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高考数学二轮复习第2部分1.3平面向量与复数课件
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这是一份高考数学二轮复习第2部分1.3平面向量与复数课件，共28页。PPT课件主要包含了-2-，-3-，命题热点一，命题热点二，命题热点三，命题热点四，命题热点五，-4-，-5-，-6-等内容，欢迎下载使用。
平面向量的线性运算【思考】 向量线性运算的解题策略有哪些?
题后反思向量线性运算有两条基本的解题策略:一是共起点的向量求和用平行四边形法则,求差用三角形法则,求首尾相连向量的和用三角形法则;二是找出图形中的相等向量、共线向量,将所求向量与已知向量转化到同一个平行四边形或三角形中求解.
平面向量数量积的运算【思考】 求平面向量数量积有哪些方法?例2(1)已知|a|=2,|b|=3,a与b的夹角为60°,则|2a-b|=( )
题后反思平面向量数量积的计算方法:(1)已知向量a,b的模及夹角θ,利用公式a·b=|a||b|cs θ求解.(2)已知向量a,b的坐标,利用数量积的坐标形式求解.即若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1y2.(3)对于向量数量积与线性运算的综合问题,可先利用数量积的运算律化简,再进行运算.
平面向量的垂直与夹角问题【思考】 如何求两个向量的夹角?例3(1)已知非零向量a,b满足|a|=2|b|,且(a-b)⊥ b,则a与b的夹角为( )
(2)已知向量a=(2,2),b=(-8,6),则cs = .
题后反思1.求夹角的大小:若a,b为非零向量,则由平面向量的数量积公式得 (夹角公式),所以平面向量的数量积可以用来解决有关角度的问题.2.确定夹角的范围:数量积大于0,说明不共线的两向量的夹角为锐角;数量积等于0,说明不共线的两向量的夹角为直角;数量积小于0,说明不共线两向量的夹角为钝角.
对点训练3(1)已知平面向量a,b,满足|a|=2, |b|=1,a与b的夹角为60°.若(a+λb)⊥b,则实数λ的值为( )A.-1B.0C.1D.2
解析 (1)a·b=|a||b|cs 60°=1.∵(a+λb)⊥b,∴b·(a+λb)=0,∴λ|b|2+a·b=0,即λ+1=0,解得λ=-1.
复数的概念及运算【思考】 复数运算的一般思路是怎样的?
题后反思利用复数的四则运算求复数的一般思路:(1)复数的乘法运算满足多项式的乘法法则,利用此法则运算后将实部与虚部分别写出即可.(2)复数的除法运算主要是利用分子、分母同乘分母的共轭复数进行运算化简.(3)利用复数的相关概念解题时,通常是设出复数或利用已知联立方程求解.
复数的几何表示【思考】 如何判断复数在复平面上的位置?例5已知复数z1,z2在复平面内对应的点关于虚轴对称,若z1=1-2i,则 对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
题后反思判断复数对应的点在复平面内的位置的方法:首先将复数化成a+bi(a,b∈R)的形式,然后根据实部a和虚部b的符号来确定点所在的象限.
对点训练5在复平面内,复数 的共轭复数对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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(2)已知向量a=(2,2),b=(-8,6),则cs
题后反思1.求夹角的大小:若a,b为非零向量,则由平面向量的数量积公式得 (夹角公式),所以平面向量的数量积可以用来解决有关角度的问题.2.确定夹角的范围:数量积大于0,说明不共线的两向量的夹角为锐角;数量积等于0,说明不共线的两向量的夹角为直角;数量积小于0,说明不共线两向量的夹角为钝角.
对点训练3(1)已知平面向量a,b,满足|a|=2, |b|=1,a与b的夹角为60°.若(a+λb)⊥b,则实数λ的值为( )A.-1B.0C.1D.2
解析 (1)a·b=|a||b|cs 60°=1.∵(a+λb)⊥b,∴b·(a+λb)=0,∴λ|b|2+a·b=0,即λ+1=0,解得λ=-1.
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题后反思利用复数的四则运算求复数的一般思路:(1)复数的乘法运算满足多项式的乘法法则,利用此法则运算后将实部与虚部分别写出即可.(2)复数的除法运算主要是利用分子、分母同乘分母的共轭复数进行运算化简.(3)利用复数的相关概念解题时,通常是设出复数或利用已知联立方程求解.
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题后反思判断复数对应的点在复平面内的位置的方法:首先将复数化成a+bi(a,b∈R)的形式,然后根据实部a和虚部b的符号来确定点所在的象限.
对点训练5在复平面内,复数 的共轭复数对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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