高中物理粤教版 (2019)必修 第三册第二节 决定导体电阻大小的因素课后练习题

第2节 决定导体电阻大小的因素

(建议用时：25分钟)

考点1　电阻率的理解

1．关于导体的电阻和电阻率，下列说法中正确的是(　　)

A．由R＝可知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比

B．由R＝可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比

C．由ρ＝可知，导体的电阻率与导体的横截面积成正比，与导体的长度成反比

D．导体的电阻率由材料的种类决定，跟温度无关

B　[导体的电阻由导体本身的性质决定，与电压和电流无关，故A错误；导体的电阻由导体本身的性质决定，由R＝ρ可知，导体的电阻与长度l、电阻率ρ均成正比，与横截面积S成反比，故B正确；电阻率由材料和温度决定，与导体的长度以及横截面积无关，故C、D错误。]

2．(多选)金属材料的电阻率有以下特点：一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；金属的电阻率随温度的升高而增大，有的金属的电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响。根据以上的信息，判断下列说法中正确的是(　　)

A．连接电路用的导线一般不用合金来制作

B．电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作

C．电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作

D．标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作

AB　[电路中导线输送电能，但由于导线本身有电阻，所以导线也要消耗电能，并转化为热量，导线电阻越小，在其他条件一定的情况下，损耗的电能也越小，故应选择电阻率小的材料，由提供的信息知纯金属较合适；电炉等电热器是利用电流的热效应工作，流过电热器的电流与导线上的电流相等，但电热器却能明显发热，说明其电阻大，选择电阻率大的合金丝较合适；电阻温度计是利用材料的电阻率随温度有明显变化的原理工作的，电阻率几乎不受温度的影响的合金显然不能成为电阻温度计的材料；标准电阻要保证其阻值不变，所以应选用电阻率随温度变化小的材料。故AB正确，CD错误。]

3．(多选)关于材料的电阻率，下列说法正确的是(　　)

A．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大

B．金属的电阻率随温度的升高而增大

C．银材料的电阻率较锰铜合金的电阻率小

D．金属丝拉长为原来的两倍，电阻率变为原来的2倍

BC　[电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，D错误；金属材料的电阻率随温度升高而增大，B正确；合金的电阻率比纯金属的电阻率大，电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻除跟电阻率有关外，还跟导体的长度、横截面积有关，所以A错误，C正确。]

考点2　电阻定律的理解应用

4．有长度相同质量相同、材料不同的金属导线A、B各一根。已知A的密度比B的小，A的电阻率比B的小。则A、B两根导线的电阻(　　)

A．RA>RB　　 B．RA<RB

C．RA＝RB   D．无法判断

B　[已知A的密度比B的小，根据公式V＝，得A的体积比B大，AB的长度相同，由体积的计算式S＝，可得A的横截面积比B大，再由R＝ρ可知，RA<RB。]

5．一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流是I，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为(　　)

A．   B．U

C．2U   D．4U

D　[导线原来的电阻为R＝ρ，拉长后长度变为2l，横截面积变为，所以R′＝ρ＝ρ＝4R。导线原来两端的电压为U＝IR，拉长后为U′＝IR′＝4IR＝4U，D正确。]

6．一只白炽灯泡，正常发光时的电阻为121 Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻应是(　　)

A．大于121 Ω   B．小于121 Ω

C．等于121 Ω   D．无法判断

B　[由于金属灯丝的电阻率随温度的升高而增大，故白炽灯泡正常发光时的电阻大，停止发光一段时间后，灯丝温度降低，电阻减小，故选B。]

7．将截面均匀、长为l、电阻为R的金属导线截去，再拉长到l，则导线电阻变为(　　)

A．R   B．R

C．R   D．nR

C　[R＝ρ，截去再拉长到l后的截面积为S′，则(l－)S＝lS′，S′＝S，则R′＝ρ＝ρ＝R。]

8．一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，管中盐水柱长为16 cm时，测得电阻为R，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同。现将管中盐水柱均匀拉长至20 cm(盐水体积不变，仍充满橡胶管)。则盐水柱电阻为(　　)

A．R   B．R

C．R   D．R

D　[由于总体积不变，设16 cm长时的横截面积为S。所以长度变为20 cm后，横截面积S′＝S，R＝ρ·，R′＝ρ＝R；故D正确，A、B、C错误。]

9．一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线中的电流强度为I，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的，再给它两端加上电压U，则(　　)

A．通过导线的电流为

B．通过导线的电流为

C．通过导线的电流为

D．通过导线的电流为

D　[横截面的半径变为原来的，可知横截面积变为原来的，由体积V＝LS不变，可知长度变为原来的4倍。由电阻定律的表达式R＝ρ，可得变化后的电阻为R′＝ρ＝16R，由I＝可知，电流变为。故A、B、C错误，D正确。]

(建议用时：15分钟)

10．现有半球形导体材料，接成如图所示甲、乙两种形式，则两种接法的电阻之比R甲∶R乙为(　　)

图甲　　　　　图乙

A．1∶1   B．1∶2

C．2∶1   D．1∶4

D　[将题图甲的半球形导体材料看成等大的两半部分的并联，则图乙中可以看成等大的两半部分的串联，设每一半部分的电阻为R，则图甲中电阻R甲＝，图乙中电阻R乙＝2R，故R甲∶R乙＝1∶4。]

11．如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝10 cm，bc＝5 cm，当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为1 A；若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为(　　)

A．4 A　　　B．2 A  C． A　　　D． A

A　[设沿A、B方向的横截面积为S1，沿C、D方向的横截面积为S2，则＝；设A、B接入电路中时的电阻为R1，C、D接入电路中时的电阻为R2，则有＝＝；由欧姆定律I＝可知，两种情况下电流之比为＝＝，故I2＝4I1＝4 A，故选项A正确。]

12．有一根细长而均匀的金属材料，长为l，电阻率为ρ，横截面积外方(正方形)内圆，正方形边长为a，如图所示，现把它沿垂直纸面方向接入电路中，当电压为U时，电流为I，内圆的直径为多大？

[解析]　设直径为d，其电阻为R＝ ①

由电阻定律R＝ρ ②

由几何关系S＝a2－ ③

联立①②③得d＝2。

[答案]　2

13．A、B两地相距40 km，从A到B两条输电线的总电阻为800 Ω，若A、B之间某处E的两条输电线发生短路，为查明短路地点，在A处接上电源，测得电压表示数为10 V，小量程电流表读数为40 mA，如图所示，则短路处距A多远？

[解析]　设发生短路处距离A处x，据题意知，A、B两地间的距离l＝40 km，电压表的示数U＝10 V

电流表的示数I＝40 mA＝40×10－3A

R总＝800 Ω

根据欧姆定律I＝可得：A端到短路处的两根输电线的电阻Rx＝＝Ω＝250 Ω ①

根据电阻定律可知：

Rx＝ρ ②

A、B两地输电线的电阻为R总

R总＝ρ ③

由得＝

联立解得x＝l＝×40 km＝12.5 km

发生短路处距离A处12.5 km。

[答案]　12.5 km