北京市石景山区2021_2022学年七年级数学下学期期末试卷(含答案)
展开北京市石景山区2021-2022学年七年级数学下学期期末试卷
学校姓名准考证号
考生须知 | 1．本试卷共5页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间100分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，选择题、作图题请用2B铅笔作答，其他试题请用黑色字迹签字笔作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。 |
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
下列各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
1． 关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是
（A） | （B） | （C） | （D） |
2．下列各式运算正确的是
（A） | （B） |
（C） | （D） |
3. 国家速滑馆“冰丝带”上方镶嵌着许多光伏发电玻璃，据测算，“冰丝带”屋顶安装的光伏电站每年可输出约448 000度清洁电力．将448 000用科学记数法表示应为
（A） | （B） | （C） | （D） |
4．如图，，，则的度数为
（A） | （B） | （C） | （D） |
第4题图 第5题图
5．为了解班级同学的家庭用水状况，小明在全班50名同学中随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图，这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是
（A） | （B） | （C） | （D） |
6．若多项式可以分解因式为，则的值是
（A） | （B） | （C） | （D） |
7.下列说法中,正确的是
（A）一组数据的众数一定只有一个.
（B）一组数据的众数是6，则这组数据中出现次数最多的数据是6.
（C）一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据.
（D）一组数据中的最大的数据增大时，这组数据的中位数也随之增大.
8. 定义一种运算：，则不等式的解集是
（A）或 | （B）或 |
（C）或 | （D）或 |
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．分解因式：=．
10．一个角的度数是它补角的3倍，则这个角的度数为.
11．我市某月上旬连续10天的最高气温(单位: °C)为：
28，27，30，33，30，30，32，30，31，29.
这组数据的平均数是，众数是．
12．已知是方程的一个解，则m的值是．
13．小明同学仿照我国古代经典的“鸡兔同笼”问题给小石同学出了一道题目：“今有鸡兔同笼，上有十二头，下有四十足，问鸡兔各几何？”.若小石同学设笼中有鸡x只，兔y只，则根据题意可列方程组为．
14．如图，，直线交于点，过作，交于点，，
则°.
第14题图 第15题图
15．如图，在直线外取一点，经过点作的平行线，这种画法的依据是.
16．如图，一串小彩灯按图1的排列方式不断闪烁，其中英文字母R，B，G分别表示该灯为红、蓝、绿色.
（1）请写出第14个彩灯的颜色为（请用R，B或G填空）；
（2）图2表示这串彩灯的某一部分，请在图2中找到这串彩灯第2022个彩灯的正确位置，并注明它的颜色（请用①，②…或⑥以及R，B或G填空，例如：确定其在位置①且为红色，则填写①R. 以此类推）.
图1 图2
三、解答题（本题共68分，第17-21每小题5分，22-27每小题6分，28题7分）
17．计算：．
18．计算：．
19．解方程组
20．解不等式组，并写出满足不等式组的所有整数解．
21.我们知道,根据几何图形的面积关系可以说明一些等式的成立.
例如：可以用图1的面积关系来说明.
（1）根据图2写出一个等式；
（2）请你再举一个例子,写出等式并在图3空白处画出一个相应的几何图形加以说明 (注：不必证明,用代数式标出各部分面积即可).
图1 图2 图3
22．已知：如图，点在一条直线上，与交于点，，．
求证：．
23. 如图，直线与射线交于点，是线段上任意一点，点在直线上.
（1）根据下列语句画图：
① 过点画直线的平行线；
② 连结；
③ 过点画的垂线，交于点．
（2）请写出和的关系：．
24．某学校体育兴趣小组，为了更好的开展活动，需要了解学校1000名学生对A，B，C，D四项体育活动的喜好情况，随机抽取了100名学生进行了“你最喜欢哪种运动”的调查（必选且只选一种），根据调查绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：
（1）在抽取的100人中最喜欢运动项目A的人数为；
（2）求扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角度数；
（3）补全条形统计图；
（4）依据本次调查结果，估计全校1000人名学生中最喜欢B运动项目的人数．
25．已知，求的值．
26．已知，，求代数式的值．
27．某运输公司要将30吨蔬菜从仓储中心运往北京．现有A，B两种型号的车辆可供调用，已知A型车每辆可装3吨，B型车每辆可装2吨．现公司已确定调用5辆A型车，在每辆车不超载的前提下，要把30吨蔬菜一次性运完，至少需要调用B型车多少辆.
28． 如图，直线CE，BF被直线，所截，CE//BF且.
（1）求证：；
（2）过点作于点A，以点B为顶点作，BD交于点D，
连接AD.
① 补全图形；
② 若DA平分，求的度数.
石景山区2021—2022学年第二学期初一期末
数学试卷答案及评分参考
阅卷须知：
- 为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可。
- 若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。
- 评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数。
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
题 号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
答 案 | D | D | B | B | C | C | B | C |
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．10．135° 11．30°C；30°C12． 4
13．14．48 15．同位角相等，两直线平行
16．（1）； （2）②G或⑥G.
三、计算题（本题共68分，第17-21每小题5分，22-27每小题6分，28题7分）
17．解：原式=
=．
18．解：原式=
=．
19．解：解法一：经化简，得
①②，得 ．
解得 ．·················································3分
将代入①，得 .
解得 ．··············································5分
所以原方程组的解为
解法二：经化简，得
由①，得 ． ③
将③代入②，得 ．
解得 ．·············································3分
把代入③，得 ．···········································5分
所以原方程组的解为
20. 解：
解不等式①,得 .
解不等式②,得 .
∴原不等式组的解集为.
∴原不等式组的所有整数解为1，0．
21．解：（1）.
（2）解略.
举例与所画几何图形正确即可.
22．证明：∵（已知）,
∴（同位角相等，两直线平行）.
∴（两直线平行，内错角相等）.
∵（已知）,
∴（两直线平行，内错角相等）.
∴（等量代换）.
23．解：（1）如图所示：
（2）+=90°（互余）．
24．解：（1）25.
（2）：
（3）补全统计图如下图.：
（4）（人）. .
答: 估计全校1000名学生中最喜欢B运动项目的人数约为350人．
25．解：
·····························································2分
．····························································4分
当时，
原式=4．·····························································6分
26．解：
= 2分
=
=. 4分
∵，.
原式=
=
=．····························································6分
27.解：设需要调用辆型车.··············································1分
根据题意，得 ．··················································3分
解得 ．·····················································4分
∵为正整数，
∴的最小值为8．··············································5分
答：至少需要调用B型车8辆．····································6分
28.（1）证明：∵（已知）,
∴（两直线平行，同位角相等）．·····························1分
∵（已知）,
∴（等量代换）．··········································2分
∴（内错角相等，两直线平行）．·····························3分
（2）解：① 补全图形如下图．
···························································4分
②∵（已证）,
∴（两直线平行，内错角相等）.
（两直线平行，同旁内角互补）．
∵（已知）,
∴（等量代换）.
∵平分（已知）,
∴（角平分线定义）.
∴（等量代换）.
∵（已证）,
∴（等量代换）.
∵（已知）,
∴（垂直定义）.
∴（等量减等量差相等）．······································7分
北京市石景山区2022-2023学年初一七年级上册数学期末试卷及答案： 这是一份北京市石景山区2022-2023学年初一七年级上册数学期末试卷及答案，共15页。
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