初中华师大版第11章 数的开方综合与测试练习题

第11章达标检测卷(120分，90分钟)

一、选择题(每题3分，共30分)

1．(2015·泰州)下列4个数：、、π、()0，其中无理数是(　　)

A.  B.  C．π  D．()0

2．8的平方根是(　　)

A．4  B．±4  C.  D．±

3．(2015·安徽)与1＋最接近的整数是(　　)

A．4  B．3  C．2  D．1

4．下列算式中错误的是(　　)

A．－＝－0.8  B．±＝±1.4

C.＝±  D.＝－

5．如图，数轴上点N表示的数可能是(　　)

A.  B.  C.  D.

(第5题)

6．比较，，－的大小，正确的是(　　)

A.＜＜－  B．－＜＜

C.＜－＜  D．－＜＜

7．若a2＝4，b2＝9，且ab＞0，则a＋b的值为(　　)

A．－1  B．±5  C．5  D．－5

8．如图，有一个数值转换器，原理如下：

(第8题)

当输入的x为64时，输出的y等于(　　)

A．2  B．8  C.  D.

9．已知2x－1的平方根是±3，3x＋y－1的立方根是4，则y－x2的平方根是(　　)

A．5  B．－5  C．±5  D．25

10．如图，已知正方形的面积为1，其内部有一个以它的边长为直径的圆，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是(　　)

(第10题)

A．0.1  B.  C.  D．0.3

二、填空题(每题3分，共30分)

11．实数－2的相反数是________，绝对值是________．

12．在，π，－4，0这四个数中，最大的数是________．

13．4＋的整数部分是________，小数部分是________．

14．某个数的平方根分别是a＋3和2a＋15，则这个数为________．

15．若＋|y3－8|＝0，则是________理数．(填“有”或“无”)

16．点P在数轴上和原点相距个单位长度，点Q在数轴上和原点相距2个单位长度，且点Q在点P的左边，则P，Q之间的距离为______________．(注：数轴的正方向向右)

17．一个正方体盒子的棱长为6 cm，现要做一个体积比原正方体体积大127 cm3的新盒子，则新盒子的棱长为________ cm.

18．对于任意两个不相等的实数a，b，定义运算※如下：a※b＝，那么7※9＝________．

19．若是整数，则正整数n的最小值是________．

20．请你认真观察、分析下列计算过程：

(1)∵112＝121，∴＝11；　

(2)∵1112＝12 321，∴＝111；

(3)∵1 1112＝1 234 321，∴＝1 111；…

由此可得：＝______________________．

三、解答题(22题9分，26题7分，27，28题每题10分，其余每题6分，共60分)

21．求下列各式中x的值．

(1)4x2＝25；　　　　　　　(2)(x－0.7)3＝0.027.

22.计算：

(1)＋－|1－|；　　　(2)＋＋＋；

(3)＋＋(2－－|－3|)．

23．已知|3x－y－1|和互为相反数，求x＋4y的平方根．

24．已知3既是x－1的算术平方根，又是x－2y＋1的立方根，求4x＋3y的平方根和立方根．

25．实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，其中|a|＝|c|，化简|b＋|＋|a－|＋|c－|＋2c.

(第25题)

26．某段公路规定汽车行驶速度不得超过80 km/h，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v＝16，其中v表示车速(单位：km/h)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：m)，f表示摩擦系数．在一次交通事故中，已知d＝16，f＝1.69.请你判断一下，肇事汽车当时的速度是否超出了规定的速度？

27．观察下列一组等式，然后解答后面的问题：

(＋1)(－1)＝1，(＋)(－)＝1，(＋)(－)＝1，(＋)(－)＝1，…

(1)观察上面的规律，计算下面的式子：

＋＋＋…＋；

(2)利用上面的规律，试比较－与－的大小．

28．李奶奶新买了一套两室一厅的住房，将原边长为1 m的方桌换成边长是1.3 m的方桌，为使新方桌有块桌布，且能利用原边长为1 m的桌布，既节约又美观，问在读八年级的孙子小刚有什么方法，聪明的小刚想了想说：“奶奶，你再去买一块和原来一样的桌布，按照如图①，图②所示的方法做就行了．”

(1)小刚的做法对吗？为什么？

(2)你还有其他方法吗？请画出图形．

(第28题)

答案

一、1.C　2.D　3.B　4.C　5.A　6.D　7.B　8.D　9.C

10．B　点拨：由题意可得，正方形的边长为1，则圆的半径为，阴影部分的面积为1－≈0.2，故选B.

二、11.2－；2－　12.π　13.5；－1　14.9　15.有　

16．2－或2＋　17.7　18.－2　19.5   20．111 111 111

三、21.解：(1)因为4x2＝25，所以x2＝，所以x＝±；

(2)因为(x－0.7)3＝0.027，所以x－0.7＝0.3，所以x＝1.

22．解：(1)原式＝＋2－2＝.

(2)原式＝－1－1＋1＋1＝0.

(3)原式＝＋3＋(2－－3＋)＝1＋3－1＝3.

23. 解：根据题意得：＋＝0，即解得所以x＋4y＝9.所以x＋4y的平方根是 ±3.

24．解：根据题意得x－1＝9且x－2y＋1＝27，解得x＝10，y＝－8.∴4x＋3y＝16，其平方根为±4，立方根为.

25．解：由题图可知，a＞，c＜，b＜－，∴原式＝－b－＋a－＋－c＋2c＝－b－＋a＋c.又|a|＝|c|，∴a＋c＝0，∴原式＝－b－.

26．解：把d＝16，f＝1.69代入v＝16，得v＝16×＝83.2(km/h)，∵83.2＞80，∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度．

27．解：(1)＋＋＋…＋＝(－1)＋(－)＋(－)＋…＋(－)＝－1.

(2)因为＝＋，＝＋，且＋＜＋，所以＜.

又因为－>0，－>0，所以－＞－.

点拨：此题运用归纳法，先由具体的等式归纳出一般规律，再利用规律来解决问题．

28．解：(1)小刚的做法是对的，因为将边长为1 m的两个正方形分别沿着一条对角线剪开，成为四个大小相同形状完全一样的等腰直角三角形，然后拼成一个大正方形，这个大正方形的面积为2，其边长为，而＞1.3，故能铺满新方桌；

(2)有．如图所示．

(第28题)