浙江省杭州市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-08填空题（中档题）

这是一份浙江省杭州市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-08填空题（中档题），共15页。试卷主要包含了6π，5π，2%，14×2×2×，56　分米，高是 　8　分米，84×3+3，75，11，76×5等内容，欢迎下载使用。
浙江省杭州市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编08填空题（中档题）一、三角形的周长和面积（共1小题）1．（2021•下城区）如图是一个梯形，AC和BD是它的对角线，请回答：（1）我们知道，三角形ABC和DBC的面积相等，三角形ADB和ADC的面积也相等，除上述两组外，还有三角形 　   　和 　   　的面积也是相等的；（2）已知∠BAO＝90°，AB＝6cm，AC＝8cm，D点到AC的垂线长4cm，那么三角形ABO的面积是 　   　平方厘米。二、组合图形的面积（共4小题）2．（2020•江干区）如图中，每个小正方形的面积是1cm2。涂色部分的面积是 　   　cm2。3．（2020•江干区）如图正方形的面积是4平方厘米，涂色部分的周长是 　   　cm。4．（2021•钱塘区）如图，四边形ABCD是一个正方形，点E、F分别是AB和CD的中点，将三角形沿MD和CN折叠后交于点G，则∠CGD＝　   　°，∠MGN＝　   　°。5．（2021•钱塘区）如图，正方形ABCD的边长为4厘米，EF和BC平行，三角形ECH的面积是7平方厘米，EG的长为 　   　。三、长方体和正方体的表面积（共1小题）6．（2020•江干区）如图，有四种型号的塑料板各4块，若选其中的6块做一个长方体，做成的长方体共有 　   　种可能，表面积最小是 　   　cm2。（单位：cm）四、圆柱的侧面积、表面积和体积（共4小题）7．（2022•杭州）如图，一块长方形铁皮剪下图中的涂色部分正好可以围成一个圆柱。则这个圆柱的底面周长是 　   　分米，高是 　   　分米。8．（2021•余杭区）一个圆柱的底面半径和高都是3cm，这个圆柱的表面积是 　   　cm2。9．（2021•杭州）一个高为3厘米的圆柱，侧面展开是一个长方形，已知长方形的长是7.5厘米，这个圆柱的底面周长是 　   　dm。一根长24厘米的铁丝围成一个三角形，三角形最长边可以是 　   　厘米（取整厘米数）。10．（2020•江干区）将如图所示长方形卷成一个高是6π厘米的圆柱，这个圆柱的底面半径是 　   　cm。五、圆锥的体积（共4小题）11．（2021•下城区）一个铁质的圆柱体，底面直径和高均为6cm，它的体积是 　   　立方厘米。如果将它熔化以后浇铸成一个等底的圆锥体，那么圆锥体的高是 　   　厘米。12．（2021•余杭区）一个圆锥的底面半径变成原来的3倍，高变成原来的，新的圆锥与原来的圆锥的体积比是 　   　。13．（2021•钱塘区）如图，一个立体图形从正面看到的是图形A，从上面看到的是图形B，这个图形的体积是 　   　立方厘米。如果用一个长方体（或正方体）盒子包装它，这个盒子的容积至少是 　   　立方厘米。14．（2021•下城区）如图是一个直角三角形，AB＝3cm，BC＝4cm，AC＝5cm，请回答：（1）如果以BC边为轴将三角形旋转一周，则所得立体图形的体积是 　   　立方厘米；（2）如果以AC边为轴将三角形旋转一周，则所得立体图形的体积可能是 　   　立方厘米（填序号）。①9.6π②14.5π③18π六、组合图形的体积（共1小题）15．（2020•江干区）如图，一个容器的高与地面垂直。用20升水刚好把这个容器装满。如果只把圆锥部分装满，那么需要 　   　升水；如果水深2dm，那么容器里有 　   　升水。七、图形的放大与缩小（共1小题）16．（2020•江干区）如果三角形ABC按一定的比缩小成三角形DEC，那么BC长 　   　cm。八、数对与位置（共1小题）17．（2021•下城区）图中，每个小方格的边长均为1厘米。图中已有A、B、C三个点，现在再取点D，使A、B、C、D四个点能依次连成一个梯形。（1）如果D点的位置是（5，4），那么梯形ABCD的面积是 　   　平方厘米；（2）如果D点的位置是（8，3），那么梯形ABCD的面积是 　   　平方厘米。九、简单事件发生的可能性求解（共2小题）18．（2021•杭州）用0、1、2、3四张卡片摆出所有不同的两位数，任意抽取其中的一个两位数，抽到2的倍数的可能性是 　   　。19．（2021•余杭区）在1﹣20的数字卡片中，任意摸取一张，摸到质数的可能性是　   　，摸出　   　的可能性是．十、浓度问题（共1小题）20．（2021•钱塘区）A瓶蜂蜜水的浓度为8%，B瓶蜂蜜水的浓度为5%，混合后浓度为6.2%。现取出A瓶蜂蜜水的以及B瓶蜂蜜水的进行混合，则混合蜂蜜水的浓度为 　   　。十一、三角形面积与底的正比关系（共2小题）21．（2021•杭州）如图，把等腰梯形ABCD分成两部分，已知AD、CE分别长2厘米，三角形CDE与梯形ABED的面积比是 　   　。22．（2020•江干区）如图，把大三角形分成甲、乙两部分，甲与乙的面积比是　   　。十二、规则立体图形的表面积（共1小题）23．（2022•杭州）如图，由棱长为1厘米的小正方体拼搭而成，它的表面积是 　   　平方厘米；至少还需要 　   　个这样的小正方体，才能搭拼成一个大正方体。
参考答案与试题解析一、三角形的周长和面积（共1小题）1．（2021•下城区）如图是一个梯形，AC和BD是它的对角线，请回答：（1）我们知道，三角形ABC和DBC的面积相等，三角形ADB和ADC的面积也相等，除上述两组外，还有三角形 　ABO　和 　COD　的面积也是相等的；（2）已知∠BAO＝90°，AB＝6cm，AC＝8cm，D点到AC的垂线长4cm，那么三角形ABO的面积是 　　平方厘米。【解答】解：（1）因为三角形ABC和DBC的面积相等，所以三角形ABC﹣三角形BOC＝三角形DBC﹣三角形BOC，所以三角形ABO和COD的面积也是相等的。（2）把D点到AC的垂线命名为DE。因为三角形ABO＝三角形COD，所以AB×AO＝OC×DE，所以AO：DE＝2：3。2+3＝5所以AO＝AC＝＝答：三角形ABO的面积是cm2。故答案为：ABO；COD；。二、组合图形的面积（共4小题）2．（2020•江干区）如图中，每个小正方形的面积是1cm2。涂色部分的面积是 　7.5　cm2。【解答】解：面积是1cm2的正方形边长是1cm，4×4﹣1×4÷2×2﹣3×3÷2＝16﹣4﹣4.5＝7.5（cm2）答：涂色部分面积是7.5cm2。故答案为：7.5。3．（2020•江干区）如图正方形的面积是4平方厘米，涂色部分的周长是 　7.14　cm。【解答】解：2×2+3.14×2×2×＝4+3.14＝7.14（厘米）答：涂色部分的周长是7.14厘米。故答案为：7.14。4．（2021•钱塘区）如图，四边形ABCD是一个正方形，点E、F分别是AB和CD的中点，将三角形沿MD和CN折叠后交于点G，则∠CGD＝　60　°，∠MGN＝　120　°。【解答】解：根据题意分析，可知DG＝AD，CG＝BC，所以三角形DCG是一个等边三角形，∠CGD＝60°。因为∠MGN+∠NGC+∠DGM+∠CGD＝360°，∠DGM＝∠NGC＝90°，∠CGD＝60°，所以角MGN＝120°。故答案为：60°，120°。5．（2021•钱塘区）如图，正方形ABCD的边长为4厘米，EF和BC平行，三角形ECH的面积是7平方厘米，EG的长为 　3.5厘米　。【解答】解：根据以上分析知：S△ECH＝S△EGH+S△EGCS△ECH＝EG×AE+EG×EBS△ECH＝EG×（AE+EB）7＝EG×4EG＝3.5厘米故答案为：3.5厘米。三、长方体和正方体的表面积（共1小题）6．（2020•江干区）如图，有四种型号的塑料板各4块，若选其中的6块做一个长方体，做成的长方体共有 　3　种可能，表面积最小是 　480　cm2。（单位：cm）【解答】解：有3种可能，（1）选择①②③各2块，做成一个长是15厘米，宽是10厘米，高是7厘米的长方体；（15×10+15×7+10×7）×2＝（150+105+70）×2＝325×2＝650（平方厘米）（2）选择①4块，④2块，做成一个长和宽都是10厘米，高是15厘米的长方体；10×10×2+15×10×4＝200+600＝800（平方厘米）（3）选择③4块，④2块，做成一个长和宽都是10厘米，高是7厘米的长方体；10×10×2+10×7×4＝200+280＝480（平方厘米）480＜650＜800答：有3种可能，表面积最小是480平方厘米。故答案为：3，480。四、圆柱的侧面积、表面积和体积（共4小题）7．（2022•杭州）如图，一块长方形铁皮剪下图中的涂色部分正好可以围成一个圆柱。则这个圆柱的底面周长是 　12.56　分米，高是 　8　分米。【解答】解：3.14×4＝12.56（分米）4×2＝8（分米）答：这个圆柱的底面周长是12.56分米，高是8分米。故答案为：12.56，8。8．（2021•余杭区）一个圆柱的底面半径和高都是3cm，这个圆柱的表面积是 　113.04　cm2。【解答】解：2×3.14×3×3+3.14×32×2＝18.84×3+3.14×9×2＝56.52+56.52＝113.04（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是113.04平方厘米。故答案为：113.04。9．（2021•杭州）一个高为3厘米的圆柱，侧面展开是一个长方形，已知长方形的长是7.5厘米，这个圆柱的底面周长是 　0.75　dm。一根长24厘米的铁丝围成一个三角形，三角形最长边可以是 　11　厘米（取整厘米数）。【解答】解：①圆柱的底面周长等于长方形的长，即圆柱的底面周长为7.5厘米，7.5厘米＝0.75分米。②24÷2＝12（厘米）12﹣1＝11（厘米）答：所以最长的一条边最多长11厘米。故答案为：0.75，11。10．（2020•江干区）将如图所示长方形卷成一个高是6π厘米的圆柱，这个圆柱的底面半径是 　2　cm。【解答】解：4π÷2π＝2（厘米）答：这个圆柱的底面半径是2厘米。故答案为：2。五、圆锥的体积（共4小题）11．（2021•下城区）一个铁质的圆柱体，底面直径和高均为6cm，它的体积是 　169.56　立方厘米。如果将它熔化以后浇铸成一个等底的圆锥体，那么圆锥体的高是 　18　厘米。【解答】解：3.14×（6÷2）2×6＝3.14×9×6＝28.26×6＝169.56（立方厘米）6×3＝18（厘米）答：这个圆柱的体积是169.56立方厘米，圆锥的高是18厘米。故答案为：169.56，18。12．（2021•余杭区）一个圆锥的底面半径变成原来的3倍，高变成原来的，新的圆锥与原来的圆锥的体积比是 　3：1　。【解答】解：3×＝3答：新的圆锥与原来的圆锥的体积比是3：1。故答案为：3：1。13．（2021•钱塘区）如图，一个立体图形从正面看到的是图形A，从上面看到的是图形B，这个图形的体积是 　56.52　立方厘米。如果用一个长方体（或正方体）盒子包装它，这个盒子的容积至少是 　216　立方厘米。【解答】解：×3.14×32×6＝×3.14×9×6＝56.52（立方厘米）3×2＝6（厘米）6×6×6＝36×6＝216（立方厘米）答：这个图形的体积是56.52立方厘米，这个盒子的容积至少是216立方厘米。故答案为：56.52、216。14．（2021•下城区）如图是一个直角三角形，AB＝3cm，BC＝4cm，AC＝5cm，请回答：（1）如果以BC边为轴将三角形旋转一周，则所得立体图形的体积是 　12π　立方厘米；（2）如果以AC边为轴将三角形旋转一周，则所得立体图形的体积可能是 　①　立方厘米（填序号）。①9.6π②14.5π③18π【解答】解：（1）×π×32×4＝×9×4＝12π（立方厘米）答：所得立体图形的体积是12π立方厘米。（2）直角三角形AC边上的高：4×3÷2×2÷5＝12÷2×2÷5＝12÷5＝2.4（厘米）π×2.42×5＝π×5.76×5＝9.6π（立方厘米）答：所得立体图形的体积可能是9.6π立方厘米。故答案为：12π；①。六、组合图形的体积（共1小题）15．（2020•江干区）如图，一个容器的高与地面垂直。用20升水刚好把这个容器装满。如果只把圆锥部分装满，那么需要 　5　升水；如果水深2dm，那么容器里有 　10　升水。【解答】解：20÷（1+3）＝20÷4＝5（升）2﹣1.5＝0.5分米所以水深2分米时，水的体积是5+5＝10（升）答：需要5升水，如果水深2dm，那么容器里有10升水。故答案为：5，10。七、图形的放大与缩小（共1小题）16．（2020•江干区）如果三角形ABC按一定的比缩小成三角形DEC，那么BC长 　12　cm。【解答】解：设BC的长为x厘米，9：6＝x：8   6x＝9×8     x＝     x＝12答：BC长12厘米。故答案为：12。八、数对与位置（共1小题）17．（2021•下城区）图中，每个小方格的边长均为1厘米。图中已有A、B、C三个点，现在再取点D，使A、B、C、D四个点能依次连成一个梯形。（1）如果D点的位置是（5，4），那么梯形ABCD的面积是 　9　平方厘米；（2）如果D点的位置是（8，3），那么梯形ABCD的面积是 　18　平方厘米。【解答】解：（1）当D的位置是（5，4）时，梯形ABCD如下图：这时梯形ABCD的上底AD为2厘米，下底BC为4厘米，高为3厘米，（2+4）×3÷2＝6×3÷2＝18÷2＝9（平方厘米）答：梯形ABCD的面积是9平方厘米。（2）当D的位置是（8，3）时，梯形ABCD如下图：连接AE，E点坐标（5，2），如下图：4×3+4×3÷2＝12+6＝18（平方厘米）梯形ABCD的面积是18平方厘米。故答案为：9，18。九、简单事件发生的可能性求解（共2小题）18．（2021•杭州）用0、1、2、3四张卡片摆出所有不同的两位数，任意抽取其中的一个两位数，抽到2的倍数的可能性是 　　。【解答】解：用0、1、2、3四张卡片一共可以摆出9个不同的两位数：10、12、13、20、21、23、30、31、32；2的倍数有：10、12、20、30、32，共5个；抽到2的倍数的可能性是：5÷9＝。答：抽到2的倍数的可能性。故答案为：。19．（2021•余杭区）在1﹣20的数字卡片中，任意摸取一张，摸到质数的可能性是　　，摸出　奇数、偶数　的可能性是．【解答】解：因为1﹣20的数字中质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、19，所以摸到质数的可能性是：8÷20＝； 因为1﹣20中的奇数、偶数都是10个，所以摸出奇数、偶数的可能性是．答：摸到质数的可能性是，摸出 奇数、偶数的可能性是．故答案为：．十、浓度问题（共1小题）20．（2021•钱塘区）A瓶蜂蜜水的浓度为8%，B瓶蜂蜜水的浓度为5%，混合后浓度为6.2%。现取出A瓶蜂蜜水的以及B瓶蜂蜜水的进行混合，则混合蜂蜜水的浓度为 　6.5%　。【解答】解：由题意，运用十字交叉法，可得即甲乙质量比为1.2：1.8＝0.3，＝0.3所以混合后的浓度则为（8%+5%）÷2＝6.5%答：混合蜂蜜水的浓度为6.5%。故答案为：6.5%。十一、三角形面积与底的正比关系（共2小题）21．（2021•杭州）如图，把等腰梯形ABCD分成两部分，已知AD、CE分别长2厘米，三角形CDE与梯形ABED的面积比是 　1：3　。【解答】解：三角形CDE与梯形ABED的面积比是1：3。故答案为：1：3。22．（2020•江干区）如图，把大三角形分成甲、乙两部分，甲与乙的面积比是　1：7　。【解答】解：如图，将每个交点编号，连接AE，△ABE与△AEC等高，所以它们的面积比等于底边长的比，即S△ABE：S△AEC＝4：12＝1：3，△BED和△AED等高，所以它们的面积比等于底边长的比，即S△BED：S△AED＝6：6＝1：1设S△BED＝S△AED＝1，S甲＝1S乙＝S△AED+S△AEC＝1+3S△ABE＝1+3×2S△BED＝1+6＝7所以，S甲：S乙＝1：7。故答案为：1：7。十二、规则立体图形的表面积（共1小题）23．（2022•杭州）如图，由棱长为1厘米的小正方体拼搭而成，它的表面积是 　18　平方厘米；至少还需要 　4　个这样的小正方体，才能搭拼成一个大正方体。【解答】解：表面积为：1×1×6×4﹣1×1×6＝24﹣6＝18（平方厘米）8﹣4＝4（个）答：它的表面积是18平方厘米；至少还需要4个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。故答案为：18；4。