09 【人教版】八年级上期末数学试卷（含答案）

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上学期期末考试八年级数学试题 题号一二三总分212223242526272829 得分           卷首语：亲爱的同学们，你已顺利的完成了本学期学习任务，现在是检测你学习效果的时候，希望你带着轻松．带着自信来解答下面的题目，同时尽情展示自己的才能。答题时，请记住细心、精心和耐心。祝你成功！得分评卷人  一．细心选一选（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分。每小题有四个选择支，其中只有一个符合题意，请将序号填入题后的括号中） 1．下列计算正确的是（    ）   A．       B．      C．     D．·2．要使分式有意义，则的取值范围是（    ）   A．            B．＞1           C． ＜1               D． 3．下列等式成立的是（    ）   A．           B．       C．         D． 4． 如图，小敏做了一个角平分仪 ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点 A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是上∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（    ）A．SAS          B．ASA           C．AAS               D．SSS5． 若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（    ）    A． ＞－1      B． ≥－1      C． ＞－1且≠1     D． ≥－1且≠1 6． 若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（    ）    A．三角形        B．四边形      C．五边形        D．六边形7． 如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快 就画了一个与书上—样的三角形，那么亮亮画图的依据是(    ) A．SSS         B．SAS       C．ASA    D．AAS 8． 如图，地面上有三个洞口 A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为了能同时最省力地顾及三个洞口(到A、B、C三个点的距离相等)，尽快抓到老鼠，应该蹲守在（    ）A． △ABC三边的垂直平分线的交点 B．△ABC三条角平分线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点    D．△ABC三条中线的交点9． 把多项式分解因式，得，则，的值分别是（    ）   A．            B．      C．          D．10．如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（    ）    A．AC=BD          B． ∠CAB=∠DBA      C． ∠C=∠D      D．BC=AD得分评卷人   二、精心填一填（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 11． 某种细胞的直径是0．00000095米，将0．00000095用科学记数法表示为                ．12．分解因式                ． 13．如图，AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离为            ．14． ，互为倒数，代数式的值为       ． 15．若分式方程有增根，则           ． 16．若是完全平方式，则的值为      ． 17．如图是一副三角尺拼成的图案，则∠AEB=         °．18．如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至点E，使CE=CD=1 ，连接DE，则BE=        ．19．如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有___________条对角线． 20．如图，在△ABC中，∠A=50°，O是△ABC内一点，且∠ABO=20°，∠ACO=30°．∠BOC的度数是         ．   得分评卷人   三、耐心做一做（本大题共9个小题，满分60分） 21． (6分)化简：（1）；        （2）．         22． (6分)因式分解：（1）；                        （2）．  
23．(6分)先化简：，然后从－2≤≤2的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．          24．(6分)如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村P，使这个度假村P 到三条公路的距离相等请在图中用直尺和圆规作出P点.        25． (6分)（1）已知，，求的值；     （2）已知，，求的值．     
26． (8分)已知△ABC，AB=AC，将△ABC沿BC方向平移到△DCE．（1）如图（1），连接AE，BD，求证：AE=BD；（2）如图（2），点M为AB边上一点，过点M作BC的平行线MN分别交边AC，DC，DE于点G，H，N，连接BH，GE．求证：BH =GE ．             27． (6分)如图，△ABC为等腰三角形，AC=BC，△BDC和△CAE分别为等边三角形，AE与BD相交于点F，连接CF并延长，交AB于点G．求证：∠ACG=∠BCG．  
28．(8分)已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD交于点O．AE与DC交于点M，BD与AC交于点N． (1)如图1，求证：AE=BD； (2)如图2，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形．            29． (8分)某工程队修建一条长1 200米的道路，采用新的施工方式，工作效率提升了50%，结果提前4天完成任务．    (1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米?    (2)在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工作效率比原计划增加百分之几?  
参考答案一.选择题序号12345678910答案DACDDBCABA二.填空题11.   12.    13.4   14. 1   15. －1  16. 7或－1   17.75°      18. 3        19. 6    20. 100°三.解答题21.（1）原式………………2分           ………………………………………………3分（2）解：原式……………2分  . ……………………………3分22.（1）解：原式………………………… 1分.………………………3分   （2）解：原式……………………………1分                .…………………… 3分23.解：原式………………………1分………………………2分.………………………3分满足－2≤≤2的整数有：－2，－1，0，1，2，但当、0、1时，原式无意义.∴或2. ……………………4分当时，原式=8. ……………………5分当时，原式=0. ……………………6分24.（1）作出一个角的平分线给3分，再作一个角的平分线再给2分，写出结论再给1分，共6分。25.解：（1）原式……………………1分…………………2分当，时，原式=154. ……………………3分（2）原式……………………2分当，时，原式=108. ……………………3分26.证明：（1）由平移，知△ABC≌△DCE. ………………1分∵AB=AC=DC=DE，∴∠ABC=∠ACB=∠DCE=∠DEC. ………………2分∴∠BCD=∠ECA.∴△ACE≌DCB．………………3分∴AE＝BD．………………4分（2）∵GH∥BE，∴∠CHG=∠HCE=∠ACB=∠CGH. ………………5分∴CG=CH. ………………6分∵∠BCH=∠ECG，BC=CE，∴△BCH≌△ECG. ………………7分∴BH=GE. ………………8分27. 证明 ：∵△BDC和△ACE分别为等边三角形，∴∠CAE=∠CBD=60°. ………………1分∵AC=BC，∴∠CAB=∠CBA. ………………2分∴∠FAG=∠FBG. ………………3分∴FA=FB. ………………4分∴FC为AB的垂直平分线，………………5分∴∠ACG=∠BCG. ………………6分28. （1）证明：∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，∴AC=BC，DC=EC，………………2分∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，………………3分∴△ACE≌△BCD，∴AE=BD. ………………4分（2）△ACB≌△DCE，△AON≌△DOM，△AOB≌△DOE，△NCB≌△MCE. ……8分29. 解：(1)设设这个工程队原计划每天修建道路米，则，.…………………………………………3分解得.……………………………………………4分  经检验， 是原方程的解．  答：这个工程队原计划每天修建道路100米.………………5分  (2)设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加，则  ， ………………6分解得，即.………………7分答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加20%.………………8分