2023年新教材高考数学一轮复习课时规范练40圆的方程含解析新人教B版

这是一份2023年新教材高考数学一轮复习课时规范练40圆的方程含解析新人教B版，共8页。试卷主要包含了若点P在圆C等内容，欢迎下载使用。
1.与圆(x-1)2+y2=4圆心相同且过点P(-2,4)的圆的标准方程为( )
A.(x-1)2+y2=17B.(x+1)2+y2=25
C.(x+1)2+y2=17D.(x-1)2+y2=25
2.若点P(1,1)在圆C:x2+y2+x-y+k=0外,则实数k的取值范围是( )
A.(-2,+∞)B.-2,-12
C.-2,12D.(-2,2)
3.(2021安徽合肥第六中学模拟)点M(0,1)与圆x2+y2-2x=0上的动点P之间的最近距离为( )
A.2B.2C.2+1D.2-1
4.(2021北京高三二模)已知实数x,y满足x2+y2+4x-6y+12=0,则x的最大值是( )
A.3B.2C.-1D.-3
5.(多选)已知圆M的一般方程为x2+y2-8x+6y=0,则下列说法中正确的是( )
A.圆M的圆心为(4,-3)
B.圆M截x轴所得的弦长为8
C.圆M的半径为25
D.圆M截y轴所得的弦长为6
6.(多选)已知圆C关于y轴对称,过点(1,0),且被x轴分成两段,弧长比为1∶2,则圆C的方程可能为( )
A.x2+y+332=43B.x2+y-332=43
C.(x-3)2+y2=43D.(x+3)2+y2=43
7.(2021江苏扬州中学模拟)已知a∈R,方程a2x2+(a+2)y2+2x+8y+5a=0表示圆,则圆心坐标是 .
8.过圆x2+y2-4x=0的圆心且与直线2x+y=0垂直的直线方程为 .
9.在平面直角坐标系xOy中,已知圆P截x轴所得的线段长为22,截y轴所得的线段长为23.
(1)求圆心P的轨迹方程;
(2)若P点到直线y=x的距离为22,求圆P的方程.
综合提升组
10.(2021重庆巴蜀中学高三月考)圆C为过点P(4,3),Q(2,5)的圆中最小的圆,则圆C上的任意一点M到原点O距离的取值范围为( )
A.[2,5]B.[3,6]
C.[5-22,5+22]D.[5-2,5+2]
11.(多选)实数x,y满足x2+y2+2x=0,则下列关于yx-1的判断正确的是( )
A.yx-1的最大值为3
B.yx-1的最小值为-3
C.yx-1的最大值为33
D.yx-1的最小值为-33
12.已知等腰三角形ABC的底边BC对应的顶点是A(4,2),底边的一个端点是B(3,5),则底边另一个端点C的轨迹方程是 .
13.在△ABC中,AB=4,AC=2,A=π3,动点P在以点A为圆心,半径为1的圆上,则PB·PC的最小值为 .
14.已知圆O:x2+y2=1,点A(-1,0),B(1,0),且点P是圆O上异于A,B的动点.
(1)证明:kAPkBP是定值;
(2)过点P作x轴的垂线,垂足为点Q,点M满足2PQ=-PM,求点M的轨迹方程;
(3)在(2)的条件下证明:kAMkBM是定值.
创新应用组
15.(2021江苏南京雨花台中学月考)现有△ABC,AC=6,sin C=2sin A,则当△ABC的面积最大时,BC的长为 .
课时规范练40 圆的方程
1.D 解析:由圆(x-1)2+y2=4的方程可知圆心为(1,0).
设所求圆的方程为(x-1)2+y2=r2,
代入(-2,4)得(-2-1)2+42=r2,解得r=5,
所以圆的标准方程为(x-1)2+y2=25.
故选D.
2.C 解析:由题意得1+1+1-1+k>0,1+1-4k>0,解得-2