高考物理二轮复习专题强化练4电场和磁场中的曲线运动含答案

这是一份高考物理二轮复习专题强化练4电场和磁场中的曲线运动含答案，共14页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

1.
如图所示，正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场．一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，从b点射出．下列说法正确的是( )
A．粒子带正电
B．粒子在b点的速率大于在a点的速率
C．若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出
D．若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短
2.
如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘沿垂直电场方向射入匀强电场，电子恰好从正极板边缘飞出，现保持负极板不动，正极板在竖直方向移动，并使电子入射速度变为原来的2倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板间距离变为原来的( )
A．2倍 B．4倍
C.eq \f(1,2) D.eq \f(1,4)
3.
如图所示，两个水平平行放置的带电极板之间存在匀强电场，两个相同的带电粒子从两侧同一高度同时水平射入电场，经过时间t在电场中某点相遇．以下说法中正确的是( )
A．若两粒子入射速度都变为原来的两倍，则两粒子从射入到相遇经过的时间为eq \f(1,2)t
B．若两粒子入射速度都变为原来的两倍，则两粒子从射入到相遇经过的时间为eq \f(1,4)t
C．若匀强电场的电场强度大小变为原来的两倍，则两粒子从射入到相遇经过的时间为eq \f(1,2)t
D．若匀强电场的电场强度大小变为原来的两倍，则两粒子从射入到相遇经过的时间为eq \f(1,4)t
4.
[2020·武汉武昌区5月调研]如图所示，真空中，垂直于纸面向里的匀强磁场只在两个同心圆所夹的环状区域存在(含边界)，两圆的半径分别为R、3R，圆心为O.一重力不计的带正电粒子从大圆边缘的P点沿PO方向以速率v1射入磁场，其运动轨迹如图所示，轨迹所对的圆心角为120°.若将该带电粒子从P点射入的速率变为v2时，不论其入射方向如何，都不可能进入小圆内部区域，则eq \f(v1,v2)至少为( )
A.eq \f(2\r(3),3) B.eq \r(3)
C.eq \f(4\r(3),3) D．2eq \r(3)
5.
三个质量相等的带电微粒(重力不计)以相同的水平速度沿两极板的中心线方向从O点射入，已知上极板带正电，下极板接地，三微粒的运动轨迹如图所示，其中微粒2恰好沿下极板边缘飞出电场，则( )
A．三微粒在电场中的运动时间有t3>t2>t1
B．三微粒所带电荷量有q1>q2＝q3
C．三微粒所受电场力有F1＝F2>F3
D．飞出电场时微粒2的动能大于微粒3的动能
6.
如图所示，eq \f(1,4)圆形区域AOB内存在垂直纸面向内的匀强磁场，AO和BO是圆的两条相互垂直的半径，一带电粒子从A点沿AO方向进入磁场，从B点离开，若该粒子以同样的速度从C点平行于AO方向进入磁场，则( )
A．粒子带负电
B．只要粒子入射点在AB弧之间，粒子仍然从B点离开磁场
C．入射点越靠近B点，粒子偏转角度越大
D．入射点越靠近B点，粒子运动时间越短
7.
如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E，M点与N点在同一电场线上，两个质量相等的带正电荷的粒子，以相同的速度v0分别从M点和N点同时垂直进入电场，不计两粒子的重力和粒子间的库仑力．已知两粒子都能经过P点，在此过程中，下列说法正确的是( )
A．从N点进入的粒子先到达P点
B．从M点进入的粒子先到达P点
C．粒子在到达P点的过程中电势能都减小
D．从M点进入的粒子的电荷量小于从N点进入的粒子的电荷量
8.
如图，S为一离子源，MN为长荧光屏，S到MN的距离为L，整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B.某时刻离子源S一次性沿平行纸面的各个方向均匀地射出大量的正离子，各离子的质量m，电荷量q，速率v均相同，不计离子的重力及离子间的相互作用力，则( )
A．当vB．当vC．当v＝eq \f(qBL,m)时，打到荧光屏MN的离子数与发射的离子总数比值为eq \f(5,12)
D．当v＝eq \f(qBL,m)时，打到荧光屏MN的离子数与发射的离子总数比值为eq \f(1,2)
9.
[2020·西南名校联盟5月模拟]如图所示，直角三角形ABC内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B0，AC边长为2L，AB边长为L.从AC边的中点D连续发射不同速率的相同粒子，方向与AC边垂直，粒子带正电，电荷量为q，质量为m，不计粒子重力与粒子间的相互作用，下列判断正确的是( )
A．以不同速率入射的粒子在磁场中运动的时间一定不等
B．BC边上有粒子射出的区域长度不超过eq \f(\r(3),3)L
C．AB边上有粒子射出的区域长度为(eq \r(3)－1)L
D．从AB边射出的粒子在磁场中运动的时间最短为eq \f(πm,6qB0)
二、非选择题
10.
如图所示的空间分为Ⅰ、Ⅱ两个区域，边界AD与边界AC的夹角为30°，边界AC与MN平行，Ⅰ、Ⅱ区域均存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，Ⅱ区域宽度为d，边界AD上的P点与A点间距离为2d.一质量为m、电荷量为＋q的粒子以速度v＝eq \f(2Bqd,m)，沿纸面与边界AD成60°角的方向从左边进入Ⅰ区域磁场(粒子的重力可忽略不计)．
(1)若粒子从P点进入磁场，从边界MN飞出磁场，求粒子经过两磁场区域的时间；
(2)粒子从距A点多远处进入磁场时，在Ⅱ区域运动时间最短？
11.
[2020·全国卷Ⅱ，24] 如图，在0≤x≤h，－∞0)的粒子以速度v0从磁场区域左侧沿x轴进入磁场，不计重力．
(1)若粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种情况下磁感应强度的最小值Bm；
(2)如果磁感应强度大小为eq \f(Bm,2)，粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁场．求粒子在该点的运动方向与x轴正方向的夹角及该点到x轴的距离．
12．[2020·浙江7月，22]某种离子诊断测量简化装置如图所示．竖直平面内存在边界为矩形EFGH、方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，探测板CD平行于HG水平放置，能沿竖直方向缓慢移动且接地．a、b、c三束宽度不计、间距相等的离子束中的离子均以相同速度持续从边界EH水平射入磁场，b束中的离子在磁场中沿半径为R的四分之一圆弧运动后从下边界HG竖直向下射出，并打在探测板的右边缘D点．已知每束每秒射入磁场的离子数均为N，离子束间的距离均为0.6R，探测板CD的宽度为0.5R，离子质量均为m、电荷量均为q，不计重力及离子间的相互作用．
(1)求离子速度v的大小及c束中的离子射出磁场边界HG时与H点的距离s；
(2)求探测到三束离子时探测板与边界HG的最大距离Lmax；
(3)若打到探测板上的离子被全部吸收，求离子束对探测板的平均作用力的竖直分量F与板到HG距离L的关系．
13．[2020·江苏卷，16]空间存在两个垂直于Oxy平面的匀强磁场，y轴为两磁场的边界，磁感应强度分别为2B0、3B0.甲、乙两种比荷不同的粒子同时从原点O沿x轴正向射入磁场，速度均为v.甲第1次、第2次经过y轴的位置分别为P、Q，其轨迹如图所示．甲经过Q时，乙也恰好同时经过该点．已知甲的质量为m，电荷量为q.不考虑粒子间的相互作用和重力影响．求：
(1)Q到O的距离d；
(2)甲两次经过P点的时间间隔Δt；
(3)乙的比荷eq \f(q′,m′)可能的最小值．
专题强化练4 电场和磁场中的曲线运动
1．解析：由左手定则可知，粒子带负电，A项错误；由于洛伦兹力不做功，故粒子速率不变，B项错误；粒子在磁场中的运动轨迹半径R＝eq \f(mv,qB)，若仅减小磁感应强度B的大小，则R变大，粒子可能从b点右侧射出，C项正确；若仅减小入射速率，则R变小，粒子在磁场中的偏转角θ变大，t＝eq \f(θ,2π)T，T＝eq \f(2πm,qB)，粒子在磁场中的运动时间变长，D项错误．
答案：C
2．解析：电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，做类平抛运动．假设电子的带电荷量为e，质量为m，初速度为v，极板的长度为L，极板的间距为d，电场强度为E.由于电子做类平抛运动，所以水平方向有：L＝vt，竖直方向有：y＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)·eq \f(eE,m)·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(L,v)))2＝d.因为E＝eq \f(U,d)，可得：d2＝eq \f(eUL2,2mv2)，若电子的速度变为原来的两倍，仍从正极板边缘飞出，则由上式可得两极板的间距d应变为原来的eq \f(1,2)，故选C.
答案：C
3．解析：两粒子做类平抛运动，在平行于带电极板方向做匀速直线运动，设两粒子入射速度分别为v1、v2，经过时间t在电场中某点相遇，则有x＝(v1＋v2)t，若两粒子入射速度都变为原来的两倍，经过时间t1在电场中某点相遇，则有x＝(2v1＋2v2)t1，解得t1＝eq \f(t,2)，故A正确，B错误；若匀强电场的电场强度大小变为原来的两倍，经过时间t2在电场中某点相遇，则有x＝(v1＋v2)t2，解得t2＝t，故C、D错误．
答案：A
4．解析：粒子在磁场中做圆周运动，由几何知识得r1＝eq \f(3R,tan 60°)＝eq \r(3)R，由洛伦兹力提供向心力有qv1B＝meq \f(v\\al(2,1),r1)，解得v1＝eq \f(\r(3)qBR,m).当粒子竖直向上射入磁场时，如果粒子不能进入小圆区域，则粒子从其他所有方向射入磁场都不可能进入小圆区域，粒子恰好不能进入小圆区域时轨道半径r2＝R，由洛伦兹力提供向心力有qv2B＝meq \f(v\\al(2,2),r2)，解得v2＝eq \f(qBR,m)，则有eq \f(v1,v2)＝eq \r(3)，B正确，A、C、D错误．
答案：B
5．解析：粒子在电场中运动的时间t＝eq \f(x,v)，水平速度相等而位移x1q2，而对粒子2和3，在E、m、t相同的情况下，粒子2的竖直位移大，则q2>q3，故B错误；由F＝qE，q1>q2可知，F1>F2，故C错误；由q2>q3，且y2>y3，则q2Ey2>q3Ey3，电场力做功多，增加的动能大，故D正确．
答案：D
6.
解析：粒子从A点正对圆心射入，恰从B点射出，根据洛伦兹力方向可判断粒子带正电，故选项A错误；粒子从A点射入时，在磁场中运动的圆心角为θ1＝90°，粒子运动的轨迹半径等于BO，当粒子从C点沿AO方向射入磁场时，粒子的运动轨迹如图所示，设对应的圆心角为θ2，运动的轨迹半径也为BO，粒子做圆周运动的轨迹半径等于磁场圆的半径，磁场区域圆的圆心O、轨迹圆的圆心O1以及粒子进出磁场的两点构成一个菱形，由于O1C和OB平行，所以粒子一定从B点离开磁场，故选项B正确；由图可得此时粒子偏转角等于∠BOC，即入射点越靠近B点对应的偏转角度越小，运动时间越短，故选项C错误，D正确．
答案：BD
7．解析：两粒子进入电场后做类平抛运动，因为重力不计，竖直方向匀速，水平方向向左匀加速，又因为两粒子在竖直方向的位移相同、速度相同，所以到达P点的时间相同，故A、B错误；电场力对两粒子都做正功，电势能都减小，故C正确；水平方向上，由于x＝eq \f(1,2)at2，又因为加速度a＝eq \f(qE,m)、两粒子质量相等及到达P点的时间相等，所以从M点进入的粒子的加速度小、电荷量小，从N点进入的粒子的加速度大、电荷量大，故D正确．
答案：CD
8．解析：
根据半径公式R＝eq \f(mv,qB)，当v答案：AC
9．解析：若以不同速率入射的粒子在磁场中运动时都从AC边射出，则运动的时间相等，A错误；如图甲所示，当粒子的速率无穷大时，可认为粒子不发生偏转从E点射出，BC边上有粒子射出的区域为BE部分，长度不超过Ltan 30°＝eq \f(\r(3),3)L，B正确；如图乙所示，粒子从AB边射出的运动轨迹与AB边相切时，轨迹半径最小，则AB边上有粒子射出的区域在BF之间，由几何关系可知eq \f(r,\r(3)L)＝eq \f(L－r,2L)，解得r＝eq \f(\r(3)L,2＋\r(3))，则LBF＝L－eq \f(r,tan 60°)＝(eq \r(3)－1)L，C正确；从AB边上射出的粒子中，从B点射出的粒子运动时间最短，粒子在磁场中运动所对的圆心角为60°，则粒子在磁场中运动的时间最短为t＝eq \f(T,6)＝eq \f(πm,3qB0)，D错误．
答案：BC
10．解析：(1)设粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，则qvB＝eq \f(mv2,r)，解得r＝2d
粒子在磁场中做圆周运动的周期为T＝eq \f(2πm,qB)
设粒子在Ⅰ区域转过的角度为θ，则
粒子在Ⅰ区域运动时间t1＝eq \f(θ,360°)T
设粒子在Ⅱ区域运动时间为t2，由对称关系可知粒子经过两磁场区域的时间t＝t1＋t2＝2t1解得t＝eq \f(πm,3qB).
(2)在Ⅱ区域运动时间最短时，圆弧对应的弦长应为d，由几何关系可知，粒子入射点Q到边界AC的距离应为eq \f(d,2)，则入射点Q与A点的距离为d.
答案：(1)eq \f(πm,3qB) (2)d
11．命题意图：本题考查了带电粒子在磁场中的运动，意在考查考生综合物理规律处理问题的能力．
解析：(1)由题意，粒子刚进入磁场时应受到方向向上的洛伦兹力，因此磁场方向垂直于纸面向里．设粒子进入磁场中做圆周运动的半径为R，根据洛伦兹力公式和圆周运动规律，有
qv0B＝meq \f(v\\al(2,0),R)①
由此可得
R＝eq \f(mv0,qB)②
粒子穿过y轴正半轴离开磁场，其在磁场中做圆周运动的圆心在y轴正半轴上，半径应满足
R≤h③
由题意，当磁感应强度大小为Bm时，粒子的运动半径最大，由此得
Bm＝eq \f(mv0,qh)④
(2)若磁感应强度大小为eq \f(Bm,2)，粒子做圆周运动的圆心仍在y轴正半轴上，由②④式可得，此时圆弧半径为
R′＝2h⑤
粒子会穿过图中P点离开磁场，运动轨迹如图所示．设粒子在P点的运动方向与x轴正方向的夹角为α，由几何关系
sin α＝eq \f(h,2h)＝eq \f(1,2)⑥
则α＝eq \f(π,6)⑦
由几何关系可得，P点与x轴的距离为
y＝2h(1－cs α)⑧
联立⑦⑧式得
y＝(2－eq \r(3))h⑨
答案：见解析
12．命题意图：本题考查洛伦兹力和牛顿运动定律、动量及其相关知识点，考查的核心素养是物理观念和科学思维．
解析：
(1)qvB＝eq \f(mv2,R)得v＝eq \f(qBR,m)
几何关系OO′＝0.6R
s＝eq \r(R2－0.6R2)＝0.8R
(2)a、c束中的离子从同一点Q射出，α＝β
tan α＝eq \f(R－s,Lmax)
Lmax＝eq \f(4,15)R
(3)a或c束中每个离子动量的竖直分量
pz＝pcs α＝0.8qBR
0F1＝Np＋2Npz＝2.6NqBR
eq \f(4,15)RF2＝Np＋Npz＝1.8NqBR
L>0.4R
F3＝Np＝NqBR
答案：见解析
13．解析：(1)甲粒子先后在两磁场中做匀速圆周运动，设半径分别为r1、r2
由半径r＝eq \f(mv,qB)得r1＝eq \f(mv,2qB0)，r2＝eq \f(mv,3qB0)
且d＝2r1－2r2
解得d＝eq \f(mv,3qB0)
(2)甲粒子先后在两磁场中做匀速圆周运动，设运动时间分别为t1、t2
由T＝eq \f(2πm,qB)得t1＝eq \f(πm,2qB0)，t2＝eq \f(πm,3qB0)
且Δt＝2t1＋3t2
解得Δt＝eq \f(2πm,qB0)
(3)乙粒子周期性地先后在两磁场中做匀速圆周运动
若经过两磁场的次数均为n(n＝1,2,3，…)
相遇时，有neq \f(m′v,3q′B0)＝d，neq \f(5πm′,6q′B0)＝t1＋t2
解得eq \f(q′,m′)＝neq \f(q,m)
根据题意，n＝1舍去．当n＝2时，eq \f(q′,m′)有最小值
eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(q′,m′)))min＝eq \f(2q,m)
若先后经过右侧、左侧磁场的次数分别为(n＋1)、n(n＝0,1,2,3，…)，经分析不可能相遇．
综上分析，比荷的最小值为eq \f(2q,m).
答案：(1)eq \f(mv,3qB0) (2)eq \f(2πm,qB0) (3)eq \f(2q,m)