人教版 (2019)选择性必修 第一册2 波的描述练习题

波 的 描 述

(25分钟·60分)

一、选择题(本题共7小题，每题5分，共35分)

1．简谐机械波在给定的介质中传播时，下列说法中正确的是(　　)

A．振幅越大，则波传播的速度越快

B．频率越大，则波传播的速度越快

C．在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长

D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短

【解析】选D。波速与振幅和频率没有直接的因果关系，所以A、B错误；质点在一个周期内的运动路程只与振幅有关，与波速无关，并不一定等于波长，故C错误；质点振动频率与波的频率相同，又f＝，故D正确；故选D。

2．质点A做简谐运动的振动图像与t＝1.6 s时刻的波形图像如图所示，则下列说法正确的是(　　)

A. 质点A向下运动，波向左传播

B．质点A向下运动，波向右传播

C．质点A向上运动，波向左传播

D．质点A向上运动，波向右传播

【解析】选C。根据振动图像可知t＝1.6 s时刻质点A向上振动，在波形图像中根据“同侧法”知波向左传播，故A、B、D错误，C正确。故选C。

3．如图所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是(　　)

A．波向左传播，质点B向下振动，质点C向上振动

B．波向右传播，质点B向上振动，质点C向下振动

C．波向左传播，质点B向上振动，质点C向上振动

D．波向右传播，质点B向下振动，质点C向下振动

【解析】选C。质点A在此时刻的振动方向如题图中箭头所示，向下振动，利用“上下坡法”可知，波向左传播，故B、D错误；根据“同侧法”，质点A向下振动，质点B向上振动，质点C向上振动，故C正确，A错误；故选C。

4．图甲所示为一列简谐横波在t＝20 s时的波形图，图乙是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是(　　)

A．v＝25 cm/s，向左传播

B．v＝50 cm/s，向左传播

C．v＝25 cm/s，向右传播

D．v＝50 cm/s，向右传播

【解析】选D。由甲读出波长为 λ＝0.5 m。由乙图读出周期为T＝1 s，则波速为v＝＝0.5 m/s＝50 cm/s。根据波的周期性可知，t＝20 s质点P的速度方向与t＝1 s的速度方向相同，都沿向上方向，则在甲图上，由波形的平移法得知，该波向右传播，故D正确。

【加固训练】

图甲为一列简谐横波在t＝0时刻的波形图。a、b两质点的横坐标分别为x＝2 m和x＝6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图像。下列说法正确的是(　　)

A. 该波沿＋x方向传播，波速为1 m/s

B．质点a经4 s振动的路程为4 m

C．此时刻质点a的速度沿－y方向

D．质点a在t＝2 s时速度最大

【解析】选C。由图乙可得：图甲所示时刻，质点b在平衡位置向上振动，故由图甲可得：波向左传播，故A错误；由图乙可得：周期T＝8 s，振幅A＝0.5 m，故质点a经4 s＝T振动的路程为2A＝1 m，故B错误；波向左传播，故图甲所示时刻质点a向下振动，故C正确；在t＝2 s时，质点a在负的最大位移处，此时a的速度为零，故D错误。

5．简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v。若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是(　　)

【解析】选D。由图A知，波长λ＝2s，周期TA＝，由图知质点a向上振动，经第一次到达波谷，用时t1＝TA＝，B图对应波长λ＝s，周期TB＝，由图知质点a向下振动，经第一次到达波谷，用时t2＝TB＝，C图对应波长λ＝s，周期TC＝，由图知质点a向上振动，经第一次到达波谷，用时t3＝TC＝，D图对应波长λ＝s，周期TD＝，由图知质点a向下振动，经第一次到达波谷，用时t4＝TD＝，所以D中质点a最早到达波谷，故选D。

6．如图，甲为t＝1 s时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，沿波的传播方向上距该质点Δx＝0.5 m处，质点的振动图像可能是(　　)

【解析】选A。由题图知λ＝2 m，T＝2 s，由乙图知t＝1 s 时该质点在y轴负半轴且向下运动，满足该条件的点有两个，如图所示，

无论是向左传播Δx＝0.5 m的图(1)，还是向右传播Δx＝0.5 m的图(2)，都可确定在t＝1 s时沿波的传播方向上距该质点Δx＝0.5 m处，质点都在y轴正向且向下运动，满足题意的只有A选项。

【加固训练】

如图是某时刻横波的波形图，则(　　)

A. 若质点a向下运动，则波是从左向右传播的

B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播的

C．若波从右向左传播，则质点c向下运动

D．若波从左向右传播，则质点d向上运动

【解析】选B。根据质点振动方向与波的传播方向的关系，若a、b向下运动，则波向左传播，A项错误，B项正确。若波向左传播，则c向上运动，C项错误。若波向右传播，则d向下运动，D项错误。

7．如图所示为一列横波在某时刻的波形图。已知波由右向左传播，下列说法中错误的是(　　)

A. 质点d的运动方向向下，质点b的运动方向向上

B．质点c比质点b先回到平衡位置

C．此时质点c的速度、加速度均为零

D．c与g两质点的运动方向始终相反

【解析】选C。根据波的传播方向向左可判断出b质点的运动方向向上，d质点的运动方向向下，因此A选项正确；质点b的运动方向向上，回到平衡位置的时间大于，故c质点先回到平衡位置，B选项正确；此时质点c的速度为零，加速度最大，C选项错误；c和g两质点的平衡位置相距半个周期，振动情况始终相反，D选项正确。

二、非选择题(本题共2小题，共25分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)

8．(12分)一列横波在某时刻的波形如图所示，质点a的振动方向向下，则波的传播方向向__________，在这时刻振动方向向上的质点有__________，加速度方向向下的质点有__________。

【解析】由“特殊点法”或“微平移法”可知波沿x轴负方向传播；根据波的形成过程中质点的带动特点，即都是由靠近波源的临近质点来带动。所以，可以判断a、b、c、d、e质点的振动方向分别是：向下、向下、向上、向上、向上。所以，向上的质点是c、d、e；位移为正时，加速度为负，即加速度向下的质点是e。

答案：x轴负方向　c、d、e　e

【总结提升】波的形成和传播原理与质点振动方向的应用

(1)波的传播方向和质点的振动方向的互判问题是本节也是本章的重点问题，方法有很多，如“上下坡法”“同侧法”“微平移法”等。

(2)虽然方法多种多样，但是波的形成和传播原理是根本，方法是规律，理解了原理、知道方法的依据、记住了方法能够使解题过程更简单、更快捷。

9．(13分)如图所示，实线是一列简谐横波在某时刻的波形图像，经过Δt＝0.2 s后这列波的图像如图中虚线所示。求：

(1)这列波波长及振幅；

(2)若波沿x轴负方向传播，该波的波速的最小值；

(3)若波速等于45 m/s，则波沿哪个方向传播？

【解析】(1)由某时刻的波形图像知，这列波波长λ＝4 m，振幅为A＝2 cm；

(2)若这列波沿x轴负向传播，有Δt＝(n＋)T

当n＝0时，周期T有最大值Tm＝Δt＝ s

对应波速最小，即v＝＝15 m/s

(3)若波速等于45 m/s，

经过Δt＝0.2 s对应的传播距离s＝vΔt＝9 m

满足s＝(2＋)λ

由波形移动可知，波沿x轴正向传播。

答案：(1)4 m　2 cm　(2)15 m/s

(3)波沿x轴正向传播

(15分钟·40分)

10．(6分)处于坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v＝200 m/s。已知t＝0时，波刚传播到x＝40 m处，波形如图所示。在x＝400 m处有一接收器(图中未画出)，则下列说法正确的是(　　)

A. 波源开始振动时方向沿y轴正方向

B．x＝10 m处质点每秒向右移动200 m

C．波上的点只在平衡位置上下振动，不随波迁移

D．当t＝0.1 s时，x＝40 m处的质点恰好到达波谷的位置

【解析】选C。所有质点的起振方向和波源起振方向一致，根据上下坡法，可知图中x＝40 m处质点的起振方向沿y轴负方向，则波源开始振动时方向沿y轴负方向，故A错误；波上的质点只在平衡位置上下振动，不随波迁移，故B错误，C正确；当t＝0.1 s时，即经过了一个周期，x＝40 m处的质点回到了平衡位置，故D错误。故选C。

11．(6分)(2021·南京高二检测)如图所示，甲、乙、丙、丁为用频闪照相机连续拍摄的四张在x轴上0～6 m区间段简谐波的照片。已知波沿x轴传播，照相机频闪时间间隔相等且小于波的周期，第一张照片与第四张照片时间间隔为1 s，则由照片判断下列选项不正确的是(　　)

A. 波的波长为4 m

B．波一定沿＋x方向传播

C．波速可能为15 m/s

D．波速可能为9 m/s

【解析】选B。由题图知，波长为λ＝4 m，故选项A正确；由于无法确定图中质点的振动方向，也就无法判断波的传播方向，故选项B错误；若波沿＋x方向传播，则得t＝1 s＝(n＋)T，波速v＝，联立得v＝(4n＋3) m/s(n＝0，1，2，…)，当n＝3时，v＝15 m/s；若波沿－x方向传播，同理得v＝(4n＋1) m/s(n＝0，1，2，…)，当n＝2时，v＝9 m/s，故选项C、D正确。

12．(6分)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s。下列说法正确的是(　　)

A．该水面波的频率为6 Hz

B．该水面波的波长为6 m

C．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去

D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移

【解析】选D。由题意可知T＝ s＝ s，f＝0.6 Hz，波长λ＝vT＝3 m，A、B错；波传播时将振源能量向外传播，而振动的质点并不随波迁移，C错、D对。故选D。

【加固训练】

一列简谐横波某时刻的波形如图中实线所示，经过0.1 s的波形如图中虚线所示，已知波的周期大于0.1 s，波沿x轴正方向传播，则波的传播速度大小是(　　)

A.15 cm/s　　　　　　　   B．10 cm/s

C．5 cm/s          D．2.5 cm/s

【解析】选C。由周期T＞0.1 s可得：波的传播距离Δx＜λ；根据波向右传播，由图可得：波长λ＝2 m，波的传播距离Δx＝0.5 cm；故波速v＝＝＝5 cm/s，故C正确，A、B、D错误。

13．(22分)一列简谐横波t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5 s。问：

(1)这列波的传播速度是多少？

(2)若波向左传播，且3T<Δt<4T，波速是多大？

(3)若波速等于68 m/s，则波向哪个方向传播？

【解析】(1)有两组解：若波向右传播，传播距离

x＝(n＋)λ，

则有v右＝＝ m/s＝(16n＋4) m/s(n＝0，1，2，…)；

若波向左传播，传播距离x＝(n＋)λ，

则有v左＝＝ m/s＝(16n＋12) m/s(n＝0，1，2，…)。

(2)因波向左传播，且3T<Δt<4T，

则必有3λ<x<4λ，

故n＝3，v′左＝(16×3＋12) m/s＝60 m/s。

(3)因波速v＝68 m/s，

所以x＝v·Δt＝68×0.5 m＝34 m＝(4＋)λ，故波向右传播。

答案：(1)若波向右传播，v右＝(16n＋4) m/s(n＝0，1，2，…)；

若波向左传播，v左＝(16n＋12) m/s(n＝0，1，2，…)

(2)60 m/s　(3)向右