北京市顺义区2021_2022学年七年级数学下学期期末考试试卷(含答案)

北京市顺义区2021-2022学年七年级数学下学期期末考试试卷

一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

1．等于

A．                   B．                      C．                    D．

2．如图，∠AOB=50° ,则∠AOB的余角的度数是

A．40°             B．=50°                 C．130°                   D．140°

3．下列计算正确的是

A．       B．            C．D． 

4．下列调查中，不适合采用全面调查方式的是

A．调查国产电动汽车蓄电池的续航里程情况

B．了解某班同学每周参加体育锻炼的时间

C．调查“卫星发射器”零部件的质量状况

D．旅客登机前的安全检查

5．下列式子从左到右变形是因式分解的是

A．                                 B．

D．                    C．

6．下列方程组中，解是的是

A． B．

C．   D．

7．下列命题中，假命题是

A．对顶角相等

B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D．如果，，那么

8．某地2022年6月上半个月日最高气温统计图、表如下：

则计算这半个月平均最高气温的算式错误的是

A．

B．

C． 

D．

9．一次知识竞赛共有15道题．竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分．若甲同学总分超过了85分，且有1道题没答，则甲同学至少答对了

A．11道题                      B．12道题                       C．13道题                 D．14道题

10．用加减消元法解二元一次方程组时，下列做法正确的是

A.要消去x，可以将   B.要消去x，可以将

C.要消去y，可以将                             D.要消去y，可以将

二、填空题：（共8道小题，每小题2分，共16分）

11．因式分解：．

12．写出方程的非负整数解，可以是．（只写出一个即可）

13．由2m>6得到m>3，则变形的依据是．

14．某校利用课后服务时间，开设了A，B，C，D，E五类课程．某小组利用课余时间从全校1200名学生中抽取50名学生进行了“你最喜爱的课程”的抽样调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一项），并将调查结果绘制成如下统计图：

则图2中B类课程对应扇形的圆心角为_______°，估计该校1200名学生喜欢D类课程的人数约为_______．

15．如图，每个小长方形的长为a，宽为b，则四边形ABCD的面积为.

16．如图中的四边形均为长方形或正方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：_______________．

17．如图，给出下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠4；③∠DAB＝∠EDC；

④∠DAB+∠B＝180°．其中，能推出AD∥BC的条件是　　．（填上所有符合条件的序号）

18．如图，有8张标记数字1-8的卡片．甲、乙两人玩一个游戏，规则是：甲、乙两人轮流从中取走卡片；每次可以取1张，也可以取2张，还可以取3张卡片（取2张或3张卡片时，卡片上标记的数字必须连续）；最后一个将卡片取完的人获胜．

若甲先取走标记2，3的卡片，乙又取走标记7，8的卡片，接着甲取走两张卡片，则________（填“甲”或“乙”）一定获胜；若甲首次取走标记数字1，2，3的卡片，乙要保证一定获胜，则乙首次取卡片的方案是________．（只填一种方案即可）

三、解答题（共12道小题，共64分，第19,20,22-25题，每小题5分，第21题4分，第26-30题，每小题6分）

19．计算:

20．计算：

21．解不等式，并把解集在数轴上表示．

22．解不等式组

23．解方程组．

24．已知，求的值．

25．完成下面的证明：

已知：如图，.

求证：．

证明：∵（已知），

（），

∴（）．

∴AB∥CD（）．

∴（）．

又∵°（邻补角定义），

∴（等量代换）．

26．已知，求的值．

27．列方程组解应用题：

已知1支百合和2支康乃馨共14元，2支百合和3支康乃馨共24元．求一支百合和一支康乃馨各多少元?

28．3月21日是“世界睡眠日”中国睡眠研究会等机构推出了《2022中国国民健康睡眠白皮书》．为了解某校七年级学生的睡眠时长，小明随机抽取了男生和女生各20名学生，获得了他们同一天的睡眠时长，并对数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了相关信息．

a．该校七年级抽取的学生的睡眠时长（单位：小时）如下：

b．该校七年级抽取的学生的睡眠时长的条形统计图如下（数据分为5组：5≤x＜6，6≤x＜7，

7≤x＜8，8≤x＜9，9≤x＜10）：

c．该校七年级抽取的学生睡眠时长的平均数、众数、中位数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）直接写出表中m，n的值；

（2）补全男生睡眠时长条形统计图；

（3）根据抽样调查情况，你认为（填“男生”或“女生”）睡眠情况比较好，

理由是．

29．已知，如图，O为直线AB上一点，OC⊥AB于点O．点P为射线OC上一点，从点P引两条射线分别交直线AB于点D，E（点D在点O左侧，点E在点O右侧，），过点O作OF∥PD交PE于点F，G为线段PD上一点，过G做GM⊥AB于点M．

（1）①依题意补全图形；

②若∠DPO=63°，求∠EOF的度数；

（2）直接写出表示∠EOF与∠PGM之间的数量关系的等式．

30．对于任意的实数，定义一种新运算，规定，其中，是非零常数.

如：.

（1）填空：=（用含，的代数式表示）；

（2）已知，.

①求，的值；

②若关于的不等式组恰好有三个整数解，求的取值范围.

北京市顺义区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷

参考答案

一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）

二、填空题：（共10道小题，每小题2分，共16分）

11．； 12．（答案不唯一）； 13．不等式的基本性质二；  14．144,240；

15．；      16．（答案不唯一）；

17．①④；   18．甲，6或5，6，7．

三、解答题（共12道小题，共64分）

19．（5分）

……………………………………………………………………………..…………4分

………………………………………………………………………………………………………5分

20．（5分）

…………………………………………………...…………...……………………………5分

21．（4分）

……………………………………………..………..………..………………….…...…2分

………………………………………………………………………………………………………….3分

………………………………………………….…………………4分

22．（5分）

解：解不等式①得，………………………………………………………………………….….….…2分

解不等式②得． …………………………………………………………………………………..4分

∴原不等式组的解集为 ……………………………………………………………….…….…5分

23．（5分）

由②得③……………………………….…….….…….…….…….…….…….…….…….…….…2分

把③代入①得……………………….…….….…….…….…….…….…….…….…….…3分

解得， ………………………………………………………………………………………………..4分

把代入③得

∴原方程组的解为 ……………………………………………………………………………..…5分

24．（5分）

………………………………………………………………………………..…3分

………………………………………………………………...…4分

∵

∴……………………………………………………………………..…5分

25．（5分）

对顶角相等…………………………………………………………………………………………..…1分

等量代换……………………..…………………………………………………………………………2分

同位角相等，两直线平行……………………………………………..…3分

两直线平行，内错角相等……………………..…………………………………………………………4分

180  ……………………..…………………………………5分26．（6分）

………………………………..…………………4分

∵

∴………………………………………………..…6分

27．（6分）

解：设一支百合x 元，一支康乃馨y元…………………………………...……………………..………………….…….…..…1分

依题意可列………………………………………………………………….4分

解得………………………………………..…………………….…..…6分

答：一支百合6元，一支康乃馨4元．

28.（6分）

（1）m=9.2，n=9.1，……………………………………………………………………..2分

（2）

………………...……………..4分

（3）答案不唯一，只要理由支持结论就可以…………………………………………………...…………...…………………..6分

29．（6分）

（1）①

…..……..……..…………………………….……….…...…2分

②

∵OF∥PD，

∴∠1=∠2，  …..……..……..…………………………….…………….………………………...…3分

∵∠2=63°，

∴∠1=63°．

∵OC⊥AB，

∴∠1+∠3=90°，…..……..……..……………………………………………………………...…4分

∴∠EOF=27°…..……..……..………………………………….……………………………...…5分

（2）∠PGM-∠EOF=90°．…..……..……..…………………………….…………………….…...…6分

30.（6分）

（1）  ………………..……..……..……..…………………………….……………….…...…2分

（2）①依题意可列：

………………..……..……..……..…………………………….……….…...…3分

解得：……………..……..……..……..……………………………….……….…...…4分

②……………..……..……..……..……………………………….……….…...…6分