关S，将A板向右平移，θ变小
BC [保持开关S闭合，电容器两端的电势差不变，将A板向右平移，d减小，则电场强度增大，带电小球所受电场力增大，根据共点力平衡条件知，θ角变大，反之向左平移A板，θ角变小，A错误，B正确；断开开关S，电荷量不变，根据C＝eq \f(εrS,4πkd)，E＝eq \f(U,d)，C＝eq \f(Q,U)，联立解得E＝eq \f(U,d)＝eq \f(Q,Cd)＝eq \f(4πkQ,εrS)，故电场强度大小与两极板间的距离无关，故电场强度不变，所以移动A板，θ角不变，C正确，D错误。]
10．(多选)如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b分别与电池两极相连，开始时开关S闭合，发现在距两板距离相等的P点有一个带电液滴处于静止状态，然后断开开关，并将b板向下平移一小段距离，稳定后，下列说法中正确的是( )
A．液滴将加速向下运动
B．液滴将保持不动
C．P点电势升高，液滴在P点时电势能减小
D．P点电势升高，液滴在P点时电势能增大
BC [断开S后，电容器Q不变，由E＝eq \f(Q,Cd)＝eq \f(4πkQ,εrS)知E不变，B正确，A错误；由φP＝UPb＝EdPb知，因dPb增大，所以φP升高，液滴带负电，故液滴在P点的电势能减小，C正确，D错误。]
(建议用时：15分钟)
11．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个正检验电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0的过程中，下列关于各物理量与负极板移动距离x的关系图象中正确的是( )
C [电容器的电容C＝eq \f(εrS,4πkd)，两板间距随负极板向右平移而逐渐减小，电容C与d成反比，A错误；电容器与电源断开后，电荷量不变，根据E＝eq \f(U,d)，U＝eq \f(Q,C)，C＝eq \f(εrS,4πkd)，可知E＝eq \f(4πkQ,εrS)保持不变，B错误；负极板接地，电势为零，P点的电势φ等于P点到负极板的电势差，即φ＝El，E不变，l减小，φ线性减小，C正确；由Ep＝qφ可知，Ep随φ的变化而变化，即Ep随l的变化而变化，D错误。]
12．(多选)如图所示，平行板电容器与直流电源连接，上极板接地。一带负电的油滴位于容器中的P点且处于静止状态。现将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，则( )
A．带电油滴将竖直向下运动
B．带电油滴的机械能将增加
C．P点的电势将升高
D．电容器的电容增加，极板带电量增加
AC [下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，d增加，根据公式C＝eq \f(εrS,4πkd)可得电容器电容减小，因为两极板和电源相连，所以电压不变，根据公式C＝eq \f(Q,U)可得电荷量减小，D错误；根据公式E＝eq \f(U,d)可得两极板间的电场强度减小，所以受到的电场力减小，故重力大于电场力，所以带电油滴将向下运动，A正确；因为上极板接地，电势为零，而U＝Ed，P到上极板的电势差减小，因为是负电势差，所以P点的电势增大，C正确；因为向下运动过程中电场力做负功，需要克服电场力做功，机械能减小，故B错误。]
13．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V的恒压电源上，两极板间距为3 cm，电容器带电荷量为6×10－8C，A极板接地。求：
(1)平行板电容器的电容；
(2)平行板电容器两板之间的电场强度；
(3)距B板为2 cm的C点处的电势。
[解析] (1)由电容定义式C＝eq \f(Q,U)＝eq \f(6×10－8,60) F＝1×10－9 F。
(2)两板之间为匀强电场E＝eq \f(U,d)＝eq \f(60,3×10－2) V/m＝2×103 V/m，方向竖直向下。
(3)C点距A板间距离为dAC＝d－dBC＝1 cm
A与C间电势差UAC＝EdAC＝20 V
又UAC＝φA－φC，φA＝0可得φC＝－20 V。
[答案] (1)1×10－9 F (2)2×103 V/m，方向竖直向下 (3)－20 V
14．如图所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点，现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q和－Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。
[解析] 设电容器电容为C，第一次充电后两极板之间的电压为U＝eq \f(Q,C)①
两极板之间电场的场强为E＝eq \f(U,d)②
式中d为两极板间的距离。
按题意，当小球偏转角θ1＝eq \f(π,6)时，小球处于平衡位置。设小球质量为m，所带电荷量为q，则有
Tcs θ1＝mg③
Tsin θ1＝qE④
式中T为此时悬线的张力。
联立①②③④式得tan θ1＝eq \f(qQ,mgCd)⑤
设第二次充电使正极板上增加的电荷量为ΔQ，此时小球偏转角θ2＝eq \f(π,3)，则tan θ2＝eq \f(qQ＋ΔQ,mgCd)⑥
联立⑤⑥式得eq \f(tan θ1,tan θ2)＝eq \f(Q,Q＋ΔQ)⑦
代入数据解得ΔQ＝2Q。⑧
[答案] 2Q