辽宁省大连市五年（2018-2022）中考数学卷真题分题型分层汇编-02选择题（基础提升）

辽宁省大连市五年（2018-2022）中考数学卷真题分题型分层汇编

02选择题（基础提升）

一、单选题

1．（2020·辽宁大连）平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（       ）

A． B． C． D．

2．（2020·辽宁大连）下列计算正确的是（       ）

A． B． C． D．

3．（2020·辽宁大连）在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是（       ）

A． B． C． D．

4．（2020·辽宁大连）抛物线与x轴的一个交点坐标为，对称轴是直线，其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是（       ）

A． B． C． D．

5．（2020·辽宁大连）如图，中，．将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边上，则的度数是（       ）

A． B． C． D．

6．（2021·辽宁大连）－5的相反数是(        )

A． B． C．5 D．-5

7．（2021·辽宁大连）某几何体的展开图如图所示，该几何体是（　　）

A． B． C． D．

8．（2021·辽宁大连）2021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章，约7100000名党员获此纪念章数7100000用科学记数法表示为（　　）

A． B． C． D．

9．（2021·辽宁大连）如图，，，垂足为E，若，则的度数为（　　）

A．40° B．50° C．60° D．90°

10．（2021·辽宁大连）下列运算正确的是（　　）

A． B． C． D．

11．（2021·辽宁大连）某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13岁3人，14岁5人，15岁2人该健美操队队员的平均年龄为（　　）

A．14.2岁 B．14.1岁 C．13.9岁 D．13.7岁

12．（2021·辽宁大连）下列计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

13．（2021·辽宁大连）“杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻”在某试验田的产量逐年增加，2018年平均亩产量约500公斤，2020年平均亩产量约800公斤．若设平均亩产量的年平均增长率为x，根据题意，可列方程为（　　）

A． B． C． D．

14．（2021·辽宁大连）如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转90°得到，点B的对应点在边上（不与点A，C重合），则的度数为（　　）

A． B． C． D．

15．（2021·辽宁大连）下列说法正确的是（　　）

①反比例函数中自变量x的取值范围是；

②点在反比例函数的图象上；

③反比例函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大．

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

16．（2022·辽宁大连）下列立体图形中，主视图是圆的是（   ）

A． B． C． D．

17．（2022·辽宁大连）下列计算正确的是（       ）

A． B． C． D．

18．（2022·辽宁大连）如图，平行线，被直线所截，平分，若，则的度数是（       ）

A． B． C． D．

19．（2022·辽宁大连）六边形的内角和是（       ）

A．180° B．360° C．540° D．720°

20．（2022·辽宁大连）不等式的解集是（       ）

A． B． C． D．

21．（2022·辽宁大连）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋20双，各种尺码鞋的销售量如表所示．

则所销售的女鞋尺码的众数是（       ）

A． B． C． D．

22．（2022·辽宁大连）若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值是（       ）

A．36 B．9 C．6 D．

23．（2022·辽宁大连）如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线，直线与相交于点D，连接，若，则的长是（       ）

A．6 B．3 C．1.5 D．1

24．（2022·辽宁大连）汽车油箱中有汽油，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：）的增加而减少，平均耗油量为．当时，y与x的函数解析式是（       ）

A． B． C． D．

参考答案：

1．C

【解析】

【分析】

根据点关于x轴的对称点的特征可知，横坐标不变，纵坐标变为相反数，因此可得结果．

【详解】

点关于轴对称的点的坐标是．

故选C．

【点睛】

本题坐标与图形变化轴对称，熟记关于x轴对称的点的坐标，横坐标不变，纵坐标变为相反数的特征是解题的关键．

2．C

【解析】

【分析】

由合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方的运算法则分别进行判断，即可得到答案．

【详解】

解：A、不能合并，故A错误；

B、，故B错误；

C、，故C正确；

D、，故D错误；

故选：C．

【点睛】

本题考查了合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握运算法则进行判断．

3．D

【解析】

【分析】

根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，即可求出答案．

【详解】

解：根据题意可得：袋子中有有3个白球，4个红球，共7个，

从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率是；

故选：D．

【点睛】

此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

4．B

【解析】

【分析】

由函数的对称性可得结论．

【详解】

解：设此抛物线与x轴的另一个交点坐标为（x，0），

∵抛物线与x轴的一个交点坐标为，对称轴是直线，

∴，解得x=3,

此抛物线与x轴的另一个交点坐标为（3，0），

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的对称性是解答此题的关键．

5．D

【解析】

【分析】

由余角的性质，求出∠CAB=50°，由旋转的性质，得到，，然后求出，即可得到答案．

【详解】

解：在中，，

∴∠CAB=50°，

由旋转的性质，则

，，

∴，

∴；

故选：D．

【点睛】

本题考查了旋转的性质，三角形的内角和定理，以及余角的性质，解题的关键是掌握所学的性质，正确求出．

6．C

【解析】

【分析】

根据相反数的定义解答即可．

【详解】

-5的相反数是5．

故选C．

【点睛】

本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键．

7．D

【解析】

【分析】

根据几何体的展开图可直接进行排除选项．

【详解】

解：由该几何体的展开图可知该几何体是圆锥；

故选D．

【点睛】

本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握简单几何体的展开图是解题的关键．

8．C

【解析】

【分析】

根据科学记数法可直接进行排除选项．

【详解】

解：数7100000用科学记数法表示为；

故选C．

【点睛】

本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．

9．B

【解析】

【分析】

由题意易得，，然后问题可求解．

【详解】

解：∵，，

∴，

∵，

∴，

∴；

故选B．

【点睛】

本题主要考查平行线的性质及直角三角形的两个锐角互余，熟练掌握平行线的性质及直角三角形的两个锐角互余是解题的关键．

10．B

【解析】

【分析】

根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及整式的加减运算可直接进行排除选项．

【详解】

解：A、，错误，故不符合题意；

B、，正确，故符合题意；

C、，错误，故不符合题意；

D、，错误，故不符合题意；

故选B．

【点睛】

本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及整式的加减运算，熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及整式的加减运算是解题的关键．

11．C

【解析】

【分析】

根据平均数的求法可直接进行求解．

【详解】

解：由题意得：

（岁）；

故选C．

【点睛】

本题主要考查平均数，熟练掌握求一组数据的平均数是解题的关键．

12．B

【解析】

【分析】

根据二次根式的运算及立方根可直接进行排除选项．

【详解】

解：A、，错误，故不符合题意；

B、，正确，故符合题意；

C、，错误，故不符合题意；

D、，错误，故不符合题意；

故选B．

【点睛】

本题主要考查二次根式的运算及立方根，熟练掌握二次根式的运算及立方根是解题的关键．

13．D

【解析】

【分析】

根据题意及一元二次方程增长率问题可直接进行排除选项．

【详解】

解：由题意得：；

故选D．

【点睛】

本题主要考查一元二次方程的应用，熟练掌握一元二次方程方程的应用是解题的关键．

14．C

【解析】

【分析】

由旋转的性质可得，，进而可得，然后问题可求解．

【详解】

解：由旋转的性质可得：，，

∴等腰直角三角形，

∴，

∴；

故选C．

【点睛】

本题主要考查旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．

15．A

【解析】

【分析】

根据反比例函数的图象与性质可直接进行判断求解．

【详解】

解：①反比例函数中自变量x的取值范围是，正确；

②把代入反比例函数得：，

∴点在反比例函数的图象上，正确；

③由反比例函数可得，则有在每一个象限内，y随x的增大而减小，错误；

∴说法正确的有①②；

故选A．

【点睛】

本题主要考查反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解题的关键．

16．D

【解析】

【分析】

分别得出棱柱，圆柱，圆锥，球体的主视图，得出结论．

【详解】

解：棱柱的主视图是矩形（中间只有一条线段），不符合题意；

圆柱的主视图是矩形，不符合题意；

圆锥的主视图是等腰三角形，不符合题意；

球体的主视图是圆，符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

17．C

【解析】

【分析】

分别化简二次根式判断即可．

【详解】

A、无解，故该项错误，不符合题意；

B、，故该项错误，不符合题意；

C、，故该项正确，符合题意；

D、，故该项错误，不符合题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查了二次根式的混合运算，正确利用二次根式运算法则是解题的关键．

18．A

【解析】

【分析】

先根据角平分线的性质可得∠GFD＝，再由平行线的性质可得∠EGF＝∠GFD＝．

【详解】

解：∵∠EFD＝，且FG平分∠EFD

∴∠GFD＝∠EFD＝

∵AB∥CD

∴∠EGF＝∠GFD＝

故选A

【点睛】

本题考查了角平分线的性质和平行线的性质，掌握以上知识是解题的关键．

19．D

【解析】

【分析】

根据多边形的内角和公式解答即可．

【详解】

解：六边形的内角和是：；

故选：D．

【点睛】

本题考查多边形的内角，熟悉相关性质是解题的关键．

20．D

【解析】

【分析】

移项再合并同类项即可把未知数的系数化“1”，从而可得答案．

【详解】

解：，

移项，合并同类项得：

故选D

【点睛】

本题考查的是一元一次不等式的解法，掌握“解一元一次不等式的步骤”是解本题的关键．

21．C

【解析】

【分析】

根据众数的定义进行求解即可．

【详解】

解：由表格可知尺码为24cm的鞋子销售量为8，销售量最多，

∴众数为24cm，

故选C．

【点睛】

本题主要考查了众数，熟知众数的定义是解题的关键．众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．

22．B

【解析】

【分析】

由关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，建立方程，再解方程即可．

【详解】

解： 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，

∴

解得：

故选B

【点睛】

本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与Δ=b2-4ac有如下关系，解题的关键是掌握当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程无实数根．

23．C

【解析】

【分析】

由作图可得：是AC的垂直平分线，记MN与AC的交点为G，证明 再证明 可得，从而可得答案．

【详解】

解：由作图可得：是AC的垂直平分线，记MN与AC的交点为G，

∴

∵，

∴

∴

故选C

【点睛】

本题考查的是线段的垂直平分线的性质，平行线分线段成比例，证明是解本题的关键．

24．B

【解析】

【分析】

由剩余的油量等于原来的油量减去耗油量，从而可得函数解析式．

【详解】

解：由题意可得：

即

故选B

【点睛】

本题考查的是列函数关系式，掌握“剩余油量=原来油量-耗油量”是解本题的关键．