高考数学二轮复习第2部分6.1直线与圆课件

这是一份高考数学二轮复习第2部分6.1直线与圆课件，共27页。PPT课件主要包含了-2-，-3-，命题热点一，命题热点二，命题热点三，命题热点四，-4-，-5-，x-3y+90，-6-等内容，欢迎下载使用。
直线方程的应用【思考】 在利用已知条件设直线方程时,应注意些什么?求直线方程的基本方法是什么?例1“a=2”是“直线ax+y-2=0与直线2x+(a-1)y+4=0平行”的(　　)A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
解析 因为直线ax+y-2=0与直线2x+(a-1)y+4=0平行,
故“a=2”是“直线ax+y-2=0与直线2x+(a-1)y+4=0平行”的充要条件.
题后反思1.在设直线的截距式解题时,要注意防止由于“零截距”而造成丢解的情况.2.在设直线的点斜式、斜截式解题时,要注意检验斜率不存在的情况,防止丢解.3.求直线方程的主要方法是待定系数法.在使用待定系数法求直线方程时,要注意方程的选择、分类讨论思想的应用.4.求解与两条直线平行或垂直有关的问题时,主要是利用两条直线平行或垂直的充要条件,即若斜率存在时,“斜率相等”或“互为负倒数”;若出现斜率不存在的情况,可考虑用数形结合的方法去研究.
对点训练1经过两条直线2x+3y+1=0和x-3y+4=0的交点,并且垂直于直线3x+4y-7=0的直线方程为　　　　　　　　　　. 
方法二:由垂直关系可设所求直线方程为4x-3y+m=0,
代入4x-3y+m=0得m=9,故所求直线方程为4x-3y+9=0.方法三:由题意可设所求直线的方程为(2x+3y+1)+λ(x-3y+4)=0,即(2+λ)x+(3-3λ)y+1+4λ=0. ①又因为所求直线与直线3x+4y-7=0垂直,所以3(2+λ)+4(3-3λ)=0,所以λ=2,代入①式得所求直线方程为4x-3y+9=0.
圆的方程及其应用【思考】 圆的方程有几种不同形式?求圆的方程的基本方法有哪些?例2设抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,已知点C在l上,以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A,若∠FAC=120°,则圆的方程为　　　　　　　　　　　. 
解析 抛物线y2=4x的焦点F(1,0),准线l的方程为x=-1.由题意可设圆C的方程为(x+1)2+(y-b)2=1(b>0),则C(-1,b),A(0,b).∵∠FAC=120°,
题后反思1.圆的三种方程:(1)圆的标准方程,(x-a)2+(y-b)2=r2.(2)圆的一般方程,x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0).(3)圆的直径式方程,(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0(圆的直径的两端点是A(x1,y1),B(x2,y2)).2.求圆的方程一般有两类方法:(1)几何法,通过圆的性质、直线与圆、圆与圆的位置关系,进而求得圆的基本量和方程;(2)代数法,即用待定系数法先设出圆的方程,再由条件求得各系数.
对点训练2在平面直角坐标系中,经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程为　. 
x2+y2-2x=0
解析 设点O,A,B的坐标分别为(0,0),(1,1),(2,0),则AO=AB,所以点A在线段OB的垂直平分线上.又因为OB为该圆的一条弦,所以圆心在线段OB的垂直平分线上,可设圆心坐标为(1,y),所以(y-1)2=1+y2,解得y=0,所以该圆的半径为1,其方程为(x-1)2+y2=1,即x2+y2-2x=0.
直线与圆、圆与圆的位置关系【思考】 如何判断直线与圆、圆与圆的位置关系?例3(1)已知圆C的圆心在直线x+y=0上,圆C与直线x-y=0相切,且在直线x-y-3=0上截得的弦长为 ,则圆C的方程为　　　　　　.(2)设A(1,0),B(0,1),直线l:y=ax,☉C:(x-a)2+y2=1.若☉C既与线段AB有公共点,又与直线l有公共点,则实数a的取值范围是　　　　 .
(x-1)2+(y+1)2=2
题后反思1.判定直线与圆位置关系的两种方法:(1)代数方法(判断直线与圆方程联立所得方程组的解的情况),Δ>0⇔相交,Δ