初中数学3.3 实数教学ppt课件

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理解掌握实数的分类、实数与数轴上的点的对应关系、有理数的相关规定在实数内的推广，能求一个实数的相反数和绝对值。
通过有理数和无理数的分类引出无理数的分类，然后学习了实数与数轴上的点的对应关系、有理数的相关规定在实数内的推广。
实数与数轴上的点的对应、有理数与数轴上的点的对应关系的联系和区别。
培养学生分类思想，类比推理思想，数形结合能力，从实践中总结规律及解题技巧的能力。获得相关数学知识和技能，激发学生学习数学的兴趣。
理解掌握实数的分类、实数与数轴上的点的对应关系，能求一个实数的相反数和绝对值。
求下列各式中的x的值：
将（x-3)2看成一个整体，方程两边同乘以2
将（x-3)看成一个整体，一边去掉平方，另一边开平方（添上根号，取“±”）
将（x-1)3看成一个整体，方程两边同除以8
将（x-1)看成一个整体，一边去掉3次方，另一边开立方。
下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
无理数有三种表现形式：①无限不循环小数；②开不尽方的根式；③化简后，含有无限不循环小数或开不尽方的根式。
有理数和无理数统称为实数.
有限小数或无限循环小数
小数形式：无限不循环小数
根式形式：开不尽方的根式
混合形式：化简后含有无限不循环小数或开不尽方的根式
在七年级上册我们已经学过：任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？
事实上：每一个无理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.因此综上所述可知：
每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.
数轴上每一个点都表示唯一的一个实数.
实数和数轴上的点一一对应.
实数、有理数与数轴的关系：实数与数轴上的点是一一对应关系；而有理数都可以在数轴上找到相应的点，但数轴上的点不一定都是有理数，还有可能是无理数。
有理数的相关规定在实数内的推广
实数（按符号）分为正实数、零、负实数.
与规定有理数的大小一样，规定正实数都大于0，负实数都小于0.
即：负实数＜0＜正实数。
数轴上表示正实数的点在原点右边，表示负实数的点在原点左边.
与有理数一样，如果两个实数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一个数的相反数，也说它们互为相反数.
在数轴上，实数的绝对值意义也与有理数一样：
正实数的绝对值是它本身，负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
即：设a表示一个实数，则
当 a < 0时：-a
例1 求下列各数的相反数和绝对值:
1. 把下列各数填入相应的框内：
2. 求下列各数的相反数和绝对值：
3. 判断（正确的画“√”，错误的画“×”）.
（1） 任何一个无理数的绝对值都是正数； （ ）
（2） 带根号的数都是无理数； （ ）
（3） 实数可以分为正实数和负实数两类. （ ）
0是实数，但既不是正实数，也不是负实数
实数与数轴上的点的关系：
实数和数轴上的点一一对应
课作：P121 习题3.3第1、2题; 家作：P122 习题3.2 第8、10题并预习课本第118~120页