浙江省杭州市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-12解答题（基础提升）

这是一份浙江省杭州市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-12解答题（基础提升），共17页。试卷主要包含了14），785×20等内容，欢迎下载使用。
浙江省杭州市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编12解答题（基础提升）一、长方体和正方体的体积（共2小题）1．（2022•杭州）一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体，得到了五条信息：信息1：如果高再增加3厘米，它恰好是一个正方体。信息2：长方体的侧面积是280平方厘米。信息3：长方体的表面积是480平方厘米。信息4：长方体的棱长总和是108厘米。信息5：长方体的底面周长是40厘米。这五条信息都是正确的，请从中选择需要的信息，求出这个长方体的体积。2．（2021•钱塘区）如图：一个长方体水槽宽40厘米，高10厘米，水槽正中间有一块高6厘米的隔板，将水槽下面分成了相等的2部分。现在同时往左右两边注水，已知左边注水速度为每分钟2升。注水3分钟后，右边水面高度已与隔板齐平。又经过1.5分钟，左边水面高度也与隔板齐平。（1）水槽的容积是多少？（2）注满水槽共需几分钟？二、组合图形的面积（共6小题）3．（2022•杭州）如图，圆的半径为r厘米，则圆外最小正方形的面积是 　   　平方厘米，圆内最大正方形的面积是 　   　平方厘米。（答案用含有字母的式子表示）4．（2021•钱塘区）数学思考如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形BC边上的中点，求空白部分的面积。（单位：平方厘米）5．（2021•钱塘区）一个正方形的内部有一个四分之一圆（涂色部分）。已知正方形的面积是20cm2，涂色部分的面积是多少？（π取3.14）6．（2021•拱墅区）如图四边形ABCD是一公园的平面图，这个公园的占地面积有多少公顷？7．（2021•余杭区）求如图阴影部分的面积，单位：cm。8．（2021•江干区）姜老师让大家估计如图中曲线所围成的不规则图形的面积。同学们纷纷想办法：A同学：可以利用面积是1cm2的方格纸，数出大约有几个方格；B同学：可以将这个图形割补成一个近似的规则图形来计算；姜老师：没有方格纸也可以。如果我们在这个图形外面画一个长方形，长15cm，宽12cm。现在把这幅图放在桌面上，在图的上方投骰子，记录骰子停留的区域与次数。如表：曲线内（次）1622181520长方形内（次）3145353041根据这个实验，请你想办法估计曲线围成的不规则图形的面积是多大？尽可能清楚些，让老师明白你是怎么想的。三、圆柱的侧面积、表面积和体积（共2小题）9．（2020•江干区）我们曾经用图1的方法解决了求三角形面积的问题，有这样的经验，你能求出图2中这个几何体的体积吗？（单位：cm）10．（2021•钱塘区）一块蛋糕如图，在它的表面涂.上奶油，需要涂多少平方厘米的奶油？这块蛋糕体积多大？四、圆锥的体积（共1小题）11．（2022•杭州）如图，两个大小相同的烧杯中，都盛有480毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥实心零件（材质相同）分别放入两个烧杯中，则甲烧杯水面刻度如图所示。乙烧杯水面刻度显示应是多少毫升？五、组合图形的体积（共1小题）12．（2022•杭州）如图，将一个直角梯形绕着线段AB所在的轴旋转一周，求旋转一周后形成的图形的体积。六、作平移后的图形（共1小题）13．（2021•江干区）如图中，每个小方格边长是1cm，先将点A平移到B，再将平移形成的线段向下平移3cm，扫过的面积是 　   　cm2。七、数对与位置（共1小题）14．（2021•江干区）图中，如果点A的位置用数对（6，8）表示，点D的位置用数对（10，5）表示。①请你用数对表示点B、C的位置。B（ 　   　，　   　）；C（ 　   　，　   　）。②如果每个小正方形的边长是1cm，四边形ABCD的面积是 　   　cm2。八、数据整理与收集（共1小题）15．（2021•拱墅区）某校六年级学生人数统计如下：班级六（1）六（2）六（3）六（4）六（5）六（6）学生数/人434547484443学校报告厅共有240个座位，如果要召开六年级毕业典礼，需要加椅子吗？为什么？九、折线统计图（共1小题）16．（2021•拱墅区）如图是小沈与小孙两位统计员关于杭州2020年四个季度GDP的情况统计。根据图上所提供的信息，解决下列问题：（1）杭州市2020年第二季度的GDP是多少亿元？并把折线统计图补充完整。（2）杭州市2020年第四季度的GDP是第一季度的多少倍？（3）观察折线统计图，请描述杭州市2020年一至四季度GDP发展的态势。（4）有专家预测：杭州市2021年的GDP与2020年比，将会增长10%以上。若按10%的增长速度，则2021年全年杭州市的GDP将会达到多少亿元？十、扇形统计图（共1小题）17．（2022•杭州）小区开展绿化植树，种的杨树、柳树、桂花树、腊梅树如图所示，杨树与柳树共种了90棵，腊梅树种了多少棵？十一、统计图表的填补（共1小题）18．（2021•钱塘区）某学校开设阳光运动拓展课，为了更好地了解学生需求，王老师对六年级学生最喜欢的运动情况进行了调查，数据统计结果如表：某小学六年级男、女生最喜欢的运动人数统计表（单位：人）种类人数性别足球篮球跳绳跑步乒乓球男生2430122015女生128342326 （1）根据六年级男、女生最喜欢的运动人数统计表，请你把复式条形统计图补充完整。（2）根据数据推测，扇形统计图中的数据表示的 　   　人数统计图，（填“男生或“女生”），并把扇形统计图补充完整。（3）请根据图表中的信息，提出一个可以用两步计算解决的问题，并解答。十二、从统计图表中获取信息（共1小题）19．（2022•杭州）为了更好地开展垃圾分类，文成社区规定：每次正确投放垃圾可获得10个积分，错误投放垃圾倒扣5个积分。在今年三月份，小冬、小军、小辉、小红四家进行了垃圾分类竞赛，每天投放一次，每家获得的积分如图。①小冬家本月正确投放28次，共获得多少个积分？②小辉家本月获得280个积分，他家投放垃圾错误 　   　次。十三、最大与最小（共1小题）20．（2021•杭州）用3、4、5、7四个数组成两个分数，再进行运算，结果最大是多少？请列式计算。
参考答案与试题解析一、长方体和正方体的体积（共2小题）1．（2022•杭州）一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体，得到了五条信息：信息1：如果高再增加3厘米，它恰好是一个正方体。信息2：长方体的侧面积是280平方厘米。信息3：长方体的表面积是480平方厘米。信息4：长方体的棱长总和是108厘米。信息5：长方体的底面周长是40厘米。这五条信息都是正确的，请从中选择需要的信息，求出这个长方体的体积。【解答】解：长方体的长、宽：40÷4＝10（厘米）长方体的高：10﹣3＝7（厘米）长方体的体积：10×10×7＝100×7＝700（立方厘米）答：这个长方体的体积是700立方厘米。2．（2021•钱塘区）如图：一个长方体水槽宽40厘米，高10厘米，水槽正中间有一块高6厘米的隔板，将水槽下面分成了相等的2部分。现在同时往左右两边注水，已知左边注水速度为每分钟2升。注水3分钟后，右边水面高度已与隔板齐平。又经过1.5分钟，左边水面高度也与隔板齐平。（1）水槽的容积是多少？（2）注满水槽共需几分钟？【解答】解：（1）设右边每分钟注水x升，3×2+1.5×（2+x）＝3x            6+3+1.5x＝3x               9+1.5x＝3x              3x﹣1.5x＝9                   1.5x＝9                       x＝63×6＝18（升）18升＝18000立方厘米18000÷6÷40＝3000÷40＝75（厘米）75×2＝150（厘米）150×40×10＝60000（立方厘米）60000立方厘米＝60升答：水槽的容积是60升。（2）60÷（2+6）＝60÷8＝7.5（分钟）答：注满水槽共需7.5分钟。二、组合图形的面积（共6小题）3．（2022•杭州）如图，圆的半径为r厘米，则圆外最小正方形的面积是 　4r2　平方厘米，圆内最大正方形的面积是 　2r2　平方厘米。（答案用含有字母的式子表示）【解答】解：（r+r）2＝2r×2r＝4r2（平方厘米）（r+r）×r÷2×2＝2r×r＝2r2（平方厘米）答：圆外最小正方形的面积是4r2平方厘米，圆内最大正方形的面积是2r2平方厘米。故答案为：4r2；2r2。4．（2021•钱塘区）数学思考如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形BC边上的中点，求空白部分的面积。（单位：平方厘米）【解答】解：作辅助线如图：10×15÷2＝75（平方厘米）5×5÷2＝12.5（平方厘米）75+12.5＝87.5（平方厘米）答：空白部分的面积是87.5平方厘米。5．（2021•钱塘区）一个正方形的内部有一个四分之一圆（涂色部分）。已知正方形的面积是20cm2，涂色部分的面积是多少？（π取3.14）【解答】解：正方形的面积是20平方厘米，即r2＝20cm2，涂色部分面积为：×3.14×20＝0.785×20＝15.7（cm2）答：涂色部分的面积是15.7cm2。6．（2021•拱墅区）如图四边形ABCD是一公园的平面图，这个公园的占地面积有多少公顷？【解答】解：600×800÷2＝240000（平方米）240000平方米＝24公顷答：这个公园的占地面积有24公顷。7．（2021•余杭区）求如图阴影部分的面积，单位：cm。【解答】解：如图： （12﹣5+12）×5÷2＝19×5÷2＝47.5（平方厘米）答：阴影部分的面积是47.5平方厘米。8．（2021•江干区）姜老师让大家估计如图中曲线所围成的不规则图形的面积。同学们纷纷想办法：A同学：可以利用面积是1cm2的方格纸，数出大约有几个方格；B同学：可以将这个图形割补成一个近似的规则图形来计算；姜老师：没有方格纸也可以。如果我们在这个图形外面画一个长方形，长15cm，宽12cm。现在把这幅图放在桌面上，在图的上方投骰子，记录骰子停留的区域与次数。如表：曲线内（次）1622181520长方形内（次）3145353041根据这个实验，请你想办法估计曲线围成的不规则图形的面积是多大？尽可能清楚些，让老师明白你是怎么想的。【解答】解：15×12÷2＝180÷2＝90（cm2）答：曲线围成的不规则图形的面积是90cm2。三、圆柱的侧面积、表面积和体积（共1小题）9．（2020•江干区）我们曾经用图1的方法解决了求三角形面积的问题，有这样的经验，你能求出图2中这个几何体的体积吗？（单位：cm）【解答】解：如图：20÷2＝10厘米3.14×10×10×（25+15）＝3.14×100×40＝12560（立方厘米）12560÷2＝6280（立方厘米）故答案为：6280立方厘米。10．（2021•钱塘区）一块蛋糕如图，在它的表面涂.上奶油，需要涂多少平方厘米的奶油？这块蛋糕体积多大？【解答】解：3.14×102×+10×8×2+2×3.14×10×8×＝3.14×100×+80×2+502.4×＝157+160+125.6＝442.6（平方厘米）3.14×102×8×＝3.14×100×8×＝628（立方厘米）答：需要涂442.6平方厘米的奶油，这块蛋糕的体积是628立方厘米。四、圆锥的体积（共1小题）11．（2022•杭州）如图，两个大小相同的烧杯中，都盛有480毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥实心零件（材质相同）分别放入两个烧杯中，则甲烧杯水面刻度如图所示。乙烧杯水面刻度显示应是多少毫升？【解答】解：（600﹣480）÷3＝120÷3＝40（毫升）40+480＝520（毫升）答：乙烧杯水面刻度显示应是520毫升。五、组合图形的体积（共1小题）12．（2022•杭州）如图，将一个直角梯形绕着线段AB所在的轴旋转一周，求旋转一周后形成的图形的体积。【解答】解：3.14×22×6﹣3.14×22×（6﹣3）＝3.14×4×3﹣3.14×4×3＝37.68﹣12.56＝25.12（立方厘米）答：形成的图形的体积是25.12立方厘米。六、作平移后的图形（共1小题）13．（2021•江干区）如图中，每个小方格边长是1cm，先将点A平移到B，再将平移形成的线段向下平移3cm，扫过的面积是 　12　cm2。【解答】解：如图：3×4＝12（cm²）答：扫过的面积是12cm2。故答案为：12。七、数对与位置（共1小题）14．（2021•江干区）图中，如果点A的位置用数对（6，8）表示，点D的位置用数对（10，5）表示。①请你用数对表示点B、C的位置。B（ 　4　，　5　）；C（ 　5　，　3　）。②如果每个小正方形的边长是1cm，四边形ABCD的面积是 　15　cm2。【解答】解：①如果点A的位置用数对（6，8）表示，点D的位置用数对（10，5）表示，那么B（4，5）；C（5，3）。②如果每个小正方形的边长是1cm，三角形ABD的面积：6×3÷2＝9（cm2）三角形BCD的面积：6×2÷2＝6（cm2）四边形ABCD的面积：9+6＝15（cm2）。故答案为：4，5，5，3；15。八、数据整理与收集（共1小题）15．（2021•拱墅区）某校六年级学生人数统计如下：班级六（1）六（2）六（3）六（4）六（5）六（6）学生数/人434547484443学校报告厅共有240个座位，如果要召开六年级毕业典礼，需要加椅子吗？为什么？【解答】解：43+45+47+48+44+43＞240答：需要加椅子，因为通过每个班的人数可知，都超过了40个人，40×6＝240（人），人数肯定超过240人，因此通过估算可知，人数大于椅子数量，所以需要加椅子。。九、折线统计图（共1小题）16．（2021•拱墅区）如图是小沈与小孙两位统计员关于杭州2020年四个季度GDP的情况统计。根据图上所提供的信息，解决下列问题：（1）杭州市2020年第二季度的GDP是多少亿元？并把折线统计图补充完整。（2）杭州市2020年第四季度的GDP是第一季度的多少倍？（3）观察折线统计图，请描述杭州市2020年一至四季度GDP发展的态势。（4）有专家预测：杭州市2021年的GDP与2020年比，将会增长10%以上。若按10%的增长速度，则2021年全年杭州市的GDP将会达到多少亿元？【解答】解：（1）3381÷21%＝16100（亿元）16100×25%＝4025（亿元）答：杭州市2020年第二季度的GDP是4025亿元。下图所示：（2）4508÷3381≈1.33答：杭州市2020年第四季度的GDP是第一季度约1.33倍.（3）从折线统计图可看出，杭州市2020年一至四季度GDP发展呈增长态势。（4）16100×（1+10%）＝16100×1.1＝17710（亿元）答：2021年全年杭州市的GDP将会达到17710亿元。十、扇形统计图（共1小题）17．（2022•杭州）小区开展绿化植树，种的杨树、柳树、桂花树、腊梅树如图所示，杨树与柳树共种了90棵，腊梅树种了多少棵？【解答】解：90÷（40%+35%）×15%＝90÷0.75×0.15＝18（棵）答：腊梅树种了18棵。十一、统计图表的填补（共1小题）18．（2021•钱塘区）某学校开设阳光运动拓展课，为了更好地了解学生需求，王老师对六年级学生最喜欢的运动情况进行了调查，数据统计结果如表：某小学六年级男、女生最喜欢的运动人数统计表（单位：人）种类人数性别足球篮球跳绳跑步乒乓球男生2430122015女生128342326（1）根据六年级男、女生最喜欢的运动人数统计表，请你把复式条形统计图补充完整。（2）根据数据推测，扇形统计图中的数据表示的 　男生　人数统计图，（填“男生或“女生”），并把扇形统计图补充完整。（3）请根据图表中的信息，提出一个可以用两步计算解决的问题，并解答。【解答】解：（1）（2）男生：24+30+12+20+15＝101（人）女生：12+8+34+23+26＝103（人）男生：30÷101×100%≈30%女生：8÷103×100%≈8%所以，扇形统计图中的数据表示的是男生人数统计图。足球：24÷101×100%≈24%乒乓球：15÷101×100%≈15%如图：（3）六年级学生最喜欢足球的人数比喜欢篮球的人数少几人？（提问不唯一）（30+8）﹣（24+12）＝38﹣36＝2（人）答：六年级学生最喜欢足球的人数比喜欢篮球的人数少2人。故答案为：男生。十二、从统计图表中获取信息（共1小题）19．（2022•杭州）为了更好地开展垃圾分类，文成社区规定：每次正确投放垃圾可获得10个积分，错误投放垃圾倒扣5个积分。在今年三月份，小冬、小军、小辉、小红四家进行了垃圾分类竞赛，每天投放一次，每家获得的积分如图。①小冬家本月正确投放28次，共获得多少个积分？②小辉家本月获得280个积分，他家投放垃圾错误 　2　次。【解答】解：①28×10﹣5×（31﹣28）＝280﹣15＝265（个）答：小冬家本月正确投放28次，共获得265个积分。②（31×10﹣280）÷（10+5）＝（310﹣280）÷15＝30÷15＝2（次）答：小辉家本月获得280个积分，他家投放垃圾错误2次。故答案为：2。十三、最大与最小（共1小题）20．（2021•杭州）用3、4、5、7四个数组成两个分数，再进行运算，结果最大是多少？请列式计算。【解答】解：结果最大是：+＝