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高考数学二轮复习热点突破专题5解析几何第2讲圆锥曲线的方程与性质课件
展开高考定位 1.圆锥曲线的方程与几何性质是高考的重点,多以选择题、填空题或解答题的第一问的形式命题.2.直线与圆锥曲线的位置关系是命题的热点,尤其是有关弦长计算及存在性问题,运算量大,能力要求高,突出方程思想、转化、化归与分类讨论思想方法的考查.
1.(2020·全国Ⅰ卷)已知A为抛物线C:y2=2px(p>0)上一点,点A到C的焦点的距离为12,到y轴的距离为9,则p=( )
A.2 B.3 C.6 D.9
2.(2020·全国Ⅲ卷)设O为坐标原点,直线x=2与抛物线C:y2=2px(p>0)交于D,E两点,若OD⊥OE,则C的焦点坐标为( )
如图,因为|OF1|=|OF2|=|OP|=2,所以点P在以F1F2为直径的圆上,故PF1⊥PF2,则|PF1|2+|PF2|2=(2c)2=16.由双曲线的定义知||PF1|-|PF2||=2a=2,所以|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|=4,所以|PF1||PF2|=6,
(1)求C1的离心率;(2)设M是C1与C2的公共点.若|MF|=5,求C1与C2的标准方程.
(1)椭圆:|MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|);(2)双曲线:||MF1|-|MF2||=2a(2a<|F1F2|);(3)抛物线:|MF|=d(d为M点到准线的距离).温馨提醒 应用圆锥曲线定义解题时,易忽视定义中隐含条件导致错误.
2.圆锥曲线的标准方程
3.圆锥曲线的重要性质
答案 (1)D (2)B
探究提高 1.两题求解的关键在于准确把握圆锥曲线的定义和标准方程,另外注意焦点在不同的坐标轴上,椭圆、双曲线、抛物线方程各有不同的表示形式.2.求解圆锥曲线的标准方程的方法是“先定型,后计算”.所谓“定型”,就是指确定类型,所谓“计算”,就是指利用待定系数法求出方程中的a2,b2,p的值,最后代入写出椭圆、双曲线、抛物线的标准方程.
(2)如图所示,过M点作CM⊥AF,垂足为C,交准线于D,
答案 (1)D (2)y2=12x
答案 (1)2 (2)2
答案 (1)BCD (2)ABC
解 (1)当直线l斜率为0时,不满足题意.当直线l斜率不为0时,设A(x1,y1),B(x2,y2),设直线l的方程为x=my+1,代入椭圆C的方程消去x,得(5m2+6)y2+10my-25=0,Δ>0⇒m∈R,
探究提高 1.求解此类问题往往要设出直线方程,将直线方程与椭圆方程联立,利用根与系数的关系求解.2.判断直线与圆锥曲线的交点个数时,可直接求解相应方程组得到交点坐标,也可利用消元后的一元二次方程的判别式来确定,需注意利用判别式的前提是二次项系数不为0.
解 (1)由已知得b=3.记半焦距为c,由|OF|=|OA|,得c=b=3.由a2=b2+c2,得a2=18.
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新高考数学二轮复习考点突破课件 第1部分 专题突破 专题6 第2讲 圆锥曲线的方程与性质(含解析): 这是一份新高考数学二轮复习考点突破课件 第1部分 专题突破 专题6 第2讲 圆锥曲线的方程与性质(含解析),共60页。PPT课件主要包含了考情分析,考点一,核心提炼,易错提醒,考点二,考向2离心率问题,规律方法,在△AF1F2中,双曲线的渐近线方程为,抛物线的几何性质等内容,欢迎下载使用。