高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册1 光的折射随堂练习题

光的折射

(25分钟·60分)

一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)

1．在折射现象中，下列说法正确的是(　　)

A．折射角一定小于入射角

B．折射率跟折射角的正弦值成反比

C．折射角增大为原来的2倍，入射角也增大为原来的2倍

D．折射率大的介质，光在其中传播速度小

【解析】选D。折射角可能小于入射角，也可能大于入射角，例如光从水中射入空气时，折射角就大于入射角，故选项A错误；某种介质的折射率对特定的光是一定的，不随折射角的正弦值的变化而变化，故选项B错误；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，而不是入射角与折射角成正比，故选项C错误；由

n＝知选项D正确。

2．(2021·扬州高二检测)关于光的折射及折射率的说法，下列正确的是(　　)

A．光由一种介质进入另一种介质时，光的传播方向一定发生改变

B．放入盛水的碗中的筷子，看起来像折了一样，是光的折射

C．光由水射入空气中，折射角小于入射角

D．光在折射率大的介质中传播速度大

【解析】选B。若光从一种介质垂直进入另一种介质，则不发生偏折，故A错误；放入盛水的碗中的筷子，看起来像折了一样，是光的折射，故B正确；光由水射入空气中，折射角大于入射角，故C错误；根据光在介质中的传播速度

v＝，可知光在折射率大的介质中传播速度小，故D错误。

3．(2021·泰州高二检测)在一薄壁圆柱体玻璃烧杯中，装有某种透明液体，液体中插入一根细铁丝，当人沿水平方向(垂直于纸面)观看时，会看到铁丝在液面处出现“折断”现象，此时，与实际情况相符合的是(　　)

【解析】选B。

以B图为例，作出铁丝上S点发出的两条光线，经过液面折射的光路，如图，将两条折射光线反向延长，交于S′，S′就是人观看到的铁丝上S点的虚像，依此类推，B图是人向左看到的水中“铁丝”，B正确。

4．如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，分成a、b两束单色光，则下列说法正确的是(　　)

A．a光的波长小于b光的波长

B．a光的频率大于b光的频率

C．在该玻璃砖中，a光的传播速度比b光大

D．在真空中，a光的传播速度比b光大

【解析】选C。由折射光路可知，a光的折射程度较小，折射率较小，则a光的频率较小，a光的波长较大，根据n＝知，在该玻璃砖中，a光的传播速度比b光大，选项C正确，A、B错误；在真空中各种光的传播速度均相同，选项D错误。

5．如图所示，红色细光束a射到折射率为的透明球表面，入射角为45°，在球的内壁经过一次反射后，从球面射出的光线为b，则入射光线a与出射光线b的反向延长线之间的夹角α为(　　)

A．30°　　　　　　　　　 B．45°

C．60°          D．75°

【解析】选A。根据对称性作光路图如图所示，

由折射定律得sin r＝＝，r＝30°，则β＝15°，根据光的反射定律和几何关系得：α＝15°，α＝30°，故A正确。

6．一束单色光从空气射向某种介质的表面，光路如图所示，则该介质的折射率约为(　　)

A.1.50　　　B．1.41　　　C．0.71　　　D．0.67

【解析】选B。单色光从空气射向该介质时，入射角i＝45°，折射角r＝30°，则该介质的折射率为n＝＝≈1.41，故选项B正确。

【加固训练】

一束激光以入射角i＝30°照射液面，其反射光在固定的水平光屏上形成光斑B，如图所示，如果反射光斑位置向左移动了2 cm，说明液面可能(　　)

A．上升了 cm　　　　 B．上升了 cm

C．下降了 cm       D．下降了 cm

【解析】选B。光斑左移2 cm，则液面上升h＝ cm＝ cm。正确选项为B。

二、计算题(本题共2小题，共24分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)

7.(12分)如图，一玻璃水槽，水深h＝1.2 m，身高H＝1.8 m的人紧靠水槽站立。太阳光以与水平方向成θ＝37°角射在水面上，测得人在水中底部的影长L＝

1.7 m。(c＝3×108 m/s，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

(1)水的折射率；

(2)光在水中的传播速度。

【解析】(1)根据题意作出光路图如图所示。

由直角三角形知识得：

CD＝0.8 m，所以BD＝0.9 m

由直角三角形知识得：

∠BOD＝37°

由折射率公式得：

n＝＝

(2)又由n＝知

v＝＝ m/s＝×108 m/s＝2.25×108 m/s

答案：(1)　(2)2.25×108 m/s

8.(12分)(2021·南京高二检测)如图为一横截面为等腰梯形的容器，容器内装满了水。当一束平行单色光斜射到水面上且与水面的夹角θ＝37°时，恰好可以照射到整个底部，已知容器内水深h＝0.2 m，水面宽d0＝0.5 m，水的折射率为，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s。

求：

(1)容器底部的宽度；

(2)光从水面折射后直接射到容器底部的时间(结果保留两位有效数字)。

【解析】(1)根据折射定律有n＝，

其中入射角为i＝90°－37°＝53°

解得折射角为r＝37°

光恰好照射到整个底部，根据几何关系可知，容器侧面与水平方向的夹角为

53°，则

tan53°＝

解得x＝0.15 m

容器底部宽度d＝d0－2x＝0.2 m；

(2)根据几何关系可知，光从水面射到容器底部通过的距离等于侧面的长度l，则有t＝

其中l＝

且光在水里的传播速度为v＝

联立解得t≈1.1×10－9 s

答案：(1)0.2 m　(2)1.1×10－9 s

(15分钟·40分)

9．(6分)有一束单色光从A穿过B再折向C，如图所示，下列说法中正确的是(　　)

A．介质B的折射率最大

B．介质C的折射率最大

C．光在介质B中的速度最小

D．光在介质C中的速度最大

【解析】选B。由光路的可逆性，假设光分别由B进入A和C，根据折射率的物理意义，折射率是反映光线折射程度的物理量，进入C的折射程度大于A的折射程度，可知C的折射率比A的大，即nC>nA>nB，故A错误、B正确；利用n＝，可以判断出，光在B中传播的速度最大，在C中传播的速度最小，故C、D错误。

10.(6分)如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知(　　)

A．光是从真空射入介质的

B．光是由介质射入真空的

C．介质的折射率为

D．介质的折射率为

【解析】选B。光从光密介质射向光疏介质时，折射角大于入射角，根据题图可知，入射角为30°，折射角为60°，光是从介质射入真空的，A错误，B正确；折射率n＝＝＝，C、D错误。

11．(14分)(2019·全国卷Ⅰ)如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°(sin53°＝0.8)。已知水的折射率为。

(1)求桅杆到P点的水平距离；

(2)船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。

【解析】(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；桅杆高度为h1，P点处水深为h2；激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有

＝tan53°①

＝tan θ②

由折射定律有

sin53°＝n sin θ③

设桅杆到P点的水平距离为x，则

x＝x1＋x2④

联立①②③④式并代入题给数据得

x＝7 m⑤

(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i′，由折射定律有

sin i′＝nsin45°⑥

设船向左行驶的距离为x′，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为

x1′，到P点的水平距离为x2′，则x1′＋x2′＝x′＋x⑦

＝tan i′⑧

＝tan45°⑨

联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得

x′＝(6－3) m＝5.5 m

答案：(1)7 m　(2)5.5 m

12.(14分)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“•”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上。D位于AB边上，过D点作AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点作AB边的垂线交直线DF于E；DE＝2 cm，EF＝1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)

【解析】作出光路如图所示

据折射定律n＝，

由于DE＝2 cm，∠FDA＝30°

因此EH＝1 cm，

则据几何关系可知OD∥BC，

因此β＝30°，θ＝60°，解得三棱镜的折射率n＝。

答案：