09 【人教版】七年级下期末数学试卷（含答案）

这是一份09 【人教版】七年级下期末数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1、在，0，3．1415926，2．010010001…，这5个数中，无理数的个数为
A．2个B．3个C．4个D．5个
2、点P为直线外一点，点A、B、C为直线上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线的距离为
A．4cmB．5cmC．小于2cmD．不大于2cm
3、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在30～35次之间的频率是
A．0．2B．0．17C．0．33D．0．14
4、如图，点在延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是
A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠5=∠BD．∠B+∠BDC=180°
5、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2等于
A．30°B．25°C．20°D．15°
6、在平面直角坐标系中，若点P(3，a)和点Q(b，－4)关于x轴对称，则a+b的值为
A．－7B．7C．1D．－1
7．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[–2．5]=–3．现对82进行如下操作：
82[]=9[]=3[]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1
A．1B．2C．3D．4
8．下列调查最适合于抽样调查的是
A．某校要对七年级学生的身高进行调查
B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度
C．班主任了解每位学生的家庭情况
D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩
9．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为
A．31°B．28°C．62°D．56°
10．如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村．从C村到D村的公路平行于从A村到B村的公路，则C，D两村与B，C两村公路之间夹角的度数为
A．100°B．80°C．75°D．50°
11．甲，乙二人赛跑，如果乙比甲先跑8m，那么甲跑4s就能追上乙；如果甲让乙先跑1s，那么甲跑3s就能追上乙，设甲，乙每秒分别跑xm和ym，则可列出的方程组是
A．B．
C．D．
12．用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是
A．①×4–②×3B．①×4+②×3C．②×2–①D．②×2+①
二、填空题:（每小题3分，共18分）
13、已知直线AB∥x轴，A点的坐标为（1，2），并且线段AB=3，则点B的坐标为__________．
14、已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是__________．
15、如图所示，宽为50cm的矩形图案由10个全等的长方形拼成，其中一个小长方形的面积为__________．
16．如图，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a，b的位置关系是__________．
17．不等式3x–3m≤–2m的正整数解为1，2，3，4，则m的取值范围是__________．
18．如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB，EF与上拉杆CF形成的∠F=150°，主柱AD垂直于地面，通过调整CF和后拉杆BC的位置来调整篮筐的高度．当∠CDB=35°时，点H，D，B在同一直线上，则∠H的度数是__________．
三、解答题:（共8个小题，共66分）
19、（6分）求x的值：9（3x–2）2=64．
20、（6分）化简：3
21、（8分）解方程组：．
22、（8分）解不等式组：．
23、（9分）已知△ABC中，点A（–1，2），B（–3，–2），C（3，–3）
①在直角坐标系中，画出△ABC；②求△ABC的面积
24．（9分）如图，已知AD∥EF，∠1=∠2．求证：AB∥DG．
25、（10分）销售有限公司到某汽车制造有限公司选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元可购进A型轿车8辆，B型轿车18辆．
（1）求A、B两种型号的轿车每辆分别多少元？
（2）若该汽车销售公司销售一辆A型轿车可获利8000元，销售一辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20．4万元，问：有几种购车方案？在这几种购车方案中，哪种获利最多？
26、（10分）如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：
第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，
第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，
第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，
第n次操作，分别作∠ABEn–1和∠DCEn–1的平分线，交点为En．
（1）如图①，求证：∠BEC=∠ABE+∠DCE；
（2）如图②，求证：∠BE2C=∠BEC；
（3）猜想：若∠En=α度，那∠BEC等于多少度？（直接写出结论）．
参考答案
1、A 2、D 3、B 4、A 5、B 6、B 7．C 8．B 9．D 10．B 11．A 12．D
13、（4，2）或（–2，2）．14、0．1，15、400cm2．
16．a∥B．17．12≤m<15．18．115°．
19、开平方得：3（3x–2）=±8解得：x1=，x2=–．
20、
21、．
22、
23、解：（1）△ABC如图所示；
（2）△ABC的面积=6×5–×2×4–×1×6–×5×4=30–4–3–10=30–17=13．
24．证明：∵AD∥EF，∴∠1=∠BAD．
∵∠1=∠2，∴∠BAD=∠2．∴AB∥DG．
25、解：（1）设A型轿车每辆x万元，B型轿车每辆y万元．
根据题意，可得，解得：，15万元=150000元，10万元=100000元．
答：所以A型轿车每辆150000元，B型轿车每辆100000元．
（2）设购进A型轿车a辆，则B型轿车（30–a）辆．
根据题意，得，解这个不等式组，得18≤a≤20．
因为a为整数，所以a=18，19，20．30–a的值分别是12，11，10．
因此有三种购车方案：方案一：购进A型轿车18辆，B型轿车12辆；方案二：购进A型轿车19辆，B型轿车11辆；方案三：购进A型轿车20辆，B型轿车10辆．
方案一获利：18×0．8+12×0．5=20．4（万元）；
方案二获利：19×0．8+11×0．5=20．7（万元）；
方案三获利：20×0．8+10×0．5=21（万元）．
26、解：（1）如图①，过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，
∴∠B=∠1，∠C=∠2，∵∠BEC=∠1+∠2，∴∠BEC=∠ABE+∠DCE；
（2）如图2，∵∠ABE和∠DCE的平分线交点为E1，∴由（1）可得，
∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC；
∵∠ABE1和∠DCE1的平分线交点为E2，∴由（1）可得，
∠BE2C=∠ABE2+∠DCE2=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；
（3）如图2，∵∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，
∴∠BE3C=∠ABE3+∠DCE3=∠ABE2+∠DCE2=∠CE2B=∠BEC；
…以此类推，∠En=∠BEC，∴当∠En=α度时，∠BEC等于2nα度．