2019年下期初三数学竞赛试题(无答案）

这是一份2019年下期初三数学竞赛试题(无答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
宁远县2019下期初三数学竞赛试题（时量：90分钟   满分：100）题号一二三总分得分    一、选择题（每题4分，共40分.将答案填在表格内）题号12345678910答案          一、选择题：（每题4分，共40分）1．（4分）如图，曲线C2是双曲线C1：y＝ （x＞0）绕原点O逆时针旋转60°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y＝x上，且PA＝PO，则△POA的面积等于（　　）A．；B．6；C．3； D．122．（4分）已知实数、满足，则的值为（ ）A．4 B．-2 C．4或-2 D．4或23．（4分）如图，在Rt△ADB中，，为上一点，若△CBD∽△BAD，则的可能值是（ ）A．15；B．20；C．25；D．304．（4分）若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m+2＝0有两个不相等实数根，且m为正整数，则此方程的解为（　　）A．x1＝﹣1，x2＝3；B．x1＝﹣1，x2＝﹣3；C．x1＝1，x2＝3；D．x1＝1，x2＝﹣35．（4分）如图，△AOB与△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线y=（x＞0）上，点A、C在x轴上，连结BC交AD于点P，则△OBP的面积是（　　） A．2 B． C．4 D．66．（4分）已知，则的值为（    ）A． B． C． D．以上都不对7．（4分）在同一平面直角坐标系中，函数与（为常数，）的图像大致是（  ）A．；B．；C．；D．8．（4分）元旦节时，九年级一班有若干同学聚会共庆新年的来临，他们每两人均互送贺卡一张，已知他们共送出贺卡90张，则参加此次同学聚会的人数是　　A．9；B．10；C．12；D．189．（4分）如图．在直角坐标系中，矩形ABC0的边OA在x轴上，边0C在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为（ ）A．；B．；C．；D．10．（4分）定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是 (    )A． B． C． D． 
二、填空题：（每题4分，共20分）11．（4分）如图，已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数 的图象经过点C，且与AB交于点E．若OD＝2，则△OAE的面积为_____．12．（4分）已知a，b，c是△ABC的三条边长，且关于x的方程(c－b)x2＋2(b－a)x＋(a－b)＝0有两个相等的实数根，那么这个三角形是________三角形．13．（4分）如图，设矩形的边，，连接且，，，则的值为________．14．（4分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条边DF=50cm，EF=30cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=20m，则树髙AB为_____．15．（4分）从﹣2，﹣1，0，1，2，3这六个数中，任取一个数作为a的值，恰好使得关于x、y的二元一次方程组有整数解，且方程ax2+ax+1=0有实数根的概率是_____．三、解答题（共4个大题，共40分，解答时要求必要的演算过程或推理步骤）16．（10分）利客来超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低2元，平均每天可多售出4件．（1）若降价6元，则平均每天销售数量为　   　件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？     17．（10分）如图，在中，，，是上一点，，是上一动点，连接，作，射线交线段于.（1）求证：△DBE∽△ECF；（2）当是线段中点时，求线段的长；             18．（10分）如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝(x>0)的图象交于A(m，6)，B(3，n)两点．(1) 求一次函数的表达式；(2) 根据图象写出kx＋b－<0的x的取值范围．           19．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点D从点A出发以1cm/s的速度运动到点C停止．作DE⊥AC交边AB或BC于点E，以DE为边向右作正方形DEFG．设点D的运动时间为t（s）．（1）求AC的长．（2）请用含t的代数式表示线段DE的长．（3）当点F在边BC上时，求t的值．（4）设正方形DEFG与△ABC重叠部分图形的面积为S（cm2），当重叠部分图形为四边形时，求S与t之间的函数关系式．